Finite Group Databasebeta

← C2×#13067583 #14725943

Subgroups — C2×#13067583 #14725943

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623128C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067583C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
10C22×#4341—21no—
11C22×C11×SD16—21no—
12C2×C11×#121C2211yescharacteristic
13C22×#4325—21no—
14C2×#66992—21no—
15C2×#66992—21no—
16C2×#66983C2211yescharacteristic
17C22×Dic11⋊C4—21no—
18C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
19#10623128—22no—
20#10623128—22no—
21#10623128—22no—
22#10623128C2214yes—
23C2×#66949—21no—
24C2×#66937—21no—
25C2×#66931—21no—
26C11×#448—22no—
27C11×#448C2214yescomplemented
28C2×C11×#103—21no—
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622842—22no—
31#10622842C2214yescomplemented
32#10622840—22no—
33#10622840C2214yescomplemented
34C2×#66899—21no—
35C2×C11⋊#95—21no—
36C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
38#10622175C2214yescomplemented
39#10622108C2214yescomplemented
40#10622107C2214yescomplemented
41C22×Q8×C11—21no—
42C22×Q8×C11—21no—
43C22×Q8×C11—21no—
44C22×Q8×C11—21no—
45C22×Q8×C11—21no—
46C22×Q8×C11—44no—
47C22×Q8×C11C2312yes—
48C22×D4×C11—21no—
49C22×D4×C11D411yescharacteristic
50C23×C4×C11—21no—
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D11—21no—
53C22×C22⋊D11—21no—
54C22×C22⋊D11—21no—
55C23×Dic11—21no—
56C23×Dic11—21no—
57C23×Dic11D411yescharacteristic
58C23×Dic11D411yescharacteristic
59C2×#4341—24no—
60C2×#4341—24no—
61C2×#4341—44no—
62C2×#4341—44no—
63C22×D44D411yescharacteristic
64C22×C4×D11—21no—
65C22×Dic22—21no—
66C2×C11×SD16—24no—
67C2×C11×SD16—44no—
68C22×C8×C11—21no—
69C11×#121—21no—
70C11×#121—21no—
71C11×#121D412yes—
72C11×#121C2312yes—
73C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic11—21no—
76C2×#4325—24no—
77C2×#4325—44no—
78#66992—24no—
79#66992—24no—
80#66992—24no—
81#66992—24no—
82#66983—21no—
83#66983—21no—
84#66983D412yes—
85#66983C2312yes—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
89C2×Dic11⋊C4—21no—
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×Dic11⋊C4—21no—
93C2×Dic11⋊C4—21no—
94C2×Dic11⋊C4—24no—
95C2×Dic11⋊C4—44no—
96C2×Dic11⋊C4D412yes—
97C2×Dic11⋊C4C2312yes—
98C22×C11⋊C8—21no—
99#66949—24no—
100#66949—24no—
101#66937—24no—
102#66937—24no—
103#66931—24no—
104#66931—24no—
105C11×#103—24no—
106C11×C22⋊C8—21no—
107C11×C22⋊C8C2312yes—
108#66899—24no—
109C11⋊#95—21no—
110C11⋊#95—24no—
111C11⋊#95C2312yes—
112C22⋊(C11⋊C8)—21no—
113C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
114C2×#1604—111nomaximal, Sylow
115C24×C11—21no—
116C24×C11C2×D411yescharacteristic
117C23×D11—21no—
118C2×Q8×C11—24no—
119C2×Q8×C11—24no—
120C2×Q8×C11—22no—
121C2×Q8×C11—22no—
122C2×Q8×C11—44no—
123C2×Q8×C11—42no—
124C2×Q8×C11—42no—
125C2×Q8×C11—44no—
126C2×Q8×C11—44no—
127C2×Q8×C11—44no—
128C2×Q8×C11—41no—
129C2×Q8×C11—41no—
130C2×D4×C11—22no—
131C2×D4×C11—22no—
132C2×D4×C11—21no—
133C2×D4×C11—42no—
134C2×D4×C11—42no—
135C2×D4×C11—42no—
136C2×D4×C11C2×D412yes—
137C22×C4×C11—24no—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11—22no—
140C22×C4×C11—42no—
141C22×C4×C11—42no—
142C22×C4×C11—41no—
143C22×C4×C11—41no—
144C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2411yescharacteristic
150C2×C22⋊D11—24no—
151C2×C22⋊D11—24no—
152C2×C22⋊D11—22no—
153C2×C22⋊D11—22no—
154C2×C22⋊D11—44no—
155C2×C22⋊D11—42no—
156C2×C22⋊D11—42no—
157C2×C22⋊D11—82no—
158C22×Dic11—24no—
159C22×Dic11—24no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11—22no—
166C22×Dic11—22no—
167C22×Dic11—42no—
168C22×Dic11—42no—
169C22×Dic11—44no—
170C22×Dic11—42no—
171C22×Dic11SD1614yescomplemented
172C22×Dic11C2×D412yes—
173C22×Dic11C2×D412yes—
174#4341—48no—
175#4341—416no—
176#4341—48no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—42no—
179C2×D44C2×D412yes—
180C2×C4×D11—24no—
181C2×C4×D11—44no—
182C2×Dic22—24no—
183C2×Dic22—44no—
184C11×SD16—48no—
185C2×C8×C11—22no—
186C2×C8×C11—42no—
187C11×C4⋊C4—21no—
188C11×C4⋊C4C2×D412yes—
189C11×C22⋊C4—22no—
190C11×C22⋊C4—22no—
191C22⋊Dic11—24no—
192#4325—48no—
193(C2×D11)⋊C4—24no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—22no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11C2×D412yes—
198Dic11⋊C4—24no—
199Dic11⋊C4—22no—
200Dic11⋊C4—22no—
201Dic11⋊C4—22no—
202Dic11⋊C4—22no—
203Dic11⋊C4—48no—
204C2×C11⋊C8—22no—
205C2×C11⋊C8—42no—
206C2×#537—111no—
207C2×#448—111no—
208C2×#448D1111yescharacteristic, complemented
209C2×#395—111no—
210#1604—118no—
211C2×#327—111no—
212C2×#327—111no—
213C2×#324—111no—
214C23×C11—22no—
215C23×C11—22no—
216C23×C11—22no—
217C23×C11—42no—
218C23×C11—42no—
219C23×C11—42no—
220C23×C11#12011yescharacteristic
221C23×C11#12011yescharacteristic
222C23×C11C2×SD1612yes—
223C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
224C23×C11C22×D411yescharacteristic
225C22×D11—22no—
226C22×D11—42no—
227C22×D11—42no—
228C22×D11—42no—
229Q8×C11—24no—
230Q8×C11—24no—
231Q8×C11—44no—
232Q8×C11—44no—
233Q8×C11—42no—
234Q8×C11—42no—
235D4×C11—42no—
236D4×C11—42no—
237D4×C11—42no—
238D4×C11—44no—
239D4×C11—81no—
240C2×C4×C11—22no—
241C2×C4×C11—22no—
242C2×C4×C11—24no—
243C2×C4×C11—22no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—42no—
249C2×C4×C11—44no—
250C2×C4×C11—42no—
251C2×C4×C11—42no—
252C2×C4×C11—44no—
253C2×C4×C11#12011yescharacteristic
254C2×C4×C11#12011yescharacteristic
255C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
256C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
257C22⋊D11—48no—
258C22⋊D11—42no—
259C22⋊D11—42no—
260C22⋊D11—44no—
261C22⋊D11—84no—
262C2×Dic11—22no—
263C2×Dic11—22no—
264C2×Dic11—24no—
265C2×Dic11—24no—
266C2×Dic11—24no—
267C2×Dic11—22no—
268C2×Dic11—22no—
269C2×Dic11—48no—
270C2×Dic11—42no—
271C2×Dic11—48no—
272C2×Dic11—42no—
273C2×Dic11—42no—
274C2×Dic11—42no—
275C2×Dic11—42no—
276C2×Dic11—81no—
277C2×Dic11C2×SD1614yescomplemented
278D44—42no—
279D44—81no—
280C4×D11—48no—
281Dic22—48no—
282C8×C11—42no—
283C11⋊C8—42no—
284C22×#41—221no—
285C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
286C22×SD16—21no—
287C22×SD16—221no—
288#537—114no—
289#537—222no—
290#537—222no—
291#537—222no—
292C2×C22⋊Q8—221no—
293C2×C22⋊Q8—221no—
294C2×#121—111no—
295C2×#121—221no—
296C2×#121—221no—
297C2×#121—221no—
298C2×#121C2×D1111yescharacteristic
299C22×C4⋊C4—111no—
300C22×C4⋊C4—221no—
301#448—22no—
302#448—114no—
303#448—222no—
304#448C2×D1114yescomplemented
305C2×#103—21no—
306C2×#103—221no—
307C2×C22⋊C8—111no—
308C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
309#395—114no—
310#395—222no—
311C2×#95—111no—
312C2×#95—221no—
313#327—114no—
314#327—114no—
315#324—114no—
316C22×C11—24no—
317C22×C11—24no—
318C22×C11—21no—
319C22×C11—21no—
320C22×C11—21no—
321C22×C11—21no—
322C22×C11—42no—
323C22×C11—42no—
324C22×C11—42no—
325C22×C11—84no—
326C22×C11#45012yes—
327C22×C11#45012yes—
328C22×C11#45612yes—
329C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
330C22×C11C2×#12011yescharacteristic
331C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
332C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C2×D11—42no—
334C2×D11—42no—
335C2×D11—42no—
336C2×D11—84no—
337C4×C11—21no—
338C4×C11—21no—
339C4×C11—21no—
340C4×C11—21no—
341C4×C11—42no—
342C4×C11—44no—
343Dic11—24no—
344Dic11—44no—
345Dic11—42no—
346Dic11—42no—
347C2×#41—224no—
348C2×#41—224no—
349C2×#41—444no—
350C2×#41—444no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—44no—
357C22×Q8—221no—
358C22×Q8C22×D1112yes—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—111no—
361C22×D4—221no—
362C22×D4—221no—
363C22×D4—221no—
364C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—111no—
367C23×C4—111no—
368C23×C4—221no—
369C23×C4—221no—
370C23×C4—221no—
371C23×C4C22×D1111yescharacteristic
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—224no—
375C2×SD16—444no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—221no—
378C22⋊Q8—224no—
379C22⋊Q8—224no—
380C22⋊Q8—224no—
381C22⋊Q8—224no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—112no—
385#121—112no—
386#121—224no—
387#121—224no—
388#121—224no—
389#121—224no—
390#121—224no—
391#121—224no—
392#121—221no—
393#121—221no—
394#121C22⋊D1112yes—
395#121C22×D1112yes—
396C2×C4⋊C4—111no—
397C2×C4⋊C4—112no—
398C2×C4⋊C4—112no—
399C2×C4⋊C4—221no—
400C2×C4⋊C4—221no—
401C2×C4⋊C4—221no—
402C2×C4⋊C4—221no—
403C2×C4⋊C4—221no—
404C2×C4⋊C4—224no—
405C2×C4⋊C4—444no—
406C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—221no—
409C2×C22⋊C4—221no—
410C2×C22⋊C4—221no—
411#103—24no—
412#103—224no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—112no—
415C22⋊C8—221no—
416C22⋊C8C22×D1112yes—
417#95—112no—
418#95—224no—
419#95—221no—
420C2×C11—21no—
421C2×C11—21no—
422C2×C11—22no—
423C2×C11—82no—
424C2×C11#160414yescomplemented
425C2×C11C2×#45011yescharacteristic
426C2×C11C2×#45611yescharacteristic
427C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
428D11—82no—
429C24—21no—
430C24—221no—
431C24D4×D1111yescharacteristic
432#41—448no—
433#41—448no—
434#41—4416no—
435C2×Q8—24no—
436C2×Q8—24no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—44no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—44no—
443C2×Q8—44no—
444C2×Q8—44no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—224no—
448C2×Q8—444no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—112no—
456C2×D4—224no—
457C2×D4—222no—
458C2×D4—222no—
459C2×D4—224no—
460C2×D4—221no—
461C2×D4—442no—
462C2×D4—444no—
463C2×D4—442no—
464C2×D4—442no—
465C2×D4—882no—
466C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—114no—
475C22×C4—112no—
476C22×C4—112no—
477C22×C4—224no—
478C22×C4—222no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—221no—
481C22×C4—224no—
482C22×C4—224no—
483C22×C4—221no—
484C22×C4—221no—
485C22×C4—222no—
486C22×C4—221no—
487C22×C4—444no—
488C22×C4—444no—
489C22×C4—442no—
490C22×C4—442no—
491C22×C4—442no—
492C22×C4D4×D1111yescharacteristic
493C22×C4D4×D1111yescharacteristic
494C22×C4D4×D1111yescharacteristic
495C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
496C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
497C22×C4C23×D1111yescharacteristic
498SD16—48no—
499SD16—448no—
500C2×C8—22no—
501C2×C8—42no—
502C2×C8—222no—
503C2×C8—442no—
504C4⋊C4—21no—
505C4⋊C4—112no—
506C4⋊C4—224no—
507C4⋊C4—222no—
508C4⋊C4—222no—
509C4⋊C4—221no—
510C4⋊C4—222no—
511C4⋊C4—222no—
512C4⋊C4—448no—
513C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
514C22⋊C4—22no—
515C22⋊C4—22no—
516C22⋊C4—224no—
517C22⋊C4—224no—
518C22⋊C4—222no—
519C22⋊C4—222no—
520C11C2×#160411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C23—22no—
522C23—22no—
523C23—22no—
524C23—42no—
525C23—42no—
526C23—42no—
527C23—222no—
528C23—442no—
529C23—442no—
530C23—442no—
531C23SD16×D1112yes—
532C23#6696712yes—
533C23#6699011yescharacteristic
534C23#6699011yescharacteristic
535C23C2×D4×D1111yescharacteristic
536Q8—24no—
537Q8—24no—
538Q8—42no—
539Q8—42no—
540Q8—44no—
541Q8—44no—
542Q8—448no—
543D4—42no—
544D4—42no—
545D4—42no—
546D4—44no—
547D4—81no—
548D4—442no—
549D4—448no—
550D4—442no—
551D4—442no—
552D4—444no—
553D4—881no—
554D4—884no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—24no—
558C2×C4—22no—
559C2×C4—41no—
560C2×C4—41no—
561C2×C4—41no—
562C2×C4—41no—
563C2×C4—42no—
564C2×C4—44no—
565C2×C4—42no—
566C2×C4—42no—
567C2×C4—44no—
568C2×C4—114no—
569C2×C4—222no—
570C2×C4—224no—
571C2×C4—224no—
572C2×C4—222no—
573C2×C4—224no—
574C2×C4—222no—
575C2×C4—222no—
576C2×C4—448no—
577C2×C4—448no—
578C2×C4—442no—
579C2×C4—448no—
580C2×C4—442no—
581C2×C4—442no—
582C2×C4—442no—
583C2×C4—442no—
584C2×C4—881no—
585C2×C4#6699011yescharacteristic
586C2×C4#6699011yescharacteristic
587C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
588C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
589C8—42no—
590C8—442no—
591C22—24no—
592C22—24no—
593C22—21no—
594C22—21no—
595C22—21no—
596C22—21no—
597C22—42no—
598C22—42no—
599C22—42no—
600C22—84no—
601C22—442no—
602C22—442no—
603C22—442no—
604C22—884no—
605C22#1062264512yes—
606C22#1062278212yes—
607C22#1062278212yes—
608C22#1062281812yes—
609C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
610C22C2×#6696711yescharacteristic
611C22C2×#6699011yescharacteristic
612C4—21no—
613C4—21no—
614C4—21no—
615C4—21no—
616C4—42no—
617C4—44no—
618C4—224no—
619C4—444no—
620C4—442no—
621C4—442no—
622C2—21no—
623C2—21no—
624C2—22no—
625C2—82no—
626C2—882no—
627C2#1306758314yesdirect product factor
628C2C2×#1062278211yescharacteristic
629C2C2×#1062281811yescharacteristic
630C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#448C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623128C2
hypercenterC2×#448D11
hypocenterC11C2×#1604
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622840C2semidirect
3. C2×#10622842C2semidirect
4. #13067583C2direct (N × H)
5. C2×#10622108C2semidirect
6. C2×#10622175C2semidirect
7. C2×#10622107C2semidirect
8. C2×C11×#448C2semidirect
27. C11×#448C22semidirect
31. #10622842C22semidirect
33. #10622840C22semidirect
38. #10622175C22semidirect
39. #10622108C22semidirect
40. #10622107C22semidirect
171. C22×Dic11SD16semidirect
208. C2×#448D11semidirect
277. C2×Dic11C2×SD16semidirect
304. #448C2×D11semidirect
424. C2×C11#1604semidirect
520. C11C2×#1604semidirect
627. C2#13067583direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231282
C2×#106228402
C2×#106228422
#130675832
C2×#106221082
C2×#106221752
C2×#106221072
C2×C11×#4482
C2×#160411