Finite Group Databasebeta

← #14726129

Subgroups — #14726129

Order 2816.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082046C211yesmaximal, characteristic
2#13078697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067620C211yesmaximal, characteristic
7#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067583C211yesmaximal, characteristic
11#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
18#10623237—21no—
19#10623232—21no—
20#10623227—21no—
21#10623219—21no—
22#10623193—21no—
23#10623180—21no—
24#10623180—21no—
25#10623179—21no—
26#10623171—21no—
27#10623155C2211yescharacteristic
28#10623154C2211yescharacteristic
29#10623153—21no—
30#10623131C2211yescharacteristic
31#10623128C2211yescharacteristic
32#10623095—21no—
33C4×#4341—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#395C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622798—21no—
43Q16×Dic11—21no—
44#10622779—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic
47#10622646C2211yescharacteristic
48#10622597—21no—
49#10622596C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic11—21no—
51#10622412—21no—
52#10622409—21no—
53#10622403—21no—
54#10622401—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622331C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622274C2211yescharacteristic
60#10622269—21no—
61#10622262—21no—
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C22×Dic22D411yescharacteristic
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×#123—21no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C11—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#67000D411yescharacteristic
91Q8×Dic11—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96#66997—21no—
97C2×#4326—21no—
98C2×#4325—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66989D411yescharacteristic
102#66988—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11D411yescharacteristic
105#66983C2311yescharacteristic
106#66982—21no—
107#66982—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—21no—
114#66977C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66947—21no—
134#66946D411yescharacteristic
135#66945—21no—
136#66945—21no—
137#66945—21no—
138#66943D411yescharacteristic
139#66943D411yescharacteristic
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66941—21no—
146#66941—21no—
147#66941—21no—
148#66940—21no—
149#66940—21no—
150#66940—21no—
151#66940—21no—
152#66940—21no—
153#66940—21no—
154#66940D411yescharacteristic
155#66939—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66937—21no—
160#66936—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66932—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66929—21no—
176C42×D11—21no—
177#66923—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×#95—21no—
184C11×#95C2311yescharacteristic
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18131—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—42no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—22no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—41no—
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C11×Q16—42no—
244C11×SD16—42no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—42no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C42×C11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267#4326—42no—
268#4325—42no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—41no—
284C4⋊Dic11—41no—
285C4⋊Dic11—42no—
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—42no—
305Dic11⋊C4—42no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—24no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—41no—
317C4×Dic11—41no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324#3461—111no—
325#3108—111no—
326#3108—111no—
327#2399—111no—
328#1611—111no—
329#1610—111no—
330#1609—111no—
331#1609—111no—
332#1605—111no—
333#1604—111no—
334#1603—111no—
335#1603D1111yescharacteristic, complemented
336#1500—111no—
337#1500—111no—
338#1461—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—81no—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D11—42no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—81no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394C2×Dic11#13512yes—
395D44—41no—
396C4×D11—42no—
397C4×D11—42no—
398C4×D11—81no—
399Dic22—42no—
400Dic22—42no—
401Dic22—42no—
402Dic22—41no—
403Dic22—81no—
404C8×C11—41no—
405C8×C11—41no—
406C11⋊C8—41no—
407C11⋊C8—41no—
408#544—111no—
409#542—221no—
410#542—221no—
411#541—221no—
412#541—221no—
413#539—111no—
414#539—221no—
415#539C2×D1111yescharacteristic
416#537—111no—
417#536—221no—
418#533—221no—
419#533—221no—
420#529—111no—
421#529—111no—
422#529—221no—
423#529—221no—
424#529—221no—
425C4×#41—221no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×Q8—111no—
428#483—111no—
429#483—111no—
430#480—111no—
431#480—111no—
432#479—221no—
433#479—221no—
434#464—221no—
435#464—221no—
436#451—111no—
437#451C2×D1111yescharacteristic
438#448—111no—
439#448C2×D1111yescharacteristic
440C4×Q16—221no—
441C4×Q16—221no—
442C4×SD16—221no—
443C4×SD16—221no—
444#431—111no—
445#431—111no—
446#398—111no—
447#398—111no—
448#398—221no—
449#395—111no—
450#395—221no—
451#395C2×D1111yescharacteristic
452C4×C4⋊C4—221no—
453C4×C4⋊C4—221no—
454#376—111no—
455#328—111no—
456#328—111no—
457#328—111no—
458#328C2×D1111yescharacteristic
459#327—111no—
460#327—111no—
461#327—111no—
462#327C2×D1111yescharacteristic
463#324—111no—
464#324—111no—
465#324—111no—
466#324C2×D1111yescharacteristic
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11C2×#12011yescharacteristic
473C22×C11C2×#13511yescharacteristic
474C22×C11#57511yescharacteristic
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487Dic11—22no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—42no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—81no—
497Dic11#45612yes—
498C2×#41—221no—
499C22×Q8—111no—
500C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—221no—
505C4⋊Q8—221no—
506C4⋊Q8—221no—
507C4⋊Q8—221no—
508C4⋊Q8—221no—
509#126—21no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#125—21no—
518#125—111no—
519#125—111no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#124—111no—
527#124—111no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—111no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
552#121—111no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121C22×D1111yescharacteristic
557C4×Q8—111no—
558C4×Q8—111no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—111no—
572C4×D4—111no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—111no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C42—111no—
596C2×C42—111no—
597C2×C42—111no—
598C2×C42—221no—
599C2×C42—221no—
600C2×C42—221no—
601C2×C42—221no—
602#107—221no—
603#107—221no—
604#106—221no—
605#106—221no—
606C4⋊C8—221no—
607C4⋊C8—221no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#102—221no—
615#102—221no—
616C22⋊C8—111no—
617C22⋊C8—111no—
618C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
620C4×C8—221no—
621C4×C8—221no—
622#95—21no—
623#95—111no—
624#95—221no—
625#95—221no—
626#95—221no—
627#95—221no—
628#95C22×D1111yescharacteristic
629C2×C11—21no—
630C2×C11—21no—
631C2×C11—81no—
632C2×C11#300211yescharacteristic
633C2×C11C2×#45611yescharacteristic
634C2×C11#302511yescharacteristic
635D11—81no—
636#41—442no—
637#41—442no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—222no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—441no—
648C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672Q16—42no—
673Q16—442no—
674SD16—42no—
675SD16—442no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—442no—
712C4⋊C4—442no—
713C4⋊C4—441no—
714C4⋊C4—441no—
715C4⋊C4—442no—
716C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C42—21no—
737C42—111no—
738C42—111no—
739C42—111no—
740C42—111no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42—221no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C42—224no—
751C42—441no—
752C42—441no—
753C11#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23—221no—
756C23C2×D4×D1111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—441no—
763Q8—442no—
764Q8—442no—
765Q8—442no—
766Q8—881no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—441no—
771D4—442no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—881no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—112no—
793C2×C4—111no—
794C2×C4—111no—
795C2×C4—111no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—881no—
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—441no—
822C8—441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—441no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22D11×#12011yescharacteristic
832C22D11×#13511yescharacteristic
833C22#1062330811yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—112no—
844C4—222no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—442no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—881no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—881no—
858C2#1307783711yescharacteristic
859C2D11×#45611yescharacteristic
860C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1603C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623128C22
hypercenter#1603D11
hypocenterC11#18131
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078697C2semidirect
3. #13078691C2semidirect
4. #13071906C2semidirect
5. #13067625C2semidirect
7. #13067615C2semidirect
8. #13067613C2semidirect
9. #13067588C2semidirect
11. #13067577C2semidirect
12. #13067101C2semidirect
13. #13067099C2semidirect
14. #13066938C2semidirect
15. C11×#1603C2semidirect
335. #1603D11semidirect
753. C11#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820462
#130786972
#130786912
#130719062
#130676252
#130676202
#130676152
#130676132
#130675882
#130675832
#130675772
#130671012
#130670992
#130669382
C11×#16032
#1813111