Subgroups — #14724673

Order 2816.

680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13067508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#4314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622739	—	2	1	no	—
19	#10622735	—	2	1	no	—
20	#10622732	—	2	1	no	—
21	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622455	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#10622455	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#10622454	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#10622454	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#10622344	C₄	1	2	yes	—
28	#10622334	C₄	1	2	yes	—
29	#10622319	—	2	2	no	—
30	#10622314	—	2	2	no	—
31	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622301	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622095	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622094	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622094	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	#66979	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#66977	—	2	1	no	—
57	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#4318	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
60	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
61	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#4313	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#66923	—	2	1	no	—
72	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#97	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66879	—	2	2	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	#17995	—	11	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₁×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	#4318	—	4	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
154	#4314	—	2	4	no	—
155	#4314	—	4	2	no	—
156	#4313	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
158	#3101	—	11	1	no	—
159	#2962	—	11	1	no	—
160	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
161	#1590	—	11	2	no	—
162	#1583	—	11	2	no	—
163	#1582	—	11	2	no	—
164	C₈×SD₁₆	—	11	2	no	—
165	#1570	—	11	1	no	—
166	#1493	—	11	1	no	—
167	C₂×D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
168	C₈×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
191	D₄₄	—	2	1	no	—
192	D₄₄	—	2	1	no	—
193	D₄₄	—	2	1	no	—
194	D₄₄	—	4	2	no	—
195	D₄₄	#131	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
202	Dic₂₂	—	2	2	no	—
203	Dic₂₂	—	2	2	no	—
204	Dic₂₂	—	8	1	no	—
205	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
211	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
215	#533	—	11	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
217	#483	—	11	2	no	—
218	#476	—	11	1	no	—
219	#476	—	11	1	no	—
220	#461	—	11	1	no	—
221	#461	—	11	1	no	—
222	#450	—	11	2	no	—
223	#446	—	11	2	no	—
224	#446	—	22	2	no	—
225	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
228	#436	—	11	2	no	—
229	#435	—	22	2	no	—
230	C₈×D₄	—	11	2	no	—
231	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#424	—	22	1	no	—
233	#423	—	11	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
235	#407	—	22	1	no	—
236	#405	—	22	1	no	—
237	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#334	—	11	2	no	—
240	#334	—	11	2	no	—
241	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
242	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
243	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
244	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
245	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
246	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
247	#322	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
248	C₈²	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
249	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
260	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₁	—	4	2	no	—
269	Dic₁₁	—	4	1	no	—
270	Dic₁₁	—	4	1	no	—
271	Dic₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
279	C₂×M₁₆	D₄₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	D₄₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
286	#125	—	22	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
291	C₄×D₄	—	11	1	no	—
292	C₄×D₄	—	11	1	no	—
293	C₄×D₄	—	11	1	no	—
294	C₄×D₄	—	11	1	no	—
295	C₄×D₄	—	22	1	no	—
296	C₄×D₄	—	22	1	no	—
297	#117	—	22	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#106	—	11	2	no	—
302	#106	—	11	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
310	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	#103	—	11	2	no	—
313	#103	—	11	2	no	—
314	#102	—	11	2	no	—
315	#102	—	11	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	#97	—	22	2	no	—
320	#97	D₄₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	22	2	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₁	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₁	#2956	1	1	yes	characteristic
331	D₁₁	—	4	2	no	—
332	D₁₁	—	8	1	no	—
333	C₂⁴	—	22	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
336	C₂×D₄	—	11	1	no	—
337	C₂×D₄	—	11	1	no	—
338	C₂×D₄	—	22	2	no	—
339	C₂×D₄	—	22	1	no	—
340	C₂×D₄	—	44	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	22	4	no	—
352	SD₁₆	—	44	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	44	2	no	—
355	M₁₆	—	44	4	no	—
356	M₁₆	#4314	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	22	1	no	—
361	C₂×C₈	—	22	1	no	—
362	C₂×C₈	—	22	2	no	—
363	C₂×C₈	—	44	2	no	—
364	C₂×C₈	—	44	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
383	C₄²	—	22	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#4339	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₁₁	#17995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	22	1	no	—
390	C₂³	—	22	1	no	—
391	C₂³	—	44	2	no	—
392	C₂³	—	44	2	no	—
393	C₂³	—	88	1	no	—
394	C₂³	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	22	2	no	—
396	Q₈	—	22	2	no	—
397	Q₈	—	88	1	no	—
398	D₄	—	11	2	no	—
399	D₄	—	22	1	no	—
400	D₄	—	22	1	no	—
401	D₄	—	22	1	no	—
402	D₄	—	44	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	1	no	—
409	C₂×C₄	—	22	1	no	—
410	C₂×C₄	—	44	2	no	—
411	C₂×C₄	—	44	1	no	—
412	C₂×C₄	—	44	1	no	—
413	C₂×C₄	—	44	1	no	—
414	C₂×C₄	—	44	1	no	—
415	C₂×C₄	—	44	2	no	—
416	C₂×C₄	—	44	2	no	—
417	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#4314	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#66957	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	44	2	no	—
431	C₈	—	44	1	no	—
432	C₈	—	44	1	no	—
433	C₈	C₂×#4314	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	22	2	no	—
437	C₂²	—	44	1	no	—
438	C₂²	—	44	1	no	—
439	C₂²	—	44	1	no	—
440	C₂²	—	44	1	no	—
441	C₂²	—	44	1	no	—
442	C₂²	—	88	4	no	—
443	C₂²	C₄×#4314	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	44	2	no	—
449	C₄	—	44	2	no	—
450	C₄	—	44	1	no	—
451	C₄	—	44	1	no	—
452	C₄	C₄×#4314	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#4314	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
455	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#10623281	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	44	2	no	—
459	C₂	—	88	1	no	—
460	C₂	#13077344	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₄×#4314	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13077527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₈×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆ ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077563	C₂	semidirect
4. #13067508	C₂	semidirect
5. #13067461	C₂	semidirect
6. #13067454	C₂	semidirect
7. C₈×#4314	C₂	semidirect
8. #13067387	C₂	semidirect
9. #13067072	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
35. #10622292	C₂²	semidirect
36. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#322	C₂²	semidirect
38. C₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
43. #10622095	C₂²	semidirect
44. #10622095	C₂²	semidirect
45. #10622094	C₂²	semidirect
46. #10622094	C₂²	semidirect
122. C₁₁×M₁₆	SD₁₆	semidirect
168. C₈×M₁₆	D₁₁	semidirect
247. #322	C₂×D₁₁	semidirect
248. C₈²	C₂×D₁₁	semidirect
356. M₁₆	#4314	semidirect
388. C₁₁	#17995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078625	2
#13077563	2
M₁₆×D₄₄	2
#13067508	2
#13067461	2
#13067454	2
C₈×#4314	2
#13067387	2
#13067072	2
C₂×#10622097	2
C₈×C₁₁×M₁₆	2
#17995	11