Subgroups — #14724746

Order 2816.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67001	—	2	1	no	—
15	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
16	C₁₁×#480	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₁×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#447	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622847	—	2	1	no	—
26	#10622820	—	2	1	no	—
27	#10622625	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622625	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10622624	—	2	2	no	—
30	#10622624	—	2	2	no	—
31	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622095	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622093	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622092	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
56	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#67001	—	4	4	no	—
69	C₂×#4318	—	2	1	no	—
70	C₂×#4318	—	2	2	no	—
71	C₂×#4318	—	2	2	no	—
72	C₂×#4318	—	4	4	no	—
73	C₂×#4318	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#4318	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	#66867	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#18001	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
129	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#4318	—	2	2	no	—
148	#4318	—	2	2	no	—
149	#4318	—	4	4	no	—
150	#4318	—	4	4	no	—
151	#4318	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#3100	D₁₁	1	1	yes	characteristic
164	#2935	—	11	1	no	—
165	D₄×M₁₆	—	11	1	no	—
166	#1594	—	11	2	no	—
167	#1586	—	11	2	no	—
168	#1586	—	11	2	no	—
169	#1580	—	11	2	no	—
170	#1570	—	11	1	no	—
171	#1492	—	11	1	no	—
172	C₂×D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
173	#1451	—	11	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
184	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
191	D₄×C₁₁	#131	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₂×#131	—	22	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
226	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#480	Dic₁₁	1	2	yes	—
229	#474	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#474	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#459	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#459	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#447	Dic₁₁	1	2	yes	—
234	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	#436	—	11	2	no	—
237	#436	—	11	2	no	—
238	#435	—	22	2	no	—
239	#435	—	22	2	no	—
240	C₈×D₄	—	11	2	no	—
241	C₈×D₄	—	11	2	no	—
242	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#423	—	11	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
245	#408	—	22	1	no	—
246	#407	—	22	1	no	—
247	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
249	#334	—	11	2	no	—
250	#334	—	11	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
252	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
253	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
254	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
255	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
256	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
257	#322	—	11	2	no	—
258	#322	—	11	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	#442	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₁	#442	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
289	#131	—	44	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#124	—	2	1	no	—
303	#121	—	2	1	no	—
304	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
317	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
325	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
326	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
327	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
328	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
334	#97	—	11	2	no	—
335	C₄×C₈	—	11	2	no	—
336	C₄×C₈	—	11	1	no	—
337	C₄×C₈	—	11	1	no	—
338	C₄×C₈	—	22	1	no	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
344	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	#2956	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	#41	—	4	2	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	2	4	no	—
372	D₈	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	22	2	no	—
374	M₁₆	—	22	2	no	—
375	M₁₆	—	44	4	no	—
376	M₁₆	—	44	4	no	—
377	M₁₆	—	44	2	no	—
378	C₂×C₈	—	11	2	no	—
379	C₂×C₈	—	11	2	no	—
380	C₂×C₈	—	22	1	no	—
381	C₂×C₈	—	22	1	no	—
382	C₂×C₈	—	22	2	no	—
383	C₂×C₈	—	22	1	no	—
384	C₂×C₈	—	22	1	no	—
385	C₂×C₈	—	44	4	no	—
386	C₂×C₈	—	44	4	no	—
387	C₂×C₈	—	44	2	no	—
388	C₂×C₈	—	44	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₁₁	#18001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	1	no	—
417	D₄	—	2	1	no	—
418	D₄	—	2	1	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	8	1	no	—
424	D₄	#67001	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	22	2	no	—
451	C₈	—	22	2	no	—
452	C₈	—	22	2	no	—
453	C₈	—	44	1	no	—
454	C₈	—	44	1	no	—
455	C₈	—	44	2	no	—
456	C₈	—	44	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	#10622765	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	#10622765	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#10623350	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	#13077343	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#10622765	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13077526	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3100	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#18001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077360	C₂	semidirect
2. D₄×#4318	C₂	semidirect
3. #13067530	C₂	semidirect
4. #13067481	C₂	semidirect
5. #13067481	C₂	semidirect
6. #13067440	C₂	semidirect
7. #13067387	C₂	semidirect
8. #13067067	C₂	semidirect
9. C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
10. #13066906	C₂	semidirect
28. #10622625	C₂²	semidirect
32. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
41. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. #10622095	C₂²	semidirect
44. #10622095	C₂²	semidirect
45. #10622093	C₂²	semidirect
46. #10622092	C₂²	semidirect
191. D₄×C₁₁	#131	semidirect
406. C₁₁	#18001	semidirect
424. D₄	#67001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077360	2
D₄×#4318	2
#13067530	2
#13067481	2
#13067440	2
#13067387	2
#13067067	2
C₂×D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
#13066906	2
C₁₁×#3100	2
#18001	11