Finite Group Databasebeta

← #14726367

Subgroups — #14726367

Order 2816.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082027C211yesmaximal, characteristic
2#13078788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623238—21no—
19#10623237—21no—
20#10623211—21no—
21#10623209—21no—
22#10623191—21no—
23#10623187—21no—
24#10623165C2211yescharacteristic
25#10623155C2211yescharacteristic
26#10623144—21no—
27#10623137—21no—
28#10623136C2211yescharacteristic
29#10623131C2211yescharacteristic
30#10623120—21no—
31#10623117—21no—
32#10623095—21no—
33C4×D4×D11—21no—
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic, complemented
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622798—21no—
43#10622797—21no—
44#10622779—21no—
45#10622777—21no—
46#10622657C2211yescharacteristic, complemented
47#10622647C2211yescharacteristic
48#10622570—21no—
49#10622563—21no—
50#10622562C2211yescharacteristic, complemented
51#10622430—21no—
52#10622412—21no—
53#10622409—21no—
54#10622402—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622332C2211yescharacteristic, complemented
59#10622290C2211yescharacteristic
60#10622281—21no—
61#10622263C2211yescharacteristic, complemented
62#10622260—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C23×Dic11D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11D411yescharacteristic
82C2×C11×Q16—21no—
83C2×C11×SD16—21no—
84C11×#126—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×#121—21no—
89C11×#121C2311yescharacteristic
90C11×#120—21no—
91C4×D4×C11—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#67006—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#67000D411yescharacteristic
97#66999—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11—21no—
102Q8×Dic11D411yescharacteristic
103C2×#4326—21no—
104C2×#4325—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66991—21no—
108#66991—21no—
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112#66989D411yescharacteristic
113#66988—21no—
114#66988—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118#66983C2311yescharacteristic
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128#66977—21no—
129#66977C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135#66951—21no—
136#66950—21no—
137#66949—21no—
138#66949—21no—
139#66949—21no—
140#66947—21no—
141#66946—21no—
142#66946D411yescharacteristic
143#66945—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145#66943D411yescharacteristic
146#66943D411yescharacteristic
147#66942—21no—
148#66940D411yescharacteristic
149#66939—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66936—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66935—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66929—21no—
178C4×D44—21no—
179C42×D11—21no—
180#66923—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95—21no—
186C11×#95C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201#66879—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18159—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—42no—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—81no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4341—82no—
242D4×D11—42no—
243D4×D11—42no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×C4×D11—82no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C11×Q16—42no—
258C11×SD16—42no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—42no—
273C42×C11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—81no—
282#4326—42no—
283#4325—42no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—42no—
295(C2×D11)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—41no—
303C4⋊Dic11—41no—
304C4⋊Dic11—81no—
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—42no—
318Dic11⋊C4—81no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—41no—
323C4×Dic11—41no—
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330#3459—111no—
331#3117—111no—
332#3117—111no—
333#2580—111no—
334#1618—111no—
335#1618—111no—
336#1614—111no—
337#1613—111no—
338#1606—111no—
339#1606D1111yescharacteristic, complemented
340#1602—111no—
341#1601—111no—
342#1512—111no—
343#1512—111no—
344#1466—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11#13712yes—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—22no—
363Q8×C11—41no—
364Q8×C11—41no—
365Q8×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—81no—
370D4×C11—81no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—81no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415D44—41no—
416D44—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—81no—
421C4×D11—81no—
422C4×D11—81no—
423C4×D11—81no—
424Dic22—41no—
425Dic22—81no—
426C8×C11—41no—
427C8×C11—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C11⋊C8—41no—
430#543—111no—
431#539—221no—
432#539—221no—
433#539—221no—
434#538—111no—
435#538—221no—
436#538—221no—
437#538C2×D1111yescharacteristic
438#534—111no—
439#534—221no—
440#529—111no—
441#529—111no—
442#529—221no—
443#529—221no—
444#525—221no—
445#525—221no—
446#525—221no—
447C2×C4×Q8—111no—
448C2×C4×D4—111no—
449C2×C4×D4—221no—
450#484—111no—
451#484—111no—
452#481—111no—
453#481—111no—
454#479—221no—
455#479—221no—
456#464—221no—
457#464—221no—
458#451—111no—
459#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#448—111no—
461#448C2×D1111yescharacteristic
462#441—221no—
463#441—221no—
464#440—221no—
465#440—221no—
466#432—111no—
467#432—111no—
468#399—111no—
469#399—111no—
470#393—111no—
471#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#390—221no—
473#389—221no—
474#385—221no—
475#385—221no—
476#382—111no—
477#328—111no—
478#328—111no—
479#328—111no—
480#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#327—111no—
482#327—111no—
483#327—111no—
484#327C2×D1111yescharacteristic
485#323—111no—
486#323—111no—
487#323—111no—
488#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11C2×#12011yescharacteristic
500C22×C11C2×#13711yescharacteristic
501C22×C11#57511yescharacteristic
502C2×D11—22no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—84no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—41no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—81no—
519Dic11—21no—
520Dic11—21no—
521Dic11—21no—
522Dic11—21no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—81no—
528Dic11—81no—
529C2×#41—221no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—111no—
532C22×D4—221no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—111no—
535C23×C4—221no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—221no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—221no—
540#126—21no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#125—111no—
547#125—111no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#124—21no—
551#124—111no—
552#124—111no—
553#124—221no—
554#123—21no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—111no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121C22×D1111yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—111no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616#117—221no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—111no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
632C2×C42—111no—
633C2×C42—221no—
634C2×C42—221no—
635#107—221no—
636#107—221no—
637#106—221no—
638#106—221no—
639C4⋊C8—221no—
640C4⋊C8—221no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—221no—
644#103—221no—
645#103—221no—
646#103—221no—
647#102—221no—
648#102—221no—
649C22⋊C8—111no—
650C22⋊C8—111no—
651C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
653#97—221no—
654#97—221no—
655#95—21no—
656#95—111no—
657#95—221no—
658#95—221no—
659#95C22×D1111yescharacteristic
660C2×C11—21no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—81no—
663C2×C11—81no—
664C2×C11#300711yescharacteristic
665C2×C11#301911yescharacteristic
666C2×C11#302511yescharacteristic
667D11—42no—
668D11—81no—
669C24—111no—
670C24—221no—
671C24D4×D1111yescharacteristic
672#41—882no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4D4×D1111yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—881no—
715C22×C4—882no—
716C22×C4—881no—
717C22×C4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4C23×D1111yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—442no—
721SD16—42no—
722SD16—442no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—441no—
748C4⋊C4—441no—
749C4⋊C4—442no—
750C4⋊C4—881no—
751C4⋊C4—881no—
752C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—442no—
780C22⋊C4—881no—
781C22⋊C4—881no—
782C42—21no—
783C42—111no—
784C42—111no—
785C42—111no—
786C42—111no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—441no—
791C42—441no—
792C11#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—112no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—442no—
806C23—881no—
807C23—881no—
808C23C2×D4×D1111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—441no—
815Q8—881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—441no—
822D4—442no—
823D4—442no—
824D4—442no—
825D4—442no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—881no—
829D4—881no—
830D4—881no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—111no—
845C2×C4—111no—
846C2×C4—111no—
847C2×C4—111no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—881no—
868C2×C4—881no—
869C2×C4—881no—
870C2×C4—881no—
871C2×C4—881no—
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—441no—
877C8—441no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—222no—
889C22—442no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—441no—
895C22—881no—
896C22—884no—
897C22D11×#12011yescharacteristic
898C22#1062329911yescharacteristic
899C22D11×#13711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—221no—
909C4—221no—
910C4—221no—
911C4—221no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4—441no—
915C4—441no—
916C4—881no—
917C4—881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—442no—
923C2—881no—
924C2#1307787311yescharacteristic
925C2#1307797411yescharacteristic
926C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082027C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18159
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078788C2semidirect
3. #13078782C2semidirect
4. #13073969C2semidirect
5. #13067666C2semidirect
6. #13067664C2semidirect
7. #13067642C2semidirect
8. #13067637C2semidirect
9. #13067594C2semidirect
10. #13067571C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067153C2semidirect
13. #13067151C2semidirect
14. #13066955C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
17. C2×Q8×Dic11C22semidirect
36. C11×#451C22semidirect
38. C11×#393C22semidirect
40. #10622841C22semidirect
46. #10622657C22semidirect
50. #10622562C22semidirect
56. #10622335C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622332C22semidirect
61. #10622263C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
339. #1606D11semidirect
459. #451C2×D11semidirect
471. #393C2×D11semidirect
480. #328C2×D11semidirect
488. #323C2×D11semidirect
792. C11#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820272
#130787882
#130787822
#130739692
#130676662
#130676642
#130676422
#130676372
#130675942
#130675712
#130675662
#130671532
#130671512
#130669552
C11×#16062
#1815911