Subgroups — #14725282

Order 2816.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#4313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13067531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13066902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4313	—	2	2	no	—
14	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₈×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#10622724	—	2	2	no	—
19	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₁₁×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#10622485	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10622451	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₁×#102	C₄	1	2	yes	—
26	#10622369	C₄	1	2	yes	—
27	#10622343	—	2	2	no	—
28	#10622339	—	2	2	no	—
29	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622301	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622298	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622118	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622097	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#4313	—	2	2	no	—
57	C₂×#4313	—	2	2	no	—
58	C₂×#4313	—	2	2	no	—
59	C₂×#4313	—	4	8	no	—
60	C₂×#4313	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
80	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#66882	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#66879	D₄	1	2	yes	—
84	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#18044	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
101	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×D₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	#4323	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	D₈₈	—	2	2	no	—
137	#4313	—	2	4	no	—
138	#4313	—	4	4	no	—
139	#4313	—	4	4	no	—
140	#4313	—	4	4	no	—
141	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
144	D₄×M₁₆	—	11	2	no	—
145	#1594	—	11	1	no	—
146	#1594	—	11	1	no	—
147	#1586	—	11	2	no	—
148	#1586	—	11	2	no	—
149	#1580	—	11	1	no	—
150	#1580	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1566	—	11	1	no	—
152	#1486	—	11	2	no	—
153	#1451	—	11	1	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄₄	—	2	2	no	—
175	D₄₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
187	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
189	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
197	C₄×D₈	—	11	1	no	—
198	C₄×D₈	—	11	2	no	—
199	C₄×D₈	—	11	1	no	—
200	C₄×D₈	—	11	2	no	—
201	C₄×D₈	—	11	1	no	—
202	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	#436	—	11	2	no	—
204	#436	—	11	2	no	—
205	#435	—	22	2	no	—
206	#435	—	22	2	no	—
207	C₈×D₄	—	11	2	no	—
208	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
209	#431	—	11	1	no	—
210	C₂×#107	—	11	1	no	—
211	#423	—	11	2	no	—
212	C₂×#102	—	11	2	no	—
213	#407	—	22	2	no	—
214	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
216	#334	—	11	2	no	—
217	#334	—	11	1	no	—
218	#334	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
220	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
221	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
222	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
223	#322	—	11	1	no	—
224	#322	—	11	1	no	—
225	#322	—	11	1	no	—
226	#322	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
237	C₂×D₁₁	#442	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	Dic₁₁	—	2	1	no	—
244	Dic₁₁	—	2	1	no	—
245	Dic₁₁	—	4	2	no	—
246	Dic₁₁	#442	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
249	C₂×D₈	—	11	2	no	—
250	C₂×D₈	—	11	1	no	—
251	C₂×D₈	—	22	4	no	—
252	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	44	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
262	C₄×D₄	—	11	2	no	—
263	C₄×D₄	—	11	2	no	—
264	C₄×D₄	—	11	2	no	—
265	C₄×D₄	—	22	2	no	—
266	C₄×D₄	—	22	2	no	—
267	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
271	#107	—	11	1	no	—
272	#107	—	11	2	no	—
273	#107	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
278	#102	—	11	2	no	—
279	#102	—	11	2	no	—
280	#102	—	11	2	no	—
281	#102	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
287	#97	—	11	2	no	—
288	C₄×C₈	—	11	1	no	—
289	C₄×C₈	—	11	1	no	—
290	C₄×C₈	—	11	1	no	—
291	C₄×C₈	—	11	1	no	—
292	C₄×C₈	—	11	1	no	—
293	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂×C₁₁	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
300	D₁₁	—	2	2	no	—
301	D₁₁	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	22	2	no	—
303	C₂×D₄	—	11	2	no	—
304	C₂×D₄	—	22	2	no	—
305	C₂×D₄	—	22	4	no	—
306	C₂×D₄	—	44	2	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
318	D₈	—	22	4	no	—
319	D₈	—	22	2	no	—
320	D₈	#4313	1	4	yes	complemented
321	M₁₆	—	22	4	no	—
322	M₁₆	—	44	4	no	—
323	M₁₆	—	44	4	no	—
324	M₁₆	—	44	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	11	1	no	—
329	C₂×C₈	—	11	1	no	—
330	C₂×C₈	—	11	2	no	—
331	C₂×C₈	—	22	2	no	—
332	C₂×C₈	—	22	2	no	—
333	C₂×C₈	—	22	1	no	—
334	C₂×C₈	—	44	1	no	—
335	C₂×C₈	—	44	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
346	C₄²	—	11	1	no	—
347	C₄²	—	11	1	no	—
348	C₄²	—	11	1	no	—
349	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₁₁	#18044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	11	1	no	—
353	C₂³	—	22	2	no	—
354	C₂³	—	44	4	no	—
355	C₂³	—	44	4	no	—
356	C₂³	—	88	2	no	—
357	D₄	—	2	2	no	—
358	D₄	—	22	2	no	—
359	D₄	—	22	2	no	—
360	D₄	—	44	4	no	—
361	D₄	C₂×#4313	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄	—	11	1	no	—
368	C₂×C₄	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄	—	22	1	no	—
370	C₂×C₄	—	22	1	no	—
371	C₂×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂×C₄	—	44	1	no	—
373	C₂×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄	—	44	4	no	—
375	C₂×C₄	—	44	4	no	—
376	C₂×C₄	—	44	2	no	—
377	C₂×C₄	—	44	2	no	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	1	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	4	1	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	22	1	no	—
386	C₈	—	22	1	no	—
387	C₈	—	22	2	no	—
388	C₈	—	44	1	no	—
389	C₈	—	44	2	no	—
390	C₈	C₂×#4313	1	2	yes	complemented
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	11	2	no	—
395	C₂²	—	22	1	no	—
396	C₂²	—	22	1	no	—
397	C₂²	—	44	2	no	—
398	C₂²	—	44	2	no	—
399	C₂²	—	44	2	no	—
400	C₂²	—	88	8	no	—
401	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	11	2	no	—
405	C₄	—	22	1	no	—
406	C₄	—	22	1	no	—
407	C₄	—	44	2	no	—
408	C₄	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#10623281	1	1	yes	characteristic
410	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
411	C₂	—	4	4	no	—
412	C₂	—	22	2	no	—
413	C₂	—	88	2	no	—
414	C₂	D₄×#4313	1	1	yes	characteristic
415	C₂	D₁₁×#442	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13077530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1580	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₁	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1580	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#18044
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #1580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#4313	C₂	semidirect
3. #13067531	C₂	semidirect
4. #13067529	C₂	semidirect
5. #13067480	C₂	semidirect
6. #13067477	C₂	semidirect
7. #13067440	C₂	semidirect
8. #13067370	C₂	semidirect
9. #13067039	C₂	semidirect
10. #13066902	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1580	C₂	semidirect
16. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
20. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #10622451	C₂²	semidirect
30. #10622301	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#334	C₂²	semidirect
35. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#322	C₂²	semidirect
37. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #10622121	C₂²	semidirect
39. #10622118	C₂²	semidirect
40. #10622097	C₂²	semidirect
41. #10622095	C₂²	semidirect
42. #10622093	C₂²	semidirect
43. #10622093	C₂²	semidirect
44. #10622092	C₂²	semidirect
111. C₁₁×D₈	M₁₆	semidirect
150. #1580	D₁₁	semidirect
161. D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
188. C₈×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
208. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
218. #334	C₂×D₁₁	semidirect
222. D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
226. #322	C₂×D₁₁	semidirect
320. D₈	#4313	semidirect
350. C₁₁	#18044	semidirect
361. D₄	C₂×#4313	semidirect
390. C₈	C₂×#4313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₈×D₁₁	2
D₄×#4313	2
#13067531	2
#13067529	2
#13067480	2
#13067477	2
#13067440	2
#13067370	2
#13067039	2
#13066902	2
C₁₁×#1580	2
#18044	11