Finite Group Databasebeta

← #14726340

Subgroups — #14726340

Order 2816.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623237—21no—
18#10623232—21no—
19#10623211—21no—
20#10623200—21no—
21#10623193—21no—
22#10623180—21no—
23#10623176C2211yescharacteristic
24#10623153C2211yescharacteristic
25#10623146—21no—
26#10623133C2211yescharacteristic
27#10623131—21no—
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623124—21no—
30#10623117—21no—
31#10623095—21no—
32C4×#4341—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66930C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#399C2211yescharacteristic
39#10622659C2211yescharacteristic
40#10622649C2211yescharacteristic
41#10622603—21no—
42#10622602—21no—
43#10622595C2211yescharacteristic
44#10622583C2211yescharacteristic
45#10622581C2211yescharacteristic
46#10622573C2211yescharacteristic
47#10622571—21no—
48#10622569—21no—
49#10622503—21no—
50#10622502—21no—
51#10622483—21no—
52#10622482—21no—
53#10622431—21no—
54#10622430—21no—
55#10622399—21no—
56#10622398—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic
59#10622332C2211yescharacteristic
60#10622332C2211yescharacteristic
61#10622285C2211yescharacteristic
62#10622264C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×#121—21no—
85C11×#121C2311yescharacteristic
86C11×#120—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#67006—21no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94#66999—21no—
95Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
96#66997D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4325—21no—
98#66993D411yescharacteristic, complemented
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66991—21no—
104#66989—21no—
105#66988—21no—
106#66988—21no—
107#66988—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
112C2×#4323—21no—
113#66983C2311yescharacteristic
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121#66977—21no—
122#66977C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×D88—21no—
129C2×#4314—21no—
130#66951—21no—
131#66949—21no—
132#66947—21no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66946—21no—
136#66946—21no—
137#66946D411yescharacteristic, complemented
138#66945—21no—
139#66943—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66941D411yescharacteristic, complemented
144#66941D411yescharacteristic, complemented
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940D411yescharacteristic, complemented
148#66939—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66937—21no—
153#66936—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176#66929—21no—
177C42×D11—21no—
178#66923—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#106—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95C2311yescharacteristic
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18156—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C2×C22⋊D11—42no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—41no—
233C22×Dic11—41no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—42no—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11—41no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11—81no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—81no—
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—81no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281#4325—42no—
282#4323—42no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—42no—
290(C2×D11)⋊C4—42no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327D88—42no—
328#4314—42no—
329#3455—111no—
330#3110—111no—
331#3109—111no—
332#2598—111no—
333#1618—111no—
334#1618D1111yescharacteristic, complemented
335#1615—111no—
336#1615—111no—
337#1600—111no—
338#1600—111no—
339#1597—111no—
340#1597—111no—
341#1515—111no—
342#1514—111no—
343#1464—111no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11—22no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359Q8×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—81no—
364D4×C11—81no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—81no—
384C22⋊D11—81no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—84no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408C2×Dic11#12011yescharacteristic
409D44—22no—
410D44—22no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414C4×D11—42no—
415C4×D11—82no—
416C4×D11—82no—
417C4×D11—81no—
418C4×D11—81no—
419Dic22—42no—
420Dic22—41no—
421Dic22—81no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426#542—221no—
427#542—221no—
428#541—221no—
429#540—221no—
430#539—111no—
431#539—111no—
432#539—221no—
433#538—111no—
434#538—221no—
435#538C2×D1111yescharacteristic
436#533—111no—
437#532—111no—
438#529—221no—
439#529—221no—
440#529—221no—
441#529—221no—
442#525—221no—
443C4×#41—221no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446#484—111no—
447#484C2×D1111yescharacteristic
448#481—111no—
449#481C2×D1111yescharacteristic
450#476—221no—
451#474—221no—
452#461—221no—
453#459—221no—
454#450—111no—
455#450—111no—
456#447—111no—
457#447—111no—
458#442—221no—
459#442—221no—
460#440—221no—
461#440—221no—
462#432—111no—
463#432—111no—
464#400—111no—
465#399C2×D1111yescharacteristic
466#394—111no—
467#392—111no—
468#388—221no—
469#386—221no—
470#386—221no—
471#385—221no—
472#383—111no—
473#328—111no—
474#328—111no—
475#328—111no—
476#328C2×D1111yescharacteristic
477#327—111no—
478#327—111no—
479#327—111no—
480#327C2×D1111yescharacteristic
481#324—111no—
482#324—111no—
483#323—111no—
484#323C2×D1111yescharacteristic
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11C2×#12011yescharacteristic
496C22×C11#57511yescharacteristic
497C22×C11#57511yescharacteristic
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11—81no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—21no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—81no—
526C2×#41—221no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—221no—
529C23×C4—111no—
530C23×C4—221no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—221no—
533C2×D8—221no—
534C2×D8—221no—
535C4⋊Q8—111no—
536C4⋊Q8—111no—
537C4⋊Q8—111no—
538#127—111no—
539#126—21no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#126—221no—
547#125—221no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#125—221no—
551#125—221no—
552#124—21no—
553#124—221no—
554#124—221no—
555#124—221no—
556#124—221no—
557#123—21no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566#123—221no—
567C22⋊Q8—111no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—111no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121C22×D1111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—221no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—111no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—111no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42—111no—
628C2×C42—111no—
629C2×C42—221no—
630C2×C42—221no—
631#107—21no—
632#107—221no—
633#106—21no—
634#106—221no—
635C4⋊C8—221no—
636C4⋊C8—221no—
637#103—21no—
638#103—221no—
639#102—21no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#102—221no—
645C22⋊C8—111no—
646C22⋊C8—111no—
647C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
649#97—221no—
650#97—221no—
651#95—111no—
652#95—221no—
653#95—221no—
654#95—221no—
655#95—221no—
656#95C22×D1111yescharacteristic
657C2×C11—21no—
658C2×C11—21no—
659C2×C11—81no—
660C2×C11—81no—
661C2×C11#300511yescharacteristic
662C2×C11#302111yescharacteristic
663C2×C11#302511yescharacteristic
664D11—81no—
665D11—82no—
666C24—221no—
667C24D4×D1111yescharacteristic
668#41—442no—
669#41—442no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—441no—
706C22×C4—441no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—881no—
710C22×C4—881no—
711C22×C4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713SD16—442no—
714SD16—442no—
715D8—442no—
716D8—442no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—442no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—21no—
777C42—111no—
778C42—111no—
779C42—111no—
780C42—111no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42—221no—
787C42—221no—
788C11#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—222no—
796C23—221no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23C2×D4×D1111yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—441no—
806Q8—442no—
807Q8—881no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—222no—
814D4—222no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817D4—441no—
818D4—442no—
819D4—441no—
820D4—441no—
821D4—881no—
822D4—881no—
823D4—881no—
824D4—884no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—111no—
839C2×C4—111no—
840C2×C4—111no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—881no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4—882no—
863C2×C4—882no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—442no—
882C22—442no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—442no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22D11×#12011yescharacteristic
892C22#1062329911yescharacteristic
893C22#1062330811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—221no—
903C4—221no—
904C4—221no—
905C4—221no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—441no—
911C4—881no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—882no—
917C2—881no—
918C2#1307785911yescharacteristic
919C2#1307798411yescharacteristic
920C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1618C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1618D11
hypocenterC11#18156
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081998C2semidirect
2. #13078712C2semidirect
3. #13078704C2semidirect
4. #13074183C2semidirect
5. #13067662C2semidirect
6. #13067646C2semidirect
7. #13067644C2semidirect
8. #13067564C2semidirect
9. #13067562C2semidirect
10. #13067548C2semidirect
11. #13067546C2semidirect
12. #13067165C2semidirect
13. #13067161C2semidirect
14. #13066947C2semidirect
15. C11×#1618C2semidirect
95. Q8×Dic11D4semidirect
96. #66997D4semidirect
98. #66993D4semidirect
111. D4×Dic11D4semidirect
137. #66946D4semidirect
143. #66941D4semidirect
144. #66941D4semidirect
147. #66940D4semidirect
334. #1618D11semidirect
788. C11#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819982
#130787122
#130787042
#130741832
#130676622
#130676462
#130676442
#130675642
#130675622
#130675482
#130675462
#130671652
#130671612
#130669472
C11×#16182
#1815611