Finite Group Databasebeta

← C2×#13067595 #14725971

Subgroups — C2×#13067595 #14725971

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623175C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067595C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
10C22×C11×Q16—21no—
11C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
12C2×#67000—21no—
13C22×#4325—21no—
14C2×#66983C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
16C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
17#10623175—22no—
18#10623175—22no—
19#10623175—22no—
20#10623175C2214yes—
21C2×#66951—21no—
22C2×#66948—21no—
23C2×#66947—21no—
24C2×#66935—21no—
25C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
26C11×#451—22no—
27C11×#451C2214yescomplemented
28C2×C11×#103—21no—
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622844—22no—
31#10622844C2214yescomplemented
32#10622840—22no—
33#10622840C2214yescomplemented
34C2×#66899—21no—
35C2×C11⋊#95—21no—
36C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
38#10622176C2214yescomplemented
39#10622108C2214yescomplemented
40#10622106C2214yescomplemented
41C24×D11D411yescharacteristic
42C22×Q8×C11—21no—
43C22×Q8×C11—21no—
44C22×Q8×C11—21no—
45C22×Q8×C11—21no—
46C22×Q8×C11—21no—
47C22×Q8×C11—44no—
48C22×Q8×C11D411yescharacteristic
49C22×Q8×C11C2312yes—
50C23×C4×C11—21no—
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D11—21no—
53C23×Dic11—21no—
54C23×Dic11D411yescharacteristic
55C22×D44—21no—
56C22×D44—21no—
57C22×D44D411yescharacteristic
58C22×C4×D11—21no—
59C2×C11×Q16—24no—
60C2×C11×Q16—44no—
61C22×C8×C11—21no—
62C11×C22⋊Q8—21no—
63C11×C22⋊Q8—21no—
64C11×C22⋊Q8D412yes—
65C11×C22⋊Q8C2312yes—
66C2×C11×C4⋊C4—21no—
67C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
68C2×C11×C22⋊C4—21no—
69#67000—24no—
70#67000—24no—
71C2×#4325—24no—
72C2×#4325—44no—
73#66983—21no—
74#66983—21no—
75#66983D412yes—
76#66983C2312yes—
77C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
87C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
88C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
89C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic11—21no—
92C22×C11⋊C8—21no—
93#66951—24no—
94#66951—24no—
95#66948—24no—
96#66948—24no—
97#66947—24no—
98#66947—24no—
99#66935—24no—
100#66935—24no—
101(C22⋊D11)⋊C4—24no—
102(C22⋊D11)⋊C4—24no—
103C11×#103—24no—
104C11×C22⋊C8—21no—
105C11×C22⋊C8C2312yes—
106#66899—24no—
107C11⋊#95—21no—
108C11⋊#95—24no—
109C11⋊#95C2312yes—
110C22⋊(C11⋊C8)—21no—
111C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
112C2×#1606—111nomaximal, Sylow
113C24×C11C2×D411yescharacteristic
114C23×D11—21no—
115C23×D11—21no—
116C23×D11—22no—
117C23×D11—21no—
118C23×D11—22no—
119C23×D11—42no—
120C23×D11—42no—
121C23×D11C2×D412yes—
122C2×Q8×C11—21no—
123C2×Q8×C11—24no—
124C2×Q8×C11—24no—
125C2×Q8×C11—22no—
126C2×Q8×C11—22no—
127C2×Q8×C11—44no—
128C2×Q8×C11—42no—
129C2×Q8×C11—42no—
130C2×Q8×C11—44no—
131C2×Q8×C11—42no—
132C2×Q8×C11—44no—
133C2×Q8×C11—44no—
134C2×Q8×C11—41no—
135C2×Q8×C11—41no—
136C2×Q8×C11C2×D412yes—
137C22×C4×C11—24no—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11—21no—
140C22×C4×C11—22no—
141C22×C4×C11—42no—
142C22×C4×C11—42no—
143C22×C4×C11—41no—
144C22×C4×C11—41no—
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2411yescharacteristic
151C2×C22⋊D11—22no—
152C2×C22⋊D11—22no—
153C2×C22⋊D11—42no—
154C2×C22⋊D11—42no—
155C22×Dic11—21no—
156C22×Dic11—21no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—22no—
159C22×Dic11—42no—
160C22×Dic11—42no—
161C22×Dic11—42no—
162C22×Dic11—42no—
163C22×Dic11C2×D412yes—
164C2×D44—24no—
165C2×D44—24no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—42no—
168C2×D44—82no—
169C2×D44—82no—
170C2×D44C2×D412yes—
171C2×C4×D11—24no—
172C2×C4×D11—82no—
173C11×Q16—48no—
174C2×C8×C11—22no—
175C2×C8×C11—42no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—22no—
178C11×C4⋊C4—22no—
179C11×C4⋊C4C2×D412yes—
180C11×C22⋊C4—22no—
181C11×C22⋊C4—22no—
182#4325—48no—
183(C2×D11)⋊C4—24no—
184(C2×D11)⋊C4—24no—
185(C2×D11)⋊C4—24no—
186(C2×D11)⋊C4—22no—
187(C2×D11)⋊C4—22no—
188(C2×D11)⋊C4—22no—
189(C2×D11)⋊C4—22no—
190(C2×D11)⋊C4—22no—
191(C2×D11)⋊C4—22no—
192(C2×D11)⋊C4—48no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11C2×D412yes—
195Dic11⋊C4—24no—
196C4×Dic11—24no—
197C2×C11⋊C8—22no—
198C2×C11⋊C8—42no—
199C2×#538—111no—
200C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
201C2×#448—111no—
202C2×#393—111no—
203#1606—118no—
204C2×#328—111no—
205C2×#327—111no—
206C2×#323—111no—
207C23×C11—22no—
208C23×C11—22no—
209C23×C11#12011yescharacteristic
210C23×C11#12011yescharacteristic
211C23×C11#13512yes—
212C23×C11#13712yes—
213C23×C11C22×D411yescharacteristic
214C22×D11—22no—
215C22×D11—22no—
216C22×D11—22no—
217C22×D11—22no—
218C22×D11—42no—
219C22×D11—42no—
220C22×D11—48no—
221C22×D11—42no—
222C22×D11—42no—
223C22×D11—42no—
224C22×D11—42no—
225C22×D11—42no—
226C22×D11—42no—
227C22×D11—42no—
228C22×D11—81no—
229C22×D11—81no—
230C22×D11—84no—
231Q8×C11—24no—
232Q8×C11—24no—
233Q8×C11—42no—
234Q8×C11—44no—
235Q8×C11—44no—
236Q8×C11—42no—
237Q8×C11—42no—
238Q8×C11—81no—
239C2×C4×C11—22no—
240C2×C4×C11—22no—
241C2×C4×C11—24no—
242C2×C4×C11—22no—
243C2×C4×C11—22no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—42no—
249C2×C4×C11—44no—
250C2×C4×C11—42no—
251C2×C4×C11—42no—
252C2×C4×C11—42no—
253C2×C4×C11—44no—
254C2×C4×C11#12011yescharacteristic
255C2×C4×C11#12011yescharacteristic
256C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
257C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
258C22⋊D11—42no—
259C22⋊D11—42no—
260C22⋊D11—44no—
261C2×Dic11—22no—
262C2×Dic11—22no—
263C2×Dic11—42no—
264C2×Dic11—42no—
265C2×Dic11—42no—
266C2×Dic11—42no—
267C2×Dic11—42no—
268C2×Dic11—42no—
269C2×Dic11—81no—
270C2×Dic11—84no—
271D44—42no—
272D44—81no—
273D44—84no—
274D44—84no—
275C4×D11—84no—
276C8×C11—42no—
277C11⋊C8—42no—
278C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
279C22×Q16—21no—
280C22×SD16—221no—
281#538—114no—
282#538—222no—
283#538—222no—
284#538—222no—
285C2×#126—221no—
286C2×#124—221no—
287C2×#123—221no—
288C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
289C2×#121—111no—
290C2×#121—221no—
291C2×#120—221no—
292C2×C4×D4—221no—
293C22×C22⋊C4—111no—
294C22×C22⋊C4—221no—
295#451—22no—
296#451C2×D1114yescomplemented
297#448—114no—
298#448—222no—
299C2×#103—21no—
300C2×#103—221no—
301C2×C22⋊C8—111no—
302C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
303#393—114no—
304#393—222no—
305C2×#95—111no—
306C2×#95—221no—
307#328—114no—
308#327—114no—
309#323—114no—
310C22×C11—24no—
311C22×C11—24no—
312C22×C11—21no—
313C22×C11—21no—
314C22×C11—21no—
315C22×C11—21no—
316C22×C11#45212yes—
317C22×C11#45212yes—
318C22×C11#45512yes—
319C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
320C22×C11C2×#12011yescharacteristic
321C22×C11C2×#13511yescharacteristic
322C22×C11C2×#13711yescharacteristic
323C2×D11—44no—
324C2×D11—42no—
325C2×D11—42no—
326C2×D11—42no—
327C2×D11—42no—
328C2×D11—42no—
329C2×D11—42no—
330C2×D11—84no—
331C2×D11—84no—
332C2×D11—84no—
333C2×D11—82no—
334C4×C11—21no—
335C4×C11—21no—
336C4×C11—21no—
337C4×C11—21no—
338C4×C11—42no—
339C4×C11—44no—
340C4×C11—42no—
341Dic11—42no—
342Dic11—42no—
343Dic11—82no—
344C25—111no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—44no—
351C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
352C22×Q8C22×D1112yes—
353C22×D4—111no—
354C22×D4—221no—
355C22×D4—221no—
356C22×D4—221no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—111no—
359C23×C4—221no—
360C23×C4—221no—
361C23×C4C22×D1111yescharacteristic
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—44no—
364C2×SD16—224no—
365C2×SD16—444no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—221no—
368#126—224no—
369#126—224no—
370#124—224no—
371#124—224no—
372#123—224no—
373#123—224no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8C22⋊D1112yes—
377C22⋊Q8C22×D1112yes—
378#121—112no—
379#121—112no—
380#121—224no—
381#121—224no—
382#121—221no—
383#121—221no—
384#120—224no—
385#120—224no—
386C4×D4—224no—
387C4×D4—224no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—111no—
390C2×C4⋊C4—221no—
391C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—112no—
394C2×C22⋊C4—112no—
395C2×C22⋊C4—221no—
396C2×C22⋊C4—221no—
397C2×C22⋊C4—221no—
398C2×C22⋊C4—221no—
399C2×C22⋊C4—221no—
400C2×C22⋊C4—221no—
401C2×C22⋊C4—221no—
402C2×C22⋊C4—221no—
403C2×C22⋊C4—224no—
404C2×C22⋊C4—444no—
405C2×C42—221no—
406#103—24no—
407#103—224no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—112no—
410C22⋊C8—221no—
411C22⋊C8C22×D1112yes—
412#95—112no—
413#95—224no—
414#95—221no—
415C2×C11—21no—
416C2×C11—21no—
417C2×C11—22no—
418C2×C11#160614yescomplemented
419C2×C11C2×#45211yescharacteristic
420C2×C11C2×#45511yescharacteristic
421C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
422D11—82no—
423D11—82no—
424C24—112no—
425C24—222no—
426C24—221no—
427C24—221no—
428C24—222no—
429C24—221no—
430C24—442no—
431C24—442no—
432C24D4×D1111yescharacteristic
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—24no—
435C2×Q8—24no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—44no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—44no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—44no—
444C2×Q8—44no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
448C2×D4—112no—
449C2×D4—224no—
450C2×D4—224no—
451C2×D4—222no—
452C2×D4—222no—
453C2×D4—221no—
454C2×D4—442no—
455C2×D4—442no—
456C2×D4—442no—
457C2×D4—882no—
458C2×D4—882no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—112no—
468C22×C4—224no—
469C22×C4—221no—
470C22×C4—221no—
471C22×C4—221no—
472C22×C4—222no—
473C22×C4—442no—
474C22×C4—442no—
475C22×C4—442no—
476C22×C4—442no—
477C22×C4—882no—
478C22×C4D4×D1111yescharacteristic
479C22×C4D4×D1111yescharacteristic
480C22×C4D4×D1111yescharacteristic
481C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
482C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
483C22×C4C23×D1111yescharacteristic
484Q16—48no—
485SD16—448no—
486C2×C8—22no—
487C2×C8—42no—
488C2×C8—222no—
489C2×C8—442no—
490C4⋊C4—22no—
491C4⋊C4—21no—
492C4⋊C4—22no—
493C4⋊C4—112no—
494C4⋊C4—224no—
495C4⋊C4—221no—
496C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
497C22⋊C4—22no—
498C22⋊C4—22no—
499C22⋊C4—224no—
500C22⋊C4—224no—
501C22⋊C4—224no—
502C22⋊C4—222no—
503C22⋊C4—222no—
504C22⋊C4—222no—
505C22⋊C4—222no—
506C22⋊C4—222no—
507C22⋊C4—222no—
508C22⋊C4—448no—
509C42—224no—
510C11C2×#160611yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23—22no—
512C23—22no—
513C23—222no—
514C23—222no—
515C23—222no—
516C23—222no—
517C23—442no—
518C23—442no—
519C23—448no—
520C23—442no—
521C23—442no—
522C23—442no—
523C23—442no—
524C23—442no—
525C23—442no—
526C23—442no—
527C23—881no—
528C23—881no—
529C23—884no—
530C23#6697112yes—
531C23#6697212yes—
532C23#6699011yescharacteristic
533C23#6699011yescharacteristic
534C23C2×D4×D1111yescharacteristic
535Q8—24no—
536Q8—24no—
537Q8—42no—
538Q8—42no—
539Q8—42no—
540Q8—44no—
541Q8—44no—
542Q8—81no—
543D4—442no—
544D4—442no—
545D4—442no—
546D4—444no—
547D4—881no—
548D4—884no—
549D4—884no—
550C2×C4—22no—
551C2×C4—22no—
552C2×C4—24no—
553C2×C4—22no—
554C2×C4—22no—
555C2×C4—41no—
556C2×C4—41no—
557C2×C4—41no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—42no—
560C2×C4—44no—
561C2×C4—42no—
562C2×C4—42no—
563C2×C4—44no—
564C2×C4—42no—
565C2×C4—222no—
566C2×C4—222no—
567C2×C4—442no—
568C2×C4—442no—
569C2×C4—442no—
570C2×C4—442no—
571C2×C4—442no—
572C2×C4—442no—
573C2×C4—884no—
574C2×C4—881no—
575C2×C4—884no—
576C2×C4#6699011yescharacteristic
577C2×C4#6699011yescharacteristic
578C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
579C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
580C8—42no—
581C8—442no—
582C22—24no—
583C22—24no—
584C22—21no—
585C22—21no—
586C22—21no—
587C22—21no—
588C22—444no—
589C22—442no—
590C22—442no—
591C22—442no—
592C22—442no—
593C22—442no—
594C22—442no—
595C22—882no—
596C22—884no—
597C22—884no—
598C22—884no—
599C22#1062264512yes—
600C22#1062280012yes—
601C22#1062280012yes—
602C22#1062281512yes—
603C22C2×#6697111yescharacteristic
604C22C2×#6697211yescharacteristic
605C22C2×#6699011yescharacteristic
606C4—21no—
607C4—21no—
608C4—21no—
609C4—21no—
610C4—42no—
611C4—44no—
612C4—42no—
613C4—442no—
614C4—442no—
615C4—882no—
616C2—21no—
617C2—21no—
618C2—22no—
619C2—882no—
620C2—882no—
621C2#1306759514yesdirect product factor
622C2C2×#1062280011yescharacteristic
623C2C2×#1062281511yescharacteristic
624C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623175C2
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11C2×#1606
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622840C2semidirect
3. C2×#10622844C2semidirect
4. #13067595C2direct (N × H)
5. C2×#10622176C2semidirect
6. C2×#10622108C2semidirect
7. C2×#10622106C2semidirect
8. C2×C11×#451C2semidirect
27. C11×#451C22semidirect
31. #10622844C22semidirect
33. #10622840C22semidirect
38. #10622176C22semidirect
39. #10622108C22semidirect
40. #10622106C22semidirect
200. C2×#451D11semidirect
296. #451C2×D11semidirect
418. C2×C11#1606semidirect
510. C11C2×#1606semidirect
621. C2#13067595direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231752
C2×#106228402
C2×#106228442
#130675952
C2×#106221762
C2×#106221082
C2×#106221062
C2×C11×#4512
C2×#160611