Subgroups — #14723768

Order 2816.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13077328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67001	—	2	1	no	—
15	C₁₁×#482	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₁×#477	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#476	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#460	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#449	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622847	—	2	1	no	—
25	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622625	—	2	1	no	—
28	#10622625	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
30	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
31	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
32	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622538	—	2	1	no	—
36	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622096	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622095	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622092	C₂²	1	2	yes	—
48	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
57	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#67001	—	4	4	no	—
71	C₂×#4318	—	2	1	no	—
72	C₂×#4318	—	2	1	no	—
73	C₂×#4318	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#66867	—	2	1	no	—
101	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#17912	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
111	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
112	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
113	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
130	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#4318	—	2	4	no	—
152	#4318	—	4	2	no	—
153	#4318	—	4	4	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#3106	D₁₁	1	1	yes	characteristic
168	C₈×#41	—	11	1	no	—
169	#2931	—	11	1	no	—
170	#1588	—	11	2	no	—
171	#1586	—	11	2	no	—
172	C₈×SD₁₆	—	11	2	no	—
173	C₈×D₈	—	11	2	no	—
174	#1574	—	11	1	no	—
175	#1489	—	11	1	no	—
176	#1484	—	11	1	no	—
177	C₈×M₁₆	—	11	1	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₁	#131	1	2	yes	complemented
184	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₁	#131	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₁₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×#131	—	22	1	no	—
224	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#482	Dic₁₁	1	2	yes	—
227	#477	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#476	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#460	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#459	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#449	Dic₁₁	1	2	yes	—
232	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
233	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
234	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	#436	—	11	2	no	—
237	#436	—	22	1	no	—
238	C₈×D₄	—	11	1	no	—
239	C₈×D₄	—	11	2	no	—
240	C₈×D₄	—	11	1	no	—
241	C₈×D₄	—	22	1	no	—
242	C₈×D₄	—	22	1	no	—
243	C₈×D₄	—	22	1	no	—
244	#431	—	11	1	no	—
245	#431	—	22	1	no	—
246	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#423	—	11	1	no	—
248	#408	—	22	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
252	#335	—	11	2	no	—
253	#334	—	11	2	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
255	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
256	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
257	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
258	#322	—	11	2	no	—
259	C₈²	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
286	#131	—	44	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#124	—	2	1	no	—
298	#121	—	2	1	no	—
299	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
313	#106	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#103	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
323	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
324	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
325	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
332	#97	—	22	1	no	—
333	C₄×C₈	—	11	1	no	—
334	C₄×C₈	—	11	1	no	—
335	C₄×C₈	—	11	1	no	—
336	C₄×C₈	—	11	1	no	—
337	C₄×C₈	—	11	2	no	—
338	C₄×C₈	—	22	1	no	—
339	C₄×C₈	—	22	1	no	—
340	C₄×C₈	—	22	1	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₁	#2929	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	2	4	no	—
368	D₈	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	22	4	no	—
370	M₁₆	—	44	4	no	—
371	M₁₆	—	44	2	no	—
372	C₂×C₈	—	11	1	no	—
373	C₂×C₈	—	11	1	no	—
374	C₂×C₈	—	11	1	no	—
375	C₂×C₈	—	11	1	no	—
376	C₂×C₈	—	22	2	no	—
377	C₂×C₈	—	22	2	no	—
378	C₂×C₈	—	22	1	no	—
379	C₂×C₈	—	22	1	no	—
380	C₂×C₈	—	22	2	no	—
381	C₂×C₈	—	44	4	no	—
382	C₂×C₈	—	44	2	no	—
383	C₂×C₈	—	44	1	no	—
384	C₂×C₈	—	44	2	no	—
385	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₁₁	#17912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	1	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	#67001	1	2	yes	complemented
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	1	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	#67001	1	2	yes	complemented
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	11	2	no	—
444	C₈	—	22	4	no	—
445	C₈	—	22	1	no	—
446	C₈	—	22	1	no	—
447	C₈	—	22	1	no	—
448	C₈	—	44	2	no	—
449	C₈	—	44	1	no	—
450	C₈	—	44	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	#10622809	1	2	yes	—
469	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#10623304	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	1	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	#13077311	1	1	yes	characteristic
477	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#10622809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3106	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3106	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
2. #13077328	C₂	semidirect
3. #13067495	C₂	semidirect
4. #13067481	C₂	semidirect
5. SD₁₆×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
7. #13067405	C₂	semidirect
8. #13067055	C₂	semidirect
9. #13067033	C₂	semidirect
10. #13066897	C₂	semidirect
183. Q₈×C₁₁	#131	semidirect
191. D₄×C₁₁	#131	semidirect
405. C₁₁	#17912	semidirect
411. Q₈	#67001	semidirect
419. D₄	#67001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×C₁₁⋊C₈	2
#13077328	2
#13067495	2
#13067481	2
SD₁₆×C₁₁⋊C₈	2
D₈×C₁₁⋊C₈	2
#13067405	2
#13067055	2
#13067033	2
#13066897	2
C₁₁×#3106	2
#17912	11