Finite Group Databasebeta

← #14726164

Subgroups — #14726164

Order 2816.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067544C212yesmaximal, complemented
5#13067542C212yesmaximal, complemented
6#13067537C212yesmaximal, complemented
7#13067532C212yesmaximal, complemented
8#13067160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C11×#525C2211yescharacteristic
15C2×#67006—21no—
16#10623359—21no—
17C2×#66991—21no—
18C2×#66985—21no—
19#10623322C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21#10623191—21no—
22#10623188—21no—
23#10623176C2211yescharacteristic, complemented
24#10623169—21no—
25#10623165C2211yescharacteristic, complemented
26#10623144—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic, complemented
28#10623133C2211yescharacteristic, complemented
29#10623124—21no—
30#10623120—21no—
31#10623088—21no—
32#10623078—21no—
33C4×D4×D11—21no—
34#10623069—21no—
35#10623059—21no—
36C11×#450—21no—
37C11×#450C2212yescomplemented
38C11×#447—21no—
39C11×#447C2212yes—
40C11×#418—21no—
41C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
42#10622860—21no—
43#10622836C2212yes—
44#10622835C2212yescomplemented
45#10622834—21no—
46#10622831—21no—
47#10622831C2212yescomplemented
48#10622830—21no—
49#10622830C2212yes—
50#10622828—21no—
51#10622825C2211yescharacteristic, complemented
52#10622820C2211yescharacteristic, complemented
53#10622176C2212yescomplemented
54#10622175C2212yescomplemented
55#10622108C2212yescomplemented
56#10622107C2212yescomplemented
57#10622106C2212yescomplemented
58#10622105C2212yescomplemented
59C25×C11—21no—
60C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—44no—
67C22×D4×C11C2312yes—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C2×D4×D11—21no—
72C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11D411yescharacteristic
75C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×D8—22no—
78C2×C11×M16—21no—
79C11×#123—21no—
80C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121D411yescharacteristic, complemented
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C11×#120—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C11×#117D411yescharacteristic, complemented
88#67006—21no—
89#67006—44no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—22no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66991—21no—
100#66991—21no—
101#66991—21no—
102#66991—44no—
103#66990—21no—
104#66990—21no—
105#66990—21no—
106#66989—21no—
107#66988—21no—
108#66988—21no—
109#66988—21no—
110D4×Dic11—21no—
111C2×#4324—22no—
112#66985—44no—
113C2×#4323—22no—
114#66983D411yescharacteristic, complemented
115#66983C2311yescharacteristic
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
126#66979—21no—
127#66979D411yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129#66977D411yescharacteristic, complemented
130#66977C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×#4318—21no—
134#66951—21no—
135#66951—21no—
136#66950—21no—
137#66949—21no—
138#66949—21no—
139#66947—21no—
140#66947—21no—
141#66946—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143#66943—21no—
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66937—21no—
150#66937—21no—
151#66936—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154#66936—21no—
155#66935—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D11—21no—
159C22⋊C4×D11—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166C4×D44—21no—
167#66925—21no—
168C42×D11—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C11×#102—22no—
171C11×#102—22no—
172C11×C22⋊C8—21no—
173C11×C22⋊C8C2312yes—
174#66896—22no—
175#66896—22no—
176C11⋊#95C2312yes—
177C22⋊(C11⋊C8)—21no—
178C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
179#18135—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—22no—
181C24×C11—44no—
182C24×C11—42no—
183C24×C11—42no—
184C24×C11—41no—
185C24×C11—41no—
186C24×C11—82no—
187C24×C11C2×D411yescharacteristic
188C23×D11—21no—
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C11×#41—42no—
191C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11—24no—
193C2×D4×C11—24no—
194C2×D4×C11—24no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11—42no—
203C2×D4×C11—44no—
204C2×D4×C11—44no—
205C2×D4×C11—44no—
206C2×D4×C11—41no—
207C2×D4×C11—41no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—42no—
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—44no—
227C2×C22⋊D11—44no—
228C2×C22⋊D11—82no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236#4339—42no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—82no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C11×SD16—44no—
251C11×D8—44no—
252C11×M16—42no—
253C2×C8×C11—22no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—44no—
274C22⋊Dic11—42no—
275C22⋊Dic11—44no—
276C22⋊Dic11—82no—
277#4324—44no—
278#4323—44no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—42no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311#4318—42no—
312C2×C11⋊C8—22no—
313#3459—111no—
314#3003—111no—
315#3003D1111yescharacteristic, complemented
316#2408—111no—
317#1597—112no—
318#1597—112no—
319#1596—112no—
320#1595—112no—
321#1513—111no—
322#1513—111no—
323#1465—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—44no—
333C23×C11—44no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—82no—
339C23×C11—82no—
340C23×C11—82no—
341C23×C11—82no—
342C23×C11—88no—
343C23×C11—88no—
344C23×C11#12011yescharacteristic
345C23×C11#12011yescharacteristic
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356Q8×C11—41no—
357D4×C11—24no—
358D4×C11—24no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—44no—
361D4×C11—42no—
362D4×C11—42no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—44no—
366D4×C11—81no—
367D4×C11—81no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11#12011yescharacteristic
379C2×C4×C11#12011yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—81no—
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—88no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—81no—
405D44—41no—
406D44—42no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—81no—
412C4×D11—81no—
413C4×D11—81no—
414Dic22—41no—
415Dic22—81no—
416C8×C11—42no—
417C11⋊C8—42no—
418C23×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
419C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
421#543—111no—
422#539—111no—
423#539—111no—
424#539—221no—
425#539—221no—
426#538—221no—
427#538—221no—
428#538—221no—
429#534—111no—
430#534—221no—
431#529—221no—
432#529—221no—
433#529—221no—
434#525—111no—
435#525—221no—
436#525—221no—
437#525C2×D1111yescharacteristic
438C2×#121—221no—
439C2×#120—221no—
440C2×C4×D4—111no—
441C2×C4×D4—221no—
442#450—21no—
443#450—112no—
444#450—221no—
445#450C2×D1112yescomplemented
446#447—21no—
447#447—112no—
448#447—221no—
449#447C2×D1112yes—
450#418—21no—
451#418—221no—
452#407—111no—
453#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#394—112no—
455#392—112no—
456#390—221no—
457#380—111no—
458#379—221no—
459#328—112no—
460#328—112no—
461#327—112no—
462#327—112no—
463#324—112no—
464#323—112no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—21no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—44no—
476C22×C11—44no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—44no—
481C22×C11—82no—
482C22×C11—82no—
483C22×C11—88no—
484C22×C11—88no—
485C22×C11—82no—
486C22×C11—82no—
487C22×C11C2×#12011yescharacteristic
488C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C11#57511yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—84no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—82no—
513C25—21no—
514C2×#41—111no—
515C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—44no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—221no—
524C22×D4—222no—
525C22×D4C22×D1112yes—
526C23×C4—111no—
527C23×C4—221no—
528C23×C4C22×D1111yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—44no—
530AGL(1,ℤ/8)—444no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—222no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—222no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#123—21no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561C22⋊Q8—111no—
562C22⋊Q8—111no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
571C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
572#121—111no—
573#121—111no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—444no—
582#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
583#121C22×D1111yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—221no—
586#120—221no—
587#120—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590#120—444no—
591C4×Q8—221no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607#117—111no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—111no—
615C2×C22⋊C4—111no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C22⋊C4—222no—
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—222no—
622C2×C42—111no—
623C2×C42—221no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626#102—222no—
627#102—222no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—112no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8C22×D1112yes—
632#95—112no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—41no—
636C2×C11—41no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11—84no—
639C2×C11#300611yescharacteristic
640C2×C11#302111yescharacteristic
641C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
642D11—42no—
643D11—81no—
644C24—22no—
645C24—44no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—82no—
651C24—111no—
652C24—221no—
653C24D4×D1111yescharacteristic
654#41—42no—
655#41—442no—
656C2×Q8—111no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—111no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—882no—
691C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—882no—
708C22×C4D4×D1111yescharacteristic
709C22×C4D4×D1111yescharacteristic
710C22×C4D4×D1111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C22×C4C23×D1111yescharacteristic
714SD16—44no—
715SD16—444no—
716D8—44no—
717D8—444no—
718M16—42no—
719M16—442no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—222no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—111no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—444no—
768C22⋊C4—442no—
769C22⋊C4—444no—
770C22⋊C4—882no—
771C42—21no—
772C42—221no—
773C42—221no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C11#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—24no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—112no—
799C23—221no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—442no—
805C23—881no—
806C23—881no—
807C23#6699011yescharacteristic
808C23#6699011yescharacteristic
809C23C2×D4×D1111yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—441no—
812Q8—881no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—41no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—44no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—441no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—442no—
828D4—442no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—881no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834D4—888no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4—881no—
863C2×C4—881no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4#6699011yescharacteristic
867C2×C4#6699011yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—442no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—44no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—88no—
891C22—88no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—222no—
895C22—442no—
896C22—441no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22—441no—
900C22—441no—
901C22—881no—
902C22—884no—
903C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C22#1062330411yescharacteristic
905C22C2×#6699011yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4—441no—
915C4—441no—
916C4—441no—
917C4—441no—
918C4—882no—
919C4#1062264512yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—84no—
925C2—81no—
926C2—442no—
927C2—881no—
928C2#1307786411yescharacteristic
929C2#1307798511yescharacteristic
930C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3003C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3003D11
hypocenterC11#18135
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082023C2semidirect
2. #13077843C2semidirect
3. #13071966C2semidirect
4. #13067544C2semidirect
5. #13067542C2semidirect
6. #13067537C2semidirect
7. #13067532C2semidirect
8. #13067160C2semidirect
9. #13067159C2semidirect
10. #13066952C2semidirect
11. C11×#3003C2semidirect
12. C23×D4×C11C22semidirect
23. #10623176C22semidirect
25. #10623165C22semidirect
27. #10623136C22semidirect
28. #10623133C22semidirect
37. C11×#450C22semidirect
41. C11×#407C22semidirect
44. #10622835C22semidirect
47. #10622831C22semidirect
51. #10622825C22semidirect
52. #10622820C22semidirect
53. #10622176C22semidirect
54. #10622175C22semidirect
55. #10622108C22semidirect
56. #10622107C22semidirect
57. #10622106C22semidirect
58. #10622105C22semidirect
60. C2×C11×#41D4semidirect
72. C2×#4339D4semidirect
80. C11×C22⋊Q8D4semidirect
82. C11×#121D4semidirect
87. C11×#117D4semidirect
114. #66983D4semidirect
127. #66979D4semidirect
129. #66977D4semidirect
315. #3003D11semidirect
355. C22×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. C23×D4C2×D11semidirect
445. #450C2×D11semidirect
453. #407C2×D11semidirect
515. C2×#41C22⋊D11semidirect
570. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
582. #121C22⋊D11semidirect
610. #117C22⋊D11semidirect
777. C11#18135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820232
#130778432
#130719662
#130675442
#130675422
#130675372
#130675322
#130671602
#130671592
#130669522
C11×#30032
#1813511