Subgroups — #14723710

Order 2816.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13067438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13067386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13066908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66954	—	2	1	no	—
13	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
15	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
16	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622830	C₄	1	2	yes	—
22	#10622723	—	2	1	no	—
23	#10622628	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	—
25	#10622620	C₄	1	2	yes	—
26	#10622580	C₄	1	2	yes	—
27	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622301	—	2	1	no	—
31	#10622301	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
33	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622121	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622118	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622092	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622092	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂×#4339	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#4323	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#66983	—	2	1	no	—
57	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#4318	—	2	1	no	—
59	#66954	—	4	4	no	—
60	C₂×#4313	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
62	#66928	—	2	1	no	—
63	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#66896	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#66873	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#66871	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#17907	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
102	#4339	—	4	2	no	—
103	#4339	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#4323	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#4318	—	4	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#4313	—	4	4	no	—
137	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
138	#3100	—	11	1	no	—
139	#2931	—	11	1	no	—
140	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1586	—	11	4	no	—
142	#1580	—	11	4	no	—
143	#1570	—	11	1	no	—
144	#1486	—	11	1	no	—
145	#1480	—	11	1	no	—
146	#1452	—	11	1	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
153	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	D₄×C₁₁	#131	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	D₄₄	—	2	4	no	—
174	D₄₄	—	4	2	no	—
175	D₄₄	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
178	Dic₂₂	—	4	2	no	—
179	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×#131	—	22	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
189	#532	—	11	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	#480	—	11	2	no	—
192	#474	—	11	2	no	—
193	#459	—	11	2	no	—
194	#447	—	11	2	no	—
195	C₄×D₈	—	11	4	no	—
196	#436	—	11	2	no	—
197	#436	—	22	1	no	—
198	C₈×D₄	—	2	1	no	—
199	C₈×D₄	—	2	1	no	—
200	C₈×D₄	—	11	2	no	—
201	C₈×D₄	—	22	1	no	—
202	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	#431	—	11	1	no	—
205	#431	—	11	1	no	—
206	#423	—	11	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	#408	—	22	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	#334	—	11	4	no	—
212	D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
213	D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
214	#322	—	11	2	no	—
215	#322	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	#442	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₁	#442	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	22	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₈	—	11	4	no	—
240	#131	—	44	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
251	#127	—	11	1	no	—
252	#124	—	22	1	no	—
253	#121	—	11	2	no	—
254	#121	—	22	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	11	2	no	—
258	C₄×D₄	—	22	1	no	—
259	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	11	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	#102	—	11	4	no	—
272	#102	—	11	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
279	C₄×C₈	—	11	2	no	—
280	C₄×C₈	—	11	2	no	—
281	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₁₁	#2929	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
290	D₁₁	—	8	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	#41	—	44	2	no	—
293	#41	—	44	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	11	2	no	—
298	C₂×D₄	—	22	2	no	—
299	C₂×D₄	—	22	1	no	—
300	C₂×D₄	—	22	1	no	—
301	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	22	8	no	—
312	M₁₆	—	44	4	no	—
313	M₁₆	—	44	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	11	4	no	—
321	C₂×C₈	—	22	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂×C₈	—	44	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#4339	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₁₁	#17907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	22	2	no	—
346	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	44	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	2	2	no	—
350	D₄	—	22	4	no	—
351	D₄	—	44	2	no	—
352	D₄	—	44	4	no	—
353	D₄	—	44	2	no	—
354	D₄	#66954	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₄	—	44	2	no	—
364	C₂×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#66985	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#67002	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	1	no	—
374	C₈	—	2	1	no	—
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	22	4	no	—
379	C₈	—	44	2	no	—
380	C₈	—	44	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	44	2	no	—
388	C₂²	—	44	2	no	—
389	C₂²	—	44	2	no	—
390	C₂²	#10622627	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	44	2	no	—
397	C₄	#10622627	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#66954	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#66985	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#67002	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	88	2	no	—
404	C₂	#13077310	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#10622627	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13077517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078616	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077329	C₂	semidirect
3. #13067480	C₂	semidirect
4. #13067438	C₂	semidirect
5. #13067386	C₂	semidirect
6. #13067041	C₂	semidirect
7. #13067014	C₂	semidirect
8. #13066908	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
31. #10622301	C₂²	semidirect
33. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
35. #10622121	C₂²	semidirect
36. #10622118	C₂²	semidirect
37. #10622092	C₂²	semidirect
38. #10622092	C₂²	semidirect
140. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
155. D₄×C₁₁	#131	semidirect
340. C₁₁	#17907	semidirect
354. D₄	#66954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078616	2
#13077329	2
#13067480	2
#13067438	2
#13067386	2
#13067041	2
#13067014	2
#13066908	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
#17907	11