Finite Group Databasebeta

← #14726388

Subgroups — #14726388

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082045C211yesmaximal, characteristic
2#13078787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067651C211yesmaximal, characteristic
6#13067646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067583C211yesmaximal, characteristic
10#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18#10623241—21no—
19#10623232—21no—
20#10623227—21no—
21#10623200—21no—
22#10623196—21no—
23#10623179—21no—
24#10623176C2211yescharacteristic
25#10623154C2211yescharacteristic
26#10623133C2211yescharacteristic
27#10623128C2211yescharacteristic
28#10623109—21no—
29#10623069—21no—
30#10623069—21no—
31C4×#4341—21no—
32#10623059—21no—
33#10623048—21no—
34#10623010C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#479—21no—
39C11×#464—21no—
40C11×#451C2211yescharacteristic
41C11×#448C2211yescharacteristic
42C11×#441—21no—
43C11×#440—21no—
44C11×#432C2211yescharacteristic
45#10622842C2211yescharacteristic
46#10622842C2211yescharacteristic
47#10622841C2211yescharacteristic
48#10622840C2211yescharacteristic
49#10622643—21no—
50#10622641—21no—
51#10622639—21no—
52#10622635—21no—
53#10622595C2211yescharacteristic
54#10622595C2211yescharacteristic
55#10622591—21no—
56#10622591—21no—
57#10622583C2211yescharacteristic
58#10622581C2211yescharacteristic
59#10622549C2211yescharacteristic
60#10622542—21no—
61#10622541—21no—
62#10622539C2211yescharacteristic
63#10622176C2211yescharacteristic
64#10622176C2211yescharacteristic
65#10622175C2211yescharacteristic
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622108C2211yescharacteristic
68#10622108C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622107C2211yescharacteristic
73#10622105C2211yescharacteristic
74#10622105C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C22×Dic22D411yescharacteristic
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#125D411yescharacteristic
82C11×#124D411yescharacteristic
83C11×#123—21no—
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×#121C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C11—21no—
87C4×Q8×C11—21no—
88C4×Q8×C11—21no—
89C4×Q8×C11—21no—
90C4×Q8×C11D411yescharacteristic
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11D411yescharacteristic
93C11×#117—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11—21no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98#66999—21no—
99#66997—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4325—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66988—21no—
105#66988—21no—
106D4×Dic11—21no—
107#66983C2311yescharacteristic
108#66982—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112#66979—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
115#66977C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66950—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66947—21no—
131#66945—21no—
132#66943—21no—
133#66943—21no—
134#66942—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66941—21no—
142#66940—21no—
143#66939—21no—
144#66939—21no—
145#66938—21no—
146#66938—21no—
147#66938—21no—
148#66937—21no—
149#66936—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66932—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66930—21no—
162#66930—21no—
163#66929—21no—
164#66928D411yescharacteristic
165C4×D44D411yescharacteristic
166#66925—21no—
167#66925—21no—
168C42×D11—21no—
169#66923D411yescharacteristic
170C4×Dic22—21no—
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C4×Dic22D411yescharacteristic
177C11×#107—21no—
178C11×#106—21no—
179C11×C4⋊C8—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#97—21no—
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95—21no—
196C11⋊#95C2311yescharacteristic
197C11⋊#95C2311yescharacteristic
198C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204C4⋊(C11⋊C8)—21no—
205#66867—21no—
206#18161—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—42no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—22no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—41no—
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C11×Q16—42no—
244C11×SD16—42no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—41no—
254C11×C4⋊C4—41no—
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—41no—
264C42×C11—41no—
265C42×C11C2×D411yescharacteristic
266C42×C11C2×D411yescharacteristic
267C42×C11C2×D411yescharacteristic
268C42×C11C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274#4326—42no—
275#4325—42no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—42no—
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—42no—
310Dic11⋊C4—42no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322#3461—111no—
323#3117—111no—
324#3117D1111yescharacteristic, complemented
325#2581—111no—
326#1617—111no—
327#1616—111no—
328#1615—111no—
329#1615—111no—
330#1605—111no—
331#1604—111no—
332#1603—111no—
333#1603—111no—
334#1512—111no—
335#1512—111no—
336#1467—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11#12011yescharacteristic
362C2×C4×C11#12011yescharacteristic
363C2×C4×C11#12011yescharacteristic
364C2×C4×C11#12011yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D11—42no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—81no—
391C2×Dic11#13712yes—
392D44—41no—
393C4×D11—42no—
394C4×D11—42no—
395C4×D11—81no—
396Dic22—42no—
397Dic22—42no—
398Dic22—42no—
399Dic22—41no—
400Dic22—81no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405#544—111no—
406#542—221no—
407#542—221no—
408#541—221no—
409#541—221no—
410#539—111no—
411#539—111no—
412#539—221no—
413#537—111no—
414#536—221no—
415#533—221no—
416#533—221no—
417#529—111no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420#529—221no—
421#529C2×D1111yescharacteristic
422C4×#41—221no—
423C2×C4×Q8—111no—
424C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
425#484—111no—
426#484C2×D1111yescharacteristic
427#481—111no—
428#481C2×D1111yescharacteristic
429#479—21no—
430#479—221no—
431#464—21no—
432#464—221no—
433#451—111no—
434#451C2×D1111yescharacteristic
435#448—111no—
436#448C2×D1111yescharacteristic
437#441—21no—
438#441—221no—
439#440—21no—
440#440—221no—
441#432—111no—
442#432C2×D1111yescharacteristic
443#400—111no—
444#400—111no—
445#395—111no—
446#395—111no—
447#391—221no—
448#389—221no—
449#387—221no—
450#387—221no—
451#382—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328—111no—
455#328—111no—
456#327—111no—
457#327—111no—
458#327—111no—
459#327—111no—
460#324—111no—
461#324—111no—
462#324—111no—
463#324—111no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11C2×#12011yescharacteristic
470C22×C11C2×#13711yescharacteristic
471C22×C11#57511yescharacteristic
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—81no—
486Dic11—22no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—81no—
494Dic11—81no—
495C2×#41—221no—
496C22×Q8—111no—
497C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—221no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—221no—
502C4⋊Q8—221no—
503C4⋊Q8—221no—
504C4⋊Q8—221no—
505C4⋊Q8—221no—
506#126—21no—
507#126—221no—
508#126—221no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#125—111no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#125—221no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125C22⋊D1111yescharacteristic
523#124—111no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#124C22⋊D1111yescharacteristic
528#123—21no—
529#123—221no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536C22⋊Q8—111no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
549#121—111no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121C22×D1111yescharacteristic
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—111no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—111no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—221no—
578#117—221no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—111no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42—221no—
596C2×C42C22×D1111yescharacteristic
597#107—21no—
598#107—221no—
599#106—21no—
600#106—221no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—221no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#102—21no—
610#102—221no—
611C22⋊C8—111no—
612C22⋊C8—111no—
613C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
615#97—21no—
616#97—221no—
617#95—111no—
618#95—111no—
619#95—221no—
620#95—221no—
621#95—221no—
622#95—221no—
623#95—221no—
624#95—221no—
625#95—221no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11#300711yescharacteristic
630C2×C11#302011yescharacteristic
631C2×C11#302511yescharacteristic
632D11—81no—
633#41—442no—
634#41—442no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—111no—
639C2×Q8—222no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—441no—
645C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—111no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4D4×D1111yescharacteristic
667C22×C4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4C23×D1111yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—442no—
671SD16—42no—
672SD16—442no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—442no—
710C4⋊C4—442no—
711C4⋊C4—442no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42—221no—
744C42D4×D1111yescharacteristic
745C42D4×D1111yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
748C11#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—221no—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—442no—
758Q8—442no—
759Q8—441no—
760Q8—442no—
761Q8—881no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—441no—
766D4—442no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—112no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—442no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4#6699011yescharacteristic
808C2×C4#6699011yescharacteristic
809C2×C4#6699011yescharacteristic
810C2×C4#6699011yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—441no—
816C8—441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22D11×#13711yescharacteristic
826C22#1062330811yescharacteristic
827C22C2×#6699011yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—222no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C4—881no—
847C4—881no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—881no—
852C2#1307787211yescharacteristic
853C2#1307797811yescharacteristic
854C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3117C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623128C22
hypercenter#3117D11
hypocenterC11#18161
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078787C2semidirect
3. #13073982C2semidirect
4. #13067656C2semidirect
6. #13067646C2semidirect
7. #13067644C2semidirect
8. #13067588C2semidirect
10. #13067578C2semidirect
11. #13067576C2semidirect
12. #13067155C2semidirect
13. #13067154C2semidirect
14. #13066959C2semidirect
15. C11×#3117C2semidirect
324. #3117D11semidirect
748. C11#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820452
#130787872
#130739822
#130676562
#130676512
#130676462
#130676442
#130675882
#130675832
#130675782
#130675762
#130671552
#130671542
#130669592
C11×#31172
#1816111