Finite Group Databasebeta

← C2×#13067659 #14726009

Subgroups — C2×#13067659 #14726009

Order 2816.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622335C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622657C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622272C211yesmaximal, characteristic
5#13067659C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622090C211yesmaximal, characteristic
7C2×#10622107C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#328C211yesmaximal, characteristic
9C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
10C2×#66997—21no—
11C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
12C2×#66977C2211yescharacteristic
13C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
14#10623154—22no—
15#10623154—22no—
16#10623154—22no—
17#10623154C2214yes—
18C2×#66942—21no—
19C2×#66942—21no—
20C2×#66941—21no—
21C2×#66931—21no—
22C2×#66930—21no—
23C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C11×#95C2211yescharacteristic
25C2×#66899—21no—
26C2×C11⋊#95—21no—
27C2×C11⋊#95—21no—
28C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#66882—21no—
30C2×#66880—21no—
31#10622657—22no—
32#10622657C2214yes—
33C2×#66871—21no—
34#10622335—22no—
35#10622335C2214yes—
36#10622272—22no—
37#10622272C2214yes—
38C11×#328C2214yes—
39#10622107C2214yes—
40#10622090C2214yes—
41C22×Q8×C11D411yescharacteristic
42C23×C4×C11—21no—
43C23×C4×C11C2311yescharacteristic
44C23×Dic11—21no—
45C23×Dic11D411yescharacteristic
46C23×Dic11D411yescharacteristic
47C22×Dic22—21no—
48C22×Dic22D411yescharacteristic
49C22×C8×C11—21no—
50C11×C22⋊Q8—21no—
51C11×C22⋊Q8—21no—
52C11×C22⋊Q8D412yes—
53C11×C22⋊Q8C2312yes—
54C2×C11×C4⋊C4—21no—
55C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
56C2×C11×C22⋊C4—21no—
57C2×C22⋊Dic11—21no—
58#66997—24no—
59#66997—24no—
60C2×C4⋊Dic11—21no—
61C2×C4⋊Dic11—21no—
62C2×C4⋊Dic11—21no—
63C2×C4⋊Dic11—21no—
64C2×C4⋊Dic11—21no—
65C2×C4⋊Dic11—21no—
66C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic11C2312yes—
68#66977—21no—
69#66977—21no—
70#66977D412yes—
71#66977C2312yes—
72C2×Dic11⋊C4—21no—
73C2×Dic11⋊C4—21no—
74C2×Dic11⋊C4—21no—
75C2×Dic11⋊C4—21no—
76C2×Dic11⋊C4—21no—
77C2×Dic11⋊C4—21no—
78C2×Dic11⋊C4—21no—
79C2×Dic11⋊C4—21no—
80C2×Dic11⋊C4—21no—
81C2×Dic11⋊C4D412yes—
82C2×Dic11⋊C4C2312yes—
83C2×C4×Dic11—21no—
84C2×C4×Dic11—21no—
85C22×C11⋊C8—21no—
86#66942—24no—
87#66942—24no—
88#66942—24no—
89#66942—24no—
90#66941—24no—
91#66941—24no—
92#66931—24no—
93#66931—24no—
94#66930—24no—
95#66930—24no—
96C11×C22⋊C8—21no—
97C11×C22⋊C8C2312yes—
98C11×#95—21no—
99C11×#95C2312yes—
100#66899—24no—
101C11⋊#95—24no—
102C11⋊#95—24no—
103C22⋊(C11⋊C8)—21no—
104C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
105#66882—24no—
106#66880—24no—
107#66871—24no—
108C2×#1617—111nomaximal, Sylow
109C24×C11C2×D411yescharacteristic
110C2×Q8×C11—21no—
111C2×Q8×C11—42no—
112C2×Q8×C11C2×D412yes—
113C22×C4×C11—21no—
114C22×C4×C11—21no—
115C22×C4×C11—22no—
116C22×C4×C11—42no—
117C22×C4×C11—42no—
118C22×C4×C11—42no—
119C22×C4×C11—42no—
120C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2411yescharacteristic
126C22×Dic11—21no—
127C22×Dic11—21no—
128C22×Dic11—21no—
129C22×Dic11—21no—
130C22×Dic11—21no—
131C22×Dic11—21no—
132C22×Dic11—22no—
133C22×Dic11—22no—
134C22×Dic11—42no—
135C22×Dic11—44no—
136C22×Dic11—41no—
137C22×Dic11—41no—
138C22×Dic11Q1614yes—
139C22×Dic11C2×D412yes—
140C22×Dic11C2×D412yes—
141C2×Dic22—24no—
142C2×Dic22—21no—
143C2×Dic22—42no—
144C2×Dic22—82no—
145C2×Dic22C2×D412yes—
146C2×C8×C11—22no—
147C2×C8×C11—42no—
148C11×C4⋊C4—22no—
149C11×C4⋊C4—21no—
150C11×C4⋊C4—22no—
151C11×C4⋊C4C2×D412yes—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C11×C22⋊C4—22no—
154C22⋊Dic11—22no—
155C22⋊Dic11—22no—
156C4⋊Dic11—24no—
157C4⋊Dic11—21no—
158C4⋊Dic11—22no—
159C4⋊Dic11—22no—
160C4⋊Dic11—41no—
161C4⋊Dic11—41no—
162C4⋊Dic11C2×D412yes—
163Dic11⋊C4—24no—
164Dic11⋊C4—24no—
165Dic11⋊C4—24no—
166Dic11⋊C4—24no—
167Dic11⋊C4—22no—
168Dic11⋊C4—22no—
169Dic11⋊C4—22no—
170Dic11⋊C4—22no—
171Dic11⋊C4—22no—
172Dic11⋊C4—22no—
173C4×Dic11—24no—
174C4×Dic11—24no—
175C2×C11⋊C8—22no—
176C2×C11⋊C8—42no—
177C2×#544—111no—
178C2×#484—111no—
179C2×#484—111no—
180C2×#400—111no—
181#1617—118no—
182C2×#328—111no—
183C2×#328D1111yescharacteristic
184C2×#324—111no—
185C23×C11—22no—
186C23×C11—22no—
187C23×C11#12011yescharacteristic
188C23×C11#12011yescharacteristic
189C23×C11C2×Q1612yes—
190C23×C11#13712yes—
191C23×C11C22×D411yescharacteristic
192Q8×C11—42no—
193Q8×C11—81no—
194C2×C4×C11—22no—
195C2×C4×C11—22no—
196C2×C4×C11—22no—
197C2×C4×C11—22no—
198C2×C4×C11—41no—
199C2×C4×C11—41no—
200C2×C4×C11—41no—
201C2×C4×C11—41no—
202C2×C4×C11—42no—
203C2×C4×C11—42no—
204C2×C4×C11—42no—
205C2×C4×C11—42no—
206C2×C4×C11—42no—
207C2×C4×C11—84no—
208C2×C4×C11#12011yescharacteristic
209C2×C4×C11#12011yescharacteristic
210C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
211C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—22no—
214C2×Dic11—24no—
215C2×Dic11—24no—
216C2×Dic11—22no—
217C2×Dic11—22no—
218C2×Dic11—22no—
219C2×Dic11—42no—
220C2×Dic11—42no—
221C2×Dic11—42no—
222C2×Dic11—42no—
223C2×Dic11—44no—
224C2×Dic11—42no—
225C2×Dic11—81no—
226C2×Dic11—82no—
227C2×Dic11—82no—
228C2×Dic11C2×Q1614yes—
229Dic22—42no—
230Dic22—81no—
231Dic22—84no—
232C8×C11—42no—
233C11⋊C8—42no—
234#544—114no—
235#544—222no—
236#544—222no—
237#544—222no—
238C2×C4⋊Q8—221no—
239C2×C4⋊Q8—221no—
240C2×#125—221no—
241C2×#125—221no—
242C2×C22⋊Q8—111no—
243C2×C22⋊Q8—221no—
244C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
245C2×#117—221no—
246C22×C4⋊C4—111no—
247C22×C4⋊C4—111no—
248#484—114no—
249#484—114no—
250#484—222no—
251#484—222no—
252C2×#107—221no—
253C2×#107—221no—
254C2×#103—221no—
255C2×#103—221no—
256C2×C22⋊C8—111no—
257C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
258#400—114no—
259#400—222no—
260C2×#95—221no—
261C2×#95—221no—
262C2×#95C2×D1111yescharacteristic
263#328—114no—
264#328C2×D1114yes—
265#324—114no—
266C22×C11—24no—
267C22×C11—24no—
268C22×C11—21no—
269C22×C11—21no—
270C22×C11—21no—
271C22×C11—21no—
272C22×C11#45112yes—
273C22×C11#45112yes—
274C22×C11#45412yes—
275C22×C11#45812yes—
276C22×C11C2×#12011yescharacteristic
277C22×C11C22×Q1611yescharacteristic
278C22×C11C2×#13711yescharacteristic
279C4×C11—21no—
280C4×C11—21no—
281C4×C11—21no—
282C4×C11—21no—
283C4×C11—42no—
284C4×C11—42no—
285C4×C11—82no—
286Dic11—24no—
287Dic11—42no—
288Dic11—42no—
289Dic11—42no—
290Dic11—82no—
291C22×Q8—111no—
292C22×Q8—221no—
293C22×Q8D4411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—111no—
296C23×C4—111no—
297C23×C4—221no—
298C23×C4C22×D1111yescharacteristic
299C22×C8—21no—
300C22×C8—221no—
301C4⋊Q8—224no—
302C4⋊Q8—224no—
303C4⋊Q8—224no—
304C4⋊Q8—224no—
305#125—224no—
306#125—224no—
307#125—224no—
308#125—224no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—112no—
312C22⋊Q8—112no—
313C22⋊Q8—224no—
314C22⋊Q8—224no—
315C22⋊Q8—221no—
316C22⋊Q8—221no—
317C22⋊Q8D4412yes—
318C22⋊Q8C22×D1112yes—
319#117—224no—
320#117—224no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—111no—
323C2×C4⋊C4—112no—
324C2×C4⋊C4—112no—
325C2×C4⋊C4—112no—
326C2×C4⋊C4—221no—
327C2×C4⋊C4—221no—
328C2×C4⋊C4—221no—
329C2×C4⋊C4—221no—
330C2×C4⋊C4—221no—
331C2×C4⋊C4—221no—
332C2×C4⋊C4—221no—
333C2×C4⋊C4—221no—
334C2×C4⋊C4—221no—
335C2×C4⋊C4—221no—
336C2×C4⋊C4—221no—
337C2×C4⋊C4—221no—
338C2×C4⋊C4—221no—
339C2×C4⋊C4—221no—
340C2×C4⋊C4—221no—
341C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—221no—
344C2×C42—221no—
345C2×C42—221no—
346#107—224no—
347#107—224no—
348#103—224no—
349#103—224no—
350C22⋊C8—21no—
351C22⋊C8—112no—
352C22⋊C8—221no—
353C22⋊C8C22×D1112yes—
354#95—21no—
355#95—224no—
356#95—224no—
357#95C22×D1112yes—
358C2×C11—21no—
359C2×C11—21no—
360C2×C11—22no—
361C2×C11#161714yescomplemented
362C2×C11C2×#45111yescharacteristic
363C2×C11C2×#45411yescharacteristic
364C2×C11C2×#45811yescharacteristic
365C24D4×D1111yescharacteristic
366C2×Q8—21no—
367C2×Q8—42no—
368C2×Q8—112no—
369C2×Q8—224no—
370C2×Q8—221no—
371C2×Q8—442no—
372C2×Q8—882no—
373C2×Q8C2×D4412yes—
374C22×C4—21no—
375C22×C4—21no—
376C22×C4—22no—
377C22×C4—42no—
378C22×C4—42no—
379C22×C4—42no—
380C22×C4—42no—
381C22×C4—114no—
382C22×C4—112no—
383C22×C4—112no—
384C22×C4—221no—
385C22×C4—221no—
386C22×C4—222no—
387C22×C4—221no—
388C22×C4—221no—
389C22×C4—221no—
390C22×C4—221no—
391C22×C4—222no—
392C22×C4—442no—
393C22×C4—444no—
394C22×C4—441no—
395C22×C4—441no—
396C22×C4C2×D4411yescharacteristic
397C22×C4C2×D4411yescharacteristic
398C22×C4D4×D1111yescharacteristic
399C22×C4D4×D1111yescharacteristic
400C22×C4D4×D1111yescharacteristic
401C22×C4C23×D1111yescharacteristic
402C2×C8—22no—
403C2×C8—42no—
404C2×C8—222no—
405C2×C8—442no—
406C4⋊C4—22no—
407C4⋊C4—21no—
408C4⋊C4—22no—
409C4⋊C4—112no—
410C4⋊C4—224no—
411C4⋊C4—224no—
412C4⋊C4—224no—
413C4⋊C4—224no—
414C4⋊C4—224no—
415C4⋊C4—222no—
416C4⋊C4—222no—
417C4⋊C4—221no—
418C4⋊C4—222no—
419C4⋊C4—222no—
420C4⋊C4—222no—
421C4⋊C4—222no—
422C4⋊C4—222no—
423C4⋊C4—222no—
424C4⋊C4—441no—
425C4⋊C4—441no—
426C4⋊C4C2×D4412yes—
427C22⋊C4—22no—
428C22⋊C4—22no—
429C22⋊C4—222no—
430C22⋊C4—222no—
431C42—224no—
432C42—224no—
433C11C2×#161711yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23—22no—
435C23—22no—
436C23#6693511yescharacteristic
437C23#6693511yescharacteristic
438C23#6696812yes—
439C23Q16×D1112yes—
440C23C2×D4×D1111yescharacteristic
441Q8—42no—
442Q8—81no—
443Q8—442no—
444Q8—881no—
445Q8—884no—
446C2×C4—22no—
447C2×C4—22no—
448C2×C4—22no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—41no—
451C2×C4—41no—
452C2×C4—41no—
453C2×C4—41no—
454C2×C4—42no—
455C2×C4—42no—
456C2×C4—42no—
457C2×C4—42no—
458C2×C4—42no—
459C2×C4—84no—
460C2×C4—114no—
461C2×C4—222no—
462C2×C4—222no—
463C2×C4—224no—
464C2×C4—224no—
465C2×C4—222no—
466C2×C4—222no—
467C2×C4—222no—
468C2×C4—442no—
469C2×C4—442no—
470C2×C4—442no—
471C2×C4—442no—
472C2×C4—444no—
473C2×C4—442no—
474C2×C4—881no—
475C2×C4—882no—
476C2×C4—882no—
477C2×C4#6693511yescharacteristic
478C2×C4#6693511yescharacteristic
479C2×C4C22×D4411yescharacteristic
480C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
481C8—42no—
482C8—442no—
483C22—24no—
484C22—24no—
485C22—21no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—21no—
489C22#1062235512yes—
490C22#1062242112yes—
491C22#1062242112yes—
492C22#1062244012yes—
493C22C2×#6693511yescharacteristic
494C22C2×#6696811yescharacteristic
495C22C2×Q16×D1111yescharacteristic
496C4—21no—
497C4—21no—
498C4—21no—
499C4—21no—
500C4—42no—
501C4—42no—
502C4—82no—
503C4—224no—
504C4—442no—
505C4—442no—
506C4—442no—
507C4—882no—
508C2—21no—
509C2—21no—
510C2—22no—
511C2#1306765914yesdirect product factor
512C2C2×#1062242111yescharacteristic
513C2C2×#1062244011yescharacteristic
514C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#328C2
socleC23×C11#120
prime radicalC24×C11C2×D4
hypercenterC2×#328D11
hypocenterC11C2×#1617
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13067659C2direct (N × H)
361. C2×C11#1617semidirect
433. C11C2×#1617semidirect
511. C2#13067659direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231542
C2×#106223352
C2×#106226572
C2×#106222722
#130676592
C2×#106220902
C2×#106221072
C2×C11×#3282
C2×#161711