Finite Group Databasebeta

← D11×#1604 #14725942

Subgroups — D11×#1604 #14725942

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#537C211yesmaximal, characteristic
2D11×#448C212yesmaximal, complemented
3D11×#395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067586C212yesmaximal, complemented
6#13067585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067583C212yesmaximal, complemented
9D11×#327C212yesmaximal, complemented
10D11×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11—21no—
13C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
14C11×#537C2211yescharacteristic
15#10623364—21no—
16C2×SD16×D11—22no—
17#10623160—22no—
18D11×C22⋊Q8—22no—
19#10623139—22no—
20D11×#121—22no—
21D11×#121—21no—
22D11×#121C2212yes—
23#10623128—21no—
24#10623128C2212yes—
25#10623041C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D11—21no—
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C11×#448C2212yescomplemented
29C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
30#10622842C2211yescharacteristic, complemented
31#10622840C2212yescomplemented
32#10622783—22no—
33#10622653C2212yescomplemented
34#10622592—21no—
35#10622592C2211yescharacteristic, complemented
36#10622419—22no—
37D11×#103—22no—
38#10622351C2212yescomplemented
39D11×C22⋊C8C2212yes—
40D11×#95—21no—
41D11×#95C2211yescharacteristic
42#10622269—21no—
43#10622269C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#327C2212yescomplemented
45C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
46#10622175C2212yescomplemented
47#10622166C2211yescharacteristic, complemented
48#10622108C2212yescomplemented
49#10622107C2212yescomplemented
50#10622089C2212yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
53#41×D11—44no—
54#41×D11—44no—
55C2×#4343—21no—
56C2×Q8×D11—21no—
57C2×Q8×D11—22no—
58C2×Q8×D11—22no—
59C2×Q8×D11—44no—
60C2×#4341—21no—
61C2×#4341—22no—
62C2×D4×D11—21no—
63C2×D4×D11—22no—
64C2×D4×D11—21no—
65C2×D4×D11D412yes—
66C2×#4339—22no—
67C2×#4339—21no—
68C22×C4×D11—22no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×C4×D11D411yescharacteristic
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×SD16—22no—
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×#121—22no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121C2312yes—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83#66999—22no—
84C2×#4325—22no—
85#66992—22no—
86#66992—22no—
87#66992—22no—
88#66992—22no—
89#66991—22no—
90#66991—21no—
91#66991D412yes—
92C2×#4324—22no—
93#66983—22no—
94#66983—21no—
95#66983C2312yes—
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
98#66977—22no—
99C2×Dic11⋊C4—21no—
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
103SD16×D11—48no—
104C2×#4314—22no—
105C2×C8×D11—22no—
106#66950—22no—
107#66949—22no—
108#66949—22no—
109#66948—21no—
110#66948—22no—
111#66948D412yes—
112C4⋊C4×D11—21no—
113C4⋊C4×D11—22no—
114C4⋊C4×D11—22no—
115C4⋊C4×D11—44no—
116C4⋊C4×D11D412yes—
117#66937—22no—
118#66937—22no—
119#66937—22no—
120#66937—22no—
121C22⋊C4×D11—22no—
122C22⋊C4×D11—22no—
123#66931—22no—
124#66931—22no—
125C11×#103—22no—
126C11×C22⋊C8C2312yes—
127C11×#95—21no—
128C11×#95C2311yescharacteristic
129#66899—22no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95C2311yescharacteristic
135C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137#66880—22no—
138#66874—22no—
139C2×#1604—111nomaximal, Sylow
140C23×D11—22no—
141C23×D11C2×D411yescharacteristic
142C11×#41—42no—
143C11×#41—42no—
144C2×Q8×C11—21no—
145C2×Q8×C11—22no—
146C2×Q8×C11—42no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—22no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11C2×D412yes—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C22×Dic11—22no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
168#4343—44no—
169Q8×D11—28no—
170Q8×D11—44no—
171Q8×D11—44no—
172Q8×D11—44no—
173Q8×D11—44no—
174#4341—44no—
175#4341—44no—
176#4341—44no—
177D4×D11—44no—
178D4×D11—44no—
179D4×D11—44no—
180D4×D11—44no—
181D4×D11—82no—
182#4339—42no—
183#4339—48no—
184#4339—42no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—22no—
188C2×D44C2×D412yes—
189C2×C4×D11—22no—
190C2×C4×D11—24no—
191C2×C4×D11—22no—
192C2×C4×D11—24no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—22no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—22no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—48no—
204C2×C4×D11—41no—
205C2×C4×D11—41no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11SD1614yescomplemented
208C2×C4×D11C2×D412yes—
209C2×C4×D11C2×D412yes—
210C2×Dic22—22no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—22no—
213C2×Dic22—42no—
214C2×Dic22—42no—
215C2×Dic22—42no—
216C2×Dic22—42no—
217C11×SD16—44no—
218C2×C8×C11—22no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—42no—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—22no—
227#4325—44no—
228#4324—44no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—22no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—22no—
235C4⋊Dic11—42no—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243C2×C11⋊C8—22no—
244#4314—44no—
245C8×D11—44no—
246C2×#537—111no—
247C2×#448—112no—
248C2×#395—111no—
249#1604—112no—
250#1604—111no—
251#1604—112no—
252#1604—111no—
253#1604—111no—
254#1604D1111yescharacteristic, direct product factor
255C2×#327—112no—
256C2×#324—111no—
257C23×C11—22no—
258C23×C11C22×D411yescharacteristic
259C22×D11—22no—
260C22×D11—22no—
261C22×D11—22no—
262C22×D11—44no—
263C22×D11—44no—
264C22×D11—44no—
265C22×D11#12011yescharacteristic
266C22×D11#12011yescharacteristic
267C22×D11C2×SD1612yes—
268C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
269Q8×C11—24no—
270Q8×C11—42no—
271Q8×C11—42no—
272D4×C11—42no—
273D4×C11—42no—
274D4×C11—42no—
275D4×C11—42no—
276D4×C11—81no—
277C2×C4×C11—21no—
278C2×C4×C11—21no—
279C2×C4×C11—22no—
280C2×C4×C11—22no—
281C2×C4×C11—21no—
282C2×C4×C11—22no—
283C2×C4×C11—41no—
284C2×C4×C11—44no—
285C2×C4×C11—41no—
286C2×C4×C11—41no—
287C2×C4×C11—41no—
288C2×C4×C11—41no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11C2×SD1612yescomplemented
291C2×C4×C11C22×D412yes—
292C22⋊D11—44no—
293C22⋊D11—42no—
294C22⋊D11—42no—
295C22⋊D11—44no—
296C22⋊D11—82no—
297C22⋊D11—82no—
298C2×Dic11—21no—
299C2×Dic11—21no—
300C2×Dic11—22no—
301C2×Dic11—22no—
302C2×Dic11—21no—
303C2×Dic11—22no—
304C2×Dic11—41no—
305C2×Dic11—44no—
306C2×Dic11—41no—
307C2×Dic11—41no—
308C2×Dic11—41no—
309C2×Dic11—41no—
310C2×Dic11—41no—
311C2×Dic11#12012yes—
312C2×Dic11C2×SD1612yescomplemented
313D44—42no—
314D44—42no—
315D44—44no—
316D44—81no—
317C4×D11—24no—
318C4×D11—24no—
319C4×D11—24no—
320C4×D11—42no—
321C4×D11—44no—
322C4×D11—44no—
323C4×D11—48no—
324C4×D11—44no—
325C4×D11—44no—
326C4×D11—44no—
327C4×D11—42no—
328C4×D11—81no—
329Dic22—24no—
330Dic22—44no—
331Dic22—48no—
332Dic22—42no—
333Dic22—42no—
334C8×C11—42no—
335C11⋊C8—42no—
336C22×#41—221no—
337C23×Q8—111no—
338C22×SD16—222no—
339#537—112no—
340#537—111no—
341#537—221no—
342#537—221no—
343#537—222no—
344#537—222no—
345#537C2×D1111yescharacteristic
346C2×C22⋊Q8—222no—
347C2×#121—112no—
348C2×#121—221no—
349C2×#121—222no—
350C22×C4⋊C4—111no—
351C22×C4⋊C4—221no—
352#448—112no—
353#448—112no—
354#448—112no—
355#448—222no—
356#448—222no—
357#448C2×D1112yescomplemented
358C2×#103—222no—
359C2×C22⋊C8—112no—
360#395—111no—
361#395—111no—
362#395—111no—
363#395—221no—
364#395—221no—
365#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
366C2×#95—111no—
367C2×#95—221no—
368#327—112no—
369#327—112no—
370#327—112no—
371#327C2×D1112yescomplemented
372#324—111no—
373#324—112no—
374#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
375C22×C11—21no—
376C22×C11—21no—
377C22×C11—42no—
378C22×C11—42no—
379C22×C11—42no—
380C22×C11C2×#12011yescharacteristic
381C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
382C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×D11—21no—
384C2×D11—21no—
385C2×D11—24no—
386C2×D11—24no—
387C2×D11—42no—
388C2×D11—42no—
389C2×D11—42no—
390C2×D11—88no—
391C2×D11#45012yes—
392C2×D11#45012yes—
393C2×D11#45612yes—
394C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
395C4×C11—22no—
396C4×C11—22no—
397C4×C11—42no—
398C4×C11—42no—
399C4×C11—42no—
400C4×C11—41no—
401Dic11—22no—
402Dic11—22no—
403Dic11—42no—
404Dic11—42no—
405Dic11—42no—
406Dic11—41no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—222no—
409C2×#41—222no—
410C2×#41—221no—
411C2×#41—221no—
412C2×#41—221no—
413C2×#41—444no—
414C2×#41—444no—
415C22×Q8—111no—
416C22×Q8—221no—
417C22×Q8—222no—
418C22×Q8—222no—
419C22×Q8—221no—
420C22×Q8—444no—
421C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
422C22×D4—112no—
423C22×D4—222no—
424C22×D4—221no—
425C22×D4—221no—
426C23×C4—111no—
427C23×C4—111no—
428C23×C4—111no—
429C23×C4—221no—
430C23×C4—221no—
431C23×C4—222no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—222no—
434C2×SD16—222no—
435C2×SD16—222no—
436C2×SD16—448no—
437C22×C8—222no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—222no—
440C22⋊Q8—222no—
441C22⋊Q8—222no—
442C22⋊Q8—222no—
443C22⋊Q8—222no—
444C22⋊Q8—222no—
445C22⋊Q8—222no—
446#121—22no—
447#121—21no—
448#121—112no—
449#121—112no—
450#121—112no—
451#121—222no—
452#121—222no—
453#121—222no—
454#121—222no—
455#121—222no—
456#121—221no—
457#121—222no—
458#121—222no—
459#121—222no—
460#121—222no—
461#121—221no—
462#121—222no—
463#121—222no—
464#121—221no—
465#121C22×D1112yes—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—112no—
468C2×C4⋊C4—111no—
469C2×C4⋊C4—111no—
470C2×C4⋊C4—111no—
471C2×C4⋊C4—222no—
472C2×C4⋊C4—222no—
473C2×C4⋊C4—221no—
474C2×C4⋊C4—221no—
475C2×C4⋊C4—221no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4—444no—
478C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—222no—
480C2×C22⋊C4—222no—
481#103—22no—
482#103—222no—
483#103—222no—
484#103—222no—
485C22⋊C8—112no—
486C22⋊C8—222no—
487C22⋊C8C22×D1112yes—
488#95—21no—
489#95—111no—
490#95—221no—
491#95—221no—
492#95—221no—
493#95—221no—
494#95C22×D1111yescharacteristic
495C2×C11—21no—
496C2×C11—21no—
497C2×C11—82no—
498C2×C11C2×#45011yescharacteristic
499C2×C11C2×#45611yescharacteristic
500C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
501D11—22no—
502D11—82no—
503D11#160414yesdirect product factor
504C24—111no—
505C24—222no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—442no—
509#41—448no—
510#41—444no—
511#41—444no—
512#41—444no—
513#41—444no—
514#41—442no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—221no—
519C2×Q8—222no—
520C2×Q8—228no—
521C2×Q8—222no—
522C2×Q8—442no—
523C2×Q8—442no—
524C2×Q8—442no—
525C2×Q8—442no—
526C2×Q8—444no—
527C2×Q8—444no—
528C2×Q8—444no—
529C2×Q8—444no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—112no—
534C2×D4—222no—
535C2×D4—221no—
536C2×D4—221no—
537C2×D4—222no—
538C2×D4—222no—
539C2×D4—222no—
540C2×D4—222no—
541C2×D4—222no—
542C2×D4—444no—
543C2×D4—444no—
544C2×D4—444no—
545C2×D4—444no—
546C2×D4—882no—
547C2×D4D4×D1112yes—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—111no—
552C22×C4—111no—
553C22×C4—114no—
554C22×C4—112no—
555C22×C4—112no—
556C22×C4—111no—
557C22×C4—221no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—222no—
560C22×C4—222no—
561C22×C4—221no—
562C22×C4—224no—
563C22×C4—222no—
564C22×C4—222no—
565C22×C4—224no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—222no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—442no—
571C22×C4—448no—
572C22×C4—441no—
573C22×C4—441no—
574C22×C4—442no—
575C22×C4—442no—
576C22×C4—442no—
577C22×C4—442no—
578C22×C4D4×D1111yescharacteristic
579C22×C4D4×D1111yescharacteristic
580C22×C4C23×D1111yescharacteristic
581SD16—44no—
582SD16—444no—
583SD16—444no—
584SD16—444no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—222no—
587C2×C8—444no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—112no—
592C4⋊C4—222no—
593C4⋊C4—222no—
594C4⋊C4—222no—
595C4⋊C4—222no—
596C4⋊C4—221no—
597C4⋊C4—222no—
598C4⋊C4—442no—
599C4⋊C4—442no—
600C4⋊C4—442no—
601C4⋊C4D4×D1112yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—222no—
605C22⋊C4—222no—
606C22⋊C4—222no—
607C22⋊C4—222no—
608C22⋊C4—222no—
609C22⋊C4—222no—
610C11C2×#160411yescharacteristic, complemented, Sylow
611C23—22no—
612C23—111no—
613C23—112no—
614C23—112no—
615C23—111no—
616C23—222no—
617C23—222no—
618C23—222no—
619C23—444no—
620C23—444no—
621C23—444no—
622C23C2×D4×D1111yescharacteristic
623Q8—24no—
624Q8—42no—
625Q8—42no—
626Q8—224no—
627Q8—442no—
628Q8—442no—
629Q8—448no—
630Q8—444no—
631D4—42no—
632D4—42no—
633D4—42no—
634D4—42no—
635D4—81no—
636D4—442no—
637D4—442no—
638D4—444no—
639D4—444no—
640D4—444no—
641D4—442no—
642D4—442no—
643D4—881no—
644D4—882no—
645D4—882no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—44no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—112no—
660C2×C4—112no—
661C2×C4—224no—
662C2×C4—224no—
663C2×C4—224no—
664C2×C4—221no—
665C2×C4—221no—
666C2×C4—222no—
667C2×C4—222no—
668C2×C4—222no—
669C2×C4—221no—
670C2×C4—442no—
671C2×C4—444no—
672C2×C4—444no—
673C2×C4—444no—
674C2×C4—444no—
675C2×C4—442no—
676C2×C4—444no—
677C2×C4—448no—
678C2×C4—441no—
679C2×C4—444no—
680C2×C4—441no—
681C2×C4—441no—
682C2×C4—441no—
683C2×C4—441no—
684C2×C4—441no—
685C2×C4—881no—
686C2×C4SD16×D1112yescomplemented
687C2×C4C2×D4×D1112yes—
688C8—42no—
689C8—442no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—112no—
696C22—112no—
697C22—112no—
698C22—112no—
699C22—224no—
700C22—224no—
701C22—221no—
702C22—221no—
703C22—442no—
704C22—442no—
705C22—442no—
706C22—888no—
707C22D11×#12011yescharacteristic
708C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
709C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—222no—
717C4—222no—
718C4—442no—
719C4—442no—
720C4—442no—
721C4—441no—
722C2—21no—
723C2—21no—
724C2—82no—
725C2—114no—
726C2—222no—
727C2—882no—
728C2D11×#45011yescharacteristic
729C2D11×#45611yescharacteristic
730C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#537C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11C2×#1604
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#448C2semidirect
3. D11×#395C2semidirect
4. #13067587C2semidirect
5. #13067586C2semidirect
6. #13067585C2semidirect
7. #13067584C2semidirect
8. #13067583C2semidirect
9. D11×#327C2semidirect
10. D11×#324C2semidirect
11. C11×#1604C2semidirect
28. C11×#448C22semidirect
29. C11×#395C22semidirect
30. #10622842C22semidirect
31. #10622840C22semidirect
33. #10622653C22semidirect
35. #10622592C22semidirect
38. #10622351C22semidirect
43. #10622269C22semidirect
44. C11×#327C22semidirect
45. C11×#324C22semidirect
46. #10622175C22semidirect
47. #10622166C22semidirect
48. #10622108C22semidirect
49. #10622107C22semidirect
50. #10622089C22semidirect
207. C2×C4×D11SD16semidirect
254. #1604D11direct (N × H)
290. C2×C4×C11C2×SD16semidirect
312. C2×Dic11C2×SD16semidirect
357. #448C2×D11semidirect
365. #395C2×D11semidirect
371. #327C2×D11semidirect
374. #324C2×D11semidirect
503. D11#1604direct (N × H)
610. C11C2×#1604semidirect
686. C2×C4SD16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5372
D11×#4482
D11×#3952
#130675872
#130675862
#130675852
#130675842
#130675832
D11×#3272
D11×#3242
C11×#16042
C2×#160411