Finite Group Databasebeta

← #14726073

Subgroups — #14726073

Order 2816.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082021C211yesmaximal, characteristic
2#13078656C212yesmaximal, complemented
3#13071884C211yesmaximal, characteristic
4#13067660C212yesmaximal, complemented
5#13067643C212yesmaximal
6#13067592C212yesmaximal, complemented
7#13067575C212yesmaximal
8#13067116C212yesmaximal, complemented
9C11×#1458C211yesmaximal, characteristic
10C2×C11×#117C2211yescharacteristic
11C2×#66979—21no—
12#10623050—22no—
13#10623050—22no—
14#10623048—24no—
15#10623031—21no—
16#10623031C2212yes—
17#10623014—21no—
18#10623014C2212yes—
19#10623001—21no—
20#10623001C2212yes—
21C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
22C11×#431C2212yes—
23C4×C22⋊Dic11—21no—
24#10622599C2211yescharacteristic
25#10622597—21no—
26#10622592C2211yescharacteristic
27#10622562C2211yescharacteristic
28#10622561—21no—
29#10622560C2211yescharacteristic
30C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
31C4×Dic11⋊C4—21no—
32#10622463—22no—
33#10622462—22no—
34#10622352C2214yes—
35#10622335C2214yes—
36C4×Dic44—24no—
37C11×#324C2212yes—
38C11×#323C2212yes—
39#10622105C2214yes—
40#10622105C2214yes—
41C23×C4×C11D411yescharacteristic
42C22×Dic22C2311yescharacteristic
43C11×#117—22no—
44C11×#117—22no—
45C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
46C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
47C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
48C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
49C2×C42×C11D411yescharacteristic
50C2×C42×C11C2311yescharacteristic
51C2×C22⋊Dic11—22no—
52C2×C22⋊Dic11—21no—
53C2×C22⋊Dic11—21no—
54#66979—22no—
55#66979—22no—
56#66979—22no—
57#66979—22no—
58C2×C4⋊Dic11—21no—
59C2×C4⋊Dic11—21no—
60C2×C4⋊Dic11—21no—
61C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
62#66977—22no—
63#66977—22no—
64#66977—22no—
65#66977C2314yes—
66C2×Dic11⋊C4—21no—
67C2×Dic11⋊C4—21no—
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×C4×Dic11—22no—
70C2×C4×Dic11—21no—
71C2×C4×Dic11—21no—
72C2×Dic44—24no—
73#66943—24no—
74#66943—24no—
75#66941—24no—
76#66941—24no—
77#66931—24no—
78#66931—24no—
79#66931—24no—
80#66931—24no—
81#66923—22no—
82#66923—22no—
83#66922—21no—
84#66922—21no—
85#66922D412yes—
86#66922D412yes—
87C4×Dic22—22no—
88C4×Dic22—22no—
89C4×Dic22—22no—
90C4×Dic22—22no—
91C4×Dic22—22no—
92C4×Dic22D414yes—
93C11×C4⋊C8—22no—
94C11×C22⋊C8C2314yes—
95C4×C8×C11—22no—
96C11⋊#95—21no—
97C11⋊#95—21no—
98C11⋊#95—21no—
99C11⋊#95—21no—
100C11⋊#95C2311yescharacteristic
101C11⋊#95C2311yescharacteristic
102#66882—24no—
103#66880—24no—
104#66880—24no—
105#18125—111nomaximal, Sylow
106C24×C11C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C11—21no—
108C22×C4×C11—21no—
109C22×C4×C11—22no—
110C22×C4×C11Q1614yescomplemented
111C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2411yescharacteristic
117C22×Dic11—22no—
118C22×Dic11—22no—
119C22×Dic11—21no—
120C22×Dic11—21no—
121C22×Dic11—21no—
122C22×Dic11—21no—
123C2×Dic22—22no—
124C2×Dic22—22no—
125C2×Dic22—22no—
126C2×Dic22—22no—
127C2×Dic22—42no—
128C2×Dic22C2×D414yes—
129C2×C8×C11—24no—
130C11×C4⋊C4—22no—
131C11×C4⋊C4—22no—
132C11×C22⋊C4—22no—
133C11×C22⋊C4—22no—
134C42×C11—21no—
135C42×C11—21no—
136C42×C11C2×D412yes—
137C42×C11C2×D412yes—
138C22⋊Dic11—24no—
139C22⋊Dic11—24no—
140C22⋊Dic11—42no—
141C22⋊Dic11—42no—
142C4⋊Dic11—22no—
143C4⋊Dic11—22no—
144C4⋊Dic11—22no—
145C4⋊Dic11—22no—
146C4⋊Dic11—22no—
147C4⋊Dic11—22no—
148C4⋊Dic11—22no—
149C4⋊Dic11—22no—
150C4⋊Dic11—42no—
151C4⋊Dic11C2×D414yes—
152Dic11⋊C4—24no—
153Dic11⋊C4—24no—
154Dic11⋊C4—24no—
155Dic11⋊C4—24no—
156Dic11⋊C4—42no—
157Dic11⋊C4—42no—
158Dic11⋊C4—42no—
159C4×Dic11—24no—
160C4×Dic11—24no—
161C4×Dic11—41no—
162C4×Dic11—41no—
163C4×Dic11—42no—
164Dic44—48no—
165#3458—111no—
166#3104—112no—
167#2396—111no—
168#1617—112no—
169#1614—112no—
170#1605—112no—
171#1602—112no—
172#1503—112no—
173#1458D1111yescharacteristic
174C23×C11—21no—
175C23×C11—21no—
176C23×C11—41no—
177C23×C11—41no—
178C23×C11C2×Q1612yes—
179C23×C11C22×D411yescharacteristic
180C2×C4×C11—21no—
181C2×C4×C11—21no—
182C2×C4×C11—24no—
183C2×C4×C11—24no—
184C2×C4×C11—21no—
185C2×C4×C11—21no—
186C2×C4×C11—41no—
187C2×C4×C11—41no—
188C2×C4×C11—41no—
189C2×C4×C11—41no—
190C2×C4×C11#12012yes—
191C2×C4×C11#12011yescharacteristic
192C2×C4×C11#12011yescharacteristic
193C2×C4×C11C2×Q1612yes—
194C2×C4×C11C2×Q1612yes—
195C2×C4×C11#13712yes—
196C2×C4×C11C22×D412yes—
197C2×Dic11—22no—
198C2×Dic11—22no—
199C2×Dic11—24no—
200C2×Dic11—24no—
201C2×Dic11—41no—
202C2×Dic11—41no—
203C2×Dic11—41no—
204C2×Dic11—41no—
205C2×Dic11—41no—
206C2×Dic11—41no—
207C2×Dic11—41no—
208C2×Dic11—41no—
209C2×Dic11—41no—
210C2×Dic11—41no—
211C2×Dic11—82no—
212C2×Dic11—82no—
213Dic22—24no—
214Dic22—42no—
215Dic22—44no—
216Dic22—82no—
217Dic22—82no—
218Dic22—82no—
219C8×C11—44no—
220#544—112no—
221#544—222no—
222#544—222no—
223#544—221no—
224#543—112no—
225#543—221no—
226#533—112no—
227#533—224no—
228#533—221no—
229C2×C4×Q8—111no—
230C2×#117—221no—
231C2×#117C2×D1111yescharacteristic
232#484—114no—
233#477—222no—
234#462—222no—
235#451—114no—
236C4×Q16—224no—
237#431C2×D1112yes—
238#400—111no—
239#399—111no—
240#398—221no—
241#396—221no—
242#395—111no—
243#393—111no—
244C4×C4⋊C4—111no—
245C4×C4⋊C4—221no—
246C4×C22⋊C4—221no—
247#328—114no—
248#328—114no—
249#324C2×D1112yes—
250#323C2×D1112yes—
251C22×C11—21no—
252C22×C11—21no—
253C22×C11—22no—
254C22×C11—42no—
255C22×C11—41no—
256C22×C11—41no—
257C22×C11—81no—
258C22×C11C2×#12011yescharacteristic
259C22×C11C22×Q1611yescharacteristic
260C22×C11C2×#13711yescharacteristic
261C4×C11—22no—
262C4×C11—22no—
263C4×C11—22no—
264C4×C11—41no—
265C4×C11—41no—
266C4×C11#45112yes—
267C4×C11#45112yes—
268Dic11—42no—
269Dic11—44no—
270Dic11—42no—
271Dic11—44no—
272Dic11—81no—
273Dic11—81no—
274C22×Q8—111no—
275C23×C4D4411yescharacteristic
276C2×Q16—224no—
277C4⋊Q8—112no—
278C4⋊Q8—112no—
279C4⋊Q8—221no—
280C4⋊Q8—221no—
281C4⋊Q8—224no—
282C4⋊Q8—224no—
283#125—222no—
284#125—224no—
285#125—224no—
286#125—222no—
287C22⋊Q8—114no—
288C22⋊Q8—224no—
289C22⋊Q8—224no—
290C22⋊Q8—224no—
291C22⋊Q8—224no—
292C22⋊Q8—222no—
293C22⋊Q8—222no—
294C22⋊Q8—222no—
295C4×Q8—114no—
296C4×Q8—222no—
297C4×Q8—222no—
298C4×Q8—222no—
299C4×Q8—222no—
300C4×Q8—222no—
301#117—22no—
302#117—22no—
303#117—222no—
304#117—222no—
305#117—222no—
306#117—222no—
307C2×C4⋊C4—111no—
308C2×C4⋊C4—221no—
309C2×C4⋊C4—221no—
310C2×C4⋊C4—221no—
311C2×C4⋊C4—221no—
312C2×C4⋊C4—221no—
313C2×C4⋊C4—221no—
314C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
316C2×C22⋊C4—222no—
317C2×C22⋊C4—221no—
318C2×C22⋊C4—221no—
319C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
320C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
321C2×C42—222no—
322C2×C42—221no—
323C2×C42—221no—
324C2×C42D4411yescharacteristic
325C2×C42C22×D1111yescharacteristic
326#107—224no—
327C4⋊C8—22no—
328#103—224no—
329#103—224no—
330C22⋊C8C22×D1114yes—
331C4×C8—22no—
332#95—111no—
333#95—111no—
334#95—221no—
335#95—221no—
336#95—221no—
337#95—221no—
338C2×C11—21no—
339C2×C11—21no—
340C2×C11—42no—
341C2×C11C2×#45111yescharacteristic
342C2×C11#301811yescharacteristic
343C2×C11#302511yescharacteristic
344C24C2×D4411yescharacteristic
345C2×Q8—114no—
346C2×Q8—222no—
347C2×Q8—222no—
348C2×Q8—222no—
349C2×Q8—222no—
350C2×Q8—442no—
351C22×C4—21no—
352C22×C4—21no—
353C22×C4—22no—
354C22×C4—221no—
355C22×C4—221no—
356C22×C4—222no—
357C22×C4—222no—
358C22×C4—221no—
359C22×C4—221no—
360C22×C4Dic4414yescomplemented
361C22×C4C2×D4411yescharacteristic
362C22×C4C2×D4411yescharacteristic
363C22×C4C2×D4411yescharacteristic
364C22×C4C2×D4411yescharacteristic
365C22×C4C2×D4411yescharacteristic
366C22×C4C23×D1111yescharacteristic
367Q16—448no—
368C2×C8—24no—
369C4⋊C4—22no—
370C4⋊C4—22no—
371C4⋊C4—114no—
372C4⋊C4—222no—
373C4⋊C4—222no—
374C4⋊C4—224no—
375C4⋊C4—224no—
376C4⋊C4—222no—
377C4⋊C4—222no—
378C4⋊C4—222no—
379C4⋊C4—222no—
380C4⋊C4—224no—
381C4⋊C4—222no—
382C4⋊C4—224no—
383C4⋊C4—222no—
384C4⋊C4—442no—
385C4⋊C4—442no—
386C4⋊C4—442no—
387C4⋊C4—442no—
388C22⋊C4—22no—
389C22⋊C4—22no—
390C22⋊C4—224no—
391C22⋊C4—224no—
392C22⋊C4—442no—
393C22⋊C4—442no—
394C42—21no—
395C42—21no—
396C42—224no—
397C42—224no—
398C42—441no—
399C42—441no—
400C42—442no—
401C42D4×D1112yes—
402C42D4×D1112yes—
403C11#1812511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23—21no—
405C23—21no—
406C23—41no—
407C23—41no—
408C23C2×Dic4412yes—
409C23C22×D4411yescharacteristic
410Q8—224no—
411Q8—444no—
412Q8—442no—
413Q8—882no—
414Q8—882no—
415Q8—882no—
416C2×C4—21no—
417C2×C4—21no—
418C2×C4—24no—
419C2×C4—24no—
420C2×C4—21no—
421C2×C4—21no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—41no—
426C2×C4—222no—
427C2×C4—222no—
428C2×C4—224no—
429C2×C4—224no—
430C2×C4—441no—
431C2×C4—441no—
432C2×C4—441no—
433C2×C4—441no—
434C2×C4—441no—
435C2×C4—441no—
436C2×C4—441no—
437C2×C4—441no—
438C2×C4—441no—
439C2×C4—441no—
440C2×C4—882no—
441C2×C4—882no—
442C2×C4#6693512yes—
443C2×C4#6693511yescharacteristic
444C2×C4#6693511yescharacteristic
445C2×C4C2×Dic4412yes—
446C2×C4C2×Dic4412yes—
447C2×C4#6696212yes—
448C2×C4C2×D4×D1112yes—
449C8—44no—
450C22—21no—
451C22—21no—
452C22—22no—
453C22—42no—
454C22—41no—
455C22—41no—
456C22—81no—
457C22C2×#6693511yescharacteristic
458C22C22×Dic4411yescharacteristic
459C22C2×#6696211yescharacteristic
460C4—22no—
461C4—22no—
462C4—22no—
463C4—41no—
464C4—41no—
465C4—442no—
466C4—444no—
467C4—442no—
468C4—444no—
469C4—881no—
470C4—881no—
471C4#1062235212yes—
472C4#1062235212yes—
473C2—21no—
474C2—21no—
475C2—42no—
476C2C2×#1062235211yescharacteristic
477C2#1307796911yescharacteristic
478C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1458C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC24×C11C2×D4
hypercenter#1458D11
hypocenterC11#18125
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078656C2semidirect
4. #13067660C2semidirect
6. #13067592C2semidirect
8. #13067116C2semidirect
110. C22×C4×C11Q16semidirect
360. C22×C4Dic44semidirect
403. C11#18125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820212
#130786562
#130718842
#130676602
#130676432
#130675922
#130675752
#130671162
C11×#14582
#1812511