Finite Group Databasebeta

← D11×#1616 #14725993

Subgroups — D11×#1616 #14725993

Order 2816.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#537C211yesmaximal, characteristic
2D11×#481C212yesmaximal, complemented
3D11×#400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067654C212yesmaximal, complemented
6#13067653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067651C212yesmaximal, complemented
9D11×#327C212yesmaximal, complemented
10D11×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11—21no—
13C11×#537C2211yescharacteristic
14#10623364—21no—
15#10623160—22no—
16D11×C22⋊Q8—22no—
17#10623139—22no—
18D11×#121—22no—
19D11×#121—21no—
20D11×#121C2212yes—
21#10623128—21no—
22#10623128C2212yes—
23#10623041C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C11×#481C2212yescomplemented
27C11×#400C2211yescharacteristic, complemented
28#10622647C2212yescomplemented
29#10622599C2211yescharacteristic, complemented
30#10622595C2211yescharacteristic, complemented
31#10622581C2212yescomplemented
32#10622476—22no—
33D11×#106—22no—
34#10622390—22no—
35D11×#102—22no—
36#10622348C2212yescomplemented
37D11×C22⋊C8C2212yes—
38D11×#95—21no—
39D11×#95—21no—
40D11×#95C2211yescharacteristic
41#10622273—21no—
42#10622272C2211yescharacteristic, complemented
43#10622271—21no—
44C11×#327C2212yescomplemented
45C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
46#10622175C2212yescomplemented
47#10622166C2211yescharacteristic, complemented
48#10622108C2212yescomplemented
49#10622107C2212yescomplemented
50#10622089C2212yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52#41×D11—44no—
53#41×D11—44no—
54C2×#4343—21no—
55C2×Q8×D11—21no—
56C2×#4341—21no—
57C2×#4341—22no—
58C2×D4×D11—21no—
59C2×D4×D11—22no—
60C2×D4×D11—21no—
61C2×D4×D11D412yes—
62C2×#4339—22no—
63C2×#4339—21no—
64C22×C4×D11—22no—
65C22×C4×D11—21no—
66C22×C4×D11—21no—
67C22×C4×D11D411yescharacteristic
68C22×C4×D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C11×C22⋊Q8—22no—
71C11×#121—22no—
72C11×#121—21no—
73C11×#121C2312yes—
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76#66999—22no—
77#66992—22no—
78#66992—22no—
79#66992—22no—
80#66992—22no—
81#66991—22no—
82#66991—21no—
83#66991D412yes—
84#66983—22no—
85#66983—21no—
86#66983C2312yes—
87C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
89#66977—22no—
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C8×D11—22no—
94#66950—22no—
95#66949—22no—
96#66949—22no—
97#66948—21no—
98#66948—22no—
99#66948D412yes—
100C4⋊C4×D11—21no—
101C4⋊C4×D11—22no—
102C4⋊C4×D11—22no—
103C4⋊C4×D11—22no—
104C4⋊C4×D11—22no—
105C4⋊C4×D11D412yes—
106#66937—22no—
107#66937—22no—
108#66937—22no—
109#66937—22no—
110C22⋊C4×D11—22no—
111C22⋊C4×D11—22no—
112#66931—22no—
113#66931—22no—
114C11×#106—22no—
115C11×#102—22no—
116C11×C22⋊C8C2312yes—
117C11×#95—21no—
118C11×#95—21no—
119C11×#95C2311yescharacteristic
120#66896—22no—
121C11⋊#95—21no—
122C11⋊#95—21no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95—21no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95—21no—
127C11⋊#95—21no—
128C11⋊#95C2311yescharacteristic
129C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
130#66885—22no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132#66881—22no—
133#66873—22no—
134#66872—22no—
135#66872—22no—
136C2×#1616—111nomaximal, Sylow
137C23×D11—22no—
138C23×D11C2×D411yescharacteristic
139C11×#41—42no—
140C11×#41—42no—
141C2×Q8×C11—21no—
142C2×D4×C11—21no—
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—21no—
145C2×D4×C11C2×D412yes—
146C22×C4×C11—22no—
147C22×C4×C11—21no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2411yescharacteristic
152C2×C22⋊D11—22no—
153C2×C22⋊D11—22no—
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C22×Dic11—22no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
163#4343—44no—
164Q8×D11—44no—
165#4341—44no—
166#4341—44no—
167#4341—44no—
168D4×D11—44no—
169D4×D11—44no—
170D4×D11—44no—
171D4×D11—44no—
172D4×D11—82no—
173#4339—42no—
174#4339—48no—
175#4339—42no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—22no—
179C2×D44C2×D412yes—
180C2×C4×D11—22no—
181C2×C4×D11—22no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—22no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—22no—
188C2×C4×D11—42no—
189C2×C4×D11—42no—
190C2×C4×D11—42no—
191C2×C4×D11—44no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—48no—
194C2×C4×D11—41no—
195C2×C4×D11—41no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11SD1614yes—
198C2×C4×D11C2×D412yes—
199C2×C4×D11C2×D412yes—
200C2×Dic22—22no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×C8×C11—22no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—22no—
205C11×C4⋊C4—22no—
206C11×C4⋊C4C2×D412yes—
207C11×C22⋊C4—22no—
208C11×C22⋊C4—22no—
209C22⋊Dic11—22no—
210C22⋊Dic11—22no—
211(C2×D11)⋊C4—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—22no—
214(C2×D11)⋊C4—22no—
215C4⋊Dic11—21no—
216C4⋊Dic11—22no—
217C4⋊Dic11—22no—
218C4⋊Dic11C2×D412yes—
219Dic11⋊C4—22no—
220Dic11⋊C4—22no—
221Dic11⋊C4—22no—
222Dic11⋊C4—22no—
223Dic11⋊C4—42no—
224C2×C11⋊C8—22no—
225C8×D11—44no—
226C2×#537—111no—
227C2×#481—112no—
228C2×#400—111no—
229#1616—112no—
230#1616—111no—
231#1616—112no—
232#1616—111no—
233#1616—111no—
234#1616D1111yescharacteristic, direct product factor
235C2×#327—112no—
236C2×#324—111no—
237C23×C11—22no—
238C23×C11C22×D411yescharacteristic
239C22×D11—22no—
240C22×D11—22no—
241C22×D11—22no—
242C22×D11—44no—
243C22×D11—44no—
244C22×D11—44no—
245C22×D11#12011yescharacteristic
246C22×D11#12011yescharacteristic
247C22×D11C2×SD1612yes—
248C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
249Q8×C11—42no—
250D4×C11—42no—
251D4×C11—42no—
252D4×C11—42no—
253D4×C11—42no—
254D4×C11—81no—
255C2×C4×C11—21no—
256C2×C4×C11—21no—
257C2×C4×C11—21no—
258C2×C4×C11—22no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11—44no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—42no—
265C2×C4×C11—41no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11C2×SD1612yes—
268C2×C4×C11C22×D412yes—
269C22⋊D11—44no—
270C22⋊D11—42no—
271C22⋊D11—42no—
272C22⋊D11—44no—
273C22⋊D11—82no—
274C22⋊D11—82no—
275C2×Dic11—21no—
276C2×Dic11—21no—
277C2×Dic11—21no—
278C2×Dic11—22no—
279C2×Dic11—41no—
280C2×Dic11—44no—
281C2×Dic11—41no—
282C2×Dic11—41no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11—42no—
285C2×Dic11—41no—
286C2×Dic11—41no—
287C2×Dic11#12012yes—
288C2×Dic11C2×SD1612yes—
289D44—42no—
290D44—42no—
291D44—44no—
292D44—81no—
293C4×D11—24no—
294C4×D11—24no—
295C4×D11—24no—
296C4×D11—42no—
297C4×D11—44no—
298C4×D11—44no—
299C4×D11—44no—
300C4×D11—42no—
301C4×D11—81no—
302C4×D11—84no—
303C4×D11—82no—
304C4×D11—82no—
305Dic22—44no—
306Dic22—42no—
307C8×C11—42no—
308C11⋊C8—42no—
309C22×#41—221no—
310#537—112no—
311#537—111no—
312#537—221no—
313#537—221no—
314#537—222no—
315#537—222no—
316#537C2×D1111yescharacteristic
317C2×C22⋊Q8—222no—
318C2×#121—112no—
319C2×#121—221no—
320C2×#121—222no—
321C22×C4⋊C4—111no—
322C22×C4⋊C4—111no—
323#481—112no—
324#481—112no—
325#481—112no—
326#481—222no—
327#481—222no—
328#481C2×D1112yescomplemented
329C2×#106—222no—
330C2×#102—222no—
331C2×C22⋊C8—112no—
332#400—111no—
333#400—111no—
334#400—111no—
335#400—221no—
336#400—221no—
337#400C2×D1111yescharacteristic, complemented
338C2×#95—111no—
339C2×#95—221no—
340C2×#95—221no—
341#327—112no—
342#327—112no—
343#327—112no—
344#327C2×D1112yescomplemented
345#324—111no—
346#324—112no—
347#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
348C22×C11—21no—
349C22×C11—21no—
350C22×C11—42no—
351C22×C11—42no—
352C22×C11—42no—
353C22×C11C2×#12011yescharacteristic
354C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
355C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C2×D11—21no—
357C2×D11—21no—
358C2×D11—24no—
359C2×D11—24no—
360C2×D11—42no—
361C2×D11—42no—
362C2×D11—42no—
363C2×D11—88no—
364C2×D11#45012yes—
365C2×D11#45012yes—
366C2×D11#45412yes—
367C2×D11#45812yes—
368C4×C11—22no—
369C4×C11—22no—
370C4×C11—42no—
371C4×C11—41no—
372C4×C11—81no—
373C4×C11—81no—
374Dic11—22no—
375Dic11—22no—
376Dic11—42no—
377Dic11—41no—
378Dic11—81no—
379Dic11—81no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—222no—
382C2×#41—222no—
383C2×#41—221no—
384C2×#41—221no—
385C2×#41—221no—
386C2×#41—444no—
387C2×#41—444no—
388C22×Q8—221no—
389C22×D4—112no—
390C22×D4—222no—
391C22×D4—221no—
392C22×D4—221no—
393C23×C4—111no—
394C23×C4—111no—
395C23×C4—111no—
396C23×C4—222no—
397C23×C4—221no—
398C23×C4—221no—
399C22×C8—222no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—222no—
402C22⋊Q8—222no—
403C22⋊Q8—222no—
404C22⋊Q8—222no—
405C22⋊Q8—222no—
406C22⋊Q8—222no—
407C22⋊Q8—222no—
408#121—22no—
409#121—21no—
410#121—112no—
411#121—112no—
412#121—112no—
413#121—222no—
414#121—222no—
415#121—222no—
416#121—222no—
417#121—222no—
418#121—221no—
419#121—222no—
420#121—222no—
421#121—222no—
422#121—222no—
423#121—221no—
424#121—222no—
425#121—222no—
426#121—221no—
427#121C22×D1112yes—
428C2×C4⋊C4—112no—
429C2×C4⋊C4—111no—
430C2×C4⋊C4—111no—
431C2×C4⋊C4—111no—
432C2×C4⋊C4—111no—
433C2×C4⋊C4—222no—
434C2×C4⋊C4—222no—
435C2×C4⋊C4—221no—
436C2×C4⋊C4—222no—
437C2×C4⋊C4—222no—
438C2×C4⋊C4—221no—
439C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—222no—
442C2×C22⋊C4—222no—
443#106—22no—
444#106—222no—
445#106—222no—
446#106—222no—
447#102—22no—
448#102—222no—
449#102—222no—
450#102—222no—
451C22⋊C8—112no—
452C22⋊C8—222no—
453C22⋊C8C22×D1112yes—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—111no—
457#95—221no—
458#95—221no—
459#95—221no—
460#95—221no—
461#95—221no—
462#95—221no—
463#95—221no—
464#95C22×D1111yescharacteristic
465C2×C11—21no—
466C2×C11—21no—
467C2×C11—82no—
468C2×C11C2×#45011yescharacteristic
469C2×C11C2×#45411yescharacteristic
470C2×C11C2×#45811yescharacteristic
471D11—22no—
472D11—82no—
473D11#161614yesdirect product factor
474C24—111no—
475C24—222no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—442no—
479#41—448no—
480#41—444no—
481#41—444no—
482#41—444no—
483#41—444no—
484#41—442no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—221no—
487C2×Q8—222no—
488C2×Q8—444no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—112no—
493C2×D4—222no—
494C2×D4—221no—
495C2×D4—221no—
496C2×D4—222no—
497C2×D4—222no—
498C2×D4—222no—
499C2×D4—222no—
500C2×D4—222no—
501C2×D4—444no—
502C2×D4—444no—
503C2×D4—444no—
504C2×D4—444no—
505C2×D4—882no—
506C2×D4D4×D1112yes—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—111no—
511C22×C4—111no—
512C22×C4—114no—
513C22×C4—112no—
514C22×C4—112no—
515C22×C4—111no—
516C22×C4—221no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4—222no—
519C22×C4—222no—
520C22×C4—221no—
521C22×C4—222no—
522C22×C4—222no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—222no—
525C22×C4—221no—
526C22×C4—221no—
527C22×C4—442no—
528C22×C4—448no—
529C22×C4—442no—
530C22×C4—441no—
531C22×C4—441no—
532C22×C4—442no—
533C22×C4—444no—
534C22×C4—442no—
535C22×C4—442no—
536C22×C4D4×D1111yescharacteristic
537C22×C4D4×D1111yescharacteristic
538C22×C4C23×D1111yescharacteristic
539C2×C8—22no—
540C2×C8—222no—
541C2×C8—444no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—22no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—112no—
546C4⋊C4—222no—
547C4⋊C4—222no—
548C4⋊C4—222no—
549C4⋊C4—222no—
550C4⋊C4—221no—
551C4⋊C4—222no—
552C4⋊C4—222no—
553C4⋊C4—442no—
554C4⋊C4D4×D1112yes—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—222no—
558C22⋊C4—222no—
559C22⋊C4—222no—
560C22⋊C4—222no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—222no—
563C11C2×#161611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23—22no—
565C23—111no—
566C23—112no—
567C23—112no—
568C23—111no—
569C23—222no—
570C23—222no—
571C23—222no—
572C23—444no—
573C23—444no—
574C23—444no—
575C23C2×D4×D1111yescharacteristic
576Q8—42no—
577Q8—442no—
578Q8—444no—
579D4—42no—
580D4—42no—
581D4—42no—
582D4—42no—
583D4—81no—
584D4—442no—
585D4—442no—
586D4—444no—
587D4—444no—
588D4—444no—
589D4—442no—
590D4—442no—
591D4—881no—
592D4—882no—
593D4—882no—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—21no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—22no—
598C2×C4—41no—
599C2×C4—44no—
600C2×C4—41no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—42no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—112no—
607C2×C4—112no—
608C2×C4—224no—
609C2×C4—224no—
610C2×C4—224no—
611C2×C4—221no—
612C2×C4—221no—
613C2×C4—222no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—442no—
616C2×C4—444no—
617C2×C4—444no—
618C2×C4—444no—
619C2×C4—442no—
620C2×C4—441no—
621C2×C4—444no—
622C2×C4—441no—
623C2×C4—441no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—442no—
626C2×C4—441no—
627C2×C4—441no—
628C2×C4—881no—
629C2×C4—882no—
630C2×C4—884no—
631C2×C4—882no—
632C2×C4SD16×D1112yes—
633C2×C4C2×D4×D1112yes—
634C8—42no—
635C8—442no—
636C22—21no—
637C22—21no—
638C22—42no—
639C22—42no—
640C22—42no—
641C22—112no—
642C22—112no—
643C22—112no—
644C22—112no—
645C22—224no—
646C22—224no—
647C22—221no—
648C22—221no—
649C22—442no—
650C22—442no—
651C22—442no—
652C22—888no—
653C22D11×#12011yescharacteristic
654C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
655C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
656C4—22no—
657C4—22no—
658C4—42no—
659C4—41no—
660C4—81no—
661C4—81no—
662C4—222no—
663C4—222no—
664C4—442no—
665C4—441no—
666C4—881no—
667C4—881no—
668C2—21no—
669C2—21no—
670C2—82no—
671C2—114no—
672C2—222no—
673C2—882no—
674C2D11×#45011yescharacteristic
675C2D11×#45411yescharacteristic
676C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1616C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#537C2
hypercenter#1616D11
hypocenterC11C2×#1616
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#481C2semidirect
3. D11×#400C2semidirect
4. #13067655C2semidirect
5. #13067654C2semidirect
6. #13067653C2semidirect
7. #13067652C2semidirect
8. #13067651C2semidirect
9. D11×#327C2semidirect
10. D11×#324C2semidirect
11. C11×#1616C2semidirect
26. C11×#481C22semidirect
27. C11×#400C22semidirect
28. #10622647C22semidirect
29. #10622599C22semidirect
30. #10622595C22semidirect
31. #10622581C22semidirect
36. #10622348C22semidirect
42. #10622272C22semidirect
44. C11×#327C22semidirect
45. C11×#324C22semidirect
46. #10622175C22semidirect
47. #10622166C22semidirect
48. #10622108C22semidirect
49. #10622107C22semidirect
50. #10622089C22semidirect
234. #1616D11direct (N × H)
328. #481C2×D11semidirect
337. #400C2×D11semidirect
344. #327C2×D11semidirect
347. #324C2×D11semidirect
473. D11#1616direct (N × H)
563. C11C2×#1616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5372
D11×#4812
D11×#4002
#130676552
#130676542
#130676532
#130676522
#130676512
D11×#3272
D11×#3242
C11×#16162
C2×#161611