Subgroups — #14724658

Order 2816.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂×#66954	—	2	1	no	—
14	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622739	—	2	1	no	—
20	#10622723	—	2	1	no	—
21	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622459	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#10622459	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#10622456	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#10622456	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#10622451	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622451	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10622449	—	2	2	no	—
30	#10622449	—	2	2	no	—
31	#10622447	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622447	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622349	C₄	1	2	yes	—
34	#10622345	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622092	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#4339	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#66983	—	2	1	no	—
54	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4318	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4318	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
60	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
61	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#66954	—	4	4	no	—
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₂×#4313	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
68	#66928	—	2	1	no	—
69	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
78	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66867	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#17994	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
110	#4339	—	4	2	no	—
111	#4339	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
128	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#4318	—	2	2	no	—
151	#4318	D₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	D₈₈	—	2	4	no	—
158	D₈₈	—	4	2	no	—
159	#4313	—	4	4	no	—
160	#4313	—	4	4	no	—
161	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
163	#3100	—	11	1	no	—
164	#2935	—	11	1	no	—
165	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
166	#1589	—	11	2	no	—
167	#1581	—	11	2	no	—
168	#1581	—	11	2	no	—
169	C₈×D₈	—	11	2	no	—
170	#1571	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1492	—	11	1	no	—
172	C₂×D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
173	C₈×M₁₆	—	11	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	D₄₄	—	2	2	no	—
198	D₄₄	—	2	1	no	—
199	D₄₄	—	2	1	no	—
200	D₄₄	—	2	1	no	—
201	D₄₄	—	2	2	no	—
202	D₄₄	—	4	2	no	—
203	D₄₄	—	4	2	no	—
204	D₄₄	—	8	1	no	—
205	D₄₄	#131	1	2	yes	complemented
206	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
214	Dic₂₂	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
218	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₁₁⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₂×#131	—	22	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
226	#532	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
228	#480	—	11	2	no	—
229	#474	—	11	1	no	—
230	#474	—	11	1	no	—
231	#459	—	11	1	no	—
232	#459	—	11	1	no	—
233	#447	—	11	2	no	—
234	C₄×D₈	—	11	2	no	—
235	C₄×D₈	—	11	2	no	—
236	#436	—	11	2	no	—
237	#436	—	11	2	no	—
238	#435	—	22	2	no	—
239	#435	—	22	2	no	—
240	C₈×D₄	—	11	2	no	—
241	C₈×D₄	—	11	2	no	—
242	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	#408	—	22	1	no	—
246	#407	—	22	1	no	—
247	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
249	#335	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
250	#335	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
251	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
252	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
253	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
254	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
255	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
256	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
257	#322	—	11	2	no	—
258	C₈²	—	11	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
273	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₁	—	4	2	no	—
282	Dic₁₁	—	4	1	no	—
283	Dic₁₁	—	4	1	no	—
284	C₂×#41	—	22	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
287	C₂×D₈	—	11	2	no	—
288	C₂×D₈	—	11	2	no	—
289	#131	—	44	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
301	#127	—	11	1	no	—
302	#124	—	22	1	no	—
303	#121	—	11	2	no	—
304	#121	—	22	1	no	—
305	C₄×D₄	—	11	1	no	—
306	C₄×D₄	—	11	1	no	—
307	C₄×D₄	—	11	1	no	—
308	C₄×D₄	—	11	1	no	—
309	C₄×D₄	—	11	2	no	—
310	C₄×D₄	—	22	1	no	—
311	C₄×D₄	—	22	1	no	—
312	C₄×D₄	—	22	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	11	2	no	—
317	#107	—	11	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	#102	—	11	2	no	—
326	#102	—	11	2	no	—
327	#102	—	11	2	no	—
328	#102	—	11	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	#97	—	11	2	no	—
335	C₄×C₈	—	11	2	no	—
336	C₄×C₈	—	11	1	no	—
337	C₄×C₈	—	11	1	no	—
338	C₄×C₈	—	22	1	no	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₁	#2956	1	1	yes	characteristic
344	D₁₁	—	4	2	no	—
345	D₁₁	—	8	2	no	—
346	D₁₁	—	8	1	no	—
347	C₂⁴	—	22	1	no	—
348	#41	—	44	2	no	—
349	#41	—	44	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
351	C₂×D₄	—	11	1	no	—
352	C₂×D₄	—	11	1	no	—
353	C₂×D₄	—	11	2	no	—
354	C₂×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂×D₄	—	22	2	no	—
356	C₂×D₄	—	22	1	no	—
357	C₂×D₄	—	22	1	no	—
358	C₂×D₄	—	22	1	no	—
359	C₂×D₄	—	44	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	22	4	no	—
372	D₈	—	44	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	11	4	no	—
375	M₁₆	—	22	2	no	—
376	M₁₆	—	44	4	no	—
377	M₁₆	—	44	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	11	2	no	—
383	C₂×C₈	—	11	2	no	—
384	C₂×C₈	—	22	1	no	—
385	C₂×C₈	—	22	1	no	—
386	C₂×C₈	—	44	4	no	—
387	C₂×C₈	—	44	4	no	—
388	C₂×C₈	—	44	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	#4343	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₁₁	#17994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	22	1	no	—
408	C₂³	—	22	1	no	—
409	C₂³	—	22	2	no	—
410	C₂³	—	44	2	no	—
411	C₂³	—	44	2	no	—
412	C₂³	—	88	1	no	—
413	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	44	2	no	—
415	D₄	—	11	2	no	—
416	D₄	—	22	2	no	—
417	D₄	—	22	1	no	—
418	D₄	—	22	1	no	—
419	D₄	—	22	1	no	—
420	D₄	—	22	2	no	—
421	D₄	—	44	2	no	—
422	D₄	—	44	4	no	—
423	D₄	—	44	2	no	—
424	D₄	—	88	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	22	1	no	—
429	C₂×C₄	—	22	1	no	—
430	C₂×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂×C₄	—	44	2	no	—
432	C₂×C₄	—	44	2	no	—
433	C₂×C₄	—	44	2	no	—
434	C₂×C₄	—	44	1	no	—
435	C₂×C₄	—	44	2	no	—
436	C₂×C₄	—	44	1	no	—
437	C₂×C₄	—	44	1	no	—
438	C₂×C₄	—	44	1	no	—
439	C₂×C₄	—	44	2	no	—
440	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#66972	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	4	1	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	11	4	no	—
454	C₈	—	22	2	no	—
455	C₈	—	22	2	no	—
456	C₈	—	44	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	22	2	no	—
460	C₂²	—	44	1	no	—
461	C₂²	—	44	1	no	—
462	C₂²	—	44	2	no	—
463	C₂²	—	44	1	no	—
464	C₂²	—	44	1	no	—
465	C₂²	—	44	2	no	—
466	C₂²	—	44	1	no	—
467	C₂²	—	44	2	no	—
468	C₂²	—	88	4	no	—
469	C₂²	#10622485	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	44	1	no	—
475	C₄	—	44	1	no	—
476	C₄	—	44	2	no	—
477	C₄	#10622485	1	2	yes	—
478	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#10623281	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#66972	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	44	2	no	—
484	C₂	—	88	1	no	—
485	C₂	—	88	2	no	—
486	C₂	#13077340	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#10622485	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13077525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1571	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078617	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1571	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077359	C₂	semidirect
3. #13077351	C₂	semidirect
4. #13067500	C₂	semidirect
5. #13067444	C₂	semidirect
6. #13067444	C₂	semidirect
7. #13067410	C₂	semidirect
8. #13067066	C₂	semidirect
9. C₂×#10622121	C₂	semidirect
10. #13066897	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1571	C₂	semidirect
28. #10622451	C₂²	semidirect
32. #10622447	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#335	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#335	C₂²	semidirect
43. #10622121	C₂²	semidirect
44. #10622121	C₂²	semidirect
45. #10622092	C₂²	semidirect
46. C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
151. #4318	D₈	semidirect
170. #1571	D₁₁	semidirect
205. D₄₄	#131	semidirect
249. #335	C₂×D₁₁	semidirect
250. #335	C₂×D₁₁	semidirect
406. C₁₁	#17994	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078617	2
#13077359	2
#13077351	2
#13067500	2
#13067444	2
#13067410	2
#13067066	2
C₂×#10622121	2
#13066897	2
C₁₁×#1571	2
#17994	11