Subgroups — #14724542

Order 2816.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13079205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#131	—	2	1	no	—
13	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623010	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#436	—	2	1	no	—
16	C₁₁×#436	C₂²	1	2	yes	—
17	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
18	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#408	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622724	—	2	1	no	—
23	C₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
24	#10622702	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#10622693	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#10622687	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#10622684	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#10622655	C₄	1	2	yes	—
29	#10622652	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622303	—	2	1	no	—
36	#10622302	—	2	1	no	—
37	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622122	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622121	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622118	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622117	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622093	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622092	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
50	C₁₁×#131	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
60	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#66983	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#66982	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
69	#66977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#4313	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
73	#66929	—	2	1	no	—
74	#66928	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#66925	—	2	1	no	—
77	#66923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#66879	—	2	1	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
95	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
97	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66872	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#66867	—	2	1	no	—
105	#66867	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#66867	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#17983	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
111	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	#4324	—	4	2	no	—
145	#4323	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
153	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
154	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
155	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
157	#4318	—	4	2	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#4313	—	4	2	no	—
164	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
165	#3171	—	11	1	no	—
166	#2966	—	11	1	no	—
167	#2931	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1588	—	11	2	no	—
169	#1586	—	11	2	no	—
170	#1582	—	11	2	no	—
171	#1581	—	11	2	no	—
172	#1569	—	11	1	no	—
173	#1496	—	11	1	no	—
174	#1495	—	11	1	no	—
175	#1451	—	11	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	D₄₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
205	Dic₂₂	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₂×#131	—	2	1	no	—
217	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	#529	—	11	1	no	—
219	#501	—	11	1	no	—
220	#496	—	11	1	no	—
221	#490	—	11	1	no	—
222	#489	—	11	1	no	—
223	#469	—	11	2	no	—
224	#468	—	11	2	no	—
225	#446	—	11	1	no	—
226	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
228	C₄×D₈	—	11	2	no	—
229	#436	—	2	1	no	—
230	#436	—	11	1	no	—
231	#436	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
232	#435	—	22	1	no	—
233	C₈×D₄	—	2	1	no	—
234	C₈×D₄	—	11	1	no	—
235	C₈×D₄	—	22	1	no	—
236	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
237	#433	—	22	1	no	—
238	#432	—	11	1	no	—
239	#431	—	11	1	no	—
240	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	#408	—	2	1	no	—
242	#405	—	22	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	#335	—	11	2	no	—
246	#334	—	11	2	no	—
247	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
250	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
251	#322	—	11	2	no	—
252	#322	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₁	#568	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₁	—	4	1	no	—
272	Dic₁₁	—	4	1	no	—
273	Dic₁₁	—	4	1	no	—
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
276	C₂×D₈	—	11	2	no	—
277	#131	—	4	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#127	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#126	—	22	1	no	—
289	#125	—	11	1	no	—
290	#124	—	2	1	no	—
291	#124	—	11	1	no	—
292	#123	—	22	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
294	#121	—	2	1	no	—
295	#121	—	11	1	no	—
296	#121	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	—	11	1	no	—
300	C₄×D₄	—	22	1	no	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	#117	—	22	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	11	2	no	—
305	#106	—	11	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	#103	—	11	2	no	—
314	#102	—	11	2	no	—
315	#102	—	11	2	no	—
316	#102	—	11	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
323	#97	—	11	1	no	—
324	#97	—	11	1	no	—
325	#97	—	22	1	no	—
326	#97	—	22	1	no	—
327	C₄×C₈	—	11	2	no	—
328	C₄×C₈	—	11	2	no	—
329	C₄×C₈	—	22	1	no	—
330	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₁	#2932	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
339	D₁₁	—	8	1	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	11	1	no	—
348	C₂×D₄	—	22	1	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	44	2	no	—
356	D₈	—	44	2	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	44	2	no	—
360	M₁₆	—	44	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	11	2	no	—
366	C₂×C₈	—	11	2	no	—
367	C₂×C₈	—	22	2	no	—
368	C₂×C₈	—	22	1	no	—
369	C₂×C₈	—	22	1	no	—
370	C₂×C₈	—	44	2	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
390	C₄²	—	22	1	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	#4339	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₁₁	#17983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	22	1	no	—
398	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	22	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	22	2	no	—
407	D₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	22	1	no	—
416	C₂×C₄	—	22	1	no	—
417	C₂×C₄	—	22	1	no	—
418	C₂×C₄	—	44	1	no	—
419	C₂×C₄	—	44	1	no	—
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	22	2	no	—
431	C₈	—	22	2	no	—
432	C₈	—	44	2	no	—
433	C₈	—	44	1	no	—
434	C₈	—	44	1	no	—
435	C₈	#66985	1	2	yes	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	44	1	no	—
443	C₂²	—	44	1	no	—
444	C₂²	—	44	1	no	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	44	1	no	—
452	C₄	—	44	1	no	—
453	C₄	—	44	1	no	—
454	C₄	#10623281	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#66985	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#10623353	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	88	1	no	—
460	C₂	#13077332	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#66985	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13077517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2931	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13079205	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2931	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077591	C₂	semidirect
3. #13067492	C₂	semidirect
4. #13067478	C₂	semidirect
5. #13067452	C₂	semidirect
6. #13067445	C₂	semidirect
7. #13067381	C₂	semidirect
8. #13067085	C₂	semidirect
9. #13067079	C₂	semidirect
10. #13066905	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2931	C₂	semidirect
167. #2931	D₁₁	semidirect
395. C₁₁	#17983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13079205	2
#13077591	2
#13067492	2
#13067478	2
#13067452	2
#13067445	2
#13067381	2
#13067085	2
#13067079	2
#13066905	2
C₁₁×#2931	2
#17983	11