Subgroups — D₁₁×#1594 #14723539

Order 2816.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13067531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₁×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
14	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₈×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#10622741	—	2	2	no	—
19	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
20	#10622625	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₁₁×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#10622485	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10622451	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₁×#102	C₄	1	2	yes	—
26	#10622369	C₄	1	2	yes	—
27	#10622342	—	2	2	no	—
28	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622301	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622118	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622097	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#4318	—	2	2	no	—
54	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
55	M₁₆×D₁₁	—	4	8	no	—
56	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4313	—	2	2	no	—
58	C₂×#4313	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
64	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#66882	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
85	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
88	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1594	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
101	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	#4323	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	#4318	—	4	4	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	D₈₈	—	2	2	no	—
137	#4313	—	4	4	no	—
138	#4313	—	4	4	no	—
139	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
142	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
143	C₈×D₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
145	C₂×#436	—	11	2	no	—
146	#1594	—	11	1	no	—
147	#1594	—	11	2	no	—
148	#1594	—	11	1	no	—
149	#1594	—	11	2	no	—
150	#1594	—	11	1	no	—
151	#1594	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
152	C₂×#334	—	11	1	no	—
153	C₂×D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
154	C₂×#322	—	11	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄₄	—	2	2	no	—
176	D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₁	#131	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
188	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₈×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
190	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₁₁⋊C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
195	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
198	C₄×D₈	—	11	1	no	—
199	C₄×D₈	—	11	2	no	—
200	C₄×D₈	—	11	1	no	—
201	C₄×D₈	—	11	2	no	—
202	C₄×D₈	—	11	1	no	—
203	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#436	—	11	2	no	—
205	#436	—	11	2	no	—
206	#436	—	11	2	no	—
207	#436	—	22	2	no	—
208	#436	—	22	2	no	—
209	#436	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
210	C₂×#107	—	11	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
212	C₂×#102	—	11	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
217	#334	—	11	2	no	—
218	#334	—	11	1	no	—
219	#334	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
221	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
222	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
223	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
224	#322	—	11	1	no	—
225	#322	—	11	1	no	—
226	#322	—	11	1	no	—
227	#322	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
236	C₂×D₁₁	#436	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₁	#442	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₁	#444	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
244	Dic₁₁	—	2	1	no	—
245	Dic₁₁	—	4	2	no	—
246	Dic₁₁	#436	1	2	yes	—
247	Dic₁₁	#442	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
250	C₂×D₈	—	11	2	no	—
251	C₂×D₈	—	11	1	no	—
252	C₂×D₈	—	22	4	no	—
253	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	44	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
264	C₄×D₄	—	11	2	no	—
265	C₄×D₄	—	11	2	no	—
266	C₄×D₄	—	11	2	no	—
267	C₄×D₄	—	22	2	no	—
268	C₄×D₄	—	22	2	no	—
269	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
273	#107	—	11	1	no	—
274	#107	—	11	2	no	—
275	#107	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
279	#102	—	11	2	no	—
280	#102	—	11	2	no	—
281	#102	—	11	2	no	—
282	#102	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
287	C₄×C₈	—	11	1	no	—
288	C₄×C₈	—	11	1	no	—
289	C₄×C₈	—	11	2	no	—
290	C₄×C₈	—	11	1	no	—
291	C₄×C₈	—	11	1	no	—
292	C₄×C₈	—	11	1	no	—
293	C₄×C₈	—	22	1	no	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
298	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
301	D₁₁	—	8	2	no	—
302	D₁₁	#1594	1	4	yes	direct product factor
303	C₂⁴	—	22	2	no	—
304	C₂×D₄	—	11	2	no	—
305	C₂×D₄	—	22	4	no	—
306	C₂×D₄	—	22	4	no	—
307	C₂×D₄	—	22	2	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
319	D₈	—	2	2	no	—
320	D₈	—	22	4	no	—
321	D₈	—	22	2	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	44	4	no	—
324	M₁₆	—	44	4	no	—
325	M₁₆	—	44	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	11	1	no	—
329	C₂×C₈	—	11	4	no	—
330	C₂×C₈	—	11	1	no	—
331	C₂×C₈	—	11	2	no	—
332	C₂×C₈	—	22	4	no	—
333	C₂×C₈	—	22	2	no	—
334	C₂×C₈	—	22	2	no	—
335	C₂×C₈	—	22	1	no	—
336	C₂×C₈	—	44	4	no	—
337	C₂×C₈	—	44	2	no	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₄²	—	11	1	no	—
349	C₄²	—	11	1	no	—
350	C₄²	—	11	1	no	—
351	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₁₁	C₂×#1594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	11	1	no	—
355	C₂³	—	22	2	no	—
356	C₂³	—	44	4	no	—
357	C₂³	—	44	4	no	—
358	C₂³	—	44	4	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	22	2	no	—
362	D₄	—	22	2	no	—
363	D₄	—	44	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	11	1	no	—
368	C₂×C₄	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄	—	44	4	no	—
376	C₂×C₄	—	44	4	no	—
377	C₂×C₄	—	44	4	no	—
378	C₂×C₄	—	44	2	no	—
379	C₂×C₄	—	44	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	1	no	—
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	4	1	no	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	11	2	no	—
388	C₈	—	22	1	no	—
389	C₈	—	22	2	no	—
390	C₈	—	44	1	no	—
391	C₈	—	44	2	no	—
392	C₈	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	complemented
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	11	2	no	—
397	C₂²	—	11	2	no	—
398	C₂²	—	11	2	no	—
399	C₂²	—	44	2	no	—
400	C₂²	—	44	2	no	—
401	C₂²	—	44	2	no	—
402	C₂²	—	88	8	no	—
403	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	11	2	no	—
407	C₄	—	11	2	no	—
408	C₄	—	22	1	no	—
409	C₄	—	44	2	no	—
410	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
412	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
413	C₂	—	8	2	no	—
414	C₂	—	11	4	no	—
415	C₂	—	88	2	no	—
416	C₂	D₁₁×#436	1	1	yes	characteristic
417	C₂	D₁₁×#442	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₁₁×#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1594	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₁	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1594	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #1594

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₁×#436	C₂	semidirect
3. #13067531	C₂	semidirect
4. #13067530	C₂	semidirect
5. #13067529	C₂	semidirect
6. #13067528	C₂	semidirect
7. #13067527	C₂	semidirect
8. D₁₁×#334	C₂	semidirect
9. D₁₁×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
10. D₁₁×#322	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1594	C₂	semidirect
16. C₁₁×#436	C₂²	semidirect
20. #10622625	C₂²	semidirect
23. #10622451	C₂²	semidirect
30. #10622301	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#334	C₂²	semidirect
35. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#322	C₂²	semidirect
37. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #10622121	C₂²	semidirect
39. #10622118	C₂²	semidirect
40. #10622097	C₂²	semidirect
41. #10622095	C₂²	semidirect
42. #10622093	C₂²	semidirect
43. #10622092	C₂²	semidirect
44. #10622092	C₂²	semidirect
143. C₈×D₁₁	M₁₆	semidirect
151. #1594	D₁₁	direct (N × H)
189. C₈×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
194. C₁₁⋊C₈	C₂×M₁₆	semidirect
209. #436	C₂×D₁₁	semidirect
219. #334	C₂×D₁₁	semidirect
223. D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
227. #322	C₂×D₁₁	semidirect
302. D₁₁	#1594	direct (N × H)
352. C₁₁	C₂×#1594	semidirect
392. C₈	M₁₆×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₈×D₁₁	2
D₁₁×#436	2
#13067531	2
#13067530	2
#13067529	2
#13067528	2
#13067527	2
D₁₁×#334	2
D₁₁×D₄⋊C₈	2
D₁₁×#322	2
C₁₁×#1594	2
C₂×#1594	11

Subgroups — D11×#1594 #14723539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#1594 #14723539