Finite Group Databasebeta

← D11×#1617 #14726005

Subgroups — D11×#1617 #14726005

Order 2816.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#544C211yesmaximal, characteristic
2D11×#484C212yesmaximal
3D11×#400C211yesmaximal, characteristic
4#13067660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067659C212yesmaximal, complemented
6#13067658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067656C212yesmaximal, complemented
9D11×#328C212yesmaximal
10D11×#324C211yesmaximal, characteristic
11C11×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#544C2211yescharacteristic
13#10623260—22no—
14D11×C4⋊Q8—22no—
15#10623220—22no—
16D11×#125—22no—
17D11×C22⋊Q8—21no—
18D11×C22⋊Q8C2212yes—
19#10623154—21no—
20#10623154C2212yes—
21D11×#117—21no—
22#10623050—21no—
23C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
25#10623031C2211yescharacteristic
26C11×#484C2212yes—
27C11×#400C2211yescharacteristic
28#10622657C2212yes—
29#10622599C2211yescharacteristic
30#10622595C2211yescharacteristic
31#10622583C2212yes—
32#10622497—22no—
33D11×#107—22no—
34#10622422—22no—
35D11×#103—22no—
36D11×C22⋊C8C2212yes—
37#10622335C2212yes—
38D11×#95—21no—
39D11×#95—21no—
40D11×#95C2211yescharacteristic
41#10622273—21no—
42#10622272C2211yescharacteristic
43#10622271—21no—
44C11×#328C2212yes—
45C11×#324C2211yescharacteristic
46#10622176C2212yes—
47#10622166C2211yescharacteristic
48#10622107C2212yes—
49#10622105C2212yes—
50#10622090C2212yes—
51C2×Q8×D11—21no—
52C2×Q8×D11D412yes—
53C22×C4×D11—21no—
54C22×C4×D11—21no—
55C22×C4×D11D411yescharacteristic
56C22×C4×D11D411yescharacteristic
57C22×C4×D11C2311yescharacteristic
58C11×C4⋊Q8—22no—
59C11×#125—22no—
60C11×C22⋊Q8—21no—
61C11×C22⋊Q8C2312yes—
62C11×#117—21no—
63C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
64C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
65#66999—21no—
66#66999D412yes—
67#66997—22no—
68#66997—22no—
69#66979—21no—
70C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
72#66977—21no—
73#66977C2312yes—
74C2×Dic11⋊C4—21no—
75C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
76C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C8×D11—22no—
78#66950—21no—
79#66950D412yes—
80#66949—22no—
81#66949—22no—
82#66945—21no—
83#66945—21no—
84C4⋊C4×D11—21no—
85C4⋊C4×D11—22no—
86C4⋊C4×D11—21no—
87C4⋊C4×D11—21no—
88C4⋊C4×D11—22no—
89C4⋊C4×D11—22no—
90C4⋊C4×D11—22no—
91C4⋊C4×D11—22no—
92C4⋊C4×D11—22no—
93C4⋊C4×D11D412yes—
94#66943—22no—
95#66943—22no—
96#66942—22no—
97#66942—22no—
98#66942—22no—
99#66942—22no—
100#66941—22no—
101#66941—22no—
102#66941—22no—
103#66941—22no—
104C22⋊C4×D11—22no—
105#66931—22no—
106#66931—22no—
107#66930—22no—
108#66925—22no—
109C42×D11—22no—
110#66923—22no—
111#66922—22no—
112C11×#107—22no—
113C11×#103—22no—
114C11×C22⋊C8C2312yes—
115C11×#95—21no—
116C11×#95—21no—
117C11×#95C2311yescharacteristic
118#66899—22no—
119C11⋊#95—21no—
120C11⋊#95—21no—
121C11⋊#95—21no—
122C11⋊#95—21no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95—21no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95C2311yescharacteristic
127C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
128(C2×D11)⋊C8—22no—
129#66882—22no—
130#66880—22no—
131#66874—22no—
132#66871—22no—
133#66871—22no—
134C2×#1617—111nomaximal, Sylow
135C23×D11C2×D411yescharacteristic
136C2×Q8×C11—21no—
137C2×Q8×C11C2×D412yes—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11—21no—
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11C2411yescharacteristic
143C22×Dic11—21no—
144C22×Dic11—21no—
145C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
148Q8×D11—44no—
149Q8×D11—82no—
150C2×C4×D11—21no—
151C2×C4×D11—21no—
152C2×C4×D11—22no—
153C2×C4×D11—22no—
154C2×C4×D11—21no—
155C2×C4×D11—21no—
156C2×C4×D11—22no—
157C2×C4×D11—42no—
158C2×C4×D11—42no—
159C2×C4×D11—42no—
160C2×C4×D11—44no—
161C2×C4×D11—42no—
162C2×C4×D11—41no—
163C2×C4×D11—41no—
164C2×C4×D11—42no—
165C2×C4×D11Q1614yes—
166C2×C4×D11C2×D412yes—
167C2×C4×D11C2×D412yes—
168C2×Dic22—22no—
169C2×Dic22—21no—
170C2×Dic22—22no—
171C2×Dic22C2×D412yes—
172C2×C8×C11—22no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—22no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—22no—
178C11×C4⋊C4—22no—
179C11×C4⋊C4—22no—
180C11×C4⋊C4C2×D412yes—
181C11×C22⋊C4—22no—
182C42×C11—22no—
183C22⋊Dic11—22no—
184(C2×D11)⋊C4—22no—
185(C2×D11)⋊C4—22no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—22no—
188C4⋊Dic11—21no—
189C4⋊Dic11—21no—
190C4⋊Dic11—22no—
191C4⋊Dic11—22no—
192C4⋊Dic11—22no—
193C4⋊Dic11C2×D412yes—
194Dic11⋊C4—22no—
195Dic11⋊C4—22no—
196Dic11⋊C4—22no—
197Dic11⋊C4—22no—
198Dic11⋊C4—22no—
199Dic11⋊C4—22no—
200Dic11⋊C4—22no—
201Dic11⋊C4—22no—
202Dic11⋊C4—22no—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—42no—
205C4×Dic11—22no—
206C4×Dic11—22no—
207C4×Dic11—22no—
208C2×C11⋊C8—22no—
209C8×D11—44no—
210C2×#544—111no—
211C2×#484—112no—
212C2×#400—111no—
213#1617—112no—
214#1617—111no—
215#1617—112no—
216#1617—111no—
217#1617—111no—
218#1617D1111yescharacteristic, direct product factor
219C2×#328—112no—
220C2×#324—111no—
221C23×C11C22×D411yescharacteristic
222C22×D11—22no—
223C22×D11—22no—
224C22×D11#12011yescharacteristic
225C22×D11#12011yescharacteristic
226C22×D11C2×Q1612yes—
227C22×D11#13712yes—
228Q8×C11—42no—
229Q8×C11—81no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—22no—
233C2×C4×C11—22no—
234C2×C4×C11—21no—
235C2×C4×C11—41no—
236C2×C4×C11—41no—
237C2×C4×C11—41no—
238C2×C4×C11—41no—
239C2×C4×C11—42no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11C2×Q1612yes—
243C2×C4×C11C22×D412yes—
244C2×Dic11—21no—
245C2×Dic11—21no—
246C2×Dic11—22no—
247C2×Dic11—22no—
248C2×Dic11—21no—
249C2×Dic11—41no—
250C2×Dic11—41no—
251C2×Dic11—41no—
252C2×Dic11—41no—
253C2×Dic11—42no—
254C2×Dic11—41no—
255C2×Dic11—41no—
256C2×Dic11#12012yes—
257C2×Dic11C2×Q1612yes—
258C4×D11—24no—
259C4×D11—24no—
260C4×D11—24no—
261C4×D11—42no—
262C4×D11—44no—
263C4×D11—42no—
264C4×D11—44no—
265C4×D11—81no—
266C4×D11—84no—
267C4×D11—82no—
268C4×D11—82no—
269Dic22—42no—
270Dic22—82no—
271Dic22—81no—
272Dic22—82no—
273C8×C11—42no—
274C11⋊C8—42no—
275#544—112no—
276#544—111no—
277#544—221no—
278#544—221no—
279#544—222no—
280#544—222no—
281#544C2×D1111yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8—222no—
283C2×#125—222no—
284C2×C22⋊Q8—112no—
285C2×C22⋊Q8—221no—
286C2×#117—221no—
287C22×C4⋊C4—111no—
288C22×C4⋊C4—111no—
289#484—112no—
290#484—112no—
291#484—112no—
292#484—222no—
293#484—222no—
294#484C2×D1112yes—
295C2×#107—222no—
296C2×#103—222no—
297C2×C22⋊C8—112no—
298#400—111no—
299#400—111no—
300#400—111no—
301#400—221no—
302#400—221no—
303#400C2×D1111yescharacteristic
304C2×#95—111no—
305C2×#95—221no—
306C2×#95—221no—
307#328—112no—
308#328—112no—
309#328—112no—
310#328C2×D1112yes—
311#324—111no—
312#324—112no—
313#324C2×D1111yescharacteristic
314C22×C11—21no—
315C22×C11—21no—
316C22×C11C2×#12011yescharacteristic
317C22×C11C22×Q1611yescharacteristic
318C22×C11C2×#13711yescharacteristic
319C2×D11—21no—
320C2×D11—21no—
321C2×D11—24no—
322C2×D11—24no—
323C2×D11#45112yes—
324C2×D11#45112yes—
325C2×D11#45412yes—
326C2×D11#45812yes—
327C4×C11—22no—
328C4×C11—22no—
329C4×C11—42no—
330C4×C11—41no—
331C4×C11—42no—
332C4×C11—81no—
333C4×C11—81no—
334Dic11—22no—
335Dic11—22no—
336Dic11—42no—
337Dic11—42no—
338Dic11—41no—
339Dic11—81no—
340Dic11—81no—
341C22×Q8—112no—
342C22×Q8—221no—
343C23×C4—111no—
344C23×C4—111no—
345C23×C4—111no—
346C23×C4—221no—
347C23×C4—221no—
348C22×C8—222no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—222no—
351C4⋊Q8—222no—
352C4⋊Q8—222no—
353C4⋊Q8—222no—
354C4⋊Q8—222no—
355C4⋊Q8—222no—
356C4⋊Q8—222no—
357#125—22no—
358#125—222no—
359#125—222no—
360#125—222no—
361#125—222no—
362#125—222no—
363#125—222no—
364#125—222no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—112no—
367C22⋊Q8—112no—
368C22⋊Q8—112no—
369C22⋊Q8—222no—
370C22⋊Q8—222no—
371C22⋊Q8—222no—
372C22⋊Q8—222no—
373C22⋊Q8—221no—
374C22⋊Q8—221no—
375C22⋊Q8—221no—
376C22⋊Q8C22×D1112yes—
377#117—21no—
378#117—222no—
379#117—222no—
380#117—221no—
381#117—221no—
382#117—221no—
383C2×C4⋊C4—112no—
384C2×C4⋊C4—111no—
385C2×C4⋊C4—111no—
386C2×C4⋊C4—111no—
387C2×C4⋊C4—111no—
388C2×C4⋊C4—222no—
389C2×C4⋊C4—222no—
390C2×C4⋊C4—222no—
391C2×C4⋊C4—221no—
392C2×C4⋊C4—221no—
393C2×C4⋊C4—221no—
394C2×C4⋊C4—222no—
395C2×C4⋊C4—222no—
396C2×C4⋊C4—222no—
397C2×C4⋊C4—221no—
398C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—222no—
401C2×C42—222no—
402#107—22no—
403#107—222no—
404#107—222no—
405#107—222no—
406#103—22no—
407#103—222no—
408#103—222no—
409#103—222no—
410C22⋊C8—112no—
411C22⋊C8—222no—
412C22⋊C8C22×D1112yes—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—111no—
416#95—221no—
417#95—221no—
418#95—221no—
419#95—221no—
420#95—221no—
421#95—221no—
422#95—221no—
423#95C22×D1111yescharacteristic
424C2×C11—21no—
425C2×C11—21no—
426C2×C11C2×#45111yescharacteristic
427C2×C11C2×#45411yescharacteristic
428C2×C11C2×#45811yescharacteristic
429D11—22no—
430D11#161714yesdirect product factor
431C24—111no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—112no—
434C2×Q8—222no—
435C2×Q8—222no—
436C2×Q8—221no—
437C2×Q8—444no—
438C2×Q8—882no—
439C2×Q8D4×D1112yes—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—111no—
443C22×C4—111no—
444C22×C4—114no—
445C22×C4—112no—
446C22×C4—112no—
447C22×C4—111no—
448C22×C4—221no—
449C22×C4—221no—
450C22×C4—222no—
451C22×C4—222no—
452C22×C4—222no—
453C22×C4—221no—
454C22×C4—221no—
455C22×C4—221no—
456C22×C4—221no—
457C22×C4—442no—
458C22×C4—442no—
459C22×C4—441no—
460C22×C4—441no—
461C22×C4—442no—
462C22×C4—444no—
463C22×C4—442no—
464C22×C4—442no—
465C22×C4D4×D1111yescharacteristic
466C22×C4D4×D1111yescharacteristic
467C22×C4C23×D1111yescharacteristic
468C2×C8—22no—
469C2×C8—222no—
470C2×C8—444no—
471C4⋊C4—21no—
472C4⋊C4—21no—
473C4⋊C4—21no—
474C4⋊C4—22no—
475C4⋊C4—22no—
476C4⋊C4—22no—
477C4⋊C4—22no—
478C4⋊C4—112no—
479C4⋊C4—222no—
480C4⋊C4—222no—
481C4⋊C4—222no—
482C4⋊C4—222no—
483C4⋊C4—222no—
484C4⋊C4—222no—
485C4⋊C4—221no—
486C4⋊C4—222no—
487C4⋊C4—221no—
488C4⋊C4—222no—
489C4⋊C4—221no—
490C4⋊C4—222no—
491C4⋊C4—222no—
492C4⋊C4—222no—
493C4⋊C4—222no—
494C4⋊C4—222no—
495C4⋊C4—222no—
496C4⋊C4—442no—
497C4⋊C4D4×D1112yes—
498C22⋊C4—22no—
499C22⋊C4—222no—
500C22⋊C4—222no—
501C22⋊C4—222no—
502C42—22no—
503C42—222no—
504C42—222no—
505C42—222no—
506C11C2×#161711yescharacteristic, complemented, Sylow
507C23—111no—
508C23—112no—
509C23—112no—
510C23—111no—
511C23—222no—
512C23—222no—
513C23C2×D4×D1111yescharacteristic
514Q8—42no—
515Q8—81no—
516Q8—442no—
517Q8—882no—
518Q8—881no—
519Q8—882no—
520C2×C4—21no—
521C2×C4—21no—
522C2×C4—22no—
523C2×C4—22no—
524C2×C4—21no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—41no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—41no—
529C2×C4—42no—
530C2×C4—41no—
531C2×C4—41no—
532C2×C4—112no—
533C2×C4—112no—
534C2×C4—224no—
535C2×C4—224no—
536C2×C4—224no—
537C2×C4—221no—
538C2×C4—221no—
539C2×C4—222no—
540C2×C4—222no—
541C2×C4—221no—
542C2×C4—442no—
543C2×C4—442no—
544C2×C4—444no—
545C2×C4—444no—
546C2×C4—441no—
547C2×C4—441no—
548C2×C4—441no—
549C2×C4—441no—
550C2×C4—442no—
551C2×C4—441no—
552C2×C4—441no—
553C2×C4—881no—
554C2×C4—882no—
555C2×C4—884no—
556C2×C4—882no—
557C2×C4Q16×D1112yes—
558C2×C4C2×D4×D1112yes—
559C8—42no—
560C8—442no—
561C22—21no—
562C22—21no—
563C22—112no—
564C22—112no—
565C22—112no—
566C22—112no—
567C22—224no—
568C22—224no—
569C22—221no—
570C22—221no—
571C22D11×#12011yescharacteristic
572C22C2×Q16×D1111yescharacteristic
573C22D11×#13711yescharacteristic
574C4—22no—
575C4—22no—
576C4—42no—
577C4—41no—
578C4—42no—
579C4—81no—
580C4—81no—
581C4—222no—
582C4—222no—
583C4—442no—
584C4—441no—
585C4—442no—
586C4—881no—
587C4—881no—
588C2—21no—
589C2—21no—
590C2—114no—
591C2—222no—
592C2D11×#45111yescharacteristic
593C2D11×#45411yescharacteristic
594C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1617C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×D11C2×D4
hypercenter#1617D11
hypocenterC11C2×#1617
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067660C2semidirect
5. #13067659C2semidirect
6. #13067658C2semidirect
7. #13067657C2semidirect
8. #13067656C2semidirect
11. C11×#1617C2semidirect
218. #1617D11direct (N × H)
430. D11#1617direct (N × H)
506. C11C2×#1617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5442
D11×#4842
D11×#4002
#130676602
#130676592
#130676582
#130676572
#130676562
D11×#3282
D11×#3242
C11×#16172
C2×#161711