Finite Group Databasebeta

← D11×#1596 #14725846

Subgroups — D11×#1596 #14725846

Order 2816.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#450C212yesmaximal, complemented
3D11×#392C211yesmaximal, characteristic
4#13067541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067540C212yesmaximal, complemented
6#13067539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067537C212yesmaximal, complemented
9D11×#328C212yesmaximal, complemented
10D11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D11—21no—
13C22×D4×D11C2211yescharacteristic
14C11×#543C2211yescharacteristic, complemented
15C2×SD16×D11—22no—
16#10623165—22no—
17#10623165—21no—
18#10623165—22no—
19#10623165C2212yescomplemented
20D11×C22⋊Q8—22no—
21D11×C22⋊Q8—21no—
22D11×C22⋊Q8—22no—
23D11×C22⋊Q8C2212yes—
24C2×C22⋊C4×D11—21no—
25C2×C22⋊C4×D11—21no—
26C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
27#10623014—21no—
28#10623014C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#450C2212yescomplemented
30C11×#392C2211yescharacteristic
31#10622836—21no—
32#10622836C2211yescharacteristic
33#10622831C2212yescomplemented
34#10622782—22no—
35#10622659C2212yescomplemented
36#10622573—21no—
37#10622573C2211yescharacteristic
38#10622389—22no—
39D11×#102—22no—
40#10622344C2212yescomplemented
41D11×C22⋊C8C2212yes—
42#10622284C2211yescharacteristic
43D11×#95C2211yescharacteristic
44C11×#328C2212yescomplemented
45C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
46#10622176C2212yescomplemented
47#10622163C2211yescharacteristic, complemented
48#10622106C2212yescomplemented
49#10622105C2212yescomplemented
50#10622090C2212yescomplemented
51C24×D11—21no—
52C24×D11D411yescharacteristic
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—21no—
57C22×C22⋊D11—21no—
58C2×Q8×D11—21no—
59C2×Q8×D11D412yescomplemented
60C2×D4×D11—22no—
61C2×D4×D11—22no—
62C2×D4×D11—44no—
63C2×D4×D11—44no—
64C2×D4×D11—44no—
65C2×D4×D11—44no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×C4×D11C2311yescharacteristic
73C2×C11×SD16—22no—
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C11×C22⋊Q8—21no—
76C11×C22⋊Q8—22no—
77C11×C22⋊Q8C2312yes—
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
84#66999—21no—
85#66999—22no—
86#66999—22no—
87#66999D412yescomplemented
88C2×#4325—22no—
89C2×#4324—22no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
96#66977—22no—
97#66977—22no—
98#66977—21no—
99#66977C2312yes—
100SD16×D11—48no—
101C2×#4314—22no—
102C2×C8×D11—22no—
103#66950—21no—
104#66950—22no—
105#66950—22no—
106#66950D412yescomplemented
107#66949—22no—
108#66949—22no—
109#66949—22no—
110#66949—22no—
111#66949—22no—
112#66949—22no—
113C4⋊C4×D11—21no—
114C4⋊C4×D11—22no—
115C4⋊C4×D11—22no—
116C4⋊C4×D11D412yescomplemented
117C22⋊C4×D11—22no—
118C22⋊C4×D11—22no—
119C22⋊C4×D11—22no—
120C22⋊C4×D11—22no—
121C22⋊C4×D11—22no—
122C22⋊C4×D11—22no—
123C22⋊C4×D11—44no—
124#66931—22no—
125#66931—22no—
126#66931—22no—
127#66931—22no—
128#66931—22no—
129#66931—22no—
130C11×#102—22no—
131C11×C22⋊C8C2312yes—
132C11×#95C2311yescharacteristic
133#66896—22no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95C2311yescharacteristic
136C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
137#66885—22no—
138(C2×D11)⋊C8—22no—
139#66873—22no—
140C2×#1596—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—21no—
142C24×C11C2×D411yescharacteristic
143C23×D11—21no—
144C23×D11—21no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—24no—
147C23×D11—21no—
148C23×D11—42no—
149C23×D11—42no—
150C23×D11—42no—
151C23×D11—42no—
152C23×D11—42no—
153C23×D11—41no—
154C23×D11—41no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11SD1614yescomplemented
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186Q8×D11—44no—
187Q8×D11—82no—
188D4×D11—28no—
189D4×D11—44no—
190D4×D11—44no—
191D4×D11—44no—
192D4×D11—432no—
193C2×D44—22no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—42no—
198C2×C4×D11—24no—
199C2×C4×D11—22no—
200C2×C4×D11—22no—
201C2×C4×D11—22no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—22no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—82no—
210C2×C4×D11—82no—
211C2×C4×D11C2×D412yes—
212C2×C4×D11C2×D412yes—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—22no—
215C2×Dic22—22no—
216C2×Dic22C2×D412yescomplemented
217C11×SD16—44no—
218C2×C8×C11—22no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—42no—
231#4325—44no—
232#4324—44no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic11—22no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—22no—
244C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251C2×C11⋊C8—22no—
252#4314—44no—
253C8×D11—44no—
254C2×#543—111no—
255C2×#450—112no—
256C2×#392—111no—
257#1596—112no—
258#1596—111no—
259#1596—112no—
260#1596—111no—
261#1596—111no—
262#1596D1111yescharacteristic, direct product factor
263C2×#328—112no—
264C2×#323—111no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11C2×SD1612yescomplemented
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—22no—
279C22×D11—22no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—24no—
283C22×D11—24no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—48no—
286C22×D11—44no—
287C22×D11—48no—
288C22×D11—48no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—44no—
300C22×D11—84no—
301C22×D11—81no—
302C22×D11—81no—
303C22×D11—82no—
304C22×D11—84no—
305C22×D11—84no—
306C22×D11—82no—
307C22×D11—82no—
308C22×D11—82no—
309C22×D11#12011yescharacteristic
310C22×D11#12011yescharacteristic
311C22×D11C2×SD1612yes—
312C22×D11C2×SD1612yescomplemented
313C22×D11#13712yes—
314Q8×C11—42no—
315Q8×C11—81no—
316D4×C11—24no—
317D4×C11—42no—
318D4×C11—48no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—81no—
328C2×C4×C11—81no—
329C2×C4×C11C22×D412yes—
330C22⋊D11—48no—
331C22⋊D11—48no—
332C22⋊D11—48no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—81no—
342C2×Dic11—81no—
343C2×Dic11#12012yes—
344D44—24no—
345D44—42no—
346D44—48no—
347C4×D11—24no—
348C4×D11—42no—
349C4×D11—48no—
350C4×D11—42no—
351C4×D11—44no—
352C4×D11—44no—
353C4×D11—81no—
354C4×D11—82no—
355C4×D11—82no—
356Dic22—42no—
357Dic22—82no—
358Dic22—82no—
359Dic22—81no—
360C8×C11—42no—
361C11⋊C8—42no—
362C23×D4—111no—
363C23×D4—221no—
364C22×SD16—222no—
365#543—112no—
366#543—111no—
367#543—221no—
368#543—221no—
369#543—222no—
370#543—222no—
371#543C2×D1111yescharacteristic, complemented
372C2×C22⋊Q8—112no—
373C2×C22⋊Q8—222no—
374C2×C22⋊Q8—221no—
375C2×C22⋊Q8—222no—
376C22×C22⋊C4—111no—
377C22×C22⋊C4—221no—
378C22×C22⋊C4—221no—
379#450—112no—
380#450—112no—
381#450—112no—
382#450—222no—
383#450—222no—
384#450C2×D1112yescomplemented
385C2×#102—222no—
386C2×C22⋊C8—112no—
387#392—111no—
388#392—111no—
389#392—111no—
390#392—221no—
391#392—221no—
392#392C2×D1111yescharacteristic
393C2×#95—111no—
394#328—112no—
395#328—112no—
396#328—112no—
397#328C2×D1112yescomplemented
398#323—111no—
399#323—112no—
400#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
401C22×C11—21no—
402C22×C11—21no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11C2×#12011yescharacteristic
416C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
417C22×C11C2×#13711yescharacteristic
418C2×D11—21no—
419C2×D11—21no—
420C2×D11—24no—
421C2×D11—24no—
422C2×D11—22no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—48no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—84no—
431C2×D11—88no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—88no—
438C2×D11#44812yes—
439C2×D11#44812yes—
440C2×D11#45312yes—
441C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
442C4×C11—22no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—42no—
446C4×C11—42no—
447Dic11—22no—
448Dic11—42no—
449Dic11—41no—
450Dic11—42no—
451Dic11—42no—
452C25—111no—
453C25—221no—
454C22×Q8—112no—
455C22×Q8—221no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—111no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4—222no—
460C22×D4—222no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—444no—
465C22×D4—444no—
466C22×D4—444no—
467C22×D4—444no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4—111no—
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—221no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—448no—
479C22×C8—222no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—112no—
484C22⋊Q8—112no—
485C22⋊Q8—112no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—222no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—222no—
496C22⋊Q8—222no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—222no—
505C22⋊Q8—221no—
506C22⋊Q8—222no—
507C22⋊Q8C22×D1112yes—
508C2×C4⋊C4—112no—
509C2×C4⋊C4—222no—
510C2×C4⋊C4—222no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—111no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—222no—
518C2×C22⋊C4—222no—
519C2×C22⋊C4—222no—
520C2×C22⋊C4—222no—
521C2×C22⋊C4—222no—
522C2×C22⋊C4—222no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—444no—
530C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531#102—22no—
532#102—222no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535C22⋊C8—112no—
536C22⋊C8—222no—
537C22⋊C8C22×D1112yes—
538#95—111no—
539#95—221no—
540#95C22×D1111yescharacteristic
541C2×C11—21no—
542C2×C11—21no—
543C2×C11—42no—
544C2×C11—82no—
545C2×C11C2×#44811yescharacteristic
546C2×C11C2×#45311yescharacteristic
547C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D11—22no—
549D11—42no—
550D11—82no—
551D11#159614yesdirect product factor
552C24—21no—
553C24—111no—
554C24—114no—
555C24—111no—
556C24—221no—
557C24—221no—
558C24—222no—
559C24—224no—
560C24—221no—
561C24—441no—
562C24—441no—
563C24—442no—
564C24—442no—
565C24—442no—
566C24—442no—
567C24—442no—
568C24—442no—
569C24—442no—
570C24D4×D1111yescharacteristic
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—112no—
573C2×Q8—222no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8—222no—
576C2×Q8—444no—
577C2×Q8—882no—
578C2×Q8D4×D1112yescomplemented
579C2×D4—22no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—228no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—442no—
591C2×D4—444no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—444no—
595C2×D4—444no—
596C2×D4—4432no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—112no—
608C22×C4—112no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—224no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—222no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—442no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4—442no—
623C22×C4—442no—
624C22×C4—882no—
625C22×C4—882no—
626C22×C4D4×D1111yescharacteristic
627C22×C4C23×D1111yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—444no—
630SD16—444no—
631SD16—444no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—222no—
634C2×C8—444no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—112no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—222no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4D4×D1112yescomplemented
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—442no—
664C22⋊C4—442no—
665C11C2×#159611yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—111no—
678C23—112no—
679C23—112no—
680C23—111no—
681C23—112no—
682C23—222no—
683C23—222no—
684C23—224no—
685C23—224no—
686C23—222no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—442no—
695C23—442no—
696C23—444no—
697C23—448no—
698C23—448no—
699C23—444no—
700C23—448no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—881no—
705C23—881no—
706C23—882no—
707C23—882no—
708C23—882no—
709C23—884no—
710C23—884no—
711C23—884no—
712C23—882no—
713C23SD16×D1112yescomplemented
714C23C2×D4×D1111yescharacteristic
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—442no—
718Q8—882no—
719Q8—881no—
720Q8—882no—
721D4—24no—
722D4—42no—
723D4—48no—
724D4—224no—
725D4—442no—
726D4—448no—
727D4—448no—
728D4—448no—
729D4—448no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—112no—
741C2×C4—224no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—444no—
749C2×C4—444no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—881no—
756C2×C4—882no—
757C2×C4—882no—
758C2×C4—881no—
759C2×C4—881no—
760C2×C4C2×D4×D1112yes—
761C8—42no—
762C8—442no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—112no—
778C22—112no—
779C22—112no—
780C22—112no—
781C22—224no—
782C22—224no—
783C22—221no—
784C22—221no—
785C22—222no—
786C22—442no—
787C22—442no—
788C22—442no—
789C22—448no—
790C22—441no—
791C22—441no—
792C22—442no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22—881no—
796C22—884no—
797C22—888no—
798C22—888no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22D11×#12011yescharacteristic
802C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
803C22D11×#13711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—222no—
810C4—442no—
811C4—441no—
812C4—442no—
813C4—442no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—114no—
819C2—222no—
820C2—442no—
821C2—882no—
822C2D11×#44811yescharacteristic
823C2D11×#45311yescharacteristic
824C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1596C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#392C2
hypercenter#1596D11
hypocenterC11C2×#1596
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#543C2semidirect
2. D11×#450C2semidirect
4. #13067541C2semidirect
5. #13067540C2semidirect
6. #13067539C2semidirect
7. #13067538C2semidirect
8. #13067537C2semidirect
9. D11×#328C2semidirect
10. D11×#323C2semidirect
11. C11×#1596C2semidirect
14. C11×#543C22semidirect
19. #10623165C22semidirect
28. #10623014C22semidirect
29. C11×#450C22semidirect
33. #10622831C22semidirect
35. #10622659C22semidirect
40. #10622344C22semidirect
44. C11×#328C22semidirect
45. C11×#323C22semidirect
46. #10622176C22semidirect
47. #10622163C22semidirect
48. #10622106C22semidirect
49. #10622105C22semidirect
50. #10622090C22semidirect
59. C2×Q8×D11D4semidirect
87. #66999D4semidirect
106. #66950D4semidirect
116. C4⋊C4×D11D4semidirect
157. C23×D11SD16semidirect
161. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
216. C2×Dic22C2×D4semidirect
222. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
244. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
262. #1596D11direct (N × H)
276. C23×C11C2×SD16semidirect
312. C22×D11C2×SD16semidirect
371. #543C2×D11semidirect
384. #450C2×D11semidirect
397. #328C2×D11semidirect
400. #323C2×D11semidirect
551. D11#1596direct (N × H)
578. C2×Q8D4×D11semidirect
648. C4⋊C4D4×D11semidirect
665. C11C2×#1596semidirect
713. C23SD16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5432
D11×#4502
D11×#3922
#130675412
#130675402
#130675392
#130675382
#130675372
D11×#3282
D11×#3232
C11×#15962
C2×#159611