Subgroups — #14724359

Order 2816.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13077328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67001	—	2	1	no	—
15	C₁₁×#501	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#496	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#490	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#489	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#469	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₁×#468	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622847	—	2	1	no	—
25	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622625	—	2	1	no	—
28	#10622625	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10622625	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622624	—	2	1	no	—
31	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
32	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
33	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622613	—	2	1	no	—
36	#10622610	—	2	1	no	—
37	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622096	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622095	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622093	C₂²	1	2	yes	—
48	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×#126	—	2	1	no	—
56	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×#123	—	2	1	no	—
60	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
62	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#67001	—	4	4	no	—
72	C₂×#4318	—	2	1	no	—
73	C₂×#4318	—	2	2	no	—
74	C₂×#4318	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#66867	—	2	1	no	—
102	#66867	—	2	1	no	—
103	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#17964	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
111	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
127	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#4318	—	4	2	no	—
151	#4318	—	4	2	no	—
152	#4318	—	4	4	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#3171	D₁₁	1	1	yes	characteristic
166	#2966	—	11	1	no	—
167	#2931	—	11	1	no	—
168	#1594	—	11	2	no	—
169	#1592	—	11	2	no	—
170	C₈×SD₁₆	—	11	2	no	—
171	C₈×D₈	—	11	2	no	—
172	#1569	—	11	1	no	—
173	#1496	—	11	1	no	—
174	#1495	—	11	1	no	—
175	C₈×M₁₆	—	11	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₁	#131	1	4	yes	complemented
208	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₁₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×#131	—	22	1	no	—
217	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	#529	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	#501	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
220	#496	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
221	#490	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
222	#489	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
223	#469	Dic₁₁	1	2	yes	—
224	#468	Dic₁₁	1	2	yes	—
225	#446	—	11	1	no	—
226	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
227	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
228	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
229	#436	—	11	2	no	—
230	#436	—	11	1	no	—
231	#436	—	22	1	no	—
232	#435	—	22	1	no	—
233	C₈×D₄	—	11	1	no	—
234	C₈×D₄	—	11	2	no	—
235	C₈×D₄	—	22	1	no	—
236	C₈×D₄	—	22	1	no	—
237	#433	—	22	1	no	—
238	#432	—	11	1	no	—
239	#431	—	11	1	no	—
240	#423	—	11	1	no	—
241	#408	—	22	1	no	—
242	#405	—	22	1	no	—
243	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
245	#335	—	11	2	no	—
246	#334	—	11	2	no	—
247	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
250	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
251	#322	—	11	2	no	—
252	C₈²	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
277	#131	—	44	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#126	—	2	1	no	—
289	#125	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#124	—	2	1	no	—
291	#124	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
292	#123	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#121	—	2	1	no	—
295	#121	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	#117	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	#106	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
313	#103	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
314	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
315	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
316	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
323	#97	—	22	1	no	—
324	#97	—	22	1	no	—
325	#97	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
326	#97	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₈	—	11	1	no	—
328	C₄×C₈	—	11	1	no	—
329	C₄×C₈	—	11	1	no	—
330	C₄×C₈	—	11	1	no	—
331	C₄×C₈	—	11	2	no	—
332	C₄×C₈	—	22	1	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
337	C₂×C₁₁	#2931	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	2	4	no	—
356	D₈	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	44	4	no	—
359	M₁₆	—	44	2	no	—
360	M₁₆	—	44	2	no	—
361	C₂×C₈	—	11	1	no	—
362	C₂×C₈	—	11	1	no	—
363	C₂×C₈	—	11	1	no	—
364	C₂×C₈	—	11	1	no	—
365	C₂×C₈	—	22	2	no	—
366	C₂×C₈	—	22	1	no	—
367	C₂×C₈	—	22	1	no	—
368	C₂×C₈	—	22	2	no	—
369	C₂×C₈	—	22	2	no	—
370	C₂×C₈	—	44	4	no	—
371	C₂×C₈	—	44	2	no	—
372	C₂×C₈	—	44	1	no	—
373	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₁₁	#17964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	11	2	no	—
428	C₈	—	22	1	no	—
429	C₈	—	22	1	no	—
430	C₈	—	22	1	no	—
431	C₈	—	44	2	no	—
432	C₈	—	44	2	no	—
433	C₈	—	44	1	no	—
434	C₈	—	44	1	no	—
435	C₈	#67001	1	4	yes	complemented
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#10623304	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#67001	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	#13077328	1	1	yes	characteristic
461	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13077519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3171	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3171	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17964
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077592	C₂	semidirect
2. #13077328	C₂	semidirect
3. #13067530	C₂	semidirect
4. #13067519	C₂	semidirect
5. SD₁₆×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
7. #13067383	C₂	semidirect
8. #13067085	C₂	semidirect
9. #13067081	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
207. C₈×C₁₁	#131	semidirect
395. C₁₁	#17964	semidirect
435. C₈	#67001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077592	2
#13077328	2
#13067530	2
#13067519	2
SD₁₆×C₁₁⋊C₈	2
D₈×C₁₁⋊C₈	2
#13067383	2
#13067085	2
#13067081	2
M₁₆×C₁₁⋊C₈	2
C₁₁×#3171	2
#17964	11