Subgroups — #14723809

Order 2816.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13067036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10622735	—	2	1	no	—
18	#10622732	—	2	1	no	—
19	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622464	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#10622462	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10622459	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#10622454	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#10622447	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622447	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622444	—	2	1	no	—
28	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622443	—	2	1	no	—
30	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622443	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622443	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622346	C₄	1	2	yes	—
34	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
35	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#10622336	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622298	—	2	1	no	—
40	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
41	C₁₁×#335	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#334	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622122	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622122	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622122	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622121	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622093	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622092	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
54	#66979	—	2	1	no	—
55	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#66977	—	2	1	no	—
57	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#4318	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#66925	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
69	#66923	—	2	1	no	—
70	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#66879	—	2	2	no	—
95	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
101	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
102	#66867	—	2	1	no	—
103	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#17916	—	11	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
113	#4339	—	2	2	no	—
114	#4339	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	#4318	—	4	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Dic₄₄	—	2	4	no	—
159	#4314	—	2	4	no	—
160	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
161	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
162	#3107	—	11	1	no	—
163	C₈×#41	—	11	1	no	—
164	#2960	—	11	1	no	—
165	#1584	—	11	2	no	—
166	#1582	—	11	2	no	—
167	#1579	—	11	2	no	—
168	SD₁₆⋊C₈	—	11	2	no	—
169	#1574	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1489	—	11	1	no	—
171	#1485	—	11	1	no	—
172	#1451	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	D₄₄	—	2	1	no	—
193	D₄₄	#131	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
198	Dic₂₂	—	2	1	no	—
199	Dic₂₂	—	2	2	no	—
200	Dic₂₂	—	2	2	no	—
201	Dic₂₂	—	4	2	no	—
202	Dic₂₂	#131	1	2	yes	—
203	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
207	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₁₁⋊C₈	#137	1	2	yes	—
213	#533	—	11	1	no	—
214	C₄×#41	—	11	1	no	—
215	#485	—	11	2	no	—
216	#475	—	11	1	no	—
217	#474	—	11	1	no	—
218	#462	—	11	1	no	—
219	#461	—	11	1	no	—
220	#452	—	11	2	no	—
221	#446	—	11	2	no	—
222	#446	—	22	1	no	—
223	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
224	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
225	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
226	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
227	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
229	C₈×D₄	—	11	1	no	—
230	C₈×D₄	—	11	1	no	—
231	C₈×D₄	—	22	1	no	—
232	C₈×D₄	—	22	1	no	—
233	#431	—	22	1	no	—
234	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	#424	—	22	1	no	—
237	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#405	—	22	1	no	—
239	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
242	#335	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
243	#334	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
244	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
245	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
246	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
247	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
248	#322	—	11	2	no	—
249	#322	—	11	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₁	#444	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	Dic₁₁	—	4	2	no	—
267	Dic₁₁	—	4	1	no	—
268	Dic₁₁	—	4	2	no	—
269	Dic₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂×#41	—	11	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
281	#125	—	22	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
288	C₄×D₄	—	11	1	no	—
289	C₄×D₄	—	11	1	no	—
290	C₄×D₄	—	22	1	no	—
291	C₄×D₄	—	22	1	no	—
292	#117	—	11	1	no	—
293	#117	—	22	1	no	—
294	#117	—	22	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	11	2	no	—
298	#106	—	11	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
304	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	#103	—	11	2	no	—
310	#103	—	11	2	no	—
311	#103	—	11	2	no	—
312	#102	—	11	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	#97	—	22	2	no	—
318	#97	—	22	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	11	1	no	—
321	C₄×C₈	—	11	1	no	—
322	C₄×C₈	—	11	1	no	—
323	C₄×C₈	—	11	1	no	—
324	C₄×C₈	—	11	2	no	—
325	C₄×C₈	—	22	1	no	—
326	C₄×C₈	—	22	1	no	—
327	C₄×C₈	—	22	2	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
330	C₂×C₁₁	#2929	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₁	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
333	D₁₁	—	4	2	no	—
334	#41	—	22	2	no	—
335	#41	—	22	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
339	C₂×D₄	—	11	1	no	—
340	C₂×D₄	—	22	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	22	4	no	—
348	SD₁₆	—	22	4	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	44	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	11	1	no	—
355	C₂×C₈	—	11	1	no	—
356	C₂×C₈	—	11	1	no	—
357	C₂×C₈	—	11	1	no	—
358	C₂×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂×C₈	—	22	2	no	—
360	C₂×C₈	—	44	2	no	—
361	C₂×C₈	—	44	2	no	—
362	C₂×C₈	—	44	1	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
379	C₄²	—	22	1	no	—
380	C₄²	—	22	1	no	—
381	C₄²	—	22	1	no	—
382	C₄²	—	22	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#4343	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₁₁	#17916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	22	1	no	—
389	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	11	2	no	—
391	Q₈	—	22	1	no	—
392	Q₈	—	22	2	no	—
393	Q₈	—	22	2	no	—
394	Q₈	—	44	2	no	—
395	D₄	—	11	2	no	—
396	D₄	—	22	4	no	—
397	D₄	—	22	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	22	1	no	—
405	C₂×C₄	—	22	1	no	—
406	C₂×C₄	—	22	1	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	44	2	no	—
410	C₂×C₄	—	44	1	no	—
411	C₂×C₄	—	44	1	no	—
412	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	11	2	no	—
424	C₈	—	22	1	no	—
425	C₈	—	22	1	no	—
426	C₈	—	22	1	no	—
427	C₈	—	44	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	22	2	no	—
432	C₂²	—	44	1	no	—
433	C₂²	—	44	1	no	—
434	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	22	2	no	—
439	C₄	—	44	1	no	—
440	C₄	—	44	2	no	—
441	C₄	—	44	2	no	—
442	C₄	—	44	1	no	—
443	C₄	#10622507	1	2	yes	—
444	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
445	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#10623304	1	1	yes	characteristic
447	C₄	D₁₁×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	44	2	no	—
450	C₂	#13077309	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13077434	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#10622507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1574	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1574	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1574

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13077546	C₂	semidirect
4. #13067465	C₂	semidirect
5. #13067451	C₂	semidirect
6. #13067434	C₂	semidirect
7. #13067427	C₂	semidirect
9. #13067036	C₂	semidirect
10. #13066906	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1574	C₂	semidirect
169. #1574	D₁₁	semidirect
387. C₁₁	#17916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078688	2
#13077572	2
#13077546	2
#13067465	2
#13067451	2
#13067434	2
#13067427	2
#13067053	2
#13067036	2
#13066906	2
C₁₁×#1574	2
#17916	11