Subgroups — #14724375

Order 2816.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13079205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67001	—	2	1	no	—
14	#10623010	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10622847	—	2	1	no	—
18	#10622702	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#10622693	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#10622687	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10622684	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#10622655	C₄	1	2	yes	—
23	#10622652	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622625	—	2	1	no	—
27	#10622625	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622451	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622447	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622443	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622343	—	2	1	no	—
38	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#10622322	—	2	1	no	—
40	#10622321	—	2	1	no	—
41	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622118	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622117	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622097	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622094	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622092	C₂²	1	2	yes	—
48	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
50	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
53	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
54	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#67001	—	4	4	no	—
59	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#66983	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#66982	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
64	#66977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4318	—	2	1	no	—
66	C₂×#4318	—	2	2	no	—
67	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4313	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
73	#66929	—	2	1	no	—
74	#66928	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#66925	—	2	1	no	—
77	#66923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
92	#66879	—	2	1	no	—
93	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
96	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66872	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	#66867	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#66867	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#17966	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
111	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	#4324	—	2	4	no	—
138	#4323	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
147	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
148	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
150	#4318	—	2	4	no	—
151	#4318	—	4	2	no	—
152	#4318	—	4	4	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#4313	—	4	2	no	—
164	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
165	#3171	—	11	1	no	—
166	#2966	—	11	1	no	—
167	#2931	—	11	1	no	—
168	#1590	—	11	2	no	—
169	#1589	—	11	2	no	—
170	#1580	—	11	2	no	—
171	SD₁₆⋊C₈	—	11	2	no	—
172	#1569	—	11	1	no	—
173	#1496	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1495	—	11	1	no	—
175	C₈×M₁₆	—	11	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	D₄₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
205	Dic₂₂	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₁₁⋊C₈	#131	1	4	yes	complemented
215	C₁₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×#131	—	22	1	no	—
217	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	#529	—	11	1	no	—
219	#501	—	11	1	no	—
220	#496	—	11	1	no	—
221	#490	—	11	1	no	—
222	#489	—	11	1	no	—
223	#469	—	11	2	no	—
224	#468	—	11	2	no	—
225	#446	—	11	1	no	—
226	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
228	C₄×D₈	—	11	2	no	—
229	#436	—	11	2	no	—
230	#436	—	11	1	no	—
231	#436	—	22	1	no	—
232	#435	—	22	1	no	—
233	C₈×D₄	—	11	2	no	—
234	C₈×D₄	—	11	1	no	—
235	C₈×D₄	—	22	1	no	—
236	C₈×D₄	—	22	1	no	—
237	#433	—	22	1	no	—
238	#432	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#423	—	11	1	no	—
241	#408	—	22	1	no	—
242	#405	—	22	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
245	#335	—	11	2	no	—
246	#334	—	11	2	no	—
247	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
249	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
250	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
251	#322	—	11	2	no	—
252	C₈²	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₁	—	4	1	no	—
272	Dic₁₁	—	4	1	no	—
273	Dic₁₁	—	4	1	no	—
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
276	C₂×D₈	—	11	2	no	—
277	#131	—	44	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#127	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#126	—	22	1	no	—
289	#125	—	11	1	no	—
290	#124	—	2	1	no	—
291	#124	—	11	1	no	—
292	#123	—	22	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
294	#121	—	2	1	no	—
295	#121	—	11	1	no	—
296	#121	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	—	11	1	no	—
300	C₄×D₄	—	22	1	no	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	#117	—	22	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	11	2	no	—
305	#106	—	11	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	#103	—	11	2	no	—
314	#102	—	11	2	no	—
315	#102	—	11	2	no	—
316	#102	—	11	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
323	#97	—	2	1	no	—
324	#97	—	11	1	no	—
325	#97	—	11	1	no	—
326	#97	—	22	1	no	—
327	C₄×C₈	—	11	1	no	—
328	C₄×C₈	—	11	1	no	—
329	C₄×C₈	—	11	1	no	—
330	C₄×C₈	—	11	2	no	—
331	C₄×C₈	—	11	1	no	—
332	C₄×C₈	—	22	1	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₁	#2931	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
339	D₁₁	—	8	1	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	11	1	no	—
348	C₂×D₄	—	22	1	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	22	4	no	—
356	D₈	—	22	4	no	—
357	M₁₆	—	22	4	no	—
358	M₁₆	—	44	2	no	—
359	M₁₆	—	44	4	no	—
360	M₁₆	—	44	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	11	2	no	—
365	C₂×C₈	—	11	1	no	—
366	C₂×C₈	—	11	2	no	—
367	C₂×C₈	—	11	1	no	—
368	C₂×C₈	—	11	1	no	—
369	C₂×C₈	—	11	1	no	—
370	C₂×C₈	—	22	2	no	—
371	C₂×C₈	—	22	2	no	—
372	C₂×C₈	—	44	2	no	—
373	C₂×C₈	—	44	1	no	—
374	C₂×C₈	—	44	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
390	C₄²	—	22	1	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₁₁	#17966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	22	1	no	—
398	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	22	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	22	2	no	—
407	D₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	22	1	no	—
416	C₂×C₄	—	22	1	no	—
417	C₂×C₄	—	22	1	no	—
418	C₂×C₄	—	44	1	no	—
419	C₂×C₄	—	44	1	no	—
420	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	11	4	no	—
430	C₈	—	11	2	no	—
431	C₈	—	22	2	no	—
432	C₈	—	22	1	no	—
433	C₈	—	22	1	no	—
434	C₈	—	22	1	no	—
435	C₈	—	44	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	44	1	no	—
443	C₂²	—	44	1	no	—
444	C₂²	—	44	1	no	—
445	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	44	1	no	—
452	C₄	—	44	1	no	—
453	C₄	—	44	1	no	—
454	C₄	D₁₁×#131	1	2	yes	—
455	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#10623304	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	88	1	no	—
460	C₂	#13077324	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13077420	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13077515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1496	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13079205	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1496	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17966
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077585	C₂	semidirect
3. #13077328	C₂	semidirect
4. #13067509	C₂	semidirect
5. #13067498	C₂	semidirect
6. #13067437	C₂	semidirect
7. #13067425	C₂	semidirect
8. #13067384	C₂	semidirect
9. #13067082	C₂	semidirect
10. #13066897	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1496	C₂	semidirect
173. #1496	D₁₁	semidirect
214. C₁₁⋊C₈	#131	semidirect
395. C₁₁	#17966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13079205	2
#13077585	2
#13077328	2
#13067509	2
#13067498	2
#13067437	2
#13067425	2
#13067384	2
#13067082	2
#13066897	2
C₁₁×#1496	2
#17966	11