Finite Group Databasebeta

← #14726247

Subgroups — #14726247

Order 2816.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067565C212yesmaximal, complemented
6#13067563C212yesmaximal, complemented
7#13067557C212yesmaximal, complemented
8#13067552C212yesmaximal, complemented
9#13067157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D44C2211yescharacteristic
13C11×#525C2211yescharacteristic
14#10623363—21no—
15C2×#67002—21no—
16#10623322C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18C2×#66961—21no—
19#10623194—21no—
20#10623193—21no—
21#10623175C2211yescharacteristic, complemented
22#10623171—21no—
23#10623154C2211yescharacteristic, complemented
24#10623148C2211yescharacteristic, complemented
25#10623146—21no—
26#10623128C2211yescharacteristic, complemented
27#10623124—21no—
28#10623123—21no—
29#10623079—21no—
30#10623078—21no—
31#10623069—21no—
32C4×#4341—21no—
33#10623059—21no—
34C2×#66948—21no—
35C2×#66935—21no—
36C11×#407C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38#10622820C2211yescharacteristic
39#10622744—21no—
40#10622659—21no—
41#10622659C2212yes—
42#10622649—21no—
43#10622649C2212yes—
44#10622614—21no—
45#10622601—21no—
46#10622568—21no—
47#10622345—21no—
48#10622345C2212yes—
49#10622344—21no—
50#10622344C2212yes—
51#10622285C2212yes—
52#10622284C2212yes—
53C11×#328C2212yescomplemented
54C11×#327C2212yescomplemented
55#10622107C2212yescomplemented
56#10622106C2212yescomplemented
57#10622090C2212yescomplemented
58#10622089C2212yescomplemented
59C24×D11—21no—
60C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
63C2×#4341—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—22no—
72C22×D44—44no—
73C22×D44C2312yes—
74C22×C4×D11D411yescharacteristic
75C2×C11×M16—21no—
76C11×#123—21no—
77C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
78C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×#121D411yescharacteristic, complemented
80C11×#121C2311yescharacteristic
81C11×#120—21no—
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C11×#117D411yescharacteristic, complemented
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87#67006—21no—
88C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
89#67002—44no—
90#67000—21no—
91#66997—21no—
92C2×#4325—22no—
93#66993—21no—
94#66993—21no—
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66991—21no—
102#66990—21no—
103#66989—21no—
104#66988—21no—
105D4×Dic11—21no—
106C2×#4323—22no—
107#66983D411yescharacteristic, complemented
108#66983C2311yescharacteristic
109#66982—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
122#66979D411yescharacteristic, complemented
123#66977D411yescharacteristic, complemented
124#66977C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
128C2×#4318—21no—
129#66961—44no—
130C2×D88—22no—
131C2×#4314—22no—
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66948—21no—
137#66948—44no—
138#66947—21no—
139#66947—21no—
140#66945—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66941—21no—
144#66940—21no—
145#66939—21no—
146#66938—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66937—21no—
151#66937—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156#66935—21no—
157#66935—44no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66930—21no—
165#66930—21no—
166C4×D44—21no—
167#66925—21no—
168C42×D11—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C11×C22⋊C8—21no—
171C11×C22⋊C8C2312yes—
172C11×#95C2312yes—
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
175#66885—22no—
176#66885—22no—
177#66873—22no—
178#66873—22no—
179#18145—111nomaximal, Sylow
180C24×C11C2×D411yescharacteristic
181C23×D11—22no—
182C23×D11—44no—
183C23×D11—41no—
184C23×D11—41no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—82no—
188C23×D11C2×D411yescharacteristic
189C11×#41—42no—
190C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220#4341—42no—
221#4341—42no—
222#4339—42no—
223#4339—82no—
224C2×D44—24no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—24no—
228C2×D44—24no—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—44no—
235C2×D44—44no—
236C2×D44—44no—
237C2×D44—44no—
238C2×D44—44no—
239C2×D44—41no—
240C2×D44—41no—
241C2×D44—82no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×M16—42no—
253C2×C8×C11—22no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—42no—
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—42no—
265C42×C11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273#4325—44no—
274#4323—44no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—44no—
286(C2×D11)⋊C4—44no—
287(C2×D11)⋊C4—82no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309#4318—42no—
310C2×C11⋊C8—22no—
311D88—44no—
312#4314—44no—
313#3460—111no—
314#3003—111no—
315#3003—111no—
316#2408—111no—
317#1600—112no—
318#1600—112no—
319#1599—112no—
320#1598—112no—
321#1513—111no—
322#1513D1111yescharacteristic, complemented
323#1465—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11#12011yescharacteristic
330C23×C11#12011yescharacteristic
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—24no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—44no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—88no—
348C22×D11—88no—
349C22×D11—82no—
350C22×D11—82no—
351C22×D11—82no—
352C22×D11—82no—
353Q8×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—81no—
358D4×C11—81no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11#12011yescharacteristic
373C2×C4×C11#12011yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—81no—
382C22⋊D11—81no—
383C22⋊D11—81no—
384C22⋊D11—81no—
385C22⋊D11—81no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D44—24no—
399D44—24no—
400D44—41no—
401D44—44no—
402D44—42no—
403D44—42no—
404D44—44no—
405D44—81no—
406D44—81no—
407D44—88no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—81no—
412C4×D11—81no—
413Dic22—42no—
414Dic22—41no—
415Dic22—81no—
416C8×C11—42no—
417C11⋊C8—42no—
418C23×D4—111no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
421#544—111no—
422#542—221no—
423#542—221no—
424#540—221no—
425#540—221no—
426#538—111no—
427#538—111no—
428#538—221no—
429#537—111no—
430#535—221no—
431#532—221no—
432#532—221no—
433#529—221no—
434#529—221no—
435#525—111no—
436#525—221no—
437#525C2×D1111yescharacteristic
438C2×#121—221no—
439C2×#120—221no—
440C4×#41—221no—
441C2×C4×D4—111no—
442#450—112no—
443#450—112no—
444#450—221no—
445#450—221no—
446#447—112no—
447#447—112no—
448#447—221no—
449#447—221no—
450#418—221no—
451#418—221no—
452#407—111no—
453#407C2×D1111yescharacteristic
454#394—112no—
455#392—112no—
456#390—221no—
457#380C2×D1111yescharacteristic
458#379—221no—
459#328—112no—
460#328C2×D1112yescomplemented
461#327—112no—
462#327C2×D1112yescomplemented
463#324—112no—
464#323—112no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—21no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11C2×#12011yescharacteristic
479C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C11#57511yescharacteristic
481C2×D11—44no—
482C2×D11—44no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—44no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—82no—
492C2×D11—82no—
493C2×D11—88no—
494C2×D11—88no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11—82no—
497C2×D11—81no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—82no—
505C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
506Dic11—22no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512C25—221no—
513C2×#41—111no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—221no—
516C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
517C22×D4—111no—
518C22×D4—112no—
519C22×D4—222no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4—221no—
523C22×D4—221no—
524C22×D4—221no—
525C22×D4—444no—
526C23×C4—111no—
527C23×C4C22×D1111yescharacteristic
528AGL(1,ℤ/8)—444no—
529AGL(1,ℤ/8)—444no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—222no—
532C2×D8—222no—
533C2×D8—222no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—221no—
536C4⋊Q8—221no—
537C4⋊Q8—221no—
538#127—221no—
539#127—221no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#123—21no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560C22⋊Q8—111no—
561C22⋊Q8—111no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
567C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
568#121—111no—
569#121—111no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—444no—
583#121D4411yescharacteristic, complemented
584#121C22×D1111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—221no—
587#120—221no—
588#120—221no—
589#120—444no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606#117—111no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611#117D4411yescharacteristic, complemented
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—111no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—111no—
616C2×C22⋊C4—111no—
617C2×C22⋊C4—222no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C22⋊C4—222no—
620C2×C42—111no—
621C2×C42—221no—
622C2×C42—221no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—112no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8C22×D1112yes—
631#95C22×D1112yes—
632C2×C11—21no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—41no—
635C2×C11—41no—
636C2×C11—81no—
637C2×C11#300611yescharacteristic
638C2×C11#302111yescharacteristic
639C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
640D11—81no—
641D11—81no—
642D11—84no—
643C24—111no—
644C24—222no—
645C24—442no—
646C24—442no—
647C24—444no—
648C24—441no—
649C24—441no—
650C24—882no—
651C24D4×D1111yescharacteristic
652#41—42no—
653#41—442no—
654#41—442no—
655#41—442no—
656#41—882no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—111no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—441no—
691C2×D4—441no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—882no—
694C2×D4C2×D4411yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4C2×D4411yescharacteristic
710C22×C4C2×D4411yescharacteristic
711C22×C4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715SD16—444no—
716SD16—444no—
717D8—444no—
718D8—444no—
719M16—42no—
720M16—442no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—222no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—444no—
766C22⋊C4—444no—
767C22⋊C4—882no—
768C42—21no—
769C42—221no—
770C42—221no—
771C42—221no—
772C42—221no—
773C42—221no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C11#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—224no—
783C23—221no—
784C23—221no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—442no—
790C23—444no—
791C23—444no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—442no—
795C23—442no—
796C23—442no—
797C23—882no—
798C23—882no—
799C23—882no—
800C23—882no—
801C23—888no—
802C23—888no—
803C23#6693511yescharacteristic
804C23#6693511yescharacteristic
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—441no—
808Q8—442no—
809Q8—881no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—224no—
816D4—224no—
817D4—441no—
818D4—442no—
819D4—442no—
820D4—444no—
821D4—442no—
822D4—442no—
823D4—442no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—444no—
827D4—881no—
828D4—881no—
829D4—888no—
830D4—881no—
831D4—881no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834D4—881no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—881no—
863C2×C4—881no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4#6693511yescharacteristic
866C2×C4#6693511yescharacteristic
867C2×C4C22×D4411yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—442no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—442no—
885C22—444no—
886C22—444no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—444no—
894C22—881no—
895C22—882no—
896C22—882no—
897C22—888no—
898C22—888no—
899C22—882no—
900C22—882no—
901C22C2×#6693511yescharacteristic
902C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
903C22#1062330811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—222no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4—441no—
915C4—441no—
916C4—441no—
917C4#1062235412yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—881no—
924C2—884no—
925C2—881no—
926C2#1307786911yescharacteristic
927C2#1307798911yescharacteristic
928C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1513C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1513D11
hypocenterC11#18145
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082034C2semidirect
2. #13077846C2semidirect
3. #13077842C2semidirect
4. #13071973C2semidirect
5. #13067565C2semidirect
6. #13067563C2semidirect
7. #13067557C2semidirect
8. #13067552C2semidirect
9. #13067157C2semidirect
10. #13066952C2semidirect
11. C11×#1513C2semidirect
21. #10623175C22semidirect
23. #10623154C22semidirect
24. #10623148C22semidirect
26. #10623128C22semidirect
53. C11×#328C22semidirect
54. C11×#327C22semidirect
55. #10622107C22semidirect
56. #10622106C22semidirect
57. #10622090C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
60. C2×C11×#41D4semidirect
65. C2×#4339D4semidirect
77. C11×C22⋊Q8D4semidirect
79. C11×#121D4semidirect
84. C11×#117D4semidirect
107. #66983D4semidirect
122. #66979D4semidirect
123. #66977D4semidirect
322. #1513D11semidirect
397. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
460. #328C2×D11semidirect
462. #327C2×D11semidirect
516. C2×#41D44semidirect
566. C22⋊Q8D44semidirect
583. #121D44semidirect
611. #117D44semidirect
776. C11#18145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820342
#130778462
#130778422
#130719732
#130675652
#130675632
#130675572
#130675522
#130671572
#130669522
C11×#15132
#1814511