Finite Group Databasebeta

← #14726232

Subgroups — #14726232

Order 2816.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66990—21no—
19C2×#66968—21no—
20C2×#66964—21no—
21#10623235—21no—
22D11×#126—21no—
23#10623209—21no—
24D11×#124—21no—
25#10623188—21no—
26D11×#123—21no—
27#10623175C2211yescharacteristic
28D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#10623148C2211yescharacteristic
30#10623144—21no—
31D11×#121—21no—
32D11×#121C2211yescharacteristic
33#10623124—21no—
34D11×#120—21no—
35#10623091—21no—
36C4×D4×D11—21no—
37#10623025C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836C2211yescharacteristic, complemented
43#10622833—21no—
44#10622831C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2211yescharacteristic, complemented
46#10622786—21no—
47#10622771—21no—
48#10622663C2211yescharacteristic, complemented
49#10622653C2211yescharacteristic, complemented
50#10622571—21no—
51#10622569—21no—
52#10622560C2211yescharacteristic, complemented
53#10622396—21no—
54#10622394—21no—
55#10622384—21no—
56#10622384—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic, complemented
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic
60#10622339C2211yescharacteristic
61#10622286C2211yescharacteristic, complemented
62#10622277C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C23×Dic11—21no—
81C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—44no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11D411yescharacteristic
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×SD16—21no—
96C2×C11×D8—21no—
97C11×#126—21no—
98C11×#124—21no—
99C11×#123—21no—
100C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×#121—21no—
102C11×#121C2311yescharacteristic
103C11×#120—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#67006—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
111#67000—21no—
112#66999D411yescharacteristic, complemented
113C2×#4326—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66991—21no—
118#66991D411yescharacteristic, complemented
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—44no—
123#66989—21no—
124#66988—21no—
125D4×Dic11—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4324—21no—
128C2×#4323—21no—
129#66983—21no—
130#66983C2311yescharacteristic
131#66982—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
138#66977C2311yescharacteristic
139#66968—44no—
140#66964—44no—
141C2×Dic44—21no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4313—21no—
144C2×#4313—21no—
145#66951—21no—
146#66951—21no—
147#66951—21no—
148#66950D411yescharacteristic, complemented
149#66949—21no—
150#66948—21no—
151#66948D411yescharacteristic, complemented
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66946—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
159#66939—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66936—21no—
168#66936—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183#66932—21no—
184#66932—21no—
185#66932—21no—
186#66931—21no—
187#66929—21no—
188#66928—21no—
189C4×D44—21no—
190C42×D11—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18144—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—41no—
217C23×D11—41no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11—42no—
231C2×D4×C11—81no—
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—24no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—41no—
250C2×C22⋊D11—81no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—42no—
255C22×Dic11—42no—
256C22×Dic11—41no—
257C22×Dic11—41no—
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260Q8×D11—42no—
261#4341—24no—
262#4341—24no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265#4341—42no—
266#4341—42no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—82no—
273D4×D11—82no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—81no—
287C2×C4×D11—82no—
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—42no—
296C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
297C11×SD16—42no—
298C11×D8—42no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—81no—
313C42×C11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—42no—
322C22⋊Dic11—81no—
323#4326—42no—
324#4324—42no—
325#4324—42no—
326#4323—42no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—42no—
342(C2×D11)⋊C4—42no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358Dic44—42no—
359#4314—42no—
360#4313—42no—
361#4313—42no—
362C2×#538—111no—
363#3007—111no—
364#3006—111no—
365#2404—111no—
366#1606—111no—
367#1606—111no—
368#1606—111no—
369#1606—111no—
370#1600—111no—
371#1600—111no—
372#1600—111no—
373#1600D1111yescharacteristic, complemented
374#1511—111no—
375#1510—111no—
376#1462—111no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—84no—
411C22×D11—84no—
412C22×D11#12011yescharacteristic
413C22×D11#12011yescharacteristic
414Q8×C11—41no—
415D4×C11—22no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—81no—
423D4×C11—81no—
424D4×C11—84no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—81no—
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—84no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—44no—
455C2×Dic11—44no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—81no—
463C2×Dic11#12011yescharacteristic
464C2×Dic11#12011yescharacteristic
465D44—41no—
466D44—42no—
467D44—81no—
468D44—81no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—22no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—42no—
474C4×D11—42no—
475C4×D11—42no—
476C4×D11—42no—
477C4×D11—81no—
478C4×D11—81no—
479C4×D11—81no—
480Dic22—22no—
481Dic22—22no—
482Dic22—41no—
483Dic22—41no—
484Dic22—41no—
485Dic22—81no—
486C8×C11—41no—
487C8×C11—41no—
488C11⋊C8—41no—
489C11⋊C8—41no—
490C22×#41—111no—
491C2×#137—221no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
493#538—111no—
494#538—111no—
495#538—111no—
496#538—221no—
497#538—221no—
498#538—221no—
499#538—221no—
500#538—221no—
501#538—221no—
502#538C2×D1111yescharacteristic
503C2×#126—221no—
504C2×#124—221no—
505C2×#123—221no—
506C2×C22⋊Q8—111no—
507C2×#121—111no—
508C2×#121—221no—
509C2×#120—221no—
510C2×#120—221no—
511C2×C4×D4—221no—
512C22×C22⋊C4—111no—
513#452—221no—
514#452—221no—
515#451—111no—
516#451—111no—
517#450—111no—
518#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
519#449—221no—
520#449—221no—
521#448—111no—
522#448—111no—
523#447—111no—
524#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#417—221no—
526#417—221no—
527#407—111no—
528#407—111no—
529#393—111no—
530#393—111no—
531#392—111no—
532#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#386—221no—
534#386—221no—
535#386—221no—
536#381—111no—
537#328—111no—
538#328—111no—
539#328—111no—
540#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#327—111no—
542#327—111no—
543#327—111no—
544#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#323—111no—
546#323—111no—
547#323—111no—
548#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11—81no—
563C22×C11—81no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11C2×#12011yescharacteristic
567C22×C11#57511yescharacteristic
568C22×C11#57511yescharacteristic
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—21no—
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—42no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—84no—
584C2×D11—84no—
585C2×D11—84no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
588C4×C11—21no—
589C4×C11—21no—
590C4×C11—41no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—81no—
595Dic11—21no—
596Dic11—21no—
597Dic11—41no—
598Dic11—41no—
599Dic11—41no—
600Dic11—42no—
601Dic11—41no—
602Dic11—81no—
603C25—111no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—444no—
609C22×Q8—111no—
610C22×Q8—111no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4C22×D1111yescharacteristic
619C23×C4—111no—
620C23×C4—111no—
621C23×C4—221no—
622C23×C4—221no—
623#137—444no—
624AGL(1,ℤ/8)—444no—
625C2×Q16—221no—
626C2×Q16—221no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—221no—
629C2×SD16—221no—
630C2×SD16—221no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—221no—
633C2×M16—221no—
634C2×M16—221no—
635#126—21no—
636#126—221no—
637#126—221no—
638#126—221no—
639#126—221no—
640#126—221no—
641#126—221no—
642#126—221no—
643#124—21no—
644#124—221no—
645#124—221no—
646#124—221no—
647#124—221no—
648#124—221no—
649#124—221no—
650#124—221no—
651#123—21no—
652#123—221no—
653#123—221no—
654#123—221no—
655#123—221no—
656#123—221no—
657#123—221no—
658#123—221no—
659C22⋊Q8—111no—
660C22⋊Q8—111no—
661C22⋊Q8—111no—
662C22⋊Q8—221no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
665#121—21no—
666#121—111no—
667#121—111no—
668#121—111no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121C22×D1111yescharacteristic
679#120—21no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686#120—221no—
687#120—444no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—221no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
718C2×C42—221no—
719#103—221no—
720#103—221no—
721#103—221no—
722#103—221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—221no—
726#102—221no—
727C22⋊C8—111no—
728C22⋊C8—111no—
729C22⋊C8—221no—
730C22⋊C8—221no—
731C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
733#95—111no—
734#95—221no—
735#95—221no—
736#95—221no—
737#95C22×D1111yescharacteristic
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—81no—
741C2×C11—81no—
742C2×C11—82no—
743C2×C11#300511yescharacteristic
744C2×C11#301911yescharacteristic
745C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746D11—22no—
747D11—41no—
748D11—81no—
749D11—81no—
750C24—21no—
751C24—111no—
752C24—111no—
753C24—221no—
754C24—221no—
755C24—221no—
756C24—441no—
757C24—441no—
758C24—442no—
759C24—881no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—224no—
762#41—224no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767#41—442no—
768#41—442no—
769C2×Q8—111no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—111no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—224no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—882no—
806C2×D4—882no—
807C2×D4—881no—
808C2×D4D4×D1111yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4—441no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4—881no—
833C22×C4—882no—
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4C23×D1111yescharacteristic
836Q16—442no—
837Q16—442no—
838SD16—42no—
839SD16—442no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842D8—42no—
843D8—442no—
844M16—442no—
845M16—442no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—221no—
849C2×C8—221no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—442no—
894C22⋊C4—442no—
895C22⋊C4—442no—
896C22⋊C4—881no—
897C42—21no—
898C42—221no—
899C42—221no—
900C42—221no—
901C11#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—111no—
916C23—111no—
917C23—222no—
918C23—221no—
919C23—221no—
920C23—221no—
921C23—221no—
922C23—221no—
923C23—221no—
924C23—441no—
925C23—441no—
926C23—441no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—442no—
931C23—442no—
932C23—442no—
933C23—442no—
934C23—881no—
935C23—881no—
936C23—884no—
937C23—884no—
938C23C2×D4×D1111yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—222no—
941Q8—222no—
942Q8—441no—
943Q8—441no—
944Q8—441no—
945Q8—881no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—441no—
957D4—442no—
958D4—444no—
959D4—444no—
960D4—442no—
961D4—441no—
962D4—441no—
963D4—881no—
964D4—881no—
965D4—881no—
966D4—881no—
967D4—881no—
968D4—881no—
969D4—881no—
970D4—884no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—111no—
982C2×C4—111no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—442no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—444no—
998C2×C4—444no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—881no—
1006C2×C4—881no—
1007C2×C4—881no—
1008C2×C4—881no—
1009C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—441no—
1014C8—441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—112no—
1033C22—221no—
1034C22—221no—
1035C22—221no—
1036C22—221no—
1037C22—221no—
1038C22—442no—
1039C22—442no—
1040C22—442no—
1041C22—441no—
1042C22—441no—
1043C22—441no—
1044C22—441no—
1045C22—441no—
1046C22—441no—
1047C22—881no—
1048C22—884no—
1049C22—884no—
1050C22—884no—
1051C22D11×#12011yescharacteristic
1052C22#1062329911yescharacteristic
1053C22#1062330411yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—221no—
1062C4—221no—
1063C4—441no—
1064C4—441no—
1065C4—441no—
1066C4—442no—
1067C4—441no—
1068C4—881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—222no—
1075C2—441no—
1076C2—881no—
1077C2—881no—
1078C2#1307785411yescharacteristic
1079C2#1307797011yescharacteristic
1080C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#538C2semidirect
2. #13077871C2semidirect
3. #13077863C2semidirect
4. #13071930C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067598C2semidirect
7. #13067597C2semidirect
8. #13067596C2semidirect
9. #13067561C2semidirect
10. #13067560C2semidirect
11. #13067559C2semidirect
12. #13067147C2semidirect
13. #13067143C2semidirect
14. #13066941C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
39. C11×#450C22semidirect
40. C11×#447C22semidirect
41. C11×#392C22semidirect
42. #10622836C22semidirect
44. #10622831C22semidirect
45. #10622830C22semidirect
48. #10622663C22semidirect
49. #10622653C22semidirect
52. #10622560C22semidirect
57. #10622352C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
61. #10622286C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
81. C2×Q8×D11D4semidirect
90. C2×D4×D11D4semidirect
112. #66999D4semidirect
118. #66991D4semidirect
148. #66950D4semidirect
151. #66948D4semidirect
157. C4⋊C4×D11D4semidirect
158. C4⋊C4×D11D4semidirect
373. #1600D11semidirect
518. #450C2×D11semidirect
524. #447C2×D11semidirect
532. #392C2×D11semidirect
540. #328C2×D11semidirect
544. #327C2×D11semidirect
548. #323C2×D11semidirect
901. C11#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5382
#130778712
#130778632
#130719302
#130675992
#130675982
#130675972
#130675962
#130675612
#130675602
#130675592
#130671472
#130671432
#130669412
C11×#16002
#1814411