Finite Group Databasebeta

← #14726362

Subgroups — #14726362

Order 2816.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623238—21no—
18#10623237—21no—
19#10623211—21no—
20#10623209—21no—
21#10623191—21no—
22#10623187—21no—
23#10623165C2211yescharacteristic
24#10623155C2211yescharacteristic
25#10623144—21no—
26#10623137—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623131C2211yescharacteristic
29#10623120—21no—
30#10623117—21no—
31#10623095—21no—
32C4×D4×D11—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66937—21no—
36C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
37C11×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#480C2211yescharacteristic
39C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#10622659C2211yescharacteristic, complemented
41#10622649C2211yescharacteristic
42#10622606C2211yescharacteristic
43#10622584C2211yescharacteristic, complemented
44#10622580C2211yescharacteristic
45#10622573C2211yescharacteristic, complemented
46#10622571—21no—
47#10622504—21no—
48#10622502—21no—
49#10622484—21no—
50#10622482—21no—
51#10622432—21no—
52#10622430—21no—
53#10622400—21no—
54#10622398—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622332C2211yescharacteristic, complemented
59#10622284C2211yescharacteristic
60#10622280—21no—
61#10622278—21no—
62#10622263C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C23×Dic11D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11D411yescharacteristic
85C11×#126—21no—
86C11×#124—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×#121—21no—
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C11×#120—21no—
92C4×D4×C11—21no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#67006—21no—
97#67000D411yescharacteristic, complemented
98#66999—21no—
99Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
100C2×#4325—21no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66991—21no—
104#66991—21no—
105#66990—21no—
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66989D411yescharacteristic, complemented
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
114C2×#4323—21no—
115#66983C2311yescharacteristic
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
124#66977—21no—
125#66977C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×D88—21no—
130C2×#4314—21no—
131#66951—21no—
132#66950—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66947—21no—
137#66946—21no—
138#66946—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66946D411yescharacteristic, complemented
143#66945—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145#66943D411yescharacteristic, complemented
146#66943D411yescharacteristic, complemented
147#66942—21no—
148#66940D411yescharacteristic, complemented
149#66939—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—44no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66935—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66930—21no—
177#66930—21no—
178#66929—21no—
179C4×D44—21no—
180C42×D11—21no—
181#66923—21no—
182C11×#107—21no—
183C11×#106—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×#95—21no—
189C11×#95C2311yescharacteristic
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195#66885—21no—
196#66885—21no—
197#66879—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66872—21no—
206#66871—21no—
207#18158—111nomaximal, Sylow
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—81no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—81no—
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4341—82no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—42no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—42no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—81no—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—42no—
261C2×C4×D11—42no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×C4×D11—81no—
265C2×C4×D11—82no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—42no—
284C42×C11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292#4325—42no—
293#4323—42no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—41no—
305(C2×D11)⋊C4—41no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307(C2×D11)⋊C4—81no—
308(C2×D11)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—42no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335D88—42no—
336#4314—42no—
337#3459—111no—
338#3114—111no—
339#3114—111no—
340#2535—111no—
341#1612—111no—
342#1612D1111yescharacteristic, complemented
343#1608—111no—
344#1607—111no—
345#1600—111no—
346#1600—111no—
347#1596—111no—
348#1595—111no—
349#1512—111no—
350#1512—111no—
351#1466—111no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—81no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Q8×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—81no—
380D4×C11—81no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—81no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—41no—
400C22⋊D11—41no—
401C22⋊D11—81no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11—84no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—81no—
419C2×Dic11#12011yescharacteristic
420C2×Dic11#12011yescharacteristic
421C2×Dic11#12011yescharacteristic
422C2×Dic11#12011yescharacteristic
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44—41no—
426D44—41no—
427D44—41no—
428D44—42no—
429D44—84no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—81no—
434C4×D11—82no—
435C4×D11—82no—
436C4×D11—81no—
437C4×D11—81no—
438C4×D11—81no—
439Dic22—41no—
440Dic22—81no—
441C8×C11—41no—
442C8×C11—41no—
443C11⋊C8—41no—
444C11⋊C8—41no—
445#543—111no—
446#539—221no—
447#539—221no—
448#539—221no—
449#538—111no—
450#538—221no—
451#538—221no—
452#538C2×D1111yescharacteristic
453#534—111no—
454#534—221no—
455#529—111no—
456#529—111no—
457#529—221no—
458#529—221no—
459#525—221no—
460#525—221no—
461#525—221no—
462C2×#121—221no—
463C2×C4×D4—111no—
464C2×C4×D4—111no—
465C2×C4×D4—221no—
466#483—111no—
467#483C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#480—111no—
469#480C2×D1111yescharacteristic
470#478—221no—
471#478—221no—
472#463—221no—
473#463—221no—
474#450—111no—
475#450—111no—
476#447—111no—
477#447—111no—
478#442—221no—
479#442—221no—
480#440—221no—
481#440—221no—
482#432—111no—
483#432—111no—
484#397—111no—
485#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#392—111no—
487#392—111no—
488#386—221no—
489#386—221no—
490#382—111no—
491#380—221no—
492#328—111no—
493#328—111no—
494#328—111no—
495#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#327—111no—
497#327—111no—
498#327—111no—
499#327C2×D1111yescharacteristic
500#323—111no—
501#323—111no—
502#323—111no—
503#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11C2×#12011yescharacteristic
515C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C22×C11#57511yescharacteristic
517C2×D11—22no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—81no—
528C2×D11—84no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—81no—
532C2×D11—81no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—41no—
538C4×C11—41no—
539C4×C11—81no—
540C4×C11—81no—
541Dic11—21no—
542Dic11—21no—
543Dic11—21no—
544Dic11—21no—
545Dic11—41no—
546Dic11—41no—
547Dic11—41no—
548Dic11—41no—
549Dic11—81no—
550C2×#41—221no—
551C22×D4—111no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—221no—
559C23×C4—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×SD16—221no—
562C2×D8—221no—
563C2×D8—221no—
564#126—21no—
565#126—221no—
566#126—221no—
567#126—221no—
568#126—221no—
569#126—221no—
570#125—111no—
571#125—111no—
572#125—221no—
573#125—221no—
574#124—21no—
575#124—111no—
576#124—111no—
577#124—221no—
578#123—21no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588#123—221no—
589#123—221no—
590C22⋊Q8—111no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—111no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—444no—
610#121C22×D1111yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—221no—
613#120—221no—
614#120—221no—
615#120—221no—
616#120—221no—
617C4×Q8—111no—
618C4×Q8—111no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642C2×C4⋊C4—111no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C4⋊C4—221no—
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
655C2×C42—111no—
656C2×C42—221no—
657#107—21no—
658#107—221no—
659#106—21no—
660#106—221no—
661C4⋊C8—221no—
662C4⋊C8—221no—
663#103—21no—
664#103—221no—
665#102—21no—
666#102—221no—
667#102—221no—
668#102—221no—
669#102—221no—
670#102—221no—
671C22⋊C8—111no—
672C22⋊C8—111no—
673C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
675#97—221no—
676#97—221no—
677#95—21no—
678#95—111no—
679#95—221no—
680#95—221no—
681#95C22×D1111yescharacteristic
682C2×C11—21no—
683C2×C11—21no—
684C2×C11—81no—
685C2×C11—81no—
686C2×C11#300611yescharacteristic
687C2×C11#301911yescharacteristic
688C2×C11#302511yescharacteristic
689D11—42no—
690D11—82no—
691D11—81no—
692C24—111no—
693C24—221no—
694C24—221no—
695C24D4×D1111yescharacteristic
696#41—882no—
697C2×Q8—111no—
698C2×Q8—221no—
699C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—881no—
724C2×D4—881no—
725C2×D4D4×D1111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—441no—
744C22×C4—441no—
745C22×C4—442no—
746C22×C4—442no—
747C22×C4—881no—
748C22×C4—882no—
749C22×C4—881no—
750C22×C4D4×D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752SD16—442no—
753SD16—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—442no—
781C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—441no—
809C22⋊C4—441no—
810C22⋊C4—442no—
811C22⋊C4—881no—
812C22⋊C4—881no—
813C42—21no—
814C42—111no—
815C42—111no—
816C42—111no—
817C42—111no—
818C42—221no—
819C42—221no—
820C42—221no—
821C11#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—112no—
829C23—222no—
830C23—221no—
831C23—221no—
832C23—221no—
833C23—441no—
834C23—441no—
835C23—441no—
836C23—441no—
837C23—441no—
838C23—442no—
839C23—441no—
840C23—441no—
841C23—441no—
842C23—881no—
843C23—881no—
844C23C2×D4×D1111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—441no—
847Q8—881no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—222no—
854D4—222no—
855D4—441no—
856D4—441no—
857D4—441no—
858D4—442no—
859D4—442no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—441no—
863D4—441no—
864D4—884no—
865D4—881no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868D4—884no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—111no—
883C2×C4—111no—
884C2×C4—111no—
885C2×C4—111no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4—881no—
906C2×C4—882no—
907C2×C4—882no—
908C2×C4—881no—
909C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—441no—
914C8—441no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—222no—
926C22—442no—
927C22—442no—
928C22—442no—
929C22—441no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—441no—
933C22—442no—
934C22—441no—
935C22—881no—
936C22—881no—
937C22—881no—
938C22—884no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22D11×#12011yescharacteristic
942C22#1062329911yescharacteristic
943C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—221no—
953C4—221no—
954C4—221no—
955C4—221no—
956C4—441no—
957C4—441no—
958C4—441no—
959C4—441no—
960C4—881no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—442no—
966C2—882no—
967C2—881no—
968C2#1307786511yescharacteristic
969C2#1307797411yescharacteristic
970C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18158
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082027C2semidirect
2. #13078757C2semidirect
3. #13078751C2semidirect
4. #13073514C2semidirect
5. #13067628C2semidirect
6. #13067605C2semidirect
7. #13067600C2semidirect
8. #13067564C2semidirect
9. #13067562C2semidirect
10. #13067540C2semidirect
11. #13067535C2semidirect
12. #13067153C2semidirect
13. #13067151C2semidirect
14. #13066955C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
33. C2×#66946C22semidirect
37. C11×#483C22semidirect
39. C11×#397C22semidirect
40. #10622659C22semidirect
43. #10622584C22semidirect
45. #10622573C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622332C22semidirect
62. #10622263C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
97. #67000D4semidirect
99. Q8×Dic11D4semidirect
108. #66989D4semidirect
113. D4×Dic11D4semidirect
142. #66946D4semidirect
145. #66943D4semidirect
146. #66943D4semidirect
148. #66940D4semidirect
342. #1612D11semidirect
467. #483C2×D11semidirect
485. #397C2×D11semidirect
495. #328C2×D11semidirect
503. #323C2×D11semidirect
821. C11#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820272
#130787572
#130787512
#130735142
#130676282
#130676052
#130676002
#130675642
#130675622
#130675402
#130675352
#130671532
#130671512
#130669552
C11×#16122
#1815811