Finite Group Databasebeta

← #14726211

Subgroups — #14726211

Order 2816.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082023C211yesmaximal, characteristic
2#13078539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067646C212yesmaximal, complemented
5#13067644C212yesmaximal, complemented
6#13067639C212yesmaximal, complemented
7#13067634C212yesmaximal, complemented
8#13067160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#525C2211yescharacteristic
13C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14#10623359—21no—
15#10623322C2211yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17#10623191—21no—
18#10623188—21no—
19#10623176C2211yescharacteristic
20#10623169—21no—
21#10623165C2211yescharacteristic
22#10623144—21no—
23#10623136C2211yescharacteristic
24#10623133C2211yescharacteristic
25#10623124—21no—
26#10623120—21no—
27#10623088—21no—
28#10623078—21no—
29C4×D4×D11—21no—
30#10623069—21no—
31#10623059—21no—
32C11×#484C2212yescomplemented
33C11×#483—21no—
34C11×#481C2212yes—
35C11×#480—21no—
36C11×#428—21no—
37C11×#417—21no—
38C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
39#10622826—21no—
40#10622825C2211yescharacteristic, complemented
41#10622823—21no—
42#10622820C2211yescharacteristic, complemented
43#10622605C2212yes—
44#10622600—21no—
45#10622595C2212yescomplemented
46#10622586—21no—
47#10622584—21no—
48#10622583C2212yescomplemented
49#10622581C2212yes—
50#10622580—21no—
51#10622579—21no—
52#10622577—21no—
53#10622176C2212yescomplemented
54#10622175C2212yes—
55#10622108C2212yes—
56#10622107C2212yescomplemented
57#10622106C2212yes—
58#10622105C2212yescomplemented
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
63C2×D4×D11—21no—
64C2×#4339D411yescharacteristic
65C22×C4×D11—21no—
66C22×C4×D11D411yescharacteristic
67C2×C11×M16—21no—
68C11×#123—21no—
69C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
70C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×#121D411yescharacteristic
72C11×#121C2311yescharacteristic
73C11×#120—21no—
74C4×D4×C11—21no—
75C4×D4×C11—21no—
76C11×#117D411yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
83#67006—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
86#66999—21no—
87#66999—21no—
88#66992—21no—
89#66992—21no—
90#66991—21no—
91#66991—21no—
92#66991—21no—
93#66990—21no—
94#66990—21no—
95#66990—21no—
96#66989—21no—
97#66988—21no—
98#66988—21no—
99#66988—21no—
100D4×Dic11—21no—
101#66983D411yescharacteristic
102#66983C2311yescharacteristic
103#66982—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
114#66979—21no—
115#66979D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117#66977D411yescharacteristic
118#66977C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×#4318—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66950—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66947—21no—
129#66947—21no—
130#66946—21no—
131C4⋊C4×D11—21no—
132#66943—21no—
133#66942—21no—
134#66942—21no—
135#66939—21no—
136#66938—21no—
137#66938—21no—
138#66937—21no—
139#66937—21no—
140#66936—21no—
141#66936—21no—
142#66936—21no—
143#66936—21no—
144#66935—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D11—21no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149#66932—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66931—21no—
154#66931—21no—
155C4×D44—21no—
156#66925—21no—
157C42×D11—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×#107—22no—
160C11×#106—22no—
161C11×#103—22no—
162C11×#102—22no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11×C22⋊C8C2312yes—
165C11⋊#95—22no—
166C11⋊#95—22no—
167C11⋊#95C2312yes—
168C22⋊(C11⋊C8)—21no—
169C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
170#66874—22no—
171#66873—22no—
172#66872—22no—
173#66871—22no—
174#18141—111nomaximal, Sylow
175C24×C11C2×D411yescharacteristic
176C23×D11—21no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C11×#41—42no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—41no—
188C22×C4×C11—41no—
189C22×C4×C11—82no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210D4×D11—42no—
211D4×D11—42no—
212#4339—42no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—82no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
226C11×M16—42no—
227C2×C8×C11—22no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—22no—
231C11×C4⋊C4—22no—
232C11×C4⋊C4—41no—
233C11×C4⋊C4—41no—
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C42×C11—21no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—42no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—42no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—82no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286#4318—42no—
287C2×C11⋊C8—22no—
288#3459—111no—
289#3092—111no—
290#3092D1111yescharacteristic, complemented
291#2487—111no—
292#1615—112no—
293#1615—112no—
294#1614—112no—
295#1613—112no—
296#1513—111no—
297#1513—111no—
298#1465—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11#12011yescharacteristic
305C23×C11#12011yescharacteristic
306C23×C11C22×D411yescharacteristic
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11#13712yes—
316Q8×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—81no—
321D4×C11—81no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—82no—
336C2×C4×C11—82no—
337C2×C4×C11#12011yescharacteristic
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—41no—
346C22⋊D11—81no—
347C22⋊D11—81no—
348C22⋊D11—81no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—81no—
363D44—41no—
364D44—42no—
365C4×D11—42no—
366C4×D11—42no—
367C4×D11—42no—
368C4×D11—81no—
369C4×D11—81no—
370C4×D11—81no—
371C4×D11—81no—
372Dic22—41no—
373Dic22—81no—
374C8×C11—42no—
375C11⋊C8—42no—
376#543—111no—
377#539—111no—
378#539—111no—
379#539—221no—
380#539—221no—
381#538—221no—
382#538—221no—
383#538—221no—
384#534—111no—
385#534—221no—
386#529—221no—
387#529—221no—
388#529—221no—
389#525—111no—
390#525—221no—
391#525—221no—
392#525C2×D1111yescharacteristic
393C2×C4×D4—111no—
394C2×C4×D4—221no—
395C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
396#484—112no—
397#484C2×D1112yescomplemented
398#483—21no—
399#483—221no—
400#481—112no—
401#481C2×D1112yes—
402#480—21no—
403#480—221no—
404#428—21no—
405#428—221no—
406#417—21no—
407#417—221no—
408#407—111no—
409#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
410#400—112no—
411#399—112no—
412#389—221no—
413#386—221no—
414#385—221no—
415#380—111no—
416#380—221no—
417#328—112no—
418#328—112no—
419#327—112no—
420#327—112no—
421#324—112no—
422#323—112no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—21no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C22×C11C2×#13711yescharacteristic
438C22×C11#57511yescharacteristic
439C2×D11—22no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—84no—
448C4×C11—21no—
449C4×C11—21no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—82no—
455C4×C11#45812yes—
456Dic11—41no—
457Dic11—41no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—82no—
463C2×#41—111no—
464C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4C22×D1111yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—221no—
473#126—221no—
474#126—221no—
475#126—221no—
476#126—221no—
477#126—221no—
478#126—221no—
479#125—221no—
480#125—221no—
481#125—221no—
482#124—221no—
483#124—221no—
484#124—221no—
485#123—21no—
486#123—221no—
487#123—221no—
488#123—221no—
489#123—221no—
490#123—221no—
491#123—221no—
492#123—221no—
493#123—221no—
494#123—221no—
495#123—221no—
496#123—221no—
497C22⋊Q8—111no—
498C22⋊Q8—111no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—221no—
501C22⋊Q8—221no—
502C22⋊Q8—221no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8—221no—
506C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
508#121—111no—
509#121—111no—
510#121—221no—
511#121—221no—
512#121—221no—
513#121—221no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121C22⋊D1111yescharacteristic
518#121C22×D1111yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—221no—
521#120—221no—
522#120—221no—
523#120—221no—
524#120—221no—
525C4×Q8—221no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541#117—111no—
542#117—221no—
543#117—221no—
544#117C22⋊D1111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—222no—
554C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
555C2×C22⋊C4—111no—
556C2×C22⋊C4—111no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—222no—
561C2×C42—111no—
562C2×C42—221no—
563#107—22no—
564#107—222no—
565#106—22no—
566#106—222no—
567#103—22no—
568#103—222no—
569#102—22no—
570#102—222no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—112no—
573C22⋊C8—221no—
574C22⋊C8C22×D1112yes—
575#95—112no—
576#95—222no—
577#95—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—41no—
581C2×C11—41no—
582C2×C11—81no—
583C2×C11#300711yescharacteristic
584C2×C11#302111yescharacteristic
585C2×C11C2×#45811yescharacteristic
586D11—42no—
587D11—81no—
588C24—111no—
589C24—221no—
590C24D4×D1111yescharacteristic
591#41—42no—
592#41—442no—
593C2×Q8—111no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—111no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—441no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—882no—
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C23×D1111yescharacteristic
639M16—42no—
640M16—442no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—222no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—111no—
650C4⋊C4—111no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—442no—
666C4⋊C4—882no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—442no—
694C22⋊C4—882no—
695C42—21no—
696C42—221no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C42—221no—
700C42—221no—
701C11#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—112no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—442no—
714C23—881no—
715C23—881no—
716C23#6699011yescharacteristic
717C23#6699011yescharacteristic
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—441no—
721Q8—881no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—441no—
728D4—442no—
729D4—442no—
730D4—442no—
731D4—442no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—881no—
735D4—881no—
736D4—881no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—442no—
761C2×C4—442no—
762C2×C4—442no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—442no—
766C2×C4—442no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4—881no—
770C2×C4—881no—
771C2×C4—881no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4#6699011yescharacteristic
774C2×C4#6699011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—442no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—222no—
793C22—442no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—881no—
800C22—884no—
801C22D11×#13711yescharacteristic
802C22#1062330811yescharacteristic
803C22C2×#6699011yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—441no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—882no—
818C4#1062266612yes—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—81no—
824C2—442no—
825C2—881no—
826C2#1307787211yescharacteristic
827C2#1307798511yescharacteristic
828C2C2×#1062266611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3092C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082023C2
hypercenter#3092D11
hypocenterC11#18141
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078539C2semidirect
3. #13072927C2semidirect
4. #13067646C2semidirect
5. #13067644C2semidirect
6. #13067639C2semidirect
7. #13067634C2semidirect
8. #13067160C2semidirect
9. #13067159C2semidirect
10. #13066952C2semidirect
11. C11×#3092C2semidirect
13. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
32. C11×#484C22semidirect
38. C11×#407C22semidirect
40. #10622825C22semidirect
42. #10622820C22semidirect
45. #10622595C22semidirect
48. #10622583C22semidirect
53. #10622176C22semidirect
56. #10622107C22semidirect
58. #10622105C22semidirect
290. #3092D11semidirect
395. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
397. #484C2×D11semidirect
409. #407C2×D11semidirect
701. C11#18141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820232
#130785392
#130729272
#130676462
#130676442
#130676392
#130676342
#130671602
#130671592
#130669522
C11×#30922
#1814111