Finite Group Databasebeta

← #14726281

Subgroups — #14726281

Order 2816.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082034C211yesmaximal, characteristic
2#13078539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067629C212yesmaximal, complemented
5#13067627C212yesmaximal, complemented
6#13067622C212yesmaximal, complemented
7#13067617C212yesmaximal, complemented
8#13067160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#525C2211yescharacteristic
13C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14#10623363—21no—
15#10623322C2211yescharacteristic
16C2×#66982—21no—
17C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18#10623194—21no—
19#10623193—21no—
20#10623175C2211yescharacteristic
21#10623171—21no—
22#10623154C2211yescharacteristic
23#10623148C2211yescharacteristic
24#10623146—21no—
25#10623128C2211yescharacteristic
26#10623124—21no—
27#10623123—21no—
28#10623079—21no—
29#10623078—21no—
30#10623069—21no—
31C4×#4341—21no—
32#10623059—21no—
33C11×#484—21no—
34C11×#483C2212yes—
35C11×#481—21no—
36C11×#480C2212yes—
37C11×#428—21no—
38C11×#417—21no—
39C11×#407C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622824—21no—
42#10622820C2211yescharacteristic
43#10622606C2212yes—
44#10622600—21no—
45#10622593C2212yes—
46#10622586—21no—
47#10622584C2212yes—
48#10622583—21no—
49#10622581—21no—
50#10622580C2212yes—
51#10622579—21no—
52#10622577—21no—
53#10622176C2212yes—
54#10622175C2212yes—
55#10622108C2212yes—
56#10622107C2212yes—
57#10622106C2212yes—
58#10622105C2212yes—
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
63C2×#4341—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339D411yescharacteristic
66C22×C4×D11D411yescharacteristic
67C2×C11×M16—21no—
68C11×#123—21no—
69C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
70C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×#121D411yescharacteristic
72C11×#121C2311yescharacteristic
73C11×#120—21no—
74C4×D4×C11—21no—
75C4×D4×C11—21no—
76C11×#117D411yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
83#67006—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
86#67000—21no—
87#66997—21no—
88#66993—21no—
89#66993—21no—
90#66992—21no—
91#66992—21no—
92#66992—21no—
93#66992—21no—
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66991—21no—
97#66990—21no—
98#66989—21no—
99#66988—21no—
100D4×Dic11—21no—
101#66983D411yescharacteristic
102#66983C2311yescharacteristic
103#66982—21no—
104#66982—44no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
115#66979D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117#66977D411yescharacteristic
118#66977C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
123C2×#4318—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66948—21no—
129#66947—21no—
130#66947—21no—
131#66945—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66941—21no—
135#66940—21no—
136#66939—21no—
137#66938—21no—
138#66938—21no—
139#66938—21no—
140#66938—21no—
141#66937—21no—
142#66937—21no—
143#66937—21no—
144#66937—21no—
145#66936—21no—
146#66936—21no—
147#66935—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66930—21no—
155#66930—21no—
156C4×D44—21no—
157#66925—21no—
158C42×D11—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#107—22no—
161C11×#106—22no—
162C11×#103—22no—
163C11×#102—22no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8C2312yes—
166C11⋊#95—22no—
167C11⋊#95—22no—
168C11⋊#95C2312yes—
169C22⋊(C11⋊C8)—21no—
170C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
171#66874—22no—
172#66873—22no—
173#66872—22no—
174#66871—22no—
175#18150—111nomaximal, Sylow
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C11×#41—42no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—41no—
190C22×C4×C11—41no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214#4341—42no—
215#4341—42no—
216#4339—42no—
217#4339—82no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
230C11×M16—42no—
231C2×C8×C11—22no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—22no—
235C11×C4⋊C4—22no—
236C11×C4⋊C4—41no—
237C11×C4⋊C4—41no—
238C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C42×C11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—42no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—42no—
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—44no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288#4318—42no—
289C2×C11⋊C8—22no—
290#3460—111no—
291#3092—111no—
292#3092D1111yescharacteristic, complemented
293#2486—111no—
294#1612—112no—
295#1612—112no—
296#1611—112no—
297#1610—112no—
298#1513—111no—
299#1513—111no—
300#1465—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11#12011yescharacteristic
307C23×C11#12011yescharacteristic
308C23×C11C22×D411yescharacteristic
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315Q8×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—81no—
320D4×C11—81no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—82no—
335C2×C4×C11—82no—
336C2×C4×C11#12011yescharacteristic
337C2×C4×C11#12011yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—81no—
346C22⋊D11—81no—
347C22⋊D11—81no—
348C22⋊D11—81no—
349C22⋊D11—81no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—81no—
364C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D44—41no—
366D44—81no—
367D44—81no—
368C4×D11—42no—
369C4×D11—42no—
370C4×D11—42no—
371C4×D11—81no—
372C4×D11—81no—
373Dic22—42no—
374Dic22—41no—
375Dic22—81no—
376C8×C11—42no—
377C11⋊C8—42no—
378#544—111no—
379#542—221no—
380#542—221no—
381#540—221no—
382#540—221no—
383#538—111no—
384#538—111no—
385#538—221no—
386#537—111no—
387#535—221no—
388#532—221no—
389#532—221no—
390#529—221no—
391#529—221no—
392#525—111no—
393#525—221no—
394#525C2×D1111yescharacteristic
395C2×#123—221no—
396C4×#41—221no—
397C2×C4×D4—111no—
398C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
399#484—21no—
400#484—221no—
401#483—112no—
402#483C2×D1112yes—
403#481—21no—
404#481—221no—
405#480—112no—
406#480C2×D1112yes—
407#428—21no—
408#428—221no—
409#417—21no—
410#417—221no—
411#407—111no—
412#407C2×D1111yescharacteristic
413#398—112no—
414#397—112no—
415#389—221no—
416#381—221no—
417#380—111no—
418#380—221no—
419#328—112no—
420#328—112no—
421#327—112no—
422#327—112no—
423#324—112no—
424#323—112no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—21no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C11#57511yescharacteristic
441C2×D11—42no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—81no—
449C4×C11—21no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—21no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—82no—
456C4×C11#45812yes—
457Dic11—22no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—82no—
464C2×#41—111no—
465C2×#41—221no—
466C2×#41—221no—
467C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
468C22×D4—111no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—111no—
471C23×C4C22×D1111yescharacteristic
472C2×M16—21no—
473C2×M16—221no—
474C4⋊Q8—221no—
475C4⋊Q8—221no—
476#127—221no—
477#127—221no—
478#126—221no—
479#126—221no—
480#126—221no—
481#126—221no—
482#125—221no—
483#125—221no—
484#124—221no—
485#124—221no—
486#124—221no—
487#124—221no—
488#124—221no—
489#124—221no—
490#123—21no—
491#123—221no—
492#123—221no—
493#123—221no—
494#123—221no—
495#123—221no—
496#123—221no—
497#123—221no—
498#123—444no—
499C22⋊Q8—111no—
500C22⋊Q8—111no—
501C22⋊Q8—221no—
502C22⋊Q8—221no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
506C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
507#121—111no—
508#121—111no—
509#121—221no—
510#121—221no—
511#121—221no—
512#121—221no—
513#121—221no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—221no—
520#121—221no—
521#121C22⋊D1111yescharacteristic
522#121C22×D1111yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—221no—
525#120—221no—
526#120—221no—
527C4×Q8—221no—
528C4×Q8—221no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543#117—111no—
544#117—221no—
545#117—221no—
546#117—221no—
547#117—221no—
548#117C22⋊D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—222no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—222no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C42—111no—
563C2×C42—221no—
564C2×C42—221no—
565#107—22no—
566#107—222no—
567#106—22no—
568#106—222no—
569#103—22no—
570#103—222no—
571#102—22no—
572#102—222no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—112no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8C22×D1112yes—
577#95—112no—
578#95—222no—
579#95—222no—
580C2×C11—21no—
581C2×C11—21no—
582C2×C11—41no—
583C2×C11—41no—
584C2×C11—81no—
585C2×C11#300611yescharacteristic
586C2×C11#302211yescharacteristic
587C2×C11C2×#45811yescharacteristic
588D11—81no—
589D11—81no—
590C24—111no—
591C24D4×D1111yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—442no—
594#41—442no—
595#41—442no—
596#41—882no—
597C2×Q8—111no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—111no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—441no—
618C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4D4×D1111yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644M16—42no—
645M16—442no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—222no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—111no—
655C4⋊C4—111no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4—444no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—444no—
695C22⋊C4—442no—
696C42—21no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C42—221no—
700C42—221no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—221no—
704C11#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23#6699011yescharacteristic
717C23#6699011yescharacteristic
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—441no—
721Q8—442no—
722Q8—881no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—441no—
729D4—442no—
730D4—442no—
731D4—442no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—881no—
735D4—881no—
736D4—881no—
737D4—881no—
738D4—881no—
739D4—881no—
740D4—881no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—442no—
765C2×C4—442no—
766C2×C4—442no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—881no—
774C2×C4—881no—
775C2×C4—881no—
776C2×C4#6699011yescharacteristic
777C2×C4#6699011yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—442no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—442no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—881no—
803C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C22#1062330411yescharacteristic
805C22C2×#6699011yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—222no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—882no—
820C4#1062266612yes—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—41no—
824C2—41no—
825C2—81no—
826C2—881no—
827C2—881no—
828C2#1307786411yescharacteristic
829C2#1307799211yescharacteristic
830C2C2×#1062266611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3092C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082034C2
hypercenter#3092D11
hypocenterC11#18150
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078539C2semidirect
3. #13072918C2semidirect
4. #13067629C2semidirect
5. #13067627C2semidirect
6. #13067622C2semidirect
7. #13067617C2semidirect
8. #13067160C2semidirect
9. #13067159C2semidirect
10. #13066952C2semidirect
11. C11×#3092C2semidirect
292. #3092D11semidirect
704. C11#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820342
#130785392
#130729182
#130676292
#130676272
#130676222
#130676172
#130671602
#130671592
#130669522
C11×#30922
#1815011