Subgroups — #14725529

Order 2816.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13079191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#4323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#131	—	2	1	no	—
13	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66960	—	2	1	no	—
15	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#436	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
18	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#408	—	2	1	no	—
21	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622742	—	2	1	no	—
23	#10622701	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#10622691	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#10622686	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#10622683	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#10622651	C₄	1	2	yes	—
28	#10622651	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622319	—	2	2	no	—
35	#10622301	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622121	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622121	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622093	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×#4339	—	2	1	no	—
49	C₁₁×#131	—	4	4	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#66983	—	2	1	no	—
66	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#66960	—	4	4	no	—
71	C₂×#4313	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
73	#66928	—	2	1	no	—
74	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
77	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#97	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#18066	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
116	#4339	—	4	2	no	—
117	#4339	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₁₁×M₁₆	D₈	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#4323	—	2	4	no	—
141	#4323	—	4	2	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#4313	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
158	#3169	—	11	1	no	—
159	#2935	—	11	1	no	—
160	#2935	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1589	—	11	2	no	—
162	#1581	—	11	2	no	—
163	#1581	—	11	2	no	—
164	C₈×D₈	—	11	2	no	—
165	C₂×#335	—	11	1	no	—
166	#1480	—	11	1	no	—
167	#1480	—	11	1	no	—
168	C₈×M₁₆	—	11	1	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	D₄₄	—	2	2	no	—
195	D₄₄	—	2	2	no	—
196	D₄₄	—	4	2	no	—
197	D₄₄	—	8	1	no	—
198	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
200	Dic₂₂	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
205	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₁₁⋊C₈	#131	1	2	yes	complemented
212	C₂×#131	—	2	1	no	—
213	C₂×#131	—	22	1	no	—
214	#532	—	11	1	no	—
215	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	#500	—	11	1	no	—
217	#493	—	11	1	no	—
218	#486	—	11	1	no	—
219	#486	—	11	1	no	—
220	#466	—	11	2	no	—
221	#466	—	11	2	no	—
222	C₄×D₈	—	11	2	no	—
223	C₄×D₈	—	11	2	no	—
224	#436	—	11	2	no	—
225	#436	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	#435	—	2	2	no	—
227	#435	—	22	2	no	—
228	C₈×D₄	—	11	2	no	—
229	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
230	#431	—	11	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#408	—	2	1	no	—
234	#408	—	22	1	no	—
235	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
237	#335	—	11	1	no	—
238	#335	—	11	1	no	—
239	#335	—	11	1	no	—
240	#335	—	11	1	no	—
241	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
242	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
243	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
244	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
245	#322	—	11	2	no	—
246	C₈²	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂×#41	—	22	1	no	—
269	C₂×D₈	—	11	2	no	—
270	C₂×D₈	—	11	2	no	—
271	#131	—	4	4	no	—
272	#131	—	44	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	11	1	no	—
286	#127	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#124	—	2	1	no	—
288	#124	—	22	1	no	—
289	#121	—	2	1	no	—
290	#121	—	11	2	no	—
291	#121	—	22	1	no	—
292	#121	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	11	2	no	—
295	C₄×D₄	—	22	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	11	2	no	—
299	#107	—	11	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#102	—	11	2	no	—
308	#102	—	11	2	no	—
309	#102	—	11	2	no	—
310	#102	—	11	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
316	#97	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	—	11	1	no	—
318	C₄×C₈	—	11	1	no	—
319	C₄×C₈	—	11	1	no	—
320	C₄×C₈	—	11	1	no	—
321	C₄×C₈	—	11	2	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₁	#2935	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
328	D₁₁	—	8	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	44	2	no	—
332	#41	—	44	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	11	2	no	—
339	C₂×D₄	—	22	2	no	—
340	C₂×D₄	—	22	1	no	—
341	C₂×D₄	—	22	1	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	D₈	—	22	4	no	—
349	D₈	—	44	2	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	44	4	no	—
353	M₁₆	#4323	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	11	1	no	—
359	C₂×C₈	—	11	1	no	—
360	C₂×C₈	—	11	1	no	—
361	C₂×C₈	—	11	1	no	—
362	C₂×C₈	—	22	2	no	—
363	C₂×C₈	—	22	2	no	—
364	C₂×C₈	—	22	1	no	—
365	C₂×C₈	—	22	1	no	—
366	C₂×C₈	—	44	1	no	—
367	C₂×C₈	—	44	2	no	—
368	C₂×C₈	—	44	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	#4339	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₁₁	#18066	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	22	2	no	—
386	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	44	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	22	2	no	—
395	D₄	—	22	2	no	—
396	D₄	—	44	4	no	—
397	D₄	—	44	2	no	—
398	D₄	—	88	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂×C₄	—	44	2	no	—
407	C₂×C₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#67003	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	11	2	no	—
420	C₈	—	22	1	no	—
421	C₈	—	22	1	no	—
422	C₈	—	22	1	no	—
423	C₈	—	44	2	no	—
424	C₈	—	44	1	no	—
425	C₈	—	44	1	no	—
426	C₈	C₂×#4323	1	4	yes	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	44	2	no	—
433	C₂²	—	44	2	no	—
434	C₂²	—	44	2	no	—
435	C₂²	C₄×#4323	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	44	2	no	—
442	C₄	C₄×#4323	1	2	yes	—
443	C₄	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#10623281	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#67003	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	88	2	no	—
450	C₂	#13077358	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×C₄×#4323	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13077531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2935	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13079191	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2935	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#18066
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077362	C₂	semidirect
3. #13067499	C₂	semidirect
4. #13067445	C₂	semidirect
5. #13067443	C₂	semidirect
6. C₈×#4323	C₂	semidirect
7. C₂×#10622117	C₂	semidirect
8. #13067015	C₂	semidirect
9. #13067014	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2935	C₂	semidirect
125. C₁₁×M₁₆	D₈	semidirect
160. #2935	D₁₁	semidirect
211. C₁₁⋊C₈	#131	semidirect
353. M₁₆	#4323	semidirect
383. C₁₁	#18066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13079191	2
#13077362	2
#13067499	2
#13067445	2
#13067443	2
C₈×#4323	2
C₂×#10622117	2
#13067015	2
#13067014	2
M₁₆×C₁₁⋊C₈	2
C₁₁×#2935	2
#18066	11