Finite Group Databasebeta

← C2×#13067632 #14726017

Subgroups — C2×#13067632 #14726017

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067632C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C2×#67006—21no—
11C22×C22⋊Dic11—21no—
12C2×#66983C2211yescharacteristic
13C2×C4×C22⋊D11—21no—
14C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
15C2×#66977C2211yescharacteristic
16#10623025—22no—
17#10623025—22no—
18#10623025—22no—
19#10623025C2214yes—
20C2×#66938—21no—
21C2×#66937—21no—
22C2×#66936—21no—
23C2×#66932—21no—
24C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C11⋊#95—21no—
27C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×#66885—21no—
29C2×#66882—21no—
30C2×#66881—21no—
31C2×#66880—21no—
32#10622566—22no—
33#10622566C2214yescomplemented
34#10622349—22no—
35#10622349C2214yescomplemented
36#10622334—22no—
37#10622334C2214yescomplemented
38C11×#323C2214yescomplemented
39#10622108C2214yescomplemented
40#10622105C2214yescomplemented
41C25×C11D411yescharacteristic
42C23×C4×C11D411yescharacteristic
43C23×C4×C11C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D11—21no—
45C22×C22⋊D11—21no—
46C22×C22⋊D11—21no—
47C23×Dic11—21no—
48C23×Dic11—21no—
49C22×D44D411yescharacteristic
50C22×C4×D11—21no—
51C22×Dic22D411yescharacteristic
52C22×C8×C11—21no—
53C22×C8×C11—21no—
54C2×C11×C22⋊C4—21no—
55C2×C11×C22⋊C4—21no—
56C2×C11×C22⋊C4—21no—
57C2×C11×C22⋊C4—21no—
58C2×C11×C22⋊C4D412yes—
59C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
60#67006—24no—
61#67006—24no—
62C2×C22⋊Dic11—21no—
63C2×C22⋊Dic11—21no—
64C2×C22⋊Dic11—21no—
65C2×C22⋊Dic11—24no—
66C2×C22⋊Dic11—44no—
67#66983—21no—
68#66983—21no—
69#66983D412yes—
70#66983C2312yes—
71C4×C22⋊D11—24no—
72C4×C22⋊D11—24no—
73C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
75C2×C4⋊Dic11—21no—
76C2×C4⋊Dic11—21no—
77C2×C4⋊Dic11—21no—
78C2×C4⋊Dic11—21no—
79C2×C4⋊Dic11—21no—
80C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic11C2312yes—
83#66977—21no—
84#66977—21no—
85#66977D412yes—
86#66977C2312yes—
87C2×Dic11⋊C4—21no—
88C2×Dic11⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic11—21no—
90#66938—24no—
91#66938—24no—
92#66937—24no—
93#66937—24no—
94#66936—24no—
95#66936—24no—
96#66932—24no—
97#66932—24no—
98C11×C22⋊C8—21no—
99C11×C22⋊C8—21no—
100C11×C22⋊C8C2312yes—
101C11×C22⋊C8C2312yes—
102C11⋊#95—24no—
103C11⋊#95—21no—
104C11⋊#95C2312yes—
105#66885—24no—
106#66882—24no—
107#66881—24no—
108#66880—24no—
109C2×#1612—111nomaximal, Sylow
110C24×C11—21no—
111C24×C11—22no—
112C24×C11—21no—
113C24×C11—22no—
114C24×C11—42no—
115C24×C11—42no—
116C24×C11C2×D411yescharacteristic
117C24×C11C2×D412yes—
118C23×D11—21no—
119C22×C4×C11—21no—
120C22×C4×C11—21no—
121C22×C4×C11—42no—
122C22×C4×C11—42no—
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2×D412yes—
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2411yescharacteristic
130C2×C22⋊D11—24no—
131C2×C22⋊D11—24no—
132C2×C22⋊D11—22no—
133C2×C22⋊D11—22no—
134C2×C22⋊D11—42no—
135C2×C22⋊D11—42no—
136C2×C22⋊D11—82no—
137C2×C22⋊D11—82no—
138C22×Dic11—21no—
139C22×Dic11—21no—
140C22×Dic11—21no—
141C22×Dic11—22no—
142C22×Dic11—22no—
143C22×Dic11—42no—
144C22×Dic11—42no—
145C22×Dic11—41no—
146C22×Dic11—41no—
147C22×Dic11—42no—
148C22×Dic11—42no—
149C22×Dic11—42no—
150C2×D44—21no—
151C2×D44—42no—
152C2×D44C2×D412yes—
153C2×C4×D11—24no—
154C2×C4×D11—82no—
155C2×Dic22—21no—
156C2×Dic22—42no—
157C2×Dic22C2×D412yes—
158C2×C8×C11—22no—
159C2×C8×C11—22no—
160C2×C8×C11—42no—
161C2×C8×C11—42no—
162C11×C22⋊C4—22no—
163C11×C22⋊C4—22no—
164C11×C22⋊C4—22no—
165C11×C22⋊C4—22no—
166C22⋊Dic11—24no—
167C22⋊Dic11—24no—
168C22⋊Dic11—22no—
169C22⋊Dic11—22no—
170C22⋊Dic11—48no—
171(C2×D11)⋊C4—24no—
172(C2×D11)⋊C4—22no—
173(C2×D11)⋊C4—22no—
174C4⋊Dic11—21no—
175C4⋊Dic11—21no—
176C4⋊Dic11—22no—
177C4⋊Dic11—22no—
178C4⋊Dic11—41no—
179C4⋊Dic11—41no—
180C4⋊Dic11C2×D412yes—
181C4⋊Dic11C2×D412yes—
182Dic11⋊C4—24no—
183Dic11⋊C4—22no—
184Dic11⋊C4—22no—
185C4×Dic11—24no—
186C2×#538—111no—
187C2×#483—111no—
188C2×#480—111no—
189C2×#397—111no—
190#1612—118no—
191C2×#328—111no—
192C2×#327—111no—
193C2×#323D1111yescharacteristic, complemented
194C23×C11—22no—
195C23×C11—22no—
196C23×C11—22no—
197C23×C11—22no—
198C23×C11—22no—
199C23×C11—42no—
200C23×C11—42no—
201C23×C11—48no—
202C23×C11—42no—
203C23×C11—42no—
204C23×C11—42no—
205C23×C11—42no—
206C23×C11—81no—
207C23×C11—81no—
208C23×C11—84no—
209C23×C11#12011yescharacteristic
210C23×C11#12011yescharacteristic
211C23×C11#13512yes—
212C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
213C23×C11C22×D411yescharacteristic
214C22×D11—22no—
215C22×D11—42no—
216C22×D11—42no—
217C22×D11—42no—
218C2×C4×C11—22no—
219C2×C4×C11—22no—
220C2×C4×C11—22no—
221C2×C4×C11—41no—
222C2×C4×C11—41no—
223C2×C4×C11—41no—
224C2×C4×C11—41no—
225C2×C4×C11—42no—
226C2×C4×C11—42no—
227C2×C4×C11—81no—
228C2×C4×C11#12011yescharacteristic
229C2×C4×C11#12011yescharacteristic
230C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
231C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
232C22⋊D11—42no—
233C22⋊D11—42no—
234C22⋊D11—44no—
235C22⋊D11—84no—
236C22⋊D11—84no—
237C2×Dic11—22no—
238C2×Dic11—22no—
239C2×Dic11—22no—
240C2×Dic11—42no—
241C2×Dic11—42no—
242C2×Dic11—42no—
243C2×Dic11—42no—
244C2×Dic11—42no—
245C2×Dic11—42no—
246C2×Dic11—42no—
247C2×Dic11—42no—
248C2×Dic11—42no—
249C2×Dic11—84no—
250C2×Dic11—82no—
251C2×Dic11—82no—
252D44—42no—
253D44—81no—
254C4×D11—84no—
255Dic22—42no—
256Dic22—81no—
257C8×C11—42no—
258C8×C11—42no—
259#538—114no—
260#538—222no—
261#538—222no—
262#538—222no—
263C2×#126—221no—
264C2×#124—221no—
265C2×#123—221no—
266C2×C22⋊Q8—111no—
267C2×#121—111no—
268C2×#121—221no—
269C2×#120—221no—
270C2×C4×D4—221no—
271C22×C4⋊C4—111no—
272C22×C22⋊C4—221no—
273C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
274#483—114no—
275#483—222no—
276#480—114no—
277#480—222no—
278C2×#107—221no—
279C2×#106—221no—
280C2×#103—221no—
281C2×#102—221no—
282C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
283C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
284#397—114no—
285#397—222no—
286C2×#95—111no—
287C2×#95—221no—
288#328—114no—
289#327—114no—
290#323C2×D1114yescomplemented
291C22×C11—24no—
292C22×C11—24no—
293C22×C11—21no—
294C22×C11—21no—
295C22×C11—21no—
296C22×C11—21no—
297C22×C11—44no—
298C22×C11—42no—
299C22×C11—42no—
300C22×C11—42no—
301C22×C11—82no—
302C22×C11—84no—
303C22×C11—84no—
304C22×C11#44912yes—
305C22×C11#44912yes—
306C22×C11#45512yes—
307C22×C11#45812yes—
308C22×C11C2×#12011yescharacteristic
309C22×C11C2×#13511yescharacteristic
310C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
311C2×D11—42no—
312C2×D11—42no—
313C2×D11—42no—
314C2×D11—84no—
315C4×C11—21no—
316C4×C11—21no—
317C4×C11—21no—
318C4×C11—21no—
319C4×C11—42no—
320Dic11—42no—
321Dic11—42no—
322Dic11—42no—
323Dic11—82no—
324Dic11—82no—
325C25D4411yescharacteristic
326C22×Q8—111no—
327C22×D4—111no—
328C22×D4—221no—
329C22×D4—221no—
330C22×D4—221no—
331C23×C4—221no—
332C23×C4—221no—
333C23×C4—221no—
334C23×C4D4411yescharacteristic
335C23×C4C22×D1111yescharacteristic
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338#126—224no—
339#126—224no—
340#124—224no—
341#124—224no—
342#123—224no—
343#123—224no—
344C22⋊Q8—112no—
345C22⋊Q8—112no—
346C22⋊Q8—221no—
347C22⋊Q8—221no—
348#121—112no—
349#121—112no—
350#121—224no—
351#121—224no—
352#121—221no—
353#121—221no—
354#120—224no—
355#120—224no—
356C4×D4—224no—
357C4×D4—224no—
358C2×C4⋊C4—111no—
359C2×C4⋊C4—111no—
360C2×C4⋊C4—112no—
361C2×C4⋊C4—221no—
362C2×C4⋊C4—221no—
363C2×C4⋊C4—221no—
364C2×C4⋊C4—221no—
365C2×C4⋊C4—221no—
366C2×C4⋊C4—221no—
367C2×C4⋊C4—221no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—221no—
373C2×C22⋊C4—221no—
374C2×C22⋊C4—221no—
375C2×C22⋊C4—221no—
376C2×C22⋊C4—221no—
377C2×C22⋊C4—224no—
378C2×C22⋊C4—444no—
379C2×C22⋊C4D4412yes—
380C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
381C2×C42—221no—
382#107—224no—
383#106—224no—
384#103—224no—
385#102—224no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8C22×D1112yes—
389C22⋊C8C22×D1112yes—
390#95—112no—
391#95—221no—
392#95—224no—
393C2×C11—21no—
394C2×C11—21no—
395C2×C11—22no—
396C2×C11—82no—
397C2×C11#161214yescomplemented
398C2×C11C2×#44911yescharacteristic
399C2×C11C2×#45511yescharacteristic
400C2×C11C2×#45811yescharacteristic
401D11—82no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—221no—
409C24C2×D4411yescharacteristic
410C24C2×D4412yes—
411C2×Q8—112no—
412C2×Q8—221no—
413C2×Q8—442no—
414C2×D4—112no—
415C2×D4—222no—
416C2×D4—222no—
417C2×D4—224no—
418C2×D4—224no—
419C2×D4—221no—
420C2×D4—442no—
421C2×D4—442no—
422C2×D4—442no—
423C2×D4—882no—
424C2×D4—882no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—42no—
428C22×C4—42no—
429C22×C4—224no—
430C22×C4—221no—
431C22×C4—221no—
432C22×C4—221no—
433C22×C4—222no—
434C22×C4—222no—
435C22×C4—442no—
436C22×C4—442no—
437C22×C4—441no—
438C22×C4—441no—
439C22×C4—442no—
440C22×C4—442no—
441C22×C4—442no—
442C22×C4—882no—
443C22×C4C2×D4412yes—
444C22×C4C2×D4411yescharacteristic
445C22×C4D4×D1111yescharacteristic
446C22×C4D4×D1111yescharacteristic
447C22×C4D4×D1111yescharacteristic
448C22×C4D4×D1111yescharacteristic
449C22×C4C23×D1111yescharacteristic
450C2×C8—22no—
451C2×C8—22no—
452C2×C8—42no—
453C2×C8—42no—
454C4⋊C4—112no—
455C4⋊C4—112no—
456C4⋊C4—224no—
457C4⋊C4—221no—
458C4⋊C4—221no—
459C4⋊C4—222no—
460C4⋊C4—222no—
461C4⋊C4—222no—
462C4⋊C4—222no—
463C4⋊C4—441no—
464C4⋊C4—441no—
465C22⋊C4—22no—
466C22⋊C4—22no—
467C22⋊C4—22no—
468C22⋊C4—22no—
469C22⋊C4—224no—
470C22⋊C4—224no—
471C22⋊C4—224no—
472C22⋊C4—222no—
473C22⋊C4—222no—
474C22⋊C4—222no—
475C22⋊C4—222no—
476C22⋊C4—448no—
477C42—224no—
478C11C2×#161211yescharacteristic, complemented, Sylow
479C23—22no—
480C23—22no—
481C23—22no—
482C23—22no—
483C23—22no—
484C23—42no—
485C23—42no—
486C23—48no—
487C23—42no—
488C23—42no—
489C23—42no—
490C23—42no—
491C23—81no—
492C23—81no—
493C23—84no—
494C23—222no—
495C23—442no—
496C23—442no—
497C23—442no—
498C23#6693511yescharacteristic
499C23#6693511yescharacteristic
500C23#6695712yes—
501C23#6696112yes—
502C23C22×D4411yescharacteristic
503Q8—442no—
504Q8—881no—
505D4—442no—
506D4—442no—
507D4—442no—
508D4—444no—
509D4—881no—
510D4—884no—
511D4—884no—
512C2×C4—22no—
513C2×C4—22no—
514C2×C4—22no—
515C2×C4—41no—
516C2×C4—41no—
517C2×C4—41no—
518C2×C4—41no—
519C2×C4—42no—
520C2×C4—42no—
521C2×C4—81no—
522C2×C4—222no—
523C2×C4—222no—
524C2×C4—222no—
525C2×C4—442no—
526C2×C4—442no—
527C2×C4—442no—
528C2×C4—442no—
529C2×C4—442no—
530C2×C4—442no—
531C2×C4—442no—
532C2×C4—442no—
533C2×C4—442no—
534C2×C4—884no—
535C2×C4—884no—
536C2×C4—882no—
537C2×C4—882no—
538C2×C4#6693511yescharacteristic
539C2×C4#6693511yescharacteristic
540C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
541C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
542C8—42no—
543C8—42no—
544C22—24no—
545C22—24no—
546C22—21no—
547C22—21no—
548C22—21no—
549C22—21no—
550C22—44no—
551C22—42no—
552C22—42no—
553C22—42no—
554C22—82no—
555C22—84no—
556C22—84no—
557C22—442no—
558C22—442no—
559C22—442no—
560C22—884no—
561C22#1062234712yes—
562C22#1062234712yes—
563C22#1062235512yes—
564C22#1062235912yes—
565C22C2×#6693511yescharacteristic
566C22C2×#6695711yescharacteristic
567C22C2×#6696111yescharacteristic
568C4—21no—
569C4—21no—
570C4—21no—
571C4—21no—
572C4—42no—
573C4—442no—
574C4—442no—
575C4—442no—
576C4—882no—
577C4—882no—
578C2—21no—
579C2—21no—
580C2—22no—
581C2—82no—
582C2—882no—
583C2#1306763214yesdirect product factor
584C2C2×#1062234711yescharacteristic
585C2C2×#1062235911yescharacteristic
586C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#323C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623025C2
hypercenterC2×#323D11
hypocenterC11C2×#1612
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622334C2semidirect
3. C2×#10622349C2semidirect
4. C2×#10622566C2semidirect
5. #13067632C2direct (N × H)
6. C2×#10622105C2semidirect
7. C2×#10622108C2semidirect
8. C2×C11×#323C2semidirect
33. #10622566C22semidirect
35. #10622349C22semidirect
37. #10622334C22semidirect
38. C11×#323C22semidirect
39. #10622108C22semidirect
40. #10622105C22semidirect
193. C2×#323D11semidirect
290. #323C2×D11semidirect
397. C2×C11#1612semidirect
478. C11C2×#1612semidirect
583. C2#13067632direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230252
C2×#106223342
C2×#106223492
C2×#106225662
#130676322
C2×#106221052
C2×#106221082
C2×C11×#3232
C2×#161211