Finite Group Databasebeta

← #14726243

Subgroups — #14726243

Order 2816.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66992—21no—
19C2×#66990—21no—
20C2×#66967—21no—
21C2×#66964—21no—
22#10623241—21no—
23#10623237—21no—
24#10623200—21no—
25#10623199—21no—
26#10623194—21no—
27#10623180—21no—
28#10623158C2211yescharacteristic
29#10623154C2211yescharacteristic, complemented
30#10623146—21no—
31#10623137C2211yescharacteristic
32#10623128C2211yescharacteristic, complemented
33#10623127—21no—
34#10623123—21no—
35#10623117—21no—
36#10623091—21no—
37C4×#4341—21no—
38#10623025C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
40C11×#450C2211yescharacteristic
41C11×#447C2211yescharacteristic
42C11×#392C2211yescharacteristic
43#10622835C2211yescharacteristic
44#10622831C2211yescharacteristic
45#10622830C2211yescharacteristic
46#10622782—21no—
47#10622769—21no—
48#10622659C2211yescharacteristic
49#10622649C2211yescharacteristic
50#10622573C2211yescharacteristic
51#10622570—21no—
52#10622568—21no—
53#10622389—21no—
54#10622386—21no—
55#10622383—21no—
56#10622383—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60#10622339C2211yescharacteristic
61#10622285C2211yescharacteristic
62#10622280C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C23×Dic11D411yescharacteristic
82C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—44no—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×D8—21no—
95C11×#126—21no—
96C11×#124—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×#121—21no—
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C11×#120—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#67006—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66999D411yescharacteristic, complemented
109#66997—21no—
110C2×#4325—21no—
111#66993—21no—
112#66993—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—44no—
119#66991D411yescharacteristic, complemented
120#66990—21no—
121#66990—44no—
122#66988—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—21no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—21no—
128#66983—21no—
129#66983C2311yescharacteristic
130#66982—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
138#66977C2311yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
143#66967—44no—
144#66964—44no—
145C2×D88—21no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4313—21no—
148C2×#4313—21no—
149#66951—21no—
150#66950D411yescharacteristic, complemented
151#66949—21no—
152#66948D411yescharacteristic, complemented
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66946—21no—
156#66945—21no—
157#66945D411yescharacteristic, complemented
158#66945D411yescharacteristic, complemented
159#66942—21no—
160#66942—21no—
161#66941—21no—
162#66940—21no—
163#66939—21no—
164#66938—21no—
165#66938—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66935—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184#66932—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66931—21no—
188#66930—21no—
189#66930—21no—
190#66930—21no—
191#66929—21no—
192#66928—21no—
193C42×D11—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C11×#102—21no—
196C11×#102—21no—
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C11×#95C2311yescharacteristic
200#66896—21no—
201#66896—21no—
202C11⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
205#66885—21no—
206#66885—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208(C2×D11)⋊C8—21no—
209#66873—21no—
210#66873—21no—
211#18145—111nomaximal, Sylow
212C24×C11—21no—
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11—21no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11—42no—
217C23×D11—42no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11—41no—
220C23×D11—41no—
221C23×D11—81no—
222C23×D11—81no—
223C23×D11C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—42no—
231C2×D4×C11—42no—
232C2×D4×C11—42no—
233C2×D4×C11—81no—
234C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—41no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—42no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C2×C22⋊D11—41no—
256C2×C22⋊D11—81no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—42no—
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266#4343—42no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270#4341—82no—
271D4×D11—24no—
272D4×D11—24no—
273D4×D11—42no—
274D4×D11—42no—
275D4×D11—42no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—42no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
296C11×SD16—42no—
297C11×D8—42no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—81no—
312C42×C11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—42no—
319C22⋊Dic11—42no—
320#4325—42no—
321#4324—42no—
322#4323—42no—
323#4323—42no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—42no—
335(C2×D11)⋊C4—42no—
336(C2×D11)⋊C4—42no—
337(C2×D11)⋊C4—81no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—42no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362D88—42no—
363#4314—42no—
364#4313—42no—
365#4313—42no—
366#3460—111no—
367#3003—111no—
368#3003—111no—
369#2408—111no—
370#1600—111no—
371#1600—111no—
372#1600—111no—
373#1600D1111yescharacteristic, complemented
374#1599—111no—
375#1599—111no—
376#1598—111no—
377#1598—111no—
378#1513—111no—
379#1513—111no—
380#1465—111no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—22no—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—44no—
402C22×D11—44no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—82no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—82no—
413C22×D11—84no—
414C22×D11—84no—
415C22×D11—84no—
416C22×D11—84no—
417C22×D11#12011yescharacteristic
418C22×D11#12011yescharacteristic
419Q8×C11—41no—
420D4×C11—22no—
421D4×C11—22no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—81no—
428D4×C11—81no—
429D4×C11—84no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—81no—
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—44no—
445C22⋊D11—42no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—44no—
449C22⋊D11—81no—
450C22⋊D11—81no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—81no—
453C22⋊D11—81no—
454C22⋊D11—84no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—42no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—81no—
470C2×Dic11#12011yescharacteristic
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
473D44—22no—
474D44—22no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—81no—
479D44—81no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—41no—
484C4×D11—42no—
485C4×D11—42no—
486C4×D11—81no—
487Dic22—42no—
488Dic22—41no—
489Dic22—81no—
490C8×C11—41no—
491C8×C11—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C11⋊C8—41no—
494C23×D4—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
497#544—111no—
498#542—221no—
499#542—221no—
500#540—221no—
501#540—221no—
502#538—111no—
503#538—221no—
504#538C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#537—111no—
506#535—221no—
507#532—221no—
508#532—221no—
509#529—221no—
510#529—221no—
511#525—111no—
512#525—111no—
513#525—221no—
514C2×#121—221no—
515C2×#120—221no—
516C4×#41—221no—
517C2×C4×D4—111no—
518#450—111no—
519#450—111no—
520#450—111no—
521#450—221no—
522#450—221no—
523#450C2×D1111yescharacteristic
524#447—111no—
525#447—111no—
526#447—111no—
527#447—221no—
528#447—221no—
529#447C2×D1111yescharacteristic
530#418—221no—
531#418—221no—
532#407—111no—
533#407—111no—
534#394—111no—
535#394—111no—
536#392—111no—
537#392C2×D1111yescharacteristic
538#390—221no—
539#380—111no—
540#379—221no—
541#328—111no—
542#328—111no—
543#328—111no—
544#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#327—111no—
546#327—111no—
547#327—111no—
548#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
549#324—111no—
550#324—111no—
551#323—111no—
552#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—42no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11—81no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11C2×#12011yescharacteristic
571C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
572C22×C11#57511yescharacteristic
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—88no—
588C2×D11—88no—
589C2×D11—81no—
590C2×D11—81no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C4×C11—21no—
594C4×C11—21no—
595C4×C11—41no—
596C4×C11—41no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11—81no—
600Dic11—22no—
601Dic11—21no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—41no—
605Dic11—41no—
606Dic11—81no—
607Dic11B(4,𝔽2)12yes—
608C25—221no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—111no—
611C2×#41—221no—
612C2×#41—221no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—111no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—221no—
620C22×D4—221no—
621C22×D4—221no—
622C22×D4—444no—
623C22×D4C22×D1111yescharacteristic
624C23×C4—111no—
625C23×C4—111no—
626AGL(1,ℤ/8)—444no—
627AGL(1,ℤ/8)—444no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—221no—
630C2×SD16—221no—
631C2×SD16—221no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—221no—
634C2×D8—221no—
635C2×D8—221no—
636C2×M16—221no—
637C2×M16—221no—
638C4⋊Q8—221no—
639C4⋊Q8—221no—
640#127—221no—
641#127—221no—
642#126—21no—
643#126—221no—
644#126—221no—
645#126—221no—
646#125—221no—
647#125—221no—
648#124—21no—
649#124—221no—
650#124—221no—
651#124—221no—
652#124—221no—
653#124—221no—
654#123—21no—
655#123—221no—
656#123—221no—
657#123—221no—
658#123—221no—
659#123—221no—
660#123—221no—
661#123—221no—
662C22⋊Q8—111no—
663C22⋊Q8—111no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
670#121—21no—
671#121—111no—
672#121—111no—
673#121—111no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—444no—
686#121C22×D1111yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—221no—
689#120—221no—
690#120—221no—
691#120—444no—
692C4×Q8—221no—
693C4×Q8—221no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701C4×D4—221no—
702C4×D4—221no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—221no—
708#117—111no—
709#117—111no—
710#117—221no—
711#117—221no—
712#117—221no—
713#117—221no—
714C2×C4⋊C4—111no—
715C2×C4⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—111no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
725C2×C42—111no—
726C2×C42—221no—
727C2×C42—221no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—221no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#102—221no—
734#102—221no—
735#102—221no—
736C22⋊C8—111no—
737C22⋊C8—111no—
738C22⋊C8—221no—
739C22⋊C8—221no—
740C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
741C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
742#95—111no—
743#95C22×D1111yescharacteristic
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—82no—
747C2×C11—81no—
748C2×C11—81no—
749C2×C11#300611yescharacteristic
750C2×C11#302111yescharacteristic
751C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
752D11—41no—
753D11—41no—
754D11—81no—
755D11—82no—
756C24—21no—
757C24—111no—
758C24—221no—
759C24—442no—
760C24—441no—
761C24—441no—
762C24—442no—
763C24—442no—
764C24—442no—
765C24—881no—
766C24—881no—
767C24D4×D1111yescharacteristic
768#41—442no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—442no—
772#41—882no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—224no—
791C2×D4—224no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—224no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—441no—
806C2×D4—441no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—441no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—442no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—881no—
818C2×D4D4×D1111yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—111no—
826C22×C4—111no—
827C22×C4—111no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4C23×D1111yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—442no—
842SD16—442no—
843SD16—442no—
844D8—42no—
845D8—442no—
846D8—442no—
847D8—442no—
848M16—442no—
849M16—442no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—221no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—111no—
857C4⋊C4—111no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—442no—
871C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—442no—
897C22⋊C4—442no—
898C22⋊C4—442no—
899C22⋊C4—442no—
900C22⋊C4—442no—
901C22⋊C4—881no—
902C42—21no—
903C42—221no—
904C42—221no—
905C42—221no—
906C42—221no—
907C42—221no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C11#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—111no—
925C23—111no—
926C23—222no—
927C23—221no—
928C23—221no—
929C23—221no—
930C23—441no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—441no—
935C23—444no—
936C23—444no—
937C23—441no—
938C23—441no—
939C23—441no—
940C23—884no—
941C23—884no—
942C23—882no—
943C23—882no—
944C23—882no—
945C23—882no—
946C23—884no—
947C23—884no—
948C23C2×D4×D1111yescharacteristic
949Q8—41no—
950Q8—441no—
951Q8—442no—
952Q8—881no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—222no—
964D4—222no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—441no—
968D4—444no—
969D4—442no—
970D4—442no—
971D4—444no—
972D4—442no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—881no—
976D4—881no—
977D4—881no—
978D4—881no—
979D4—881no—
980D4—881no—
981D4—881no—
982D4—884no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—111no—
994C2×C4—112no—
995C2×C4—111no—
996C2×C4—222no—
997C2×C4—222no—
998C2×C4—222no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—442no—
1009C2×C4—442no—
1010C2×C4—442no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—441no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—881no—
1017C2×C4—881no—
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—441no—
1023C8—441no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—221no—
1042C22—221no—
1043C22—221no—
1044C22—221no—
1045C22—221no—
1046C22—221no—
1047C22—442no—
1048C22—442no—
1049C22—442no—
1050C22—442no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—442no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—888no—
1058C22—888no—
1059C22—881no—
1060C22—881no—
1061C22D11×#12011yescharacteristic
1062C22#1062329911yescharacteristic
1063C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—112no—
1072C4—222no—
1073C4—221no—
1074C4—441no—
1075C4—441no—
1076C4—441no—
1077C4—441no—
1078C4—881no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—82no—
1083C2—81no—
1084C2—441no—
1085C2—441no—
1086C2—882no—
1087C2—881no—
1088C2#1307786511yescharacteristic
1089C2#1307798411yescharacteristic
1090C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18145
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082035C2semidirect
2. #13077844C2semidirect
3. #13077840C2semidirect
4. #13071965C2semidirect
5. #13067564C2semidirect
6. #13067562C2semidirect
7. #13067560C2semidirect
8. #13067557C2semidirect
9. #13067554C2semidirect
10. #13067552C2semidirect
11. #13067549C2semidirect
12. #13067158C2semidirect
13. #13067156C2semidirect
14. #13066951C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
17. C11×#538C22semidirect
29. #10623154C22semidirect
32. #10623128C22semidirect
38. #10623025C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
82. C2×#4343D4semidirect
85. C2×#4341D4semidirect
108. #66999D4semidirect
119. #66991D4semidirect
150. #66950D4semidirect
152. #66948D4semidirect
157. #66945D4semidirect
158. #66945D4semidirect
373. #1600D11semidirect
472. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
504. #538C2×D11semidirect
544. #328C2×D11semidirect
548. #327C2×D11semidirect
552. #323C2×D11semidirect
910. C11#18145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820352
#130778442
#130778402
#130719652
#130675642
#130675622
#130675602
#130675572
#130675542
#130675522
#130675492
#130671582
#130671562
#130669512
C11×#16002
#1814511