Subgroups — #14723554

Order 2816.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#66985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66985	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
15	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622828	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	#10622631	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
22	#10622627	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622625	—	2	1	no	—
25	#10622625	—	2	1	no	—
26	#10622625	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622625	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622579	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#10622577	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10622451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622343	—	2	1	no	—
38	#10622343	—	2	1	no	—
39	C₄×#4313	—	2	1	no	—
40	#10622298	—	2	1	no	—
41	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622118	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622117	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622097	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622094	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622092	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#66985	—	2	4	no	—
61	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
64	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4318	—	2	2	no	—
66	C₂×#4318	—	2	2	no	—
67	C₂×#4318	—	4	4	no	—
68	C₂×#4318	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4318	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4313	—	2	1	no	—
74	C₂×#4313	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#66925	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
93	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
94	#66879	—	2	1	no	—
95	#66879	—	2	1	no	—
96	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
97	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66872	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	#66867	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#17891	—	11	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
125	#4339	—	2	2	no	—
126	#4339	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	#4324	—	2	4	no	—
145	#4323	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
151	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
155	#4318	—	2	2	no	—
156	#4318	—	4	4	no	—
157	#4318	—	4	4	no	—
158	#4318	M₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#4313	—	4	2	no	—
170	#4313	—	4	2	no	—
171	#2965	—	11	1	no	—
172	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
173	C₂×#436	—	11	1	no	—
174	#1594	—	11	2	no	—
175	#1592	—	11	2	no	—
176	#1590	—	11	2	no	—
177	#1589	—	11	2	no	—
178	#1565	—	11	1	no	—
179	#1478	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1477	—	11	1	no	—
181	C₈×M₁₆	—	11	1	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
211	D₄₄	—	2	1	no	—
212	D₄₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
217	Dic₂₂	—	2	1	no	—
218	Dic₂₂	—	2	1	no	—
219	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
221	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₁₁⋊C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
228	C₁₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
231	C₄×#41	—	11	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#446	—	11	1	no	—
234	#446	—	11	1	no	—
235	#442	—	11	2	no	—
236	#440	—	11	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
238	C₄×D₈	—	11	2	no	—
239	#436	—	11	2	no	—
240	#436	—	11	2	no	—
241	#436	—	11	1	no	—
242	#436	—	11	1	no	—
243	#436	—	22	1	no	—
244	#436	—	22	1	no	—
245	#435	—	22	1	no	—
246	#435	—	22	1	no	—
247	#431	—	22	1	no	—
248	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#428	—	11	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
252	#418	—	11	1	no	—
253	#417	—	11	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
256	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
258	#335	—	11	2	no	—
259	#334	—	11	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
261	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
262	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
263	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
264	#322	—	11	2	no	—
265	C₈²	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₁	#436	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	#436	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₁	—	4	1	no	—
287	Dic₁₁	—	4	1	no	—
288	Dic₁₁	—	4	1	no	—
289	C₂×#41	—	11	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
294	C₂×D₈	—	11	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	11	1	no	—
310	C₄×D₄	—	11	1	no	—
311	C₄×D₄	—	22	1	no	—
312	C₄×D₄	—	22	1	no	—
313	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	#117	—	11	1	no	—
316	#117	—	22	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	11	2	no	—
322	#106	—	11	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	#103	—	11	2	no	—
331	#102	—	11	2	no	—
332	#102	—	11	2	no	—
333	#102	—	11	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
340	#97	—	11	2	no	—
341	#97	—	22	1	no	—
342	#97	—	22	1	no	—
343	C₄×C₈	—	2	1	no	—
344	C₄×C₈	—	11	1	no	—
345	C₄×C₈	—	11	1	no	—
346	C₄×C₈	—	11	1	no	—
347	C₄×C₈	—	11	2	no	—
348	C₄×C₈	—	11	1	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
355	D₁₁	—	8	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	#41	—	22	2	no	—
358	#41	—	22	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	11	1	no	—
364	C₂×D₄	—	22	1	no	—
365	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	22	4	no	—
378	D₈	—	22	4	no	—
379	M₁₆	—	11	4	no	—
380	M₁₆	—	22	2	no	—
381	M₁₆	—	44	2	no	—
382	M₁₆	—	44	2	no	—
383	M₁₆	—	44	4	no	—
384	M₁₆	—	44	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	11	2	no	—
389	C₂×C₈	—	11	1	no	—
390	C₂×C₈	—	11	2	no	—
391	C₂×C₈	—	11	1	no	—
392	C₂×C₈	—	11	1	no	—
393	C₂×C₈	—	11	1	no	—
394	C₂×C₈	—	22	2	no	—
395	C₂×C₈	—	22	2	no	—
396	C₂×C₈	—	44	1	no	—
397	C₂×C₈	—	44	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
409	C₄²	—	22	1	no	—
410	C₄²	—	22	1	no	—
411	C₄²	—	22	1	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₁₁	#17891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	22	1	no	—
422	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	22	1	no	—
424	Q₈	—	22	1	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	22	1	no	—
429	D₄	—	22	1	no	—
430	D₄	—	44	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	22	1	no	—
440	C₂×C₄	—	22	1	no	—
441	C₂×C₄	—	22	1	no	—
442	C₂×C₄	—	44	2	no	—
443	C₂×C₄	—	44	1	no	—
444	C₂×C₄	—	44	1	no	—
445	C₂×C₄	—	44	2	no	—
446	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	11	4	no	—
458	C₈	—	11	2	no	—
459	C₈	—	22	2	no	—
460	C₈	—	22	1	no	—
461	C₈	—	22	1	no	—
462	C₈	—	22	1	no	—
463	C₈	—	44	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	44	1	no	—
471	C₂²	—	44	1	no	—
472	C₂²	—	44	1	no	—
473	C₂²	#10622342	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	44	1	no	—
480	C₄	—	44	1	no	—
481	C₄	—	44	1	no	—
482	C₄	#10622342	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#10623304	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	88	1	no	—
490	C₂	C₂×#10622342	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13077420	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13077515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1478	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#66985	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1478	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077577	C₂	semidirect
3. C₂×#10622625	C₂	semidirect
4. #13067527	C₂	semidirect
5. #13067515	C₂	semidirect
6. #13067509	C₂	semidirect
7. #13067498	C₂	semidirect
8. #13067369	C₂	semidirect
9. #13067004	C₂	semidirect
10. #13066897	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1478	C₂	semidirect
33. #10622451	C₂²	semidirect
34. #10622451	C₂²	semidirect
35. #10622444	C₂²	semidirect
36. #10622444	C₂²	semidirect
43. #10622118	C₂²	semidirect
44. #10622117	C₂²	semidirect
45. #10622097	C₂²	semidirect
46. #10622094	C₂²	semidirect
47. #10622092	C₂²	semidirect
48. C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
158. #4318	M₁₆	semidirect
179. #1478	D₁₁	semidirect
227. C₁₁⋊C₈	C₂×M₁₆	semidirect
228. C₁₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
416. C₁₁	#17891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077577	2
C₄×#66985	2
C₂×#10622625	2
#13067527	2
#13067515	2
#13067509	2
#13067498	2
#13067369	2
#13067004	2
#13066897	2
C₁₁×#1478	2
#17891	11