Finite Group Databasebeta

← #14726115

Subgroups — #14726115

Order 2816.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082027C211yesmaximal, characteristic
2#13078699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623238—21no—
18#10623237—21no—
19#10623211—21no—
20#10623209—21no—
21#10623191—21no—
22#10623187—21no—
23#10623165C2211yescharacteristic
24#10623155C2211yescharacteristic
25#10623144—21no—
26#10623137—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623131C2211yescharacteristic
29#10623120—21no—
30#10623117—21no—
31#10623095—21no—
32C4×D4×D11—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#10622663C2211yescharacteristic, complemented
40#10622653C2211yescharacteristic
41#10622606C2211yescharacteristic
42#10622584C2211yescharacteristic, complemented
43#10622580C2211yescharacteristic
44#10622572—21no—
45#10622560C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic11—21no—
47#10622490—21no—
48#10622486—21no—
49#10622470—21no—
50#10622465—21no—
51#10622411—21no—
52#10622403—21no—
53#10622380—21no—
54#10622371—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622331C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622286C2211yescharacteristic
60#10622279—21no—
61#10622271—21no—
62#10622261C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C23×Dic11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C11×#126—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121—21no—
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C11×#120—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#67006—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95#67000D411yescharacteristic
96#66999—21no—
97Q8×Dic11D411yescharacteristic
98C2×#4326—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103#66990—21no—
104#66990—21no—
105#66990—21no—
106#66989D411yescharacteristic
107#66988—21no—
108#66988—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11D411yescharacteristic
112C2×#4324—21no—
113#66983C2311yescharacteristic
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
120#66977—21no—
121#66977C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic44—21no—
128C2×#4314—21no—
129#66951—21no—
130#66950—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66947—21no—
135#66946—21no—
136#66946D411yescharacteristic
137#66945—21no—
138C4⋊C4×D11—21no—
139#66943D411yescharacteristic
140#66943D411yescharacteristic
141#66942—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940D411yescharacteristic
147#66939—21no—
148#66939—21no—
149#66938—21no—
150#66937—21no—
151#66937—21no—
152#66937—21no—
153#66936—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66935—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168#66932—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66929—21no—
176C4×D44—21no—
177C42×D11—21no—
178#66923—21no—
179C11×#107—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95—21no—
186C11×#95C2311yescharacteristic
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18129—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—42no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—82no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—42no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—82no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—42no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—42no—
273C42×C11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—42no—
282#4326—42no—
283#4324—42no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—42no—
295(C2×D11)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—41no—
313Dic11⋊C4—41no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—42no—
318C4×Dic11—41no—
319C4×Dic11—41no—
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326Dic44—42no—
327#4314—42no—
328#3459—111no—
329#3108—111no—
330#3108—111no—
331#2398—111no—
332#1612—111no—
333#1612D1111yescharacteristic, complemented
334#1608—111no—
335#1607—111no—
336#1606—111no—
337#1606—111no—
338#1602—111no—
339#1601—111no—
340#1500—111no—
341#1500—111no—
342#1460—111no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11#13512yes—
359Q8×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—81no—
364D4×C11—81no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—81no—
387C22⋊D11—81no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408C2×Dic11#12011yescharacteristic
409D44—41no—
410D44—42no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—81no—
415C4×D11—81no—
416C4×D11—81no—
417C4×D11—81no—
418Dic22—22no—
419Dic22—22no—
420Dic22—41no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423Dic22—81no—
424C8×C11—41no—
425C8×C11—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428#543—111no—
429#539—221no—
430#539—221no—
431#539—221no—
432#538—111no—
433#538—221no—
434#538—221no—
435#538C2×D1111yescharacteristic
436#534—111no—
437#534—221no—
438#529—111no—
439#529—111no—
440#529—221no—
441#529—221no—
442#525—221no—
443#525—221no—
444#525—221no—
445C2×C4×Q8—111no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×C4×D4—221no—
448#483—111no—
449#483C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#480—111no—
451#480C2×D1111yescharacteristic
452#479—221no—
453#479—221no—
454#464—221no—
455#464—221no—
456#451—111no—
457#451—111no—
458#448—111no—
459#448—111no—
460C4×Q16—221no—
461C4×Q16—221no—
462C4×SD16—221no—
463C4×SD16—221no—
464#431—111no—
465#431—111no—
466#400—221no—
467#397—111no—
468#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#394—221no—
470#393—111no—
471#393—111no—
472C4×C22⋊C4—221no—
473C4×C22⋊C4—221no—
474#376—111no—
475#328—111no—
476#328—111no—
477#328—111no—
478#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#327—111no—
480#327—111no—
481#327—111no—
482#327C2×D1111yescharacteristic
483#323—111no—
484#323—111no—
485#323—111no—
486#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11C2×#12011yescharacteristic
498C22×C11C2×#13511yescharacteristic
499C22×C11#57511yescharacteristic
500C2×D11—22no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—84no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—81no—
516C4×C11—81no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—21no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—42no—
524Dic11—41no—
525Dic11—81no—
526Dic11#45512yes—
527C2×#41—221no—
528C22×Q8—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—221no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C2×Q16—221no—
535C2×Q16—221no—
536C2×SD16—221no—
537C2×SD16—221no—
538#126—21no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#125—111no—
545#125—111no—
546#125—221no—
547#125—221no—
548#124—21no—
549#124—111no—
550#124—111no—
551#124—221no—
552#123—21no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564C22⋊Q8—111no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—111no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121C22×D1111yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—221no—
586#120—221no—
587#120—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590C4×Q8—111no—
591C4×Q8—111no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—111no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42—111no—
628C2×C42—221no—
629C2×C42—221no—
630C2×C42—221no—
631#107—21no—
632#107—221no—
633#106—21no—
634#106—221no—
635C4⋊C8—221no—
636C4⋊C8—221no—
637#103—21no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#103—221no—
641#103—221no—
642#103—221no—
643#102—21no—
644#102—221no—
645C22⋊C8—111no—
646C22⋊C8—111no—
647C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
649C4×C8—221no—
650C4×C8—221no—
651#95—21no—
652#95—111no—
653#95—221no—
654#95—221no—
655#95—221no—
656#95—221no—
657#95C22×D1111yescharacteristic
658C2×C11—21no—
659C2×C11—21no—
660C2×C11—81no—
661C2×C11—81no—
662C2×C11#300211yescharacteristic
663C2×C11C2×#45511yescharacteristic
664C2×C11#302511yescharacteristic
665D11—42no—
666D11—81no—
667C24—111no—
668C24—221no—
669C24D4×D1111yescharacteristic
670#41—882no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—441no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—442no—
713C22×C4—442no—
714C22×C4—882no—
715C22×C4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4C23×D1111yescharacteristic
717Q16—442no—
718Q16—442no—
719SD16—442no—
720SD16—442no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—441no—
746C4⋊C4—441no—
747C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—442no—
775C22⋊C4—442no—
776C22⋊C4—442no—
777C42—21no—
778C42—111no—
779C42—111no—
780C42—111no—
781C42—111no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42—441no—
786C42—441no—
787C42—442no—
788C11#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—112no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—442no—
802C23—881no—
803C23—881no—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—222no—
807Q8—222no—
808Q8—441no—
809Q8—441no—
810Q8—441no—
811Q8—881no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—441no—
818D4—442no—
819D4—442no—
820D4—442no—
821D4—442no—
822D4—441no—
823D4—441no—
824D4—881no—
825D4—881no—
826D4—881no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—111no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—111no—
843C2×C4—111no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—881no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4—881no—
867C2×C4—881no—
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—441no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—222no—
885C22—442no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—881no—
892C22—884no—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22D11×#13511yescharacteristic
895C22#1062330411yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—112no—
905C4—221no—
906C4—221no—
907C4—221no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—441no—
911C4—442no—
912C4—441no—
913C4—881no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—81no—
918C2—442no—
919C2—881no—
920C2#1307783111yescharacteristic
921C2D11×#45511yescharacteristic
922C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082027C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18129
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078699C2semidirect
3. #13078693C2semidirect
4. #13071901C2semidirect
5. #13067628C2semidirect
6. #13067605C2semidirect
7. #13067600C2semidirect
8. #13067598C2semidirect
9. #13067596C2semidirect
10. #13067574C2semidirect
11. #13067569C2semidirect
12. #13067101C2semidirect
13. #13067099C2semidirect
14. #13066935C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
33. C2×#66940C22semidirect
36. C11×#483C22semidirect
38. C11×#397C22semidirect
39. #10622663C22semidirect
42. #10622584C22semidirect
45. #10622560C22semidirect
55. #10622352C22semidirect
57. #10622331C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
62. #10622261C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
333. #1612D11semidirect
449. #483C2×D11semidirect
468. #397C2×D11semidirect
478. #328C2×D11semidirect
486. #323C2×D11semidirect
788. C11#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820272
#130786992
#130786932
#130719012
#130676282
#130676052
#130676002
#130675982
#130675962
#130675742
#130675692
#130671012
#130670992
#130669352
C11×#16122
#1812911