Finite Group Databasebeta

← C2×#13067637 #14725895

Subgroups — C2×#13067637 #14725895

Order 2816.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067637C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×D4×D11—21no—
10C2×C11×#121C2211yescharacteristic
11C2×#66992—21no—
12C2×#66990—21no—
13C2×#66983C2211yescharacteristic
14C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
15C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic11—21no—
17C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623136—22no—
19#10623136—22no—
20#10623136—22no—
21#10623136C2214yes—
22C2×#66947—21no—
23C2×#66936—21no—
24C2×#66935—21no—
25C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66896—21no—
28C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66885—21no—
30C2×#66881—21no—
31#10622647—22no—
32#10622647C2214yescomplemented
33C2×#66872—21no—
34#10622348—22no—
35#10622348C2214yescomplemented
36#10622290—22no—
37#10622290C2214yescomplemented
38C11×#327C2214yescomplemented
39#10622106C2214yescomplemented
40#10622089C2214yescomplemented
41C24×D11—21no—
42C24×D11D411yescharacteristic
43C22×D4×C11—21no—
44C22×D4×C11D411yescharacteristic
45C23×C4×C11—21no—
46C23×C4×C11C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D11—21no—
48C22×C22⋊D11—21no—
49C22×C22⋊D11—21no—
50C23×Dic11—21no—
51C23×Dic11D411yescharacteristic
52C2×D4×D11—24no—
53C2×D4×D11—24no—
54C2×D4×D11—44no—
55C2×D4×D11—44no—
56C22×D44—21no—
57C22×D44D411yescharacteristic
58C22×C4×D11—21no—
59C22×C8×C11—21no—
60C11×#121—21no—
61C11×#121—21no—
62C11×#121D412yes—
63C11×#121C2312yes—
64C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
65C2×C11×C22⋊C4—21no—
66C2×C22⋊Dic11—21no—
67#66992—24no—
68#66992—24no—
69#66990—24no—
70#66990—24no—
71#66983—21no—
72#66983—21no—
73#66983D412yes—
74#66983C2312yes—
75C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
83C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
84C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
85C2×C4⋊Dic11—21no—
86C2×C4⋊Dic11—21no—
87C2×C4⋊Dic11—21no—
88C2×C4⋊Dic11—21no—
89C2×C4⋊Dic11—21no—
90C2×C4⋊Dic11—24no—
91C2×C4⋊Dic11—44no—
92C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic11C2312yescomplemented
94C2×Dic11⋊C4—21no—
95C22×C11⋊C8—21no—
96#66947—24no—
97#66947—24no—
98#66936—24no—
99#66936—24no—
100#66935—24no—
101#66935—24no—
102C11×C22⋊C8—21no—
103C11×C22⋊C8C2312yescomplemented
104C11×#95—21no—
105C11×#95C2312yescomplemented
106#66896—24no—
107C22⋊(C11⋊C8)—21no—
108C22⋊(C11⋊C8)C2312yescomplemented
109#66885—24no—
110#66881—24no—
111#66872—24no—
112C2×#1613—111nomaximal, Sylow
113C24×C11—21no—
114C24×C11C2×D411yescharacteristic
115C23×D11—21no—
116C23×D11—21no—
117C23×D11—22no—
118C23×D11—21no—
119C23×D11—24no—
120C23×D11—44no—
121C23×D11—42no—
122C23×D11—42no—
123C23×D11—82no—
124C23×D11—82no—
125C23×D11SD1614yes—
126C23×D11C2×D412yes—
127C2×D4×C11—22no—
128C2×D4×C11—22no—
129C2×D4×C11—21no—
130C2×D4×C11—42no—
131C2×D4×C11—42no—
132C2×D4×C11—42no—
133C2×D4×C11C2×D412yes—
134C22×C4×C11—24no—
135C22×C4×C11—21no—
136C22×C4×C11—22no—
137C22×C4×C11—42no—
138C22×C4×C11—42no—
139C22×C4×C11—42no—
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2411yescharacteristic
146C2×C22⋊D11—24no—
147C2×C22⋊D11—24no—
148C2×C22⋊D11—22no—
149C2×C22⋊D11—22no—
150C2×C22⋊D11—44no—
151C2×C22⋊D11—42no—
152C2×C22⋊D11—42no—
153C2×C22⋊D11—82no—
154C22×Dic11—21no—
155C22×Dic11—21no—
156C22×Dic11—21no—
157C22×Dic11—22no—
158C22×Dic11—42no—
159C22×Dic11—42no—
160C22×Dic11—42no—
161C22×Dic11—41no—
162C22×Dic11—41no—
163C22×Dic11C2×D412yes—
164D4×D11—48no—
165D4×D11—416no—
166D4×D11—48no—
167C2×D44—24no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—42no—
170C2×D44—44no—
171C2×D44C2×D412yes—
172C2×C4×D11—24no—
173C2×C4×D11—44no—
174C2×C8×C11—22no—
175C2×C8×C11—42no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4C2×D412yes—
178C11×C22⋊C4—22no—
179C11×C22⋊C4—22no—
180C22⋊Dic11—24no—
181(C2×D11)⋊C4—24no—
182(C2×D11)⋊C4—22no—
183(C2×D11)⋊C4—22no—
184(C2×D11)⋊C4—22no—
185(C2×D11)⋊C4—22no—
186(C2×D11)⋊C4—22no—
187(C2×D11)⋊C4—22no—
188(C2×D11)⋊C4—48no—
189C4⋊Dic11—21no—
190C4⋊Dic11—22no—
191C4⋊Dic11—22no—
192C4⋊Dic11—48no—
193C4⋊Dic11—41no—
194C4⋊Dic11—41no—
195C4⋊Dic11C2×D412yes—
196Dic11⋊C4—24no—
197C2×C11⋊C8—22no—
198C2×C11⋊C8—42no—
199C2×#534—111no—
200C2×#481—111no—
201C2×#481—111no—
202C2×#399—111no—
203#1613—118no—
204C2×#327—111no—
205C2×#327D1111yescharacteristic, complemented
206C2×#323—111no—
207C23×C11—22no—
208C23×C11—22no—
209C23×C11—22no—
210C23×C11—42no—
211C23×C11—42no—
212C23×C11—42no—
213C23×C11#12011yescharacteristic
214C23×C11#12011yescharacteristic
215C23×C11C2×SD1612yes—
216C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
217C23×C11C22×D411yescharacteristic
218C22×D11—22no—
219C22×D11—24no—
220C22×D11—22no—
221C22×D11—24no—
222C22×D11—22no—
223C22×D11—48no—
224C22×D11—42no—
225C22×D11—42no—
226C22×D11—42no—
227C22×D11—48no—
228C22×D11—42no—
229C22×D11—42no—
230C22×D11—42no—
231C22×D11—42no—
232C22×D11—84no—
233C22×D11—81no—
234C22×D11—81no—
235C22×D11—84no—
236C22×D11—84no—
237C22×D11—816no—
238C22×D11C2×SD1614yes—
239D4×C11—42no—
240D4×C11—42no—
241D4×C11—42no—
242D4×C11—44no—
243D4×C11—81no—
244C2×C4×C11—22no—
245C2×C4×C11—22no—
246C2×C4×C11—24no—
247C2×C4×C11—22no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—48no—
253C2×C4×C11—42no—
254C2×C4×C11—42no—
255C2×C4×C11—42no—
256C2×C4×C11#12011yescharacteristic
257C2×C4×C11#12011yescharacteristic
258C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
260C22⋊D11—48no—
261C22⋊D11—42no—
262C22⋊D11—42no—
263C22⋊D11—44no—
264C22⋊D11—84no—
265C2×Dic11—22no—
266C2×Dic11—22no—
267C2×Dic11—42no—
268C2×Dic11—42no—
269C2×Dic11—42no—
270C2×Dic11—42no—
271C2×Dic11—42no—
272C2×Dic11—42no—
273C2×Dic11—81no—
274C2×Dic11—82no—
275C2×Dic11—82no—
276D44—42no—
277D44—48no—
278D44—81no—
279C4×D11—48no—
280C8×C11—42no—
281C11⋊C8—42no—
282C23×D4—221no—
283#534—114no—
284#534—222no—
285#534—222no—
286#534—222no—
287C2×#123—221no—
288C2×#123—221no—
289C2×#121—111no—
290C2×#121—221no—
291C2×#121C2×D1111yescharacteristic
292C2×#120—221no—
293C2×#120—221no—
294C22×C4⋊C4—111no—
295C22×C4⋊C4—221no—
296C22×C22⋊C4—111no—
297C22×C22⋊C4—221no—
298#481—114no—
299#481—114no—
300#481—222no—
301#481—222no—
302C2×#106—221no—
303C2×#106—221no—
304C2×#102—221no—
305C2×#102—221no—
306C2×C22⋊C8—111no—
307C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
308#399—114no—
309#399—222no—
310C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
311#327—114no—
312#327C2×D1114yescomplemented
313#323—114no—
314C22×C11—24no—
315C22×C11—24no—
316C22×C11—21no—
317C22×C11—21no—
318C22×C11—21no—
319C22×C11—21no—
320C22×C11—42no—
321C22×C11—42no—
322C22×C11—42no—
323C22×C11—84no—
324C22×C11#45012yes—
325C22×C11#45012yes—
326C22×C11#45312yes—
327C22×C11#45812yes—
328C22×C11C2×#12011yescharacteristic
329C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
330C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C2×D11—24no—
332C2×D11—48no—
333C2×D11—42no—
334C2×D11—42no—
335C2×D11—44no—
336C2×D11—42no—
337C2×D11—42no—
338C2×D11—42no—
339C2×D11—82no—
340C2×D11—84no—
341C2×D11—816no—
342C2×D11—84no—
343C4×C11—21no—
344C4×C11—21no—
345C4×C11—21no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—44no—
348C4×C11—42no—
349Dic11—42no—
350Dic11—42no—
351Dic11—82no—
352C25—111no—
353C25—221no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—111no—
356C22×D4—221no—
357C22×D4—224no—
358C22×D4—224no—
359C22×D4—221no—
360C22×D4—221no—
361C22×D4—221no—
362C22×D4—444no—
363C22×D4—444no—
364C22×D4D4411yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—111no—
367C23×C4—221no—
368C23×C4—221no—
369C23×C4C22×D1111yescharacteristic
370C22×C8—21no—
371C22×C8—221no—
372#123—224no—
373#123—224no—
374#123—224no—
375#123—224no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—112no—
379#121—112no—
380#121—224no—
381#121—224no—
382#121—221no—
383#121—221no—
384#121D4412yes—
385#121C22×D1112yes—
386#120—224no—
387#120—224no—
388#120—224no—
389#120—224no—
390C2×C4⋊C4—111no—
391C2×C4⋊C4—112no—
392C2×C4⋊C4—221no—
393C2×C4⋊C4—221no—
394C2×C4⋊C4—221no—
395C2×C4⋊C4—221no—
396C2×C4⋊C4—221no—
397C2×C4⋊C4—224no—
398C2×C4⋊C4—221no—
399C2×C4⋊C4—444no—
400C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—112no—
403C2×C22⋊C4—112no—
404C2×C22⋊C4—221no—
405C2×C22⋊C4—221no—
406C2×C22⋊C4—221no—
407C2×C22⋊C4—221no—
408C2×C22⋊C4—221no—
409C2×C22⋊C4—221no—
410C2×C22⋊C4—221no—
411C2×C22⋊C4—224no—
412C2×C22⋊C4—444no—
413#106—224no—
414#106—224no—
415#102—224no—
416#102—224no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—112no—
419C22⋊C8—221no—
420C22⋊C8C22×D1112yescomplemented
421#95—21no—
422#95C22×D1112yescomplemented
423C2×C11—21no—
424C2×C11—21no—
425C2×C11—22no—
426C2×C11—82no—
427C2×C11#161314yescomplemented
428C2×C11C2×#45011yescharacteristic
429C2×C11C2×#45311yescharacteristic
430C2×C11C2×#45811yescharacteristic
431D11—44no—
432D11—82no—
433C24—21no—
434C24—114no—
435C24—112no—
436C24—224no—
437C24—221no—
438C24—221no—
439C24—222no—
440C24—221no—
441C24—442no—
442C24—442no—
443C24—444no—
444C24—882no—
445C24—882no—
446C24D4×D1111yescharacteristic
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—112no—
454C2×D4—224no—
455C2×D4—224no—
456C2×D4—222no—
457C2×D4—222no—
458C2×D4—224no—
459C2×D4—221no—
460C2×D4—442no—
461C2×D4—444no—
462C2×D4—448no—
463C2×D4—448no—
464C2×D4—4416no—
465C2×D4—444no—
466C2×D4—442no—
467C2×D4—442no—
468C2×D4—882no—
469C2×D4C2×D4412yes—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—112no—
477C22×C4—224no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—221no—
481C22×C4—222no—
482C22×C4—444no—
483C22×C4—442no—
484C22×C4—442no—
485C22×C4—442no—
486C22×C4—441no—
487C22×C4—441no—
488C22×C4C2×D4411yescharacteristic
489C22×C4C2×D4411yescharacteristic
490C22×C4D4×D1111yescharacteristic
491C22×C4D4×D1111yescharacteristic
492C22×C4D4×D1111yescharacteristic
493C22×C4C23×D1111yescharacteristic
494C2×C8—22no—
495C2×C8—42no—
496C2×C8—222no—
497C2×C8—442no—
498C4⋊C4—21no—
499C4⋊C4—112no—
500C4⋊C4—224no—
501C4⋊C4—221no—
502C4⋊C4—222no—
503C4⋊C4—222no—
504C4⋊C4—448no—
505C4⋊C4—441no—
506C4⋊C4—441no—
507C4⋊C4C2×D4412yes—
508C22⋊C4—22no—
509C22⋊C4—22no—
510C22⋊C4—224no—
511C22⋊C4—224no—
512C22⋊C4—222no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—222no—
515C22⋊C4—222no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—448no—
519C11C2×#161311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23—22no—
521C23—22no—
522C23—22no—
523C23—42no—
524C23—42no—
525C23—42no—
526C23—114no—
527C23—222no—
528C23—224no—
529C23—222no—
530C23—224no—
531C23—222no—
532C23—442no—
533C23—448no—
534C23—442no—
535C23—448no—
536C23—442no—
537C23—442no—
538C23—442no—
539C23—442no—
540C23—442no—
541C23—884no—
542C23—881no—
543C23—881no—
544C23—884no—
545C23—884no—
546C23—8816no—
547C23#6693511yescharacteristic
548C23#6693511yescharacteristic
549C23#6696412yes—
550C23SD16×D1112yes—
551C23C2×D4×D1111yescharacteristic
552D4—42no—
553D4—42no—
554D4—42no—
555D4—44no—
556D4—81no—
557D4—442no—
558D4—448no—
559D4—448no—
560D4—442no—
561D4—442no—
562D4—444no—
563D4—881no—
564D4—884no—
565C2×C4—22no—
566C2×C4—22no—
567C2×C4—24no—
568C2×C4—22no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—41no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—48no—
574C2×C4—42no—
575C2×C4—42no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—222no—
578C2×C4—222no—
579C2×C4—448no—
580C2×C4—442no—
581C2×C4—442no—
582C2×C4—442no—
583C2×C4—442no—
584C2×C4—442no—
585C2×C4—442no—
586C2×C4—881no—
587C2×C4—882no—
588C2×C4—882no—
589C2×C4#6693511yescharacteristic
590C2×C4#6693511yescharacteristic
591C2×C4C22×D4411yescharacteristic
592C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
593C8—42no—
594C8—442no—
595C22—24no—
596C22—24no—
597C22—21no—
598C22—21no—
599C22—21no—
600C22—21no—
601C22—42no—
602C22—42no—
603C22—42no—
604C22—84no—
605C22—224no—
606C22—444no—
607C22—448no—
608C22—442no—
609C22—442no—
610C22—442no—
611C22—442no—
612C22—442no—
613C22—882no—
614C22—884no—
615C22—8816no—
616C22—884no—
617C22#1062235512yes—
618C22#1062238912yes—
619C22#1062238912yes—
620C22#1062243512yes—
621C22C2×#6693511yescharacteristic
622C22C2×#6696411yescharacteristic
623C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—21no—
627C4—21no—
628C4—44no—
629C4—42no—
630C4—442no—
631C4—442no—
632C4—882no—
633C2—21no—
634C2—21no—
635C2—22no—
636C2—82no—
637C2—444no—
638C2—882no—
639C2#1306763714yesdirect product factor
640C2C2×#1062238911yescharacteristic
641C2C2×#1062243511yescharacteristic
642C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#327C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623136C2
hypercenterC2×#327D11
hypocenterC11C2×#1613
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622348C2semidirect
3. C2×#10622647C2semidirect
4. C2×#10622290C2semidirect
5. #13067637C2direct (N × H)
6. C2×#10622089C2semidirect
7. C2×#10622106C2semidirect
8. C2×C11×#327C2semidirect
17. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
25. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
26. C2×C11×#95C22semidirect
28. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
32. #10622647C22semidirect
35. #10622348C22semidirect
37. #10622290C22semidirect
38. C11×#327C22semidirect
39. #10622106C22semidirect
40. #10622089C22semidirect
93. C2×C4⋊Dic11C23semidirect
103. C11×C22⋊C8C23semidirect
105. C11×#95C23semidirect
108. C22⋊(C11⋊C8)C23semidirect
205. C2×#327D11semidirect
307. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
310. C2×#95C2×D11semidirect
312. #327C2×D11semidirect
420. C22⋊C8C22×D11semidirect
422. #95C22×D11semidirect
427. C2×C11#1613semidirect
519. C11C2×#1613semidirect
639. C2#13067637direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231362
C2×#106223482
C2×#106226472
C2×#106222902
#130676372
C2×#106220892
C2×#106221062
C2×C11×#3272
C2×#161311