Finite Group Databasebeta

← #14726237

Subgroups — #14726237

Order 2816.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66971—21no—
19C2×#66967—21no—
20#10623235—21no—
21D11×#126—21no—
22#10623209—21no—
23D11×#124—21no—
24#10623188—21no—
25D11×#123—21no—
26#10623175C2211yescharacteristic
27D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623148C2211yescharacteristic
29#10623144—21no—
30D11×#121—21no—
31D11×#121C2211yescharacteristic
32#10623124—21no—
33D11×#120—21no—
34#10623091—21no—
35C4×D4×D11—21no—
36#10623025C2211yescharacteristic
37C2×#66935—21no—
38C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622800—21no—
46#10622785—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic, complemented
48#10622649C2211yescharacteristic, complemented
49#10622573C2211yescharacteristic, complemented
50#10622569—21no—
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622416—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic, complemented
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic
58#10622339C2211yescharacteristic
59#10622284C2211yescharacteristic, complemented
60#10622278—21no—
61#10622278—21no—
62#10622277C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—44no—
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
88C22×D44—21no—
89C22×D44—21no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11D411yescharacteristic
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C2×C11×Q16—21no—
96C2×C11×SD16—21no—
97C11×#126—21no—
98C11×#124—21no—
99C11×#123—21no—
100C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×#121—21no—
102C11×#121C2311yescharacteristic
103C11×#120—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#67006—21no—
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
109#67000—21no—
110#66999D411yescharacteristic, complemented
111C2×#4326—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66991—21no—
118#66991D411yescharacteristic, complemented
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66989—21no—
123#66988—21no—
124D4×Dic11—21no—
125C2×#4323—21no—
126#66983—21no—
127#66983C2311yescharacteristic
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
137#66977C2311yescharacteristic
138#66971—44no—
139#66967—44no—
140C2×D88—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4313—21no—
143C2×#4313—21no—
144#66951—21no—
145#66951—21no—
146#66951—21no—
147#66950D411yescharacteristic, complemented
148#66949—21no—
149#66948—21no—
150#66948D411yescharacteristic, complemented
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66946—21no—
154C4⋊C4×D11—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
158#66939—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66936—21no—
167#66936—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171#66935—44no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183#66932—21no—
184#66932—21no—
185#66932—21no—
186#66931—21no—
187#66929—21no—
188#66928—21no—
189C4×D44—21no—
190C42×D11—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95—21no—
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66899—21no—
198#66899—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18144—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—41no—
217C23×D11—41no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—42no—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249#4343—24no—
250#4343—24no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254#4343—42no—
255#4343—42no—
256#4343—42no—
257Q8×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—82no—
262D4×D11—82no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—42no—
270C2×D44—42no—
271C2×D44—42no—
272C2×D44—42no—
273C2×D44—41no—
274C2×D44—41no—
275C2×D44—81no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—41no—
288C2×C4×D11—41no—
289C2×C4×D11—81no—
290C2×C4×D11—82no—
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
297C11×Q16—42no—
298C11×SD16—42no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—42no—
313C42×C11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321#4326—42no—
322#4325—42no—
323#4325—42no—
324#4323—42no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—42no—
340(C2×D11)⋊C4—42no—
341(C2×D11)⋊C4—81no—
342(C2×D11)⋊C4—81no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358D88—42no—
359#4314—42no—
360#4313—42no—
361#4313—42no—
362C2×#538—111no—
363#3007—111no—
364#3006—111no—
365#2404—111no—
366#1606—111no—
367#1606—111no—
368#1606—111no—
369#1606D1111yescharacteristic, complemented
370#1600—111no—
371#1600—111no—
372#1600—111no—
373#1600—111no—
374#1511—111no—
375#1510—111no—
376#1462—111no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—84no—
411C22×D11—84no—
412C22×D11#12011yescharacteristic
413C22×D11#12011yescharacteristic
414Q8×C11—22no—
415Q8×C11—22no—
416Q8×C11—41no—
417Q8×C11—41no—
418Q8×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—81no—
423D4×C11—81no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—81no—
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—84no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—81no—
458C2×Dic11#12011yescharacteristic
459C2×Dic11#12011yescharacteristic
460D44—22no—
461D44—22no—
462D44—41no—
463D44—41no—
464D44—41no—
465D44—44no—
466D44—42no—
467D44—44no—
468D44—81no—
469D44—81no—
470D44—84no—
471C4×D11—22no—
472C4×D11—22no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—44no—
476C4×D11—44no—
477C4×D11—42no—
478C4×D11—42no—
479C4×D11—42no—
480C4×D11—42no—
481C4×D11—81no—
482C4×D11—81no—
483C4×D11—81no—
484Dic22—41no—
485Dic22—81no—
486C8×C11—41no—
487C8×C11—41no—
488C11⋊C8—41no—
489C11⋊C8—41no—
490C22×#41—111no—
491C2×#137—221no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
493#538—111no—
494#538—111no—
495#538—111no—
496#538—221no—
497#538—221no—
498#538—221no—
499#538—221no—
500#538—221no—
501#538—221no—
502#538C2×D1111yescharacteristic
503C2×#126—221no—
504C2×#124—221no—
505C2×#123—221no—
506C2×C22⋊Q8—111no—
507C2×#121—111no—
508C2×#121—221no—
509C2×#120—221no—
510C2×#120—221no—
511C2×C4×D4—221no—
512C22×C22⋊C4—111no—
513#452—221no—
514#452—221no—
515#451—111no—
516#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#450—111no—
518#450—111no—
519#449—221no—
520#449—221no—
521#448—111no—
522#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#447—111no—
524#447—111no—
525#417—221no—
526#417—221no—
527#407—111no—
528#407—111no—
529#393—111no—
530#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#392—111no—
532#392—111no—
533#386—221no—
534#386—221no—
535#386—221no—
536#381—111no—
537#328—111no—
538#328—111no—
539#328—111no—
540#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#327—111no—
542#327—111no—
543#327—111no—
544#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#323—111no—
546#323—111no—
547#323—111no—
548#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11C2×#12011yescharacteristic
560C22×C11#57511yescharacteristic
561C22×C11#57511yescharacteristic
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—21no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—84no—
580C2×D11—84no—
581C2×D11—84no—
582C2×D11—81no—
583C2×D11—81no—
584C2×D11—81no—
585C2×D11—81no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
588C4×C11—21no—
589C4×C11—21no—
590C4×C11—41no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—42no—
594C4×C11—41no—
595C4×C11—81no—
596Dic11—21no—
597Dic11—21no—
598Dic11—41no—
599Dic11—41no—
600Dic11—41no—
601Dic11—41no—
602Dic11—81no—
603C25—111no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—444no—
609C22×Q8—111no—
610C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—111no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C23×C4—111no—
620C23×C4—111no—
621C23×C4—221no—
622C23×C4—221no—
623#137—444no—
624AGL(1,ℤ/8)—444no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—221no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—221no—
629C2×SD16—221no—
630C2×SD16—221no—
631C2×D8—221no—
632C2×D8—221no—
633C2×M16—221no—
634C2×M16—221no—
635#126—21no—
636#126—221no—
637#126—221no—
638#126—221no—
639#126—221no—
640#126—221no—
641#126—221no—
642#126—221no—
643#124—21no—
644#124—221no—
645#124—221no—
646#124—221no—
647#124—221no—
648#124—221no—
649#124—221no—
650#124—221no—
651#123—21no—
652#123—221no—
653#123—221no—
654#123—221no—
655#123—221no—
656#123—221no—
657#123—221no—
658#123—221no—
659C22⋊Q8—111no—
660C22⋊Q8—111no—
661C22⋊Q8—111no—
662C22⋊Q8—221no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
665#121—21no—
666#121—111no—
667#121—111no—
668#121—111no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121C22×D1111yescharacteristic
679#120—21no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686#120—221no—
687#120—444no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—221no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
718C2×C42—221no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—221no—
722#103—221no—
723#102—221no—
724#102—221no—
725#102—221no—
726#102—221no—
727C22⋊C8—111no—
728C22⋊C8—111no—
729C22⋊C8—221no—
730C22⋊C8—221no—
731C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
733#95—21no—
734#95—111no—
735#95—221no—
736#95—221no—
737#95C22×D1111yescharacteristic
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—81no—
741C2×C11—81no—
742C2×C11#300511yescharacteristic
743C2×C11#301911yescharacteristic
744C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
745D11—22no—
746D11—41no—
747D11—81no—
748D11—82no—
749D11—81no—
750C24—111no—
751C24—111no—
752C24—221no—
753C24—221no—
754C24—221no—
755C24—221no—
756C24—441no—
757C24—441no—
758C24—442no—
759C24—881no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—224no—
762#41—224no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767#41—442no—
768#41—442no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—111no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—224no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—442no—
794C2×D4—441no—
795C2×D4—441no—
796C2×D4—442no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—881no—
805C2×D4—882no—
806C2×D4—882no—
807C2×D4—881no—
808C2×D4D4×D1111yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4—441no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4—881no—
833C22×C4—882no—
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4C23×D1111yescharacteristic
836Q16—42no—
837Q16—442no—
838SD16—42no—
839SD16—442no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842D8—442no—
843D8—442no—
844M16—442no—
845M16—442no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—221no—
849C2×C8—221no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—442no—
894C22⋊C4—442no—
895C22⋊C4—881no—
896C22⋊C4—881no—
897C42—21no—
898C42—221no—
899C42—221no—
900C42—221no—
901C11#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—111no—
909C23—111no—
910C23—222no—
911C23—222no—
912C23—221no—
913C23—221no—
914C23—221no—
915C23—221no—
916C23—221no—
917C23—221no—
918C23—441no—
919C23—441no—
920C23—441no—
921C23—441no—
922C23—441no—
923C23—441no—
924C23—442no—
925C23—442no—
926C23—442no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—442no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—881no—
935C23—881no—
936C23—884no—
937C23—884no—
938C23C2×D4×D1111yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—441no—
945Q8—881no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—222no—
952D4—222no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—444no—
957D4—444no—
958D4—442no—
959D4—442no—
960D4—441no—
961D4—441no—
962D4—881no—
963D4—881no—
964D4—884no—
965D4—881no—
966D4—881no—
967D4—881no—
968D4—881no—
969D4—881no—
970D4—884no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—111no—
985C2×C4—111no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—221no—
991C2×C4—221no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—444no—
995C2×C4—444no—
996C2×C4—442no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—442no—
999C2×C4—442no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—881no—
1006C2×C4—881no—
1007C2×C4—881no—
1008C2×C4—881no—
1009C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—441no—
1014C8—441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—112no—
1026C22—221no—
1027C22—221no—
1028C22—221no—
1029C22—221no—
1030C22—221no—
1031C22—442no—
1032C22—442no—
1033C22—442no—
1034C22—442no—
1035C22—442no—
1036C22—441no—
1037C22—441no—
1038C22—441no—
1039C22—441no—
1040C22—442no—
1041C22—441no—
1042C22—441no—
1043C22—881no—
1044C22—881no—
1045C22—881no—
1046C22—884no—
1047C22—884no—
1048C22—884no—
1049C22—881no—
1050C22—881no—
1051C22D11×#12011yescharacteristic
1052C22#1062329911yescharacteristic
1053C22#1062330811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—221no—
1063C4—221no—
1064C4—441no—
1065C4—441no—
1066C4—441no—
1067C4—441no—
1068C4—881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—222no—
1074C2—441no—
1075C2—881no—
1076C2—882no—
1077C2—881no—
1078C2#1307785911yescharacteristic
1079C2#1307797411yescharacteristic
1080C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18144
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#538C2semidirect
2. #13077875C2semidirect
3. #13077867C2semidirect
4. #13071936C2semidirect
5. #13067595C2semidirect
6. #13067594C2semidirect
7. #13067593C2semidirect
8. #13067565C2semidirect
9. #13067564C2semidirect
10. #13067563C2semidirect
11. #13067562C2semidirect
12. #13067147C2semidirect
13. #13067143C2semidirect
14. #13066941C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
39. C11×#451C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
42. #10622844C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
47. #10622659C22semidirect
48. #10622649C22semidirect
49. #10622573C22semidirect
55. #10622345C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
59. #10622284C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
83. C2×Q8×D11D4semidirect
87. C2×D4×D11D4semidirect
110. #66999D4semidirect
118. #66991D4semidirect
147. #66950D4semidirect
150. #66948D4semidirect
156. C4⋊C4×D11D4semidirect
157. C4⋊C4×D11D4semidirect
369. #1606D11semidirect
516. #451C2×D11semidirect
522. #448C2×D11semidirect
530. #393C2×D11semidirect
540. #328C2×D11semidirect
544. #327C2×D11semidirect
548. #323C2×D11semidirect
901. C11#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5382
#130778752
#130778672
#130719362
#130675952
#130675942
#130675932
#130675652
#130675642
#130675632
#130675622
#130671472
#130671432
#130669412
C11×#16062
#1814411