Subgroups — #14723894

Order 2816.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13077640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#480	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₁×#474	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₁×#459	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₁×#447	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622847	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
23	#10622625	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10622624	—	2	2	no	—
25	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
26	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622096	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622095	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10622092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
51	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
52	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4318	—	2	1	no	—
63	C₂×#4318	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	#66867	—	2	1	no	—
88	#66867	—	2	1	no	—
89	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#17922	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
114	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#4318	—	4	2	no	—
130	#4318	—	8	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#3100	D₁₁	1	1	yes	characteristic
141	#2981	—	11	1	no	—
142	#2972	—	11	1	no	—
143	#1586	—	11	2	no	—
144	#1581	—	11	2	no	—
145	#1580	—	11	2	no	—
146	C₈×D₈	—	11	2	no	—
147	#1572	—	11	1	no	—
148	#1490	—	11	1	no	—
149	#1484	—	11	1	no	—
150	#1453	—	11	1	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
158	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
163	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
164	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
165	D₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
191	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	#480	Dic₁₁	1	2	yes	—
194	#474	Dic₁₁	1	2	yes	—
195	#459	Dic₁₁	1	2	yes	—
196	#447	Dic₁₁	1	2	yes	—
197	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
198	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
199	#436	—	11	2	no	—
200	#435	—	22	2	no	—
201	C₈×D₄	—	11	2	no	—
202	C₈×D₄	—	11	2	no	—
203	C₈×D₄	—	11	2	no	—
204	C₈×D₄	—	22	2	no	—
205	#432	—	11	1	no	—
206	#431	—	11	1	no	—
207	#431	—	11	1	no	—
208	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	#408	—	22	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
211	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
212	#335	—	11	2	no	—
213	#334	—	11	2	no	—
214	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
215	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
216	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
217	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
218	#322	—	11	1	no	—
219	#322	—	11	1	no	—
220	#322	—	11	1	no	—
221	C₈²	—	11	1	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
241	C₂×#41	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
245	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
252	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
253	#124	—	2	1	no	—
254	#121	—	2	1	no	—
255	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
266	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
271	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
272	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
273	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
274	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
283	#97	—	22	1	no	—
284	#97	—	22	1	no	—
285	C₄×C₈	—	11	1	no	—
286	C₄×C₈	—	11	1	no	—
287	C₄×C₈	—	11	1	no	—
288	C₄×C₈	—	11	1	no	—
289	C₄×C₈	—	22	1	no	—
290	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
293	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
295	C₂×C₁₁	#2929	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	#2948	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	#2956	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	#41	—	8	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
316	D₈	—	2	4	no	—
317	D₈	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	44	2	no	—
319	M₁₆	—	88	2	no	—
320	C₂×C₈	—	11	2	no	—
321	C₂×C₈	—	11	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	1	no	—
323	C₂×C₈	—	22	2	no	—
324	C₂×C₈	—	22	2	no	—
325	C₂×C₈	—	22	1	no	—
326	C₂×C₈	—	88	2	no	—
327	C₂×C₈	—	88	2	no	—
328	C₂×C₈	—	88	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₁₁	#17922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	8	1	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	8	1	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	8	1	no	—
356	D₄	—	8	1	no	—
357	D₄	—	8	2	no	—
358	D₄	#67001	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	22	2	no	—
379	C₈	—	22	2	no	—
380	C₈	—	22	2	no	—
381	C₈	—	44	1	no	—
382	C₈	—	44	2	no	—
383	C₈	—	44	2	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	#10623288	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#67001	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	1	no	—
404	C₂	—	4	4	no	—
405	C₂	—	8	2	no	—
406	C₂	#13077311	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13077468	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13077526	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3100	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077692	C₂	semidirect
2. #13077640	C₂	semidirect
3. #13067481	C₂	semidirect
4. #13067446	C₂	semidirect
5. #13067440	C₂	semidirect
6. D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
7. #13067396	C₂	semidirect
8. #13067059	C₂	semidirect
9. #13067033	C₂	semidirect
10. #13066911	C₂	semidirect
23. #10622625	C₂²	semidirect
28. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
35. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
37. #10622096	C₂²	semidirect
38. #10622095	C₂²	semidirect
39. #10622093	C₂²	semidirect
40. #10622092	C₂²	semidirect
41. #10622092	C₂²	semidirect
42. C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
343. C₁₁	#17922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077692	2
#13077640	2
#13067481	2
#13067446	2
#13067440	2
D₈×C₁₁⋊C₈	2
#13067396	2
#13067059	2
#13067033	2
#13066911	2
C₁₁×#3100	2
#17922	11