Subgroups — #14724944

Order 2816.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13077683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13066998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#482	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₁×#477	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#476	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#460	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#449	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622847	—	2	2	no	—
24	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622625	—	2	1	no	—
26	#10622625	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622624	—	2	2	no	—
28	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622539	—	2	1	no	—
32	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622096	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622095	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622092	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
55	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#4318	—	2	1	no	—
69	C₂×#4318	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#66867	—	2	2	no	—
96	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#18015	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
104	C₁₁×#41	—	8	1	no	—
105	C₁₁×#41	—	8	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
122	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#4318	—	8	1	no	—
144	#4318	—	8	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#3106	D₁₁	1	1	yes	characteristic
156	#2990	—	11	1	no	—
157	#2979	—	11	1	no	—
158	#1590	—	11	2	no	—
159	#1586	—	11	2	no	—
160	#1585	—	11	2	no	—
161	C₈×D₈	—	11	2	no	—
162	#1574	—	11	1	no	—
163	#1492	—	11	1	no	—
164	#1476	—	11	1	no	—
165	#1450	—	11	1	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
170	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
172	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
178	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
210	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	#482	Dic₁₁	1	2	yes	—
213	#477	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
214	#476	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#460	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
216	#459	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
217	#449	Dic₁₁	1	2	yes	—
218	#446	—	11	2	no	—
219	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
220	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
221	#436	—	11	2	no	—
222	#436	—	22	1	no	—
223	#435	—	22	2	no	—
224	C₈×D₄	—	11	2	no	—
225	C₈×D₄	—	11	2	no	—
226	C₈×D₄	—	22	1	no	—
227	#432	—	22	1	no	—
228	#431	—	11	1	no	—
229	#431	—	11	1	no	—
230	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#423	—	11	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
233	#408	—	22	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
235	#335	—	11	2	no	—
236	#334	—	11	2	no	—
237	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
238	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
239	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
240	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
241	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
242	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
243	#322	—	11	2	no	—
244	C₈²	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
277	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#124	—	2	1	no	—
279	#121	—	2	1	no	—
280	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
294	#106	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
302	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#103	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
306	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
307	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
314	#97	—	22	2	no	—
315	C₄×C₈	—	11	2	no	—
316	C₄×C₈	—	11	1	no	—
317	C₄×C₈	—	11	1	no	—
318	C₄×C₈	—	22	1	no	—
319	C₄×C₈	—	22	1	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
322	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#2946	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	4	1	no	—
329	#41	—	8	1	no	—
330	#41	—	8	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	4	2	no	—
347	D₈	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	88	2	no	—
349	M₁₆	—	88	1	no	—
350	C₂×C₈	—	11	2	no	—
351	C₂×C₈	—	11	2	no	—
352	C₂×C₈	—	22	4	no	—
353	C₂×C₈	—	22	1	no	—
354	C₂×C₈	—	22	1	no	—
355	C₂×C₈	—	22	1	no	—
356	C₂×C₈	—	22	1	no	—
357	C₂×C₈	—	22	2	no	—
358	C₂×C₈	—	88	2	no	—
359	C₂×C₈	—	88	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₁₁	#18015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	1	no	—
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	8	1	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	#67001	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	22	2	no	—
419	C₈	—	22	2	no	—
420	C₈	—	22	2	no	—
421	C₈	—	22	2	no	—
422	C₈	—	44	1	no	—
423	C₈	—	44	2	no	—
424	C₈	—	44	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	#10622809	1	2	yes	—
443	C₄	#10623305	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#10623306	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#10623350	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#13077343	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13077449	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#10622809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3106	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3106	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#18015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077741	C₂	semidirect
2. #13077683	C₂	semidirect
3. #13067507	C₂	semidirect
4. #13067481	C₂	semidirect
5. #13067474	C₂	semidirect
6. D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
7. #13067405	C₂	semidirect
8. #13067067	C₂	semidirect
9. #13066998	C₂	semidirect
10. #13066900	C₂	semidirect
380. C₁₁	#18015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077741	2
#13077683	2
#13067507	2
#13067481	2
#13067474	2
D₈×C₁₁⋊C₈	2
#13067405	2
#13067067	2
#13066998	2
#13066900	2
C₁₁×#3106	2
#18015	11