Subgroups — #14723711

Order 2816.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13067440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13067387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13066909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#67001	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₁₁×#480	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₁×#474	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₁×#459	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₁×#447	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622847	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	#10622625	—	2	1	no	—
23	#10622625	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
25	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
26	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622095	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622093	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622092	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
46	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
47	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#67001	—	4	4	no	—
58	C₂×#4318	—	2	1	no	—
59	C₂×#4318	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#17907	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#4318	—	4	4	no	—
124	#4318	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#3100	D₁₁	1	1	yes	characteristic
139	#2931	—	11	1	no	—
140	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
141	#1586	—	11	4	no	—
142	#1580	—	11	4	no	—
143	#1570	—	11	1	no	—
144	#1486	—	11	1	no	—
145	#1480	—	11	1	no	—
146	#1452	—	11	1	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
154	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₁	#131	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×#131	—	22	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
189	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	#480	Dic₁₁	1	2	yes	—
192	#474	Dic₁₁	1	2	yes	—
193	#459	Dic₁₁	1	2	yes	—
194	#447	Dic₁₁	1	2	yes	—
195	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
196	#436	—	11	2	no	—
197	#436	—	22	1	no	—
198	C₈×D₄	—	11	2	no	—
199	C₈×D₄	—	11	2	no	—
200	C₈×D₄	—	11	2	no	—
201	C₈×D₄	—	22	1	no	—
202	C₈×D₄	—	22	1	no	—
203	C₈×D₄	—	22	1	no	—
204	#431	—	11	1	no	—
205	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	#423	—	11	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
208	#408	—	22	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
211	#334	—	11	4	no	—
212	D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
213	D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
214	#322	—	11	2	no	—
215	#322	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	#442	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₁	#442	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
240	#131	—	44	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
251	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
252	#124	—	2	1	no	—
253	#121	—	2	1	no	—
254	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#107	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
271	#102	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
272	#102	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	—	11	1	no	—
280	C₄×C₈	—	11	1	no	—
281	C₄×C₈	—	11	1	no	—
282	C₄×C₈	—	11	1	no	—
283	C₄×C₈	—	11	2	no	—
284	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
288	C₂×C₁₁	#2929	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	44	4	no	—
313	M₁₆	—	44	2	no	—
314	C₂×C₈	—	11	1	no	—
315	C₂×C₈	—	11	1	no	—
316	C₂×C₈	—	11	1	no	—
317	C₂×C₈	—	11	1	no	—
318	C₂×C₈	—	22	2	no	—
319	C₂×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂×C₈	—	22	2	no	—
321	C₂×C₈	—	22	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂×C₈	—	44	4	no	—
324	C₂×C₈	—	44	4	no	—
325	C₂×C₈	—	44	4	no	—
326	C₂×C₈	—	44	2	no	—
327	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₁₁	#17907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	2	2	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	#67001	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	22	1	no	—
375	C₈	—	22	1	no	—
376	C₈	—	22	1	no	—
377	C₈	—	22	1	no	—
378	C₈	—	44	2	no	—
379	C₈	—	44	2	no	—
380	C₈	—	44	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	#10622765	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	#10622765	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#67001	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	8	2	no	—
404	C₂	#13077311	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#10622765	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13077519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3100	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077328	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
3. #13067481	C₂	semidirect
4. #13067440	C₂	semidirect
5. #13067387	C₂	semidirect
6. #13067041	C₂	semidirect
7. #13067015	C₂	semidirect
8. #13066909	C₂	semidirect
23. #10622625	C₂²	semidirect
29. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
35. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. #10622095	C₂²	semidirect
37. #10622093	C₂²	semidirect
38. #10622092	C₂²	semidirect
160. D₄×C₁₁	#131	semidirect
340. C₁₁	#17907	semidirect
354. D₄	#67001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077328	2
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
#13067481	2
#13067440	2
#13067387	2
#13067041	2
#13067015	2
#13066909	2
C₁₁×#3100	2
#17907	11