Finite Group Databasebeta

← #14726376

Subgroups — #14726376

Order 2816.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067549C211yesmaximal, characteristic
11#13067543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
18#10623237—21no—
19#10623232—21no—
20#10623227—21no—
21#10623219—21no—
22#10623193—21no—
23#10623180—21no—
24#10623180—21no—
25#10623179—21no—
26#10623171—21no—
27#10623155C2211yescharacteristic
28#10623154C2211yescharacteristic
29#10623153—21no—
30#10623131C2211yescharacteristic
31#10623128C2211yescharacteristic
32#10623095—21no—
33C4×#4341—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C2×#66931—21no—
37C11×#450C2211yescharacteristic
38C11×#447C2211yescharacteristic
39C11×#394C2211yescharacteristic
40#10622835C2211yescharacteristic
41#10622831C2211yescharacteristic
42#10622830C2211yescharacteristic
43#10622778—21no—
44#10622777—21no—
45#10622766—21no—
46#10622765—21no—
47#10622656C2211yescharacteristic
48#10622646C2211yescharacteristic
49#10622596C2211yescharacteristic
50#10622564—21no—
51#10622558—21no—
52#10622555—21no—
53#10622398—21no—
54#10622379—21no—
55#10622376—21no—
56#10622370—21no—
57#10622349C2211yescharacteristic
58#10622334C2211yescharacteristic
59#10622332C2211yescharacteristic
60#10622332C2211yescharacteristic
61#10622274C2211yescharacteristic
62#10622263C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×Dic11—21no—
77C2×#4341—21no—
78C22×Dic22D411yescharacteristic
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×D8—21no—
81C11×#126—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×#123—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8—21no—
86C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C11—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95#67000D411yescharacteristic
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97#66997—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66989D411yescharacteristic
101#66988—21no—
102D4×Dic11—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11D411yescharacteristic
108C2×#4324—21no—
109C2×#4323—21no—
110#66983C2311yescharacteristic
111#66982—21no—
112#66982—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117#66977—21no—
118#66977C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66947—21no—
136#66946D411yescharacteristic
137#66945—21no—
138#66945—21no—
139#66945—21no—
140#66943D411yescharacteristic
141#66943D411yescharacteristic
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66941—21no—
148#66941—21no—
149#66941—21no—
150#66940—21no—
151#66940—21no—
152#66940—21no—
153#66940—21no—
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66940D411yescharacteristic
157#66939—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66937—21no—
162#66936—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166#66932—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—44no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66930—21no—
178#66929—21no—
179C42×D11—21no—
180#66923—21no—
181C4×Dic22—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197#66885—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66879—21no—
202#66879—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204Dic11⋊C8—21no—
205#66872—21no—
206#66871—21no—
207#18160—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—42no—
228C22×Dic11—42no—
229C22×Dic11—41no—
230C22×Dic11—41no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4341—42no—
236#4341—42no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—22no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—41no—
247C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
248C11×SD16—42no—
249C11×D8—42no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—42no—
266C11×C22⋊C4—42no—
267C42×C11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—42no—
274C22⋊Dic11—41no—
275C22⋊Dic11—41no—
276C22⋊Dic11—42no—
277#4324—42no—
278#4323—42no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—42no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—42no—
313Dic11⋊C4—42no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329#3461—111no—
330#3114—111no—
331#3114—111no—
332#2536—111no—
333#1611—111no—
334#1610—111no—
335#1609—111no—
336#1609—111no—
337#1599—111no—
338#1598—111no—
339#1597—111no—
340#1597D1111yescharacteristic, complemented
341#1512—111no—
342#1512—111no—
343#1467—111no—
344C23×C11—22no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—21no—
354Q8×C11—41no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—81no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—81no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—82no—
400C2×Dic11—82no—
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D44—41no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—81no—
410Dic22—42no—
411Dic22—42no—
412Dic22—42no—
413Dic22—41no—
414Dic22—81no—
415C8×C11—41no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C11⋊C8—41no—
419#544—111no—
420#542—221no—
421#542—221no—
422#541—221no—
423#541—221no—
424#539—111no—
425#539—221no—
426#539C2×D1111yescharacteristic
427#537—111no—
428#536—221no—
429#533—221no—
430#533—221no—
431#529—111no—
432#529—111no—
433#529—221no—
434#529—221no—
435#529—221no—
436C2×C22⋊Q8—221no—
437C4×#41—221no—
438C2×C4×Q8—111no—
439C2×C4×D4—111no—
440#483—111no—
441#483—111no—
442#480—111no—
443#480—111no—
444#478—221no—
445#478—221no—
446#463—221no—
447#463—221no—
448#450—111no—
449#450C2×D1111yescharacteristic
450#447—111no—
451#447C2×D1111yescharacteristic
452#442—221no—
453#442—221no—
454#440—221no—
455#440—221no—
456#432—111no—
457#432—111no—
458#398—111no—
459#398—111no—
460#394—111no—
461#394C2×D1111yescharacteristic
462#388—221no—
463#388—221no—
464#382—111no—
465#380—221no—
466#328—111no—
467#328—111no—
468#328—111no—
469#328C2×D1111yescharacteristic
470#327—111no—
471#327—111no—
472#327—111no—
473#327C2×D1111yescharacteristic
474#324—111no—
475#324—111no—
476#324—111no—
477#324C2×D1111yescharacteristic
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C11#57511yescharacteristic
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—81no—
504Dic11—22no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—21no—
508Dic11—21no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—81no—
514Dic11—81no—
515C2×#41—221no—
516C22×Q8—111no—
517C22×D4C22×D1111yescharacteristic
518C23×C4—221no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—221no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—221no—
523C4⋊Q8—221no—
524C4⋊Q8—221no—
525C4⋊Q8—221no—
526C4⋊Q8—221no—
527#126—21no—
528#126—221no—
529#126—221no—
530#126—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#125—21no—
536#125—111no—
537#125—111no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#124—111no—
545#124—111no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—111no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—444no—
570C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
571#121—111no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121C22×D1111yescharacteristic
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—221no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—111no—
587C4×D4—111no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598#117—221no—
599#117—221no—
600#117—221no—
601#117—221no—
602#117—221no—
603#117—221no—
604#117—221no—
605C2×C4⋊C4—111no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—111no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C42—111no—
618C2×C42—111no—
619C2×C42—111no—
620C2×C42—221no—
621C2×C42—221no—
622#107—221no—
623#107—221no—
624#106—221no—
625#106—221no—
626C4⋊C8—221no—
627C4⋊C8—221no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636C22⋊C8—111no—
637C22⋊C8—111no—
638C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
640#97—221no—
641#97—221no—
642#95—111no—
643#95—221no—
644#95—221no—
645#95—221no—
646#95C22×D1111yescharacteristic
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—81no—
650C2×C11—82no—
651C2×C11#300611yescharacteristic
652C2×C11#302011yescharacteristic
653C2×C11#302511yescharacteristic
654D11—81no—
655C24—21no—
656#41—442no—
657#41—442no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—222no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—441no—
665C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—111no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—441no—
689C22×C4—441no—
690C22×C4—442no—
691C22×C4—442no—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4C23×D1111yescharacteristic
695SD16—42no—
696SD16—442no—
697D8—42no—
698D8—442no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4—442no—
736C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—441no—
759C22⋊C4—441no—
760C22⋊C4—442no—
761C22⋊C4—442no—
762C42—21no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—111no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42—221no—
771C42—221no—
772C42—221no—
773C42—221no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C11#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—221no—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—441no—
789Q8—442no—
790Q8—442no—
791Q8—442no—
792Q8—881no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—441no—
801D4—442no—
802D4—441no—
803D4—441no—
804D4—881no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—881no—
844C2×C4—882no—
845C2×C4—882no—
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—441no—
851C8—441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22D11×#12011yescharacteristic
868C22#1062329911yescharacteristic
869C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—222no—
879C4—221no—
880C4—221no—
881C4—221no—
882C4—221no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—441no—
886C4—441no—
887C4—881no—
888C4—881no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—881no—
894C2#1307786511yescharacteristic
895C2#1307797711yescharacteristic
896C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13067549C2
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18160
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082046C2semidirect
2. #13078755C2semidirect
3. #13078749C2semidirect
4. #13073520C2semidirect
5. #13067625C2semidirect
6. #13067620C2semidirect
7. #13067615C2semidirect
8. #13067613C2semidirect
9. #13067554C2semidirect
11. #13067543C2semidirect
12. #13067153C2semidirect
13. #13067151C2semidirect
14. #13066958C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
340. #1597D11semidirect
776. C11#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820462
#130787552
#130787492
#130735202
#130676252
#130676202
#130676152
#130676132
#130675542
#130675492
#130675432
#130671532
#130671512
#130669582
C11×#15972
#1816011