Subgroups — #14724941

Order 2816.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13066996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10622740	—	2	2	no	—
18	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622463	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10622461	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#10622456	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10622455	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#10622451	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622448	—	2	1	no	—
26	#10622447	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622447	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622350	C₄	1	2	yes	—
31	#10622347	C₄	1	2	yes	—
32	#10622340	—	2	2	no	—
33	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622301	—	2	1	no	—
36	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
37	C₁₁×#335	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#334	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622122	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622122	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622121	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622121	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622092	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4339	—	2	1	no	—
48	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#66983	—	2	1	no	—
52	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
55	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#4313	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
62	#66928	—	2	1	no	—
63	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
68	#66925	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
70	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
84	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66879	—	2	2	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#18015	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
107	#4339	—	2	2	no	—
108	#4339	—	4	1	no	—
109	#4339	—	8	1	no	—
110	#4339	—	8	1	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×M₁₆	—	8	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	D₈₈	—	2	4	no	—
151	#4314	—	4	2	no	—
152	#4313	—	8	2	no	—
153	C₈×D₁₁	—	8	2	no	—
154	C₈×D₁₁	—	8	2	no	—
155	#3106	—	11	1	no	—
156	#2990	—	11	1	no	—
157	#2979	—	11	1	no	—
158	#1590	—	11	2	no	—
159	#1586	—	11	2	no	—
160	#1585	—	11	2	no	—
161	C₈×D₈	—	11	2	no	—
162	#1574	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1492	—	11	1	no	—
164	#1476	—	11	1	no	—
165	#1450	—	11	1	no	—
166	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	D₄₄	—	2	2	no	—
187	D₄₄	—	2	1	no	—
188	D₄₄	—	2	2	no	—
189	D₄₄	—	4	2	no	—
190	D₄₄	—	8	1	no	—
191	D₄₄	#131	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
198	Dic₂₂	—	2	1	no	—
199	Dic₂₂	—	2	1	no	—
200	Dic₂₂	—	8	1	no	—
201	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
210	#532	—	11	1	no	—
211	C₄×#41	—	11	1	no	—
212	#482	—	11	2	no	—
213	#477	—	11	1	no	—
214	#476	—	11	1	no	—
215	#460	—	11	1	no	—
216	#459	—	11	1	no	—
217	#449	—	11	2	no	—
218	#446	—	11	2	no	—
219	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
220	C₄×D₈	—	11	2	no	—
221	#436	—	11	2	no	—
222	#436	—	22	1	no	—
223	#435	—	22	2	no	—
224	C₈×D₄	—	11	2	no	—
225	C₈×D₄	—	11	2	no	—
226	C₈×D₄	—	22	1	no	—
227	#432	—	22	1	no	—
228	#431	—	11	1	no	—
229	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
233	#408	—	22	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
235	#335	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	#334	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
237	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
238	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
239	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
240	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
241	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
242	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
243	#322	—	11	2	no	—
244	C₈²	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₁	—	4	1	no	—
264	Dic₁₁	—	4	2	no	—
265	Dic₁₁	—	4	1	no	—
266	Dic₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂×#41	—	11	1	no	—
268	C₂×#41	—	22	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
270	C₂×D₈	—	11	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
277	#127	—	11	1	no	—
278	#124	—	22	1	no	—
279	#121	—	11	2	no	—
280	#121	—	22	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
283	C₄×D₄	—	11	1	no	—
284	C₄×D₄	—	11	1	no	—
285	C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	C₄×D₄	—	22	1	no	—
287	C₄×D₄	—	22	1	no	—
288	C₄×D₄	—	22	1	no	—
289	#117	—	11	1	no	—
290	#117	—	22	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	11	2	no	—
294	#106	—	11	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
299	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#103	—	11	2	no	—
305	#102	—	11	2	no	—
306	#102	—	11	2	no	—
307	#102	—	11	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
314	#97	—	22	2	no	—
315	C₄×C₈	—	2	1	no	—
316	C₄×C₈	—	11	2	no	—
317	C₄×C₈	—	11	1	no	—
318	C₄×C₈	—	11	1	no	—
319	C₄×C₈	—	22	1	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
322	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	#2946	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
325	D₁₁	—	4	2	no	—
326	D₁₁	—	8	2	no	—
327	#41	—	22	2	no	—
328	#41	—	44	1	no	—
329	#41	—	88	1	no	—
330	#41	—	88	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
333	C₂×D₄	—	11	1	no	—
334	C₂×D₄	—	11	2	no	—
335	C₂×D₄	—	22	1	no	—
336	C₂×D₄	—	22	2	no	—
337	C₂×D₄	—	22	1	no	—
338	C₂×D₄	—	22	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	44	2	no	—
347	D₈	—	22	4	no	—
348	M₁₆	—	8	1	no	—
349	M₁₆	—	88	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	11	2	no	—
354	C₂×C₈	—	11	2	no	—
355	C₂×C₈	—	22	4	no	—
356	C₂×C₈	—	22	1	no	—
357	C₂×C₈	—	22	1	no	—
358	C₂×C₈	—	88	2	no	—
359	C₂×C₈	—	88	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
373	C₄²	—	22	1	no	—
374	C₄²	—	22	1	no	—
375	C₄²	—	22	1	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	#4343	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₁₁	#18015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	22	1	no	—
382	C₂³	—	22	2	no	—
383	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	22	1	no	—
385	Q₈	—	22	1	no	—
386	Q₈	—	88	1	no	—
387	D₄	—	11	2	no	—
388	D₄	—	22	2	no	—
389	D₄	—	22	1	no	—
390	D₄	—	22	2	no	—
391	D₄	—	44	2	no	—
392	D₄	—	44	2	no	—
393	D₄	—	88	1	no	—
394	D₄	—	88	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	22	1	no	—
401	C₂×C₄	—	22	1	no	—
402	C₂×C₄	—	22	1	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	44	2	no	—
405	C₂×C₄	—	44	2	no	—
406	C₂×C₄	—	44	1	no	—
407	C₂×C₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	—	44	2	no	—
409	C₂×C₄	—	44	1	no	—
410	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	22	2	no	—
422	C₈	—	22	2	no	—
423	C₈	—	22	2	no	—
424	C₈	—	22	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	22	2	no	—
429	C₂²	—	44	1	no	—
430	C₂²	—	44	1	no	—
431	C₂²	—	44	2	no	—
432	C₂²	—	44	2	no	—
433	C₂²	—	44	2	no	—
434	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	44	1	no	—
439	C₄	—	44	1	no	—
440	C₄	—	44	2	no	—
441	C₄	—	44	1	no	—
442	C₄	#10622508	1	2	yes	—
443	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#10623281	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#10623305	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#10623309	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	44	2	no	—
449	C₂	—	88	2	no	—
450	C₂	#13077340	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13077446	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#10622508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1574	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078677	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1574	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#18015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1574

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077742	C₂	semidirect
3. #13077682	C₂	semidirect
4. #13067505	C₂	semidirect
5. #13067479	C₂	semidirect
6. #13067472	C₂	semidirect
7. #13067410	C₂	semidirect
8. #13067066	C₂	semidirect
9. #13066996	C₂	semidirect
10. #13066900	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1574	C₂	semidirect
162. #1574	D₁₁	semidirect
380. C₁₁	#18015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078677	2
#13077742	2
#13077682	2
#13067505	2
#13067479	2
#13067472	2
#13067410	2
#13067066	2
#13066996	2
#13066900	2
C₁₁×#1574	2
#18015	11