Finite Group Databasebeta

← D11×#1606 #14725968

Subgroups — D11×#1606 #14725968

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#538C211yesmaximal, characteristic
2D11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×Q16×D11—21no—
19C2×SD16×D11—21no—
20#10623235—21no—
21D11×#126—21no—
22#10623209—21no—
23D11×#124—21no—
24#10623188—21no—
25D11×#123—21no—
26#10623175C2211yescharacteristic
27D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623148C2211yescharacteristic
29#10623144—21no—
30D11×#121—21no—
31D11×#121C2211yescharacteristic
32#10623124—21no—
33D11×#120—21no—
34#10623091—21no—
35C4×D4×D11—21no—
36#10623025C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D11—21no—
38C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622799—21no—
46#10622783—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic, complemented
49#10622560—21no—
50#10622560C2211yescharacteristic, complemented
51#10622421—21no—
52#10622419—21no—
53D11×#103—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic, complemented
57D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622286—21no—
60#10622286C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#95—21no—
62D11×#95C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—44no—
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11D411yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×Q16—21no—
95C2×C11×SD16—21no—
96C11×#126—21no—
97C11×#124—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121—21no—
101C11×#121C2311yescharacteristic
102C11×#120—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#67006—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
109#67000—21no—
110#66999D411yescharacteristic
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66991—21no—
118#66991D411yescharacteristic
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66989—21no—
123#66988—21no—
124D4×Dic11—21no—
125C2×#4324—21no—
126#66983—21no—
127#66983C2311yescharacteristic
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
135#66977C2311yescharacteristic
136Q16×D11—44no—
137SD16×D11—44no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66951—21no—
145#66950D411yescharacteristic
146#66949—21no—
147#66948—21no—
148#66948D411yescharacteristic
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66946—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66937—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172C22⋊C4×D11—21no—
173C22⋊C4×D11—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—44no—
181#66932—21no—
182#66932—21no—
183#66932—21no—
184#66931—21no—
185#66929—21no—
186#66928—21no—
187C4×D44—21no—
188C42×D11—21no—
189C11×#103—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×#95—21no—
194C11×#95C2311yescharacteristic
195#66899—21no—
196#66899—21no—
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210C2×#1606—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—22no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—22no—
217C23×D11—42no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—42no—
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246Q8×D11—24no—
247Q8×D11—24no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—82no—
259D4×D11—82no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—24no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—41no—
278C2×C4×D11—41no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11—82no—
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—42no—
289C2×Dic22—42no—
290C2×Dic22—42no—
291C2×Dic22—41no—
292C2×Dic22—41no—
293C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
294C11×Q16—42no—
295C11×SD16—42no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—42no—
310C42×C11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—42no—
319#4326—42no—
320#4326—42no—
321#4325—42no—
322#4324—42no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—42no—
338(C2×D11)⋊C4—42no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354Dic44—42no—
355#4314—42no—
356C8×D11—42no—
357C8×D11—42no—
358C2×#538—111no—
359C2×#451—111no—
360C2×#448—111no—
361C2×#393—111no—
362#1606—111no—
363#1606—111no—
364#1606—111no—
365#1606—111no—
366#1606—111no—
367#1606—111no—
368#1606—111no—
369#1606D1111yescharacteristic, direct product factor
370C2×#328—111no—
371C2×#327—111no—
372C2×#323—111no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11C22×D411yescharacteristic
380C22×D11—22no—
381C22×D11—22no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—48no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—84no—
399C22×D11#12011yescharacteristic
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#13512yes—
402C22×D11#13712yes—
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—81no—
412D4×C11—81no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—81no—
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—81no—
432C22⋊D11—81no—
433C22⋊D11—81no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—81no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—81no—
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451D44—41no—
452D44—42no—
453D44—81no—
454D44—81no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—41no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—42no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—81no—
466C4×D11—81no—
467C4×D11—81no—
468C4×D11—84no—
469Dic22—22no—
470Dic22—22no—
471Dic22—44no—
472Dic22—44no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—81no—
477C8×C11—41no—
478C8×C11—41no—
479C11⋊C8—41no—
480C11⋊C8—41no—
481C23×Q8—111no—
482C22×Q16—221no—
483C22×SD16—221no—
484#538—111no—
485#538—111no—
486#538—111no—
487#538—221no—
488#538—221no—
489#538—221no—
490#538—221no—
491#538—221no—
492#538—221no—
493#538C2×D1111yescharacteristic
494C2×#126—221no—
495C2×#124—221no—
496C2×#123—221no—
497C2×C22⋊Q8—111no—
498C2×#121—111no—
499C2×#121—221no—
500C2×#120—221no—
501C2×C4×D4—221no—
502C22×C22⋊C4—111no—
503C22×C22⋊C4—221no—
504#451—111no—
505#451—111no—
506#451—111no—
507#451—221no—
508#451—221no—
509#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#448—111no—
511#448—111no—
512#448—111no—
513#448—221no—
514#448—221no—
515#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
516C2×#103—221no—
517C2×#103—221no—
518C2×C22⋊C8—111no—
519C2×C22⋊C8—111no—
520#393—111no—
521#393—111no—
522#393—111no—
523#393—221no—
524#393—221no—
525#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
526C2×#95—111no—
527C2×#95—221no—
528#328—111no—
529#328—111no—
530#328—111no—
531#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#327—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
536#323—111no—
537#323—111no—
538#323—111no—
539#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—81no—
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11C2×#13511yescharacteristic
552C22×C11C2×#13711yescharacteristic
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—24no—
556C2×D11—24no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—84no—
565C2×D11—84no—
566C2×D11—84no—
567C2×D11—81no—
568C2×D11#45212yes—
569C2×D11#45212yes—
570C2×D11#45512yes—
571C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—42no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11—81no—
580Dic11—21no—
581Dic11—21no—
582Dic11—41no—
583Dic11—41no—
584Dic11—41no—
585Dic11—42no—
586Dic11—41no—
587Dic11—81no—
588C25—111no—
589C22×Q8—111no—
590C22×Q8—111no—
591C22×Q8—221no—
592C22×Q8—221no—
593C22×Q8—221no—
594C22×Q8—221no—
595C22×Q8—221no—
596C22×Q8—444no—
597C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
598C22×D4—111no—
599C22×D4—221no—
600C22×D4—221no—
601C22×D4—221no—
602C23×C4—111no—
603C23×C4—111no—
604C23×C4—221no—
605C23×C4—221no—
606C23×C4—221no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—221no—
609C2×Q16—221no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—444no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×SD16—221no—
616C2×SD16—444no—
617C22×C8—221no—
618C22×C8—221no—
619#126—21no—
620#126—221no—
621#126—221no—
622#126—221no—
623#126—221no—
624#126—221no—
625#126—221no—
626#126—221no—
627#124—21no—
628#124—221no—
629#124—221no—
630#124—221no—
631#124—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—21no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643C22⋊Q8—111no—
644C22⋊Q8—111no—
645C22⋊Q8—111no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
649#121—21no—
650#121—111no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#121—221no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121C22×D1111yescharacteristic
663#120—21no—
664#120—221no—
665#120—221no—
666#120—221no—
667#120—221no—
668#120—221no—
669#120—221no—
670#120—221no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—111no—
685C2×C22⋊C4—111no—
686C2×C22⋊C4—111no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—221no—
697C2×C22⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—444no—
700C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
701C2×C42—221no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—221no—
705#103—221no—
706#103—221no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710C22⋊C8—111no—
711C22⋊C8—111no—
712C22⋊C8—221no—
713C22⋊C8—221no—
714C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—111no—
718#95—221no—
719#95—221no—
720#95—221no—
721#95—221no—
722#95C22×D1111yescharacteristic
723C2×C11—21no—
724C2×C11—21no—
725C2×C11—81no—
726C2×C11—81no—
727C2×C11C2×#45211yescharacteristic
728C2×C11C2×#45511yescharacteristic
729C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
730D11—22no—
731D11—81no—
732D11—81no—
733D11#160614yesdirect product factor
734C24—111no—
735C24—111no—
736C24—221no—
737C24—221no—
738C24—222no—
739C24—221no—
740C24—222no—
741C24—442no—
742C24—442no—
743C24D4×D1111yescharacteristic
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—111no—
748C2×Q8—221no—
749C2×Q8—224no—
750C2×Q8—224no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—442no—
754C2×Q8—441no—
755C2×Q8—441no—
756C2×Q8—442no—
757C2×Q8—442no—
758C2×Q8—442no—
759C2×Q8—442no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8—442no—
762C2×Q8—442no—
763C2×Q8—442no—
764C2×Q8—442no—
765C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—111no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—882no—
784C2×D4—882no—
785C2×D4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—224no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—442no—
807C22×C4—441no—
808C22×C4—441no—
809C22×C4—442no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4—882no—
815C22×C4D4×D1111yescharacteristic
816C22×C4C23×D1111yescharacteristic
817Q16—42no—
818Q16—442no—
819Q16—442no—
820Q16—442no—
821SD16—42no—
822SD16—442no—
823SD16—442no—
824SD16—442no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—221no—
828C2×C8—221no—
829C2×C8—442no—
830C2×C8—442no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—111no—
834C4⋊C4—111no—
835C4⋊C4—221no—
836C4⋊C4—221no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
844C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—442no—
875C22⋊C4—442no—
876C22⋊C4—442no—
877C42—21no—
878C42—221no—
879C42—221no—
880C42—221no—
881C11C2×#160611yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—111no—
889C23—112no—
890C23—112no—
891C23—111no—
892C23—222no—
893C23—222no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—221no—
897C23—221no—
898C23—441no—
899C23—441no—
900C23—442no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—442no—
906C23—442no—
907C23—448no—
908C23—881no—
909C23—881no—
910C23—884no—
911C23C2×D4×D1111yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—222no—
918Q8—222no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921Q8—441no—
922Q8—444no—
923Q8—444no—
924Q8—881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—441no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—881no—
936D4—881no—
937D4—881no—
938D4—881no—
939D4—881no—
940D4—881no—
941D4—881no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—442no—
969C2×C4—442no—
970C2×C4—442no—
971C2×C4—444no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4—881no—
981C2×C4—881no—
982C2×C4—884no—
983C2×C4—881no—
984C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—441no—
989C8—441no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—112no—
1001C22—112no—
1002C22—112no—
1003C22—112no—
1004C22—224no—
1005C22—224no—
1006C22—221no—
1007C22—221no—
1008C22—442no—
1009C22—441no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—881no—
1016C22—884no—
1017C22—884no—
1018C22—884no—
1019C22D11×#12011yescharacteristic
1020C22D11×#13511yescharacteristic
1021C22D11×#13711yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—221no—
1031C4—221no—
1032C4—441no—
1033C4—441no—
1034C4—441no—
1035C4—442no—
1036C4—441no—
1037C4—881no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—114no—
1043C2—222no—
1044C2—881no—
1045C2—881no—
1046C2D11×#45211yescharacteristic
1047C2D11×#45511yescharacteristic
1048C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#538C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11C2×#1606
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#451C2semidirect
3. D11×#448C2semidirect
4. D11×#393C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067598C2semidirect
7. #13067597C2semidirect
8. #13067596C2semidirect
9. #13067595C2semidirect
10. #13067594C2semidirect
11. #13067593C2semidirect
12. D11×#328C2semidirect
13. D11×#327C2semidirect
14. D11×#323C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
39. C11×#451C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
42. #10622844C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
47. #10622663C22semidirect
48. #10622653C22semidirect
50. #10622560C22semidirect
55. #10622352C22semidirect
56. #10622351C22semidirect
60. #10622286C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
369. #1606D11direct (N × H)
509. #451C2×D11semidirect
515. #448C2×D11semidirect
525. #393C2×D11semidirect
531. #328C2×D11semidirect
535. #327C2×D11semidirect
539. #323C2×D11semidirect
733. D11#1606direct (N × H)
881. C11C2×#1606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5382
D11×#4512
D11×#4482
D11×#3932
#130675992
#130675982
#130675972
#130675962
#130675952
#130675942
#130675932
D11×#3282
D11×#3272
D11×#3232
C11×#16062
C2×#160611