Subgroups — #14725418

Order 2816.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₈×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#10622724	—	2	2	no	—
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₁₁×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#10622485	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10622451	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10622448	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₁×#102	C₄	1	2	yes	—
26	#10622369	C₄	1	2	yes	—
27	#10622343	—	2	2	no	—
28	#10622339	—	2	2	no	—
29	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622301	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622298	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₈²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622118	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622097	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#4313	—	2	1	no	—
57	C₂×#4313	—	2	2	no	—
58	C₂×#4313	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#66882	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#66879	—	2	2	no	—
84	#66879	—	2	1	no	—
85	Dic₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	Dic₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#18054	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
102	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₁₁×D₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	8	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	#4323	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	D₈₈	—	2	2	no	—
140	#4313	—	2	4	no	—
141	#4313	—	8	2	no	—
142	#4313	—	8	2	no	—
143	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
144	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
145	#2974	—	11	2	no	—
146	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
147	#1589	—	11	1	no	—
148	#1589	—	11	1	no	—
149	#1586	—	11	2	no	—
150	#1586	—	11	2	no	—
151	C₈×D₈	—	11	1	no	—
152	C₈×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1568	—	11	1	no	—
154	#1490	—	11	2	no	—
155	C₈×M₁₆	—	11	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
161	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄₄	—	2	2	no	—
177	D₄₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
187	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
201	C₄×D₈	—	11	1	no	—
202	C₄×D₈	—	11	2	no	—
203	C₄×D₈	—	11	1	no	—
204	C₄×D₈	—	11	2	no	—
205	C₄×D₈	—	11	1	no	—
206	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#436	—	11	2	no	—
208	#436	—	11	2	no	—
209	#435	—	22	2	no	—
210	#435	—	22	2	no	—
211	C₈×D₄	—	11	2	no	—
212	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
213	#432	—	11	2	no	—
214	#431	—	11	1	no	—
215	C₂×#107	—	11	1	no	—
216	C₂×#102	—	11	2	no	—
217	#407	—	22	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
219	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
221	#335	—	11	1	no	—
222	#335	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#334	—	11	2	no	—
224	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
225	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
226	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
227	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
228	#322	—	11	1	no	—
229	#322	—	11	1	no	—
230	C₈²	—	11	1	no	—
231	C₈²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
242	C₂×D₁₁	#443	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₁	—	2	1	no	—
250	Dic₁₁	—	2	1	no	—
251	Dic₁₁	—	2	1	no	—
252	Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
255	C₂×D₈	—	11	2	no	—
256	C₂×D₈	—	11	1	no	—
257	C₂×D₈	—	22	4	no	—
258	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
266	C₄×D₄	—	11	2	no	—
267	C₄×D₄	—	11	2	no	—
268	C₄×D₄	—	11	2	no	—
269	C₄×D₄	—	22	2	no	—
270	C₄×D₄	—	22	2	no	—
271	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
275	#107	—	11	1	no	—
276	#107	—	11	2	no	—
277	#107	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
282	#102	—	11	2	no	—
283	#102	—	11	2	no	—
284	#102	—	11	2	no	—
285	#102	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
293	#97	—	22	1	no	—
294	#97	—	22	2	no	—
295	C₄×C₈	—	11	1	no	—
296	C₄×C₈	—	11	1	no	—
297	C₄×C₈	—	11	1	no	—
298	C₄×C₈	—	11	1	no	—
299	C₄×C₈	—	11	1	no	—
300	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂×C₁₁	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	#2948	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
307	D₁₁	—	2	2	no	—
308	D₁₁	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	22	2	no	—
310	C₂×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂×D₄	—	22	2	no	—
312	C₂×D₄	—	22	4	no	—
313	C₂×D₄	—	44	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
325	D₈	—	22	4	no	—
326	D₈	—	22	2	no	—
327	D₈	#4313	1	4	yes	complemented
328	M₁₆	—	22	4	no	—
329	M₁₆	—	88	2	no	—
330	M₁₆	—	88	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	8	2	no	—
334	C₂×C₈	—	11	1	no	—
335	C₂×C₈	—	11	1	no	—
336	C₂×C₈	—	11	1	no	—
337	C₂×C₈	—	11	1	no	—
338	C₂×C₈	—	22	1	no	—
339	C₂×C₈	—	22	2	no	—
340	C₂×C₈	—	22	2	no	—
341	C₂×C₈	—	44	1	no	—
342	C₂×C₈	—	88	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
354	C₄²	—	11	1	no	—
355	C₄²	—	11	1	no	—
356	C₄²	—	11	1	no	—
357	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₁₁	#18054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	11	1	no	—
361	C₂³	—	22	2	no	—
362	C₂³	—	44	4	no	—
363	C₂³	—	44	4	no	—
364	C₂³	—	88	2	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	22	2	no	—
367	D₄	—	22	2	no	—
368	D₄	—	44	4	no	—
369	D₄	C₂×#4313	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	1	no	—
378	C₂×C₄	—	22	1	no	—
379	C₂×C₄	—	22	1	no	—
380	C₂×C₄	—	22	1	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	44	2	no	—
383	C₂×C₄	—	44	2	no	—
384	C₂×C₄	—	88	2	no	—
385	C₂×C₄	—	88	2	no	—
386	C₂×C₄	—	88	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	1	no	—
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	22	2	no	—
396	C₈	—	22	1	no	—
397	C₈	—	22	1	no	—
398	C₈	—	22	1	no	—
399	C₈	—	22	1	no	—
400	C₈	—	44	2	no	—
401	C₈	C₂×#4313	1	2	yes	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	11	2	no	—
406	C₂²	—	22	1	no	—
407	C₂²	—	22	1	no	—
408	C₂²	—	44	2	no	—
409	C₂²	—	44	2	no	—
410	C₂²	—	44	2	no	—
411	C₂²	—	88	8	no	—
412	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	22	1	no	—
416	C₄	—	22	1	no	—
417	C₄	—	22	1	no	—
418	C₄	—	44	2	no	—
419	C₄	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#10623281	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#10623288	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#10623300	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	22	2	no	—
425	C₂	—	88	2	no	—
426	C₂	D₄×#4313	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13077463	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₁×#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₈×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₁	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#18054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ C₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077649	C₂	semidirect
3. #13067502	C₂	semidirect
4. #13067500	C₂	semidirect
5. #13067480	C₂	semidirect
6. #13067477	C₂	semidirect
7. D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
8. #13067378	C₂	semidirect
9. #13067057	C₂	semidirect
10. C₈×#4313	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
15. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
20. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #10622451	C₂²	semidirect
30. #10622301	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#335	C₂²	semidirect
35. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
37. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #10622121	C₂²	semidirect
39. #10622118	C₂²	semidirect
40. #10622097	C₂²	semidirect
41. #10622096	C₂²	semidirect
42. #10622093	C₂²	semidirect
43. #10622092	C₂²	semidirect
44. C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
112. C₁₁×D₈	M₁₆	semidirect
152. C₈×D₈	D₁₁	semidirect
212. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
222. #335	C₂×D₁₁	semidirect
227. D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
231. C₈²	C₂×D₁₁	semidirect
327. D₈	#4313	semidirect
358. C₁₁	#18054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077649	2
C₄×D₈×D₁₁	2
#13067502	2
#13067500	2
#13067480	2
#13067477	2
D₈×C₁₁⋊C₈	2
#13067378	2
#13067057	2
C₈×#4313	2
C₈×C₁₁×D₈	2
#18054	11