Subgroups — #14724995

Order 2816.

598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13066999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13066899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10622741	—	2	2	no	—
17	#10622707	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#10622703	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#10622700	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#10622696	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10622660	C₄	1	2	yes	—
22	#10622658	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622637	—	2	1	no	—
26	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622613	—	2	2	no	—
30	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622451	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622450	—	2	1	no	—
35	#10622446	—	2	1	no	—
36	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622118	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622117	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622094	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622094	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622093	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
53	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
63	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#66925	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#66899	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#66899	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
81	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66872	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#66867	—	2	2	no	—
97	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#18019	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
108	#4339	—	2	2	no	—
109	#4339	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×M₁₆	—	8	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	#4326	—	2	4	no	—
134	#4325	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#4313	—	8	2	no	—
151	#3107	—	11	1	no	—
152	#2991	—	11	1	no	—
153	#2986	—	11	1	no	—
154	#1590	—	11	2	no	—
155	#1588	—	11	2	no	—
156	#1587	—	11	2	no	—
157	C₈×Q₁₆	—	11	2	no	—
158	#1574	—	11	1	no	—
159	#1493	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1476	—	11	1	no	—
161	#1450	—	11	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
184	D₄₄	—	2	1	no	—
185	D₄₄	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
190	Dic₂₂	—	2	1	no	—
191	Dic₂₂	#131	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
201	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#41	—	11	1	no	—
203	#485	—	11	2	no	—
204	#475	—	11	1	no	—
205	#474	—	11	1	no	—
206	#462	—	11	1	no	—
207	#461	—	11	1	no	—
208	#452	—	11	2	no	—
209	#446	—	11	2	no	—
210	#446	—	22	1	no	—
211	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
212	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
213	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
214	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
215	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
216	#436	—	11	2	no	—
217	#436	—	22	2	no	—
218	#433	—	22	2	no	—
219	#431	—	11	1	no	—
220	#431	—	11	1	no	—
221	#431	—	11	1	no	—
222	#431	—	22	1	no	—
223	#423	—	22	1	no	—
224	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#335	—	11	2	no	—
227	#334	—	11	2	no	—
228	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
229	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
230	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
232	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
233	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
234	#322	—	11	2	no	—
235	C₈²	—	11	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	Dic₁₁	—	4	1	no	—
255	Dic₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂×#41	—	11	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#125	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
270	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₄×D₄	—	11	1	no	—
272	C₄×D₄	—	11	1	no	—
273	C₄×D₄	—	22	1	no	—
274	C₄×D₄	—	22	1	no	—
275	#117	—	2	1	no	—
276	#117	—	11	1	no	—
277	#117	—	22	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	11	2	no	—
281	#106	—	11	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	#103	—	11	2	no	—
294	#103	—	11	2	no	—
295	#103	—	11	2	no	—
296	#102	—	11	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
301	#97	—	22	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄×C₈	—	11	2	no	—
304	C₄×C₈	—	11	2	no	—
305	C₄×C₈	—	22	2	no	—
306	C₄×C₈	—	22	2	no	—
307	C₄×C₈	—	22	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
311	C₂×C₁₁	#2933	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	#2947	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
314	D₁₁	—	8	1	no	—
315	#41	—	22	2	no	—
316	#41	—	44	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	11	1	no	—
321	C₂×D₄	—	22	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	22	4	no	—
329	SD₁₆	—	44	2	no	—
330	M₁₆	—	8	1	no	—
331	M₁₆	—	88	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	11	2	no	—
337	C₂×C₈	—	11	2	no	—
338	C₂×C₈	—	11	2	no	—
339	C₂×C₈	—	11	2	no	—
340	C₂×C₈	—	22	1	no	—
341	C₂×C₈	—	22	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	22	1	no	—
358	C₄²	—	22	1	no	—
359	C₄²	—	22	1	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₁₁	#18019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	22	1	no	—
366	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	11	2	no	—
371	Q₈	—	22	1	no	—
372	D₄	—	22	1	no	—
373	D₄	—	22	1	no	—
374	D₄	—	44	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	1	no	—
383	C₂×C₄	—	22	1	no	—
384	C₂×C₄	—	22	1	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	1	no	—
387	C₂×C₄	—	44	1	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	22	2	no	—
399	C₈	—	22	2	no	—
400	C₈	—	22	2	no	—
401	C₈	—	22	2	no	—
402	C₈	—	44	1	no	—
403	C₈	—	44	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	44	1	no	—
408	C₂²	—	44	1	no	—
409	C₂²	—	44	1	no	—
410	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	22	2	no	—
417	C₄	—	44	1	no	—
418	C₄	—	44	1	no	—
419	C₄	#10622437	1	2	yes	—
420	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#10623281	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#10623293	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#10623297	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	4	1	no	—
425	C₂	—	88	1	no	—
426	C₂	#13077346	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13077453	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#10622437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1493	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1493	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#18019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13077718	C₂	semidirect
4. #13067503	C₂	semidirect
5. #13067491	C₂	semidirect
6. #13067490	C₂	semidirect
7. #13067420	C₂	semidirect
8. #13067407	C₂	semidirect
10. #13066899	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1493	C₂	semidirect
159. #1493	D₁₁	semidirect
364. C₁₁	#18019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078681	2
#13077746	2
#13077718	2
#13067503	2
#13067491	2
#13067490	2
#13067420	2
#13067407	2
#13066999	2
#13066899	2
C₁₁×#1493	2
#18019	11