Finite Group Databasebeta

← #14726361

Subgroups — #14726361

Order 2816.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17#10623238—21no—
18#10623235—21no—
19#10623223—21no—
20#10623209—21no—
21#10623196—21no—
22#10623184—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623165C2211yescharacteristic
25#10623148C2211yescharacteristic
26#10623136C2211yescharacteristic
27#10623111—21no—
28#10623078—21no—
29#10623078—21no—
30C4×D4×D11—21no—
31#10623059—21no—
32#10623055—21no—
33C2×#66948—21no—
34#10623010C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
39#10622679—21no—
40#10622670—21no—
41#10622659C2211yescharacteristic, complemented
42#10622656C2211yescharacteristic, complemented
43#10622649C2211yescharacteristic
44#10622646C2211yescharacteristic
45#10622639—21no—
46#10622627—21no—
47#10622600—21no—
48#10622539C2211yescharacteristic, complemented
49#10622460—21no—
50#10622457—21no—
51#10622349C2211yescharacteristic
52#10622345C2211yescharacteristic
53#10622344C2211yescharacteristic, complemented
54#10622334C2211yescharacteristic, complemented
55#10622324—21no—
56#10622323—21no—
57#10622287C2211yescharacteristic
58#10622287C2211yescharacteristic, complemented
59#10622284C2211yescharacteristic
60#10622284C2211yescharacteristic, complemented
61#10622278—21no—
62#10622278—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#327C2211yescharacteristic
66C11×#327C2211yescharacteristic
67#10622106C2211yescharacteristic
68#10622106C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622090C2211yescharacteristic, complemented
72#10622090C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×D4×D11—21no—
76C2×#4339—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44D411yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11D411yescharacteristic
84C22×C4×D11D411yescharacteristic
85C11×#126—21no—
86C11×#125D411yescharacteristic, complemented
87C11×#124D411yescharacteristic, complemented
88C11×#123—21no—
89C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C11—21no—
93C4×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
94C11×#117—21no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67000—21no—
98#66999—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66990—21no—
103#66990—21no—
104D4×Dic11—21no—
105C2×#4323—21no—
106#66983C2311yescharacteristic
107#66982—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977C2311yescharacteristic
121C2×D88—21no—
122C2×#4314—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66950—21no—
127#66950—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66948—21no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66948—44no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66947—21no—
140#66946—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142#66943—21no—
143#66942—21no—
144#66939—21no—
145#66939—21no—
146#66938—21no—
147#66937—21no—
148#66937—21no—
149#66937—21no—
150#66936—21no—
151#66936—21no—
152#66936—21no—
153#66935—21no—
154#66935—21no—
155#66935—21no—
156#66935—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D11—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161#66932—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66929—21no—
165#66928D411yescharacteristic, complemented
166C4×D44—21no—
167C4×D44—21no—
168C4×D44—21no—
169C4×D44—21no—
170C4×D44—21no—
171C4×D44—21no—
172C4×D44—21no—
173C4×D44—21no—
174C4×D44—21no—
175C4×D44—21no—
176C4×D44D411yescharacteristic, complemented
177#66925—21no—
178#66925—21no—
179C42×D11—21no—
180#66923D411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic22D411yescharacteristic, complemented
182C11×C4⋊C8—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#97—21no—
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188C11×#95C2311yescharacteristic
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195#66885—21no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205C4⋊(C11⋊C8)—21no—
206#66867—21no—
207#18158—111nomaximal, Sylow
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230D4×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232#4339—82no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—22no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—41no—
242C2×D44—42no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44—81no—
248C2×D44—81no—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—42no—
260C2×C4×D11—42no—
261C2×C4×D11—41no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×C4×D11—81no—
264C2×C4×D11—81no—
265C2×C4×D11—82no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—42no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2×D411yescharacteristic
285C42×C11C2×D411yescharacteristic
286C42×C11C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290#4325—42no—
291#4323—42no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—42no—
309(C2×D11)⋊C4—42no—
310(C2×D11)⋊C4—41no—
311(C2×D11)⋊C4—41no—
312(C2×D11)⋊C4—81no—
313(C2×D11)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335D88—42no—
336#4314—42no—
337#3459—111no—
338#3114—111no—
339#3114—111no—
340#2535—111no—
341#1612—111no—
342#1612—111no—
343#1608—111no—
344#1607—111no—
345#1600—111no—
346#1600—111no—
347#1596—111no—
348#1595—111no—
349#1512—111no—
350#1512D1111yescharacteristic, complemented
351#1466—111no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11C22×D411yescharacteristic
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—81no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Q8×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11#12011yescharacteristic
394C2×C4×C11#12011yescharacteristic
395C2×C4×C11#12011yescharacteristic
396C2×C4×C11#12011yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—41no—
401C22⋊D11—41no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11—81no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—81no—
416D44—22no—
417D44—22no—
418D44—42no—
419D44—42no—
420D44—41no—
421D44—41no—
422D44—41no—
423D44—42no—
424D44—81no—
425D44—81no—
426D44—84no—
427D44—84no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—81no—
433C4×D11—81no—
434C4×D11—81no—
435C4×D11—81no—
436C4×D11—81no—
437C4×D11—82no—
438C4×D11—82no—
439Dic22—41no—
440Dic22—81no—
441C8×C11—41no—
442C8×C11—41no—
443C11⋊C8—41no—
444C11⋊C8—41no—
445#543—111no—
446#539—221no—
447#539—221no—
448#539—221no—
449#538—111no—
450#538—111no—
451#538—221no—
452#538—221no—
453#534—111no—
454#534—221no—
455#529—111no—
456#529—221no—
457#529—221no—
458#529C2×D1111yescharacteristic
459#525—221no—
460#525—221no—
461#525—221no—
462C2×#121—221no—
463C2×C4×D4—111no—
464C2×C4×D4—111no—
465C2×C4×D4—221no—
466#483—111no—
467#483—111no—
468#480—111no—
469#480—111no—
470#478—221no—
471#478—221no—
472#463—221no—
473#463—221no—
474#450—111no—
475#450—111no—
476#447—111no—
477#447—111no—
478#442—221no—
479#442—221no—
480#440—221no—
481#440—221no—
482#432—111no—
483#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#397—111no—
485#397—111no—
486#392—111no—
487#392—111no—
488#386—221no—
489#386—221no—
490#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
491#380—221no—
492#328—111no—
493#328—111no—
494#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
495#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#327—111no—
497#327—111no—
498#327C2×D1111yescharacteristic
499#327C2×D1111yescharacteristic
500#323—111no—
501#323—111no—
502#323—111no—
503#323—111no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11C2×#12011yescharacteristic
510C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C11#57511yescharacteristic
512C2×D11—22no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—42no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—84no—
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—81no—
532C2×D11—81no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—21no—
536C4×C11—21no—
537C4×C11—21no—
538C4×C11—21no—
539C4×C11—41no—
540C4×C11—41no—
541C4×C11—41no—
542C4×C11—81no—
543C4×C11—81no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546Dic11—41no—
547Dic11—41no—
548Dic11—41no—
549Dic11—81no—
550C2×#41—221no—
551C22×D4—111no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—221no—
559C23×C4—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×D8—221no—
563C2×D8—221no—
564#126—21no—
565#126—221no—
566#126—221no—
567#126—221no—
568#126—221no—
569#126—221no—
570#125—111no—
571#125—221no—
572#125—221no—
573#125D4411yescharacteristic, complemented
574#124—111no—
575#124—221no—
576#124—221no—
577#124D4411yescharacteristic, complemented
578#123—21no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588#123—221no—
589#123—221no—
590C22⋊Q8—111no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
600#121—111no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—444no—
610#121C22×D1111yescharacteristic
611#120—221no—
612#120—221no—
613#120—221no—
614#120—221no—
615#120—221no—
616#120—221no—
617C4×Q8—111no—
618C4×Q8D4411yescharacteristic, complemented
619C4×D4—21no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4D4411yescharacteristic, complemented
639#117—21no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C42—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657#107—221no—
658#107—221no—
659#106—221no—
660#106—221no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—221no—
663#103—221no—
664#103—221no—
665#102—221no—
666#102—221no—
667#102—221no—
668#102—221no—
669#102—221no—
670#102—221no—
671C22⋊C8—111no—
672C22⋊C8—111no—
673C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
675#97—21no—
676#97—221no—
677#95—21no—
678#95—221no—
679#95—221no—
680#95C22×D1111yescharacteristic
681#95C22×D1111yescharacteristic
682C2×C11—21no—
683C2×C11—21no—
684C2×C11—81no—
685C2×C11#300611yescharacteristic
686C2×C11#301911yescharacteristic
687C2×C11#302511yescharacteristic
688D11—42no—
689D11—81no—
690D11—82no—
691D11—81no—
692C24—111no—
693C24—111no—
694C24—221no—
695C24—221no—
696#41—882no—
697C2×Q8—111no—
698C2×Q8—221no—
699C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—881no—
724C2×D4—881no—
725C2×D4C2×D4411yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—442no—
743C22×C4—442no—
744C22×C4—441no—
745C22×C4—441no—
746C22×C4—881no—
747C22×C4—881no—
748C22×C4—882no—
749C22×C4D4×D1111yescharacteristic
750C22×C4D4×D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752SD16—442no—
753SD16—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
782C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—442no—
808C22⋊C4—442no—
809C22⋊C4—441no—
810C22⋊C4—441no—
811C22⋊C4—881no—
812C22⋊C4—881no—
813C42—21no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C42—221no—
817C42C2×D4411yescharacteristic
818C42C2×D4411yescharacteristic
819C42D4×D1111yescharacteristic
820C42D4×D1111yescharacteristic
821C11#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—21no—
823C23—112no—
824C23—222no—
825C23—221no—
826C23—221no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—221no—
831C23—441no—
832C23—441no—
833C23—441no—
834C23—441no—
835C23—441no—
836C23—441no—
837C23—441no—
838C23—442no—
839C23—441no—
840C23—441no—
841C23—441no—
842C23—881no—
843C23—881no—
844C23C2×D4×D1111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—441no—
847Q8—881no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—222no—
852D4—222no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—441no—
856D4—441no—
857D4—441no—
858D4—442no—
859D4—442no—
860D4—441no—
861D4—441no—
862D4—881no—
863D4—881no—
864D4—884no—
865D4—884no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868D4—881no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—881no—
898C2×C4—881no—
899C2×C4—882no—
900C2×C4—882no—
901C2×C4—881no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4#6693511yescharacteristic
906C2×C4#6693511yescharacteristic
907C2×C4#6693511yescharacteristic
908C2×C4#6693511yescharacteristic
909C2×C4C22×D4411yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—441no—
914C8—441no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—222no—
921C22—442no—
922C22—442no—
923C22—442no—
924C22—442no—
925C22—441no—
926C22—441no—
927C22—441no—
928C22—441no—
929C22—441no—
930C22—441no—
931C22—442no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—881no—
935C22—881no—
936C22—881no—
937C22—881no—
938C22—884no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22C2×#6693511yescharacteristic
942C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
943C22#1062330811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—441no—
956C4—441no—
957C4—441no—
958C4—441no—
959C4—441no—
960C4—881no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—442no—
965C2—881no—
966C2—882no—
967C2—881no—
968C2#1307786911yescharacteristic
969C2#1307797511yescharacteristic
970C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1512C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1512D11
hypocenterC11#18158
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082026C2semidirect
2. #13078756C2semidirect
3. #13078750C2semidirect
4. #13073518C2semidirect
5. #13067633C2semidirect
6. #13067631C2semidirect
7. #13067608C2semidirect
8. #13067603C2semidirect
9. #13067565C2semidirect
10. #13067563C2semidirect
11. #13067540C2semidirect
12. #13067535C2semidirect
13. #13067152C2semidirect
14. #13066956C2semidirect
15. C11×#1512C2semidirect
36. C2×C4×D44C22semidirect
37. C11×#432C22semidirect
38. C11×#382C22semidirect
41. #10622659C22semidirect
42. #10622656C22semidirect
48. #10622539C22semidirect
53. #10622344C22semidirect
54. #10622334C22semidirect
58. #10622287C22semidirect
60. #10622284C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#328C22semidirect
69. #10622106C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622090C22semidirect
72. #10622090C22semidirect
86. C11×#125D4semidirect
87. C11×#124D4semidirect
91. C4×Q8×C11D4semidirect
93. C4×D4×C11D4semidirect
165. #66928D4semidirect
176. C4×D44D4semidirect
180. #66923D4semidirect
181. C4×Dic22D4semidirect
350. #1512D11semidirect
483. #432C2×D11semidirect
490. #382C2×D11semidirect
494. #328C2×D11semidirect
495. #328C2×D11semidirect
573. #125D44semidirect
577. #124D44semidirect
618. C4×Q8D44semidirect
638. C4×D4D44semidirect
821. C11#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820262
#130787562
#130787502
#130735182
#130676332
#130676312
#130676082
#130676032
#130675652
#130675632
#130675402
#130675352
#130671522
#130669562
C11×#15122
#1815811