Finite Group Databasebeta

← #14726282

Subgroups — #14726282

Order 2816.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082035C211yesmaximal, characteristic
2#13078540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623237—21no—
19#10623200—21no—
20#10623199—21no—
21#10623194—21no—
22#10623180—21no—
23#10623158C2211yescharacteristic
24#10623154C2211yescharacteristic
25#10623146—21no—
26#10623137C2211yescharacteristic
27#10623128C2211yescharacteristic
28#10623127—21no—
29#10623123—21no—
30#10623117—21no—
31#10623091—21no—
32C4×#4341—21no—
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66936—21no—
36C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
37C11×#483C2211yescharacteristic
38C11×#480C2211yescharacteristic
39C11×#397C2211yescharacteristic
40#10622656C2211yescharacteristic
41#10622646C2211yescharacteristic
42#10622593C2211yescharacteristic
43#10622584C2211yescharacteristic
44#10622580C2211yescharacteristic
45#10622566C2211yescharacteristic
46#10622555—21no—
47#10622497—21no—
48#10622494—21no—
49#10622476—21no—
50#10622474—21no—
51#10622422—21no—
52#10622416—21no—
53#10622390—21no—
54#10622384—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622339C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic
58#10622334C2211yescharacteristic
59#10622280C2211yescharacteristic
60#10622277—21no—
61#10622274C2211yescharacteristic
62#10622260—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C23×Dic11D411yescharacteristic
77C2×#4343D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341D411yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C11×#126—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#121—21no—
88C11×#121C2311yescharacteristic
89C11×#120—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#67006—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#66999D411yescharacteristic
97#66997—21no—
98#66993—21no—
99#66993—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66991D411yescharacteristic
106#66990—21no—
107#66988—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110#66983—21no—
111#66983C2311yescharacteristic
112#66982—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
126C2×#4313—21no—
127C2×#4313—21no—
128#66951—21no—
129#66950D411yescharacteristic
130#66949—21no—
131#66948D411yescharacteristic
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66946—21no—
135#66945—21no—
136#66945D411yescharacteristic
137#66945D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D11—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66941—21no—
145#66940—21no—
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66937—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66936—44no—
159#66935—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168#66932—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66929—21no—
176#66928—21no—
177C42×D11—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C11×#107—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95—21no—
186C11×#95C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195#66885—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#66871—21no—
207#18150—111nomaximal, Sylow
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—42no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4343—42no—
242#4341—42no—
243#4341—42no—
244#4341—42no—
245#4341—82no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—42no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—42no—
280C42×C11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—42no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—42no—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—42no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—41no—
318Dic11⋊C4—42no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328#4313—42no—
329#4313—42no—
330#3460—111no—
331#3092—111no—
332#3092—111no—
333#2486—111no—
334#1612—111no—
335#1612—111no—
336#1612—111no—
337#1612D1111yescharacteristic, complemented
338#1611—111no—
339#1611—111no—
340#1610—111no—
341#1610—111no—
342#1513—111no—
343#1513—111no—
344#1465—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11#12011yescharacteristic
358C22×D11#12011yescharacteristic
359Q8×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—81no—
364D4×C11—81no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—81no—
387C22⋊D11—81no—
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—81no—
408C2×Dic11#12011yescharacteristic
409C2×Dic11#12011yescharacteristic
410C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
411D44—41no—
412D44—81no—
413D44—81no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—41no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—81no—
421C4×D11—82no—
422C4×D11—82no—
423Dic22—42no—
424Dic22—41no—
425Dic22—81no—
426C8×C11—41no—
427C8×C11—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C11⋊C8—41no—
430#544—111no—
431#542—221no—
432#542—221no—
433#540—221no—
434#540—221no—
435#538—111no—
436#538—221no—
437#538C2×D1111yescharacteristic
438#537—111no—
439#535—221no—
440#532—221no—
441#532—221no—
442#529—221no—
443#529—221no—
444#525—111no—
445#525—111no—
446#525—221no—
447C2×#123—221no—
448C4×#41—221no—
449C2×C4×D4—111no—
450C22×C4⋊C4—111no—
451#484—221no—
452#484—221no—
453#483—111no—
454#483—111no—
455#483—111no—
456#483C2×D1111yescharacteristic
457#481—221no—
458#481—221no—
459#480—111no—
460#480—111no—
461#480—111no—
462#480C2×D1111yescharacteristic
463#428—221no—
464#428—221no—
465#417—221no—
466#417—221no—
467#407—111no—
468#407—111no—
469#398—111no—
470#398—111no—
471#397—111no—
472#397C2×D1111yescharacteristic
473#389—221no—
474#381—221no—
475#380—111no—
476#380—221no—
477#328—111no—
478#328—111no—
479#328—111no—
480#328C2×D1111yescharacteristic
481#327—111no—
482#327—111no—
483#327—111no—
484#327C2×D1111yescharacteristic
485#324—111no—
486#324—111no—
487#323—111no—
488#323C2×D1111yescharacteristic
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11C2×#12011yescharacteristic
500C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C11#57511yescharacteristic
502C2×D11—21no—
503C2×D11—21no—
504C2×D11—21no—
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—21no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—41no—
516C4×C11—41no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—81no—
520C4×C11—81no—
521Dic11—22no—
522Dic11—21no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—81no—
528Dic11—81no—
529Dic11#45812yes—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C22×D4—111no—
535C23×C4—111no—
536C23×C4—111no—
537C23×C4—221no—
538C2×M16—221no—
539C2×M16—221no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542#127—221no—
543#127—221no—
544#126—21no—
545#126—221no—
546#126—221no—
547#126—221no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#124—21no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#124—221no—
554#124—221no—
555#124—221no—
556#123—21no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—444no—
565C22⋊Q8—111no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—111no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—111no—
575#121—111no—
576#121—111no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#121C22×D1111yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609#117—111no—
610#117—111no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
631C2×C42—111no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42—221no—
634#107—21no—
635#107—221no—
636#107—221no—
637#107—221no—
638#106—21no—
639#106—221no—
640#106—221no—
641#106—221no—
642#103—21no—
643#103—221no—
644#103—221no—
645#103—221no—
646#102—21no—
647#102—221no—
648#102—221no—
649#102—221no—
650C22⋊C8—111no—
651C22⋊C8—111no—
652C22⋊C8—221no—
653C22⋊C8—221no—
654C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656#95—21no—
657#95—111no—
658#95—221no—
659#95—221no—
660#95—221no—
661#95C22×D1111yescharacteristic
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—81no—
665C2×C11—81no—
666C2×C11#300611yescharacteristic
667C2×C11#302211yescharacteristic
668C2×C11C2×#45811yescharacteristic
669D11—41no—
670D11—41no—
671D11—81no—
672C24—111no—
673C24D4×D1111yescharacteristic
674#41—442no—
675#41—442no—
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—882no—
679C2×Q8—111no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—441no—
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—442no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4—442no—
724C22×C4—442no—
725C22×C4—442no—
726C22×C4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728M16—442no—
729M16—442no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—111no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—441no—
755C4⋊C4—441no—
756C4⋊C4—442no—
757C4⋊C4—442no—
758C4⋊C4—442no—
759C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—442no—
785C22⋊C4—442no—
786C42—21no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C11#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—111no—
802C23—111no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23C2×D4×D1111yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—441no—
811Q8—442no—
812Q8—881no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—441no—
819D4—442no—
820D4—442no—
821D4—442no—
822D4—441no—
823D4—441no—
824D4—881no—
825D4—881no—
826D4—881no—
827D4—881no—
828D4—881no—
829D4—881no—
830D4—881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—111no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—111no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—881no—
871C2×C4—882no—
872C2×C4—882no—
873C2×C4—881no—
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—441no—
879C8—441no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—221no—
891C22—221no—
892C22—221no—
893C22—221no—
894C22—221no—
895C22—221no—
896C22—442no—
897C22—442no—
898C22—441no—
899C22—441no—
900C22—441no—
901C22D11×#12011yescharacteristic
902C22#1062329911yescharacteristic
903C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—112no—
913C4—222no—
914C4—221no—
915C4—441no—
916C4—441no—
917C4—441no—
918C4—441no—
919C4—881no—
920C4—881no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—441no—
926C2—441no—
927C2—881no—
928C2#1307786511yescharacteristic
929C2#1307799111yescharacteristic
930C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082035C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18150
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078540C2semidirect
3. #13078535C2semidirect
4. #13072917C2semidirect
5. #13067632C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067628C2semidirect
8. #13067625C2semidirect
9. #13067622C2semidirect
10. #13067620C2semidirect
11. #13067617C2semidirect
12. #13067158C2semidirect
13. #13067156C2semidirect
14. #13066951C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
337. #1612D11semidirect
794. C11#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820352
#130785402
#130785352
#130729172
#130676322
#130676302
#130676282
#130676252
#130676222
#130676202
#130676172
#130671582
#130671562
#130669512
C11×#16122
#1815011