Subgroups — #14724993

Order 2816.

598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×Dic₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622464	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#10622462	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10622459	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#10622454	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10622450	—	2	1	no	—
24	#10622446	—	2	1	no	—
25	#10622444	—	2	1	no	—
26	#10622443	—	2	1	no	—
27	#10622346	C₄	1	2	yes	—
28	#10622342	—	2	2	no	—
29	#10622336	C₄	1	2	yes	—
30	#10622333	—	2	2	no	—
31	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622301	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622292	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#322	C₂²	1	2	yes	—
38	C₈²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622096	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622095	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622094	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622094	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622094	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622094	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
52	#66979	—	2	1	no	—
53	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#66977	—	2	1	no	—
55	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#4318	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#4313	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#66925	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
64	#66923	—	2	1	no	—
65	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#66879	—	2	2	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	#18019	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
106	#4339	—	2	2	no	—
107	#4339	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
137	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
138	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	#4318	—	8	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	Dic₄₄	—	2	4	no	—
149	#4314	—	4	2	no	—
150	#4313	—	8	2	no	—
151	#3107	—	11	1	no	—
152	#2991	—	11	1	no	—
153	#2986	—	11	1	no	—
154	#1590	—	11	2	no	—
155	#1588	—	11	2	no	—
156	#1587	—	11	2	no	—
157	C₈×Q₁₆	—	11	2	no	—
158	#1574	—	11	1	no	—
159	#1493	—	11	1	no	—
160	#1476	—	11	1	no	—
161	#1450	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	D₄₄	—	2	1	no	—
182	D₄₄	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
187	Dic₂₂	—	2	1	no	—
188	Dic₂₂	—	2	2	no	—
189	Dic₂₂	—	2	2	no	—
190	Dic₂₂	—	4	2	no	—
191	Dic₂₂	#131	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
201	#533	—	11	1	no	—
202	C₄×#41	—	11	1	no	—
203	#485	—	11	2	no	—
204	#475	—	11	1	no	—
205	#474	—	11	1	no	—
206	#462	—	11	1	no	—
207	#461	—	11	1	no	—
208	#452	—	11	2	no	—
209	#446	—	11	2	no	—
210	#446	—	22	1	no	—
211	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
212	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
213	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
214	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
215	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
216	#436	—	11	2	no	—
217	#436	—	22	2	no	—
218	#433	—	22	2	no	—
219	#431	—	11	1	no	—
220	#431	—	22	1	no	—
221	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	#423	—	11	1	no	—
224	#423	—	22	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#335	—	11	2	no	—
227	#334	—	11	2	no	—
228	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
229	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
230	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
231	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
232	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
233	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
234	#322	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₈²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	Dic₁₁	—	4	1	no	—
254	Dic₁₁	—	4	2	no	—
255	Dic₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂×#41	—	11	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
264	#125	—	22	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
271	C₄×D₄	—	11	1	no	—
272	C₄×D₄	—	11	1	no	—
273	C₄×D₄	—	22	1	no	—
274	C₄×D₄	—	22	1	no	—
275	#117	—	11	1	no	—
276	#117	—	22	1	no	—
277	#117	—	22	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	11	2	no	—
281	#106	—	11	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
289	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
293	#103	—	11	2	no	—
294	#103	—	11	2	no	—
295	#103	—	11	2	no	—
296	#102	—	11	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	D₄₄	1	2	yes	—
301	#97	—	22	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄×C₈	—	22	2	no	—
304	C₄×C₈	—	22	2	no	—
305	C₄×C₈	—	22	1	no	—
306	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
311	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	#2947	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
314	D₁₁	—	8	1	no	—
315	#41	—	22	2	no	—
316	#41	—	44	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
320	C₂×D₄	—	11	1	no	—
321	C₂×D₄	—	22	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	22	4	no	—
329	SD₁₆	—	44	2	no	—
330	M₁₆	—	88	2	no	—
331	M₁₆	—	88	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	22	1	no	—
336	C₂×C₈	—	22	1	no	—
337	C₂×C₈	—	22	2	no	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
356	C₄²	—	22	1	no	—
357	C₄²	—	22	1	no	—
358	C₄²	—	22	1	no	—
359	C₄²	—	22	2	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#4339	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₁₁	#18019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	22	1	no	—
366	C₂³	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	11	2	no	—
368	Q₈	—	22	1	no	—
369	Q₈	—	22	2	no	—
370	Q₈	—	22	2	no	—
371	Q₈	—	44	2	no	—
372	D₄	—	22	1	no	—
373	D₄	—	22	1	no	—
374	D₄	—	44	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	22	1	no	—
381	C₂×C₄	—	22	1	no	—
382	C₂×C₄	—	22	1	no	—
383	C₂×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	1	no	—
387	C₂×C₄	—	44	1	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	44	2	no	—
402	C₈	—	44	1	no	—
403	C₈	—	44	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	44	1	no	—
408	C₂²	—	44	1	no	—
409	C₂²	—	44	1	no	—
410	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	22	2	no	—
415	C₄	—	44	1	no	—
416	C₄	—	44	2	no	—
417	C₄	—	44	2	no	—
418	C₄	—	44	1	no	—
419	C₄	#10622313	1	2	yes	—
420	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#10623281	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#10623282	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#10623284	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	4	1	no	—
425	C₂	—	88	1	no	—
426	C₂	#13077344	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13077461	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#10622313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1450	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1450	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#18019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #1450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13077717	C₂	semidirect
4. #13067508	C₂	semidirect
5. #13067496	C₂	semidirect
6. #13067489	C₂	semidirect
7. C₈×Dic₄₄	C₂	semidirect
8. #13067405	C₂	semidirect
9. #13067072	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1450	C₂	semidirect
161. #1450	D₁₁	semidirect
364. C₁₁	#18019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078688	2
#13077745	2
#13077717	2
#13067508	2
#13067496	2
#13067489	2
C₈×Dic₄₄	2
#13067405	2
#13067072	2
#13066999	2
C₁₁×#1450	2
#18019	11