Finite Group Databasebeta

← #14725928

Subgroups — #14725928

Order 2816.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082025C211yesmaximal, characteristic
2#13078529C212yesmaximal, complemented
3#13067645C212yesmaximal, complemented
4#13067640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067611C212yesmaximal, complemented
7#13067606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067105C212yesmaximal, complemented
10#13066934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
14#10623335—21no—
15#10623322C2212yes—
16C2×C4×C22⋊D11—21no—
17#10623095—22no—
18#10623091—22no—
19#10623078—22no—
20#10623069—22no—
21#10623046C2212yes—
22#10623025—21no—
23#10623024C2211yescharacteristic
24#10623014C2211yescharacteristic
25#10623010—21no—
26C11×#400C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#399C2211yescharacteristic
28C11×#398C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#397—21no—
30C11×#397C2211yescharacteristic
31C11×#394—21no—
32C4×C11×C4⋊C4—21no—
33C4×C11×C22⋊C4—21no—
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
36#10622616—22no—
37#10622615—22no—
38#10622611—22no—
39#10622609—22no—
40#10622584C2212yescomplemented
41#10622583C2212yescomplemented
42#10622581C2212yes—
43#10622580C2212yes—
44#10622166C2212yescomplemented
45#10622163C2211yescharacteristic
46#10622163C2211yescharacteristic
47#10622090C2212yescomplemented
48#10622090C2212yescomplemented
49#10622089C2212yes—
50#10622089C2212yes—
51C22×D4×C11D411yescharacteristic
52C23×C4×C11D411yescharacteristic
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11—21no—
55C2×#4339D412yes—
56C22×C4×D11—21no—
57C4×D4×C11—22no—
58C4×D4×C11—22no—
59C11×#117—22no—
60C11×#117—22no—
61C2×C11×C4⋊C4—21no—
62C2×C11×C4⋊C4—21no—
63C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
64C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
65C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
66C2×C11×C22⋊C4—21no—
67C2×C11×C22⋊C4—21no—
68C2×C11×C22⋊C4—21no—
69C2×C11×C22⋊C4—21no—
70C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C42×C11—21no—
73C2×C42×C11—21no—
74C2×C42×C11D411yescharacteristic
75#67006—22no—
76C2×C22⋊Dic11—21no—
77#66992—22no—
78#66992—22no—
79#66990—22no—
80#66988—22no—
81#66983—21no—
82#66983D412yes—
83#66983C2312yes—
84#66982—22no—
85#66982—22no—
86C4×C22⋊D11—22no—
87C4×C22⋊D11—22no—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C4×C22⋊D11—22no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92#66979D412yes—
93#66977—21no—
94#66977D412yes—
95#66977C2312yes—
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic11—21no—
98C22×C11⋊C8—22no—
99#66951—22no—
100#66949—22no—
101#66947—22no—
102#66942—22no—
103#66939—22no—
104#66938—22no—
105#66937—22no—
106#66936—22no—
107#66935—22no—
108#66932—22no—
109#66931—22no—
110#66931—22no—
111#66929—22no—
112#66928—21no—
113C4×D44—21no—
114#66925—22no—
115#66923—21no—
116C4×Dic22—21no—
117C11×#95—21no—
118C11×#95—21no—
119C11×#95—21no—
120C11×#95—21no—
121C11×#95C2311yescharacteristic
122C11×#95C2311yescharacteristic
123C22⋊(C11⋊C8)—22no—
124C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
125C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
126#66874—22no—
127#66874—22no—
128#66873—22no—
129#66873—22no—
130#66872—22no—
131#66872—22no—
132#66871—22no—
133#66871—22no—
134#18107—111nomaximal, Sylow
135C24×C11C2×D411yescharacteristic
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C23×D11—21no—
138C2×D4×C11—22no—
139C2×D4×C11—22no—
140C2×D4×C11—41no—
141C22×C4×C11—21no—
142C22×C4×C11—21no—
143C22×C4×C11—21no—
144C22×C4×C11—21no—
145C22×C4×C11—21no—
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—42no—
148C22×C4×C11—42no—
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D412yes—
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D412yes—
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—42no—
161C2×C22⋊D11—42no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165#4339—44no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44C2×D412yes—
168C2×C4×D11—22no—
169C2×C4×D11—22no—
170C2×C4×D11—82no—
171C2×Dic22—21no—
172C2×Dic22C2×D412yes—
173C11×C4⋊C4—22no—
174C11×C4⋊C4—22no—
175C11×C4⋊C4—22no—
176C11×C4⋊C4—42no—
177C11×C4⋊C4—42no—
178C11×C22⋊C4—22no—
179C11×C22⋊C4—22no—
180C11×C22⋊C4—42no—
181C11×C22⋊C4—42no—
182C11×C22⋊C4—42no—
183C11×C22⋊C4—42no—
184C42×C11—21no—
185C42×C11—21no—
186C42×C11—42no—
187C42×C11—41no—
188C42×C11—41no—
189C22⋊Dic11—22no—
190C22⋊Dic11—22no—
191C22⋊Dic11—22no—
192C22⋊Dic11—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—22no—
196(C2×D11)⋊C4—22no—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11—21no—
201C4⋊Dic11C2×D412yes—
202C4⋊Dic11C2×D412yes—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—22no—
207Dic11⋊C4—22no—
208Dic11⋊C4—22no—
209C4×Dic11—22no—
210C4×Dic11—22no—
211C2×C11⋊C8—22no—
212C2×C11⋊C8—22no—
213C2×C11⋊C8—44no—
214#3459—111no—
215#3091—112no—
216#2395D1111yescharacteristic, complemented
217#1615—112no—
218#1614—111no—
219#1613—111no—
220#1609—112no—
221#1608—111no—
222#1607—111no—
223#1501—112no—
224#1459—111no—
225C23×C11—21no—
226C23×C11—21no—
227C23×C11—21no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—41no—
230C23×C11—41no—
231C23×C11—41no—
232C23×C11—41no—
233C23×C11#12012yes—
234C23×C11#13512yes—
235C23×C11C22×D411yescharacteristic
236C22×D11—22no—
237C22×D11—42no—
238C22×D11—81no—
239C22×D11—81no—
240D4×C11—44no—
241C2×C4×C11—24no—
242C2×C4×C11—22no—
243C2×C4×C11—22no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—21no—
246C2×C4×C11—21no—
247C2×C4×C11—21no—
248C2×C4×C11—21no—
249C2×C4×C11—42no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—42no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—81no—
266C2×C4×C11#12011yescharacteristic
267C2×C4×C11#12011yescharacteristic
268C2×C4×C11C22×D412yes—
269C22⋊D11—44no—
270C22⋊D11—42no—
271C22⋊D11—42no—
272C22⋊D11—82no—
273C22⋊D11—82no—
274C2×Dic11—22no—
275C2×Dic11—22no—
276C2×Dic11—22no—
277C2×Dic11—42no—
278C2×Dic11—81no—
279C2×Dic11—81no—
280D44—42no—
281D44—81no—
282C4×D11—44no—
283C4×D11—82no—
284Dic22—42no—
285Dic22—81no—
286C11⋊C8—42no—
287C11⋊C8—42no—
288#543—111no—
289#539—112no—
290#539—222no—
291#538—222no—
292#538—221no—
293#534—111no—
294#534—221no—
295#529—222no—
296#529—221no—
297#525—112no—
298#525—222no—
299C2×C4×D4—221no—
300C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
301C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
302#485—222no—
303#484—112no—
304#483—112no—
305#482—222no—
306#481—112no—
307#480—112no—
308#427—222no—
309#416—222no—
310C2×C22⋊C8—112no—
311#400C2×D1111yescharacteristic, complemented
312#399C2×D1111yescharacteristic
313#398C2×D1111yescharacteristic, complemented
314#397—21no—
315#397C2×D1111yescharacteristic
316#394—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
320#328—112no—
321#328—112no—
322#327—112no—
323#327—112no—
324#324—112no—
325#323—111no—
326#323—111no—
327C22×C11—21no—
328C22×C11—21no—
329C22×C11—22no—
330C22×C11—22no—
331C22×C11—22no—
332C22×C11—22no—
333C22×C11—42no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—81no—
337C22×C11—81no—
338C22×C11—81no—
339C22×C11C2×#12011yescharacteristic
340C22×C11C2×#13511yescharacteristic
341C22×C11#57511yescharacteristic
342C2×D11—42no—
343C2×D11—42no—
344C2×D11—42no—
345C2×D11—84no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—22no—
348C4×C11—42no—
349C4×C11—41no—
350C4×C11—41no—
351C4×C11—41no—
352C4×C11—81no—
353C4×C11—81no—
354C4×C11—81no—
355C4×C11#45812yes—
356Dic11—42no—
357Dic11—42no—
358Dic11—42no—
359C2×#41—112no—
360C22×D4—221no—
361C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
362C23×C4—221no—
363C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
364C23×C4C22×D1111yescharacteristic
365C22×C8—222no—
366#126—222no—
367#126—222no—
368#126—222no—
369#125—221no—
370#125—222no—
371#124—221no—
372#124—222no—
373#123—222no—
374#123—222no—
375#123—222no—
376#123—222no—
377#123—222no—
378#123—222no—
379C22⋊Q8—112no—
380C22⋊Q8—112no—
381C22⋊Q8—222no—
382C22⋊Q8—222no—
383C22⋊Q8—222no—
384C22⋊Q8—221no—
385#121—112no—
386#121—112no—
387#121—222no—
388#121—222no—
389#121—222no—
390#121—221no—
391#120—222no—
392#120—222no—
393#120—222no—
394C4×Q8—221no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—221no—
398C4×D4—222no—
399C4×D4—222no—
400C4×D4—222no—
401C4×D4—222no—
402C4×D4—222no—
403#117—22no—
404#117—22no—
405#117—112no—
406#117—222no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—221no—
410C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—221no—
418C2×C22⋊C4—221no—
419C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—221no—
424C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
425#107—222no—
426#107—222no—
427#106—222no—
428#106—222no—
429#103—222no—
430#103—222no—
431#102—222no—
432#102—222no—
433C22⋊C8—112no—
434C22⋊C8—112no—
435C22⋊C8—222no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95C22×D1111yescharacteristic
441#95C22×D1111yescharacteristic
442C2×C11—21no—
443C2×C11—21no—
444C2×C11—42no—
445C2×C11—42no—
446C2×C11#300211yescharacteristic
447C2×C11#301811yescharacteristic
448C2×C11C2×#45811yescharacteristic
449D11—82no—
450C24—221no—
451C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
452C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
453#41—444no—
454C2×Q8—112no—
455C2×Q8—221no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—112no—
460C2×D4—221no—
461C2×D4—222no—
462C2×D4—222no—
463C2×D4—222no—
464C2×D4—222no—
465C2×D4—442no—
466C2×D4—442no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—222no—
476C22×C4—221no—
477C22×C4—221no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—222no—
480C22×C4—882no—
481C22×C4D4×D1112yes—
482C22×C4D4×D1112yes—
483C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
484C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
485C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
487C22×C4C23×D1111yescharacteristic
488C2×C8—222no—
489C2×C8—222no—
490C2×C8—444no—
491C4⋊C4—22no—
492C4⋊C4—22no—
493C4⋊C4—22no—
494C4⋊C4—42no—
495C4⋊C4—42no—
496C4⋊C4—112no—
497C4⋊C4—112no—
498C4⋊C4—222no—
499C4⋊C4—222no—
500C4⋊C4—222no—
501C4⋊C4—221no—
502C4⋊C4—222no—
503C4⋊C4—221no—
504C4⋊C4—222no—
505C4⋊C4—222no—
506C22⋊C4—22no—
507C22⋊C4—22no—
508C22⋊C4—42no—
509C22⋊C4—42no—
510C22⋊C4—42no—
511C22⋊C4—42no—
512C22⋊C4—222no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—222no—
515C22⋊C4—222no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—222no—
519C22⋊C4—222no—
520C22⋊C4—222no—
521C22⋊C4—222no—
522C42—21no—
523C42—21no—
524C42—42no—
525C42—41no—
526C42—41no—
527C42—222no—
528C42—222no—
529C11#1810711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23—21no—
531C23—21no—
532C23—21no—
533C23—21no—
534C23—41no—
535C23—41no—
536C23—41no—
537C23—41no—
538C23—222no—
539C23—442no—
540C23—881no—
541C23—881no—
542C23#6699012yes—
543C23#6700312yes—
544C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
545Q8—442no—
546Q8—881no—
547D4—44no—
548D4—442no—
549D4—444no—
550D4—442no—
551D4—442no—
552D4—881no—
553D4—882no—
554D4—882no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—24no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—21no—
559C2×C4—21no—
560C2×C4—21no—
561C2×C4—21no—
562C2×C4—21no—
563C2×C4—42no—
564C2×C4—41no—
565C2×C4—41no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—42no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—41no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—41no—
574C2×C4—41no—
575C2×C4—41no—
576C2×C4—41no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—81no—
580C2×C4—222no—
581C2×C4—222no—
582C2×C4—222no—
583C2×C4—442no—
584C2×C4—444no—
585C2×C4—882no—
586C2×C4—881no—
587C2×C4—881no—
588C2×C4#6699011yescharacteristic
589C2×C4#6699011yescharacteristic
590C2×C4C2×D4×D1112yes—
591C8—442no—
592C8—442no—
593C22—21no—
594C22—21no—
595C22—22no—
596C22—22no—
597C22—22no—
598C22—22no—
599C22—42no—
600C22—41no—
601C22—41no—
602C22—81no—
603C22—81no—
604C22—81no—
605C22—442no—
606C22—442no—
607C22—442no—
608C22—884no—
609C22C2×#6699011yescharacteristic
610C22C2×#6700311yescharacteristic
611C22#1062335311yescharacteristic
612C4—22no—
613C4—21no—
614C4—42no—
615C4—41no—
616C4—41no—
617C4—41no—
618C4—81no—
619C4—81no—
620C4—81no—
621C4—442no—
622C4—442no—
623C4—442no—
624C4#1062266612yes—
625C2—21no—
626C2—21no—
627C2—42no—
628C2—42no—
629C2—882no—
630C2#1307783211yescharacteristic
631C2#1307796411yescharacteristic
632C2C2×#1062266611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2395C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082025C2
hypercenter#2395D11
hypocenterC11#18107
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078529C2semidirect
3. #13067645C2semidirect
4. #13067640C2semidirect
5. #13067635C2semidirect
6. #13067611C2semidirect
7. #13067606C2semidirect
8. #13067601C2semidirect
9. #13067105C2semidirect
10. #13066934C2semidirect
11. C11×#2395C2semidirect
13. C2×C11×#117C22semidirect
26. C11×#400C22semidirect
28. C11×#398C22semidirect
34. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
35. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
40. #10622584C22semidirect
41. #10622583C22semidirect
44. #10622166C22semidirect
47. #10622090C22semidirect
48. #10622090C22semidirect
216. #2395D11semidirect
301. C2×#117C2×D11semidirect
311. #400C2×D11semidirect
313. #398C2×D11semidirect
319. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
529. C11#18107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820252
#130785292
#130676452
#130676402
#130676352
#130676112
#130676062
#130676012
#130671052
#130669342
C11×#23952
#1810711