Finite Group Databasebeta

← #14726404

Subgroups — #14726404

Order 2816.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067565C212yesmaximal, complemented
6#13067563C212yesmaximal, complemented
7#13067540C212yesmaximal, complemented
8#13067535C212yesmaximal, complemented
9#13067118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D44—21no—
13C23×D44C2211yescharacteristic, complemented
14C11×#525C2211yescharacteristic
15#10623360—21no—
16C2×#67002—21no—
17#10623322C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
19C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#66961—21no—
21#10623189—21no—
22#10623185—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic, complemented
24#10623168—21no—
25#10623165C2211yescharacteristic, complemented
26#10623148C2211yescharacteristic, complemented
27#10623141—21no—
28#10623136C2211yescharacteristic, complemented
29D11×#120—21no—
30#10623117—21no—
31#10623091—21no—
32#10623087—21no—
33#10623085—21no—
34#10623076—21no—
35#10623058—21no—
36C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
38#10622820C2211yescharacteristic, complemented
39#10622744—21no—
40#10622659—21no—
41#10622659C2212yescomplemented
42#10622649—21no—
43#10622649C2212yescomplemented
44#10622614—21no—
45#10622345—21no—
46#10622345C2212yescomplemented
47#10622344—21no—
48#10622344C2212yescomplemented
49#10622284—21no—
50#10622284—21no—
51#10622284C2212yes—
52#10622284C2212yescomplemented
53C11×#328C2212yescomplemented
54C11×#327C2212yescomplemented
55#10622106C2212yescomplemented
56#10622106C2212yescomplemented
57#10622090C2212yescomplemented
58#10622089C2212yescomplemented
59C24×D11—21no—
60C24×D11D411yescharacteristic
61C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C11—21no—
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C23×Dic11D411yescharacteristic
65C2×#4341—21no—
66C2×D4×D11—21no—
67C2×D4×D11—21no—
68C2×D4×D11—21no—
69C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—22no—
75C22×D44—22no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—44no—
78C22×D44—44no—
79C22×D44—44no—
80C22×D44—44no—
81C22×D44C2312yes—
82C2×C11×M16—21no—
83C11×#123—21no—
84C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121D411yescharacteristic, complemented
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C11×#120—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C11×#117D411yescharacteristic, complemented
92#67006—21no—
93#67002—44no—
94#67000—21no—
95#66999—21no—
96C2×#4325—22no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66990—21no—
101#66990—21no—
102#66990—21no—
103#66990—21no—
104#66988—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107C2×#4323—22no—
108#66983—21no—
109#66983D411yescharacteristic, complemented
110#66983C2311yescharacteristic
111#66982—21no—
112#66982—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
128#66979D411yescharacteristic, complemented
129#66977D411yescharacteristic, complemented
130#66977C2311yescharacteristic
131C2×#4318—21no—
132#66961—44no—
133C2×D88—22no—
134C2×#4314—22no—
135#66951—21no—
136#66951—21no—
137#66951—21no—
138#66950—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66948—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66946—21no—
146#66945—21no—
147#66939—21no—
148#66939—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66937—21no—
152#66936—21no—
153#66935—21no—
154#66935—21no—
155#66935—21no—
156#66935—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66930—21no—
167#66929—21no—
168#66928—21no—
169C4×D44—21no—
170#66925—21no—
171C11×C22⋊C8—21no—
172C11×C22⋊C8C2312yes—
173C11×#95—21no—
174C11×#95C2312yes—
175C22⋊(C11⋊C8)—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
177#66885—22no—
178#66885—22no—
179#66873—22no—
180#66873—22no—
181#18162—111nomaximal, Sylow
182C24×C11C2×D411yescharacteristic
183C23×D11—24no—
184C23×D11—22no—
185C23×D11—21no—
186C23×D11—21no—
187C23×D11—21no—
188C23×D11—22no—
189C23×D11—41no—
190C23×D11—42no—
191C23×D11—42no—
192C23×D11—42no—
193C23×D11—42no—
194C23×D11—42no—
195C23×D11—42no—
196C23×D11—42no—
197C23×D11—41no—
198C23×D11—41no—
199C23×D11C2×D411yescharacteristic
200C23×D11C2×D411yescharacteristic
201C11×#41—42no—
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
207C22×C4×C11—24no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—42no—
211C22×C4×C11—42no—
212C22×C4×C11—42no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4341—82no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—82no—
236D4×D11—82no—
237#4339—42no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—24no—
242C2×D44—24no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—22no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44—44no—
248C2×D44—44no—
249C2×D44—44no—
250C2×D44—44no—
251C2×D44—44no—
252C2×D44—44no—
253C2×D44—44no—
254C2×D44—44no—
255C2×D44—44no—
256C2×D44—432no—
257C2×D44—44no—
258C2×D44—41no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic, complemented
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic, complemented
268C11×M16—42no—
269C2×C8×C11—22no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C42×C11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285#4325—44no—
286#4323—44no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—44no—
306(C2×D11)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320#4318—42no—
321C2×C11⋊C8—22no—
322D88—44no—
323#4314—44no—
324#3490—111no—
325#3003—111no—
326#3003—111no—
327C2×#392—111no—
328#1600—112no—
329#1600—112no—
330#1596—112no—
331#1595—112no—
332#1504—111no—
333#1504D1111yescharacteristic, complemented
334#1462—111no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—22no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11#12011yescharacteristic
341C23×C11#12011yescharacteristic
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—24no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—48no—
359C22×D11—48no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—44no—
363C22×D11—48no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—44no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372C22×D11—81no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—84no—
375C22×D11—84no—
376C22×D11—84no—
377C22×D11—82no—
378C22×D11—82no—
379C22×D11—82no—
380C22×D11—82no—
381C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382Q8×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—42no—
387D4×C11—42no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—24no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—48no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—81no—
402C2×C4×C11#12011yescharacteristic
403C2×C4×C11#12011yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—81no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—81no—
423C2×Dic11—81no—
424D44—24no—
425D44—24no—
426D44—41no—
427D44—44no—
428D44—44no—
429D44—42no—
430D44—42no—
431D44—42no—
432D44—416no—
433D44—416no—
434D44—81no—
435D44—81no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—81no—
438C4×D11—81no—
439C4×D11—81no—
440C4×D11—81no—
441Dic22—41no—
442Dic22—81no—
443C8×C11—42no—
444C11⋊C8—42no—
445C23×D4—111no—
446C23×D4—221no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
449#551—221no—
450#551—221no—
451#551—221no—
452#551—221no—
453#546—221no—
454#546—221no—
455#546—221no—
456#546—221no—
457#543—111no—
458#538—111no—
459#538—111no—
460#538—221no—
461#534—111no—
462#525—111no—
463#525—221no—
464#525C2×D1111yescharacteristic
465C2×#120—221no—
466#518—221no—
467C22×C22⋊C4—111no—
468C22×C22⋊C4—221no—
469#450—112no—
470#450—112no—
471#450—221no—
472#450—221no—
473#447—112no—
474#447—112no—
475#447—221no—
476#447—221no—
477#418—221no—
478#418—221no—
479#407—111no—
480#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#392—112no—
482#392—112no—
483#392—221no—
484#392—221no—
485C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#328—112no—
487#328C2×D1112yescomplemented
488#327—112no—
489#327C2×D1112yescomplemented
490#323—112no—
491#323—112no—
492C22×C11—24no—
493C22×C11—24no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11#45312yes—
504C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
505C22×C11C2×#12011yescharacteristic
506C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C11#57511yescharacteristic
508C2×D11—22no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—44no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—44no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—44no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—81no—
523C2×D11—84no—
524C2×D11—84no—
525C2×D11—82no—
526C2×D11—82no—
527C2×D11—88no—
528C2×D11—88no—
529C2×D11—82no—
530C2×D11—82no—
531C2×D11—81no—
532C2×D11—162no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—21no—
536C4×C11—21no—
537C4×C11—44no—
538C4×C11—41no—
539C4×C11—41no—
540C4×C11—41no—
541Dic11—41no—
542Dic11—41no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546C25—111no—
547C25—221no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
551C22×D4—112no—
552C22×D4—222no—
553C22×D4—222no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4—221no—
557C22×D4—221no—
558C22×D4—221no—
559C22×D4—221no—
560C22×D4—221no—
561C22×D4—221no—
562C22×D4—444no—
563C22×D4—444no—
564C22×D4—444no—
565C22×D4—444no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—111no—
568C23×C4C22×D1111yescharacteristic
569AGL(1,ℤ/8)—444no—
570AGL(1,ℤ/8)—444no—
571C2×SD16—222no—
572C2×SD16—222no—
573C2×D8—222no—
574C2×D8—222no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—221no—
577#126—221no—
578#126—221no—
579#126—221no—
580#126—221no—
581#124—221no—
582#124—221no—
583#124—221no—
584#124—221no—
585#123—21no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588#123—221no—
589#123—221no—
590#123—221no—
591#123—221no—
592#123—221no—
593#123—221no—
594#123—221no—
595C22⋊Q8—111no—
596C22⋊Q8—111no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603C22⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
604C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
605#121—111no—
606#121—111no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121D4411yescharacteristic, complemented
614#121C22×D1111yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—221no—
617#120—221no—
618#120—221no—
619#120—221no—
620#120—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637#117—111no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117D4411yescharacteristic, complemented
642C2×C22⋊C4—111no—
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—111no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—222no—
656C2×C22⋊C4—222no—
657C2×C22⋊C4—444no—
658#102—222no—
659#102—222no—
660#102—222no—
661#102—222no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—112no—
664C22⋊C8—221no—
665C22⋊C8C22×D1112yes—
666#95—21no—
667#95C22×D1112yes—
668C2×C11—21no—
669C2×C11—21no—
670C2×C11—22no—
671C2×C11—22no—
672C2×C11—81no—
673C2×C11#300611yescharacteristic
674C2×C11C2×#45311yescharacteristic
675C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
676D11—42no—
677D11—81no—
678D11—84no—
679D11—81no—
680C24—111no—
681C24—111no—
682C24—222no—
683C24—224no—
684C24—221no—
685C24—222no—
686C24—221no—
687C24—221no—
688C24—441no—
689C24—442no—
690C24—442no—
691C24—442no—
692C24—442no—
693C24—442no—
694C24—442no—
695C24—442no—
696C24—441no—
697C24—441no—
698C24D4×D1111yescharacteristic
699#41—42no—
700#41—442no—
701#41—882no—
702C2×Q8—111no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8C2×D4411yescharacteristic, complemented
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—111no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—444no—
728C2×D4—444no—
729C2×D4—444no—
730C2×D4—444no—
731C2×D4—444no—
732C2×D4—444no—
733C2×D4—444no—
734C2×D4—444no—
735C2×D4—4432no—
736C2×D4—442no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—441no—
740C2×D4—882no—
741C2×D4—882no—
742C2×D4C2×D4411yescharacteristic, complemented
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4C2×D4411yescharacteristic
761C22×C4C2×D4411yescharacteristic
762C22×C4D4×D1111yescharacteristic
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4D4×D1111yescharacteristic
765C22×C4C23×D1111yescharacteristic
766SD16—444no—
767SD16—444no—
768D8—444no—
769D8—444no—
770M16—42no—
771M16—442no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—222no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—111no—
777C4⋊C4—111no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic, complemented
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—444no—
817C22⋊C4—444no—
818C42—21no—
819C42—221no—
820C42—221no—
821C42—221no—
822C11#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—112no—
829C23—224no—
830C23—221no—
831C23—221no—
832C23—221no—
833C23—221no—
834C23—221no—
835C23—221no—
836C23—442no—
837C23—442no—
838C23—441no—
839C23—441no—
840C23—441no—
841C23—441no—
842C23—442no—
843C23—448no—
844C23—448no—
845C23—442no—
846C23—442no—
847C23—444no—
848C23—448no—
849C23—442no—
850C23—442no—
851C23—442no—
852C23—442no—
853C23—444no—
854C23—442no—
855C23—442no—
856C23—881no—
857C23—881no—
858C23—884no—
859C23—884no—
860C23—884no—
861C23—882no—
862C23—882no—
863C23—882no—
864C23—881no—
865C23—881no—
866C23—882no—
867C23#6693511yescharacteristic
868C23#6693511yescharacteristic
869C23C2×D4×D1111yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—441no—
872Q8—881no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—224no—
879D4—224no—
880D4—441no—
881D4—442no—
882D4—442no—
883D4—444no—
884D4—444no—
885D4—442no—
886D4—4416no—
887D4—4416no—
888D4—442no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—881no—
894D4—881no—
895D4—881no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—221no—
913C2×C4—221no—
914C2×C4—221no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—442no—
918C2×C4—442no—
919C2×C4—441no—
920C2×C4—441no—
921C2×C4—881no—
922C2×C4—881no—
923C2×C4—881no—
924C2×C4—881no—
925C2×C4—881no—
926C2×C4—881no—
927C2×C4#6693511yescharacteristic
928C2×C4#6693511yescharacteristic
929C2×C4C22×D4411yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—442no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—222no—
945C22—442no—
946C22—442no—
947C22—444no—
948C22—444no—
949C22—441no—
950C22—441no—
951C22—441no—
952C22—441no—
953C22—441no—
954C22—441no—
955C22—441no—
956C22—444no—
957C22—441no—
958C22—881no—
959C22—884no—
960C22—884no—
961C22—881no—
962C22—882no—
963C22—882no—
964C22—888no—
965C22—888no—
966C22—882no—
967C22—882no—
968C22—1762no—
969C22#1062235412yes—
970C22#1062243512yes—
971C22C2×#6693511yescharacteristic
972C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
973C22#1062330811yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—44no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—441no—
983C4—441no—
984C4—441no—
985C4—441no—
986C4—441no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—81no—
992C2—442no—
993C2—881no—
994C2—884no—
995C2—881no—
996C2#1307786911yescharacteristic
997C2C2×#1062243511yescharacteristic
998C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18162
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082299C2semidirect
2. #13077846C2semidirect
3. #13077842C2semidirect
4. C2×#10622284C2semidirect
5. #13067565C2semidirect
6. #13067563C2semidirect
7. #13067540C2semidirect
8. #13067535C2semidirect
9. #13067118C2semidirect
10. #13066942C2semidirect
11. C11×#1504C2semidirect
13. C23×D44C22semidirect
23. #10623175C22semidirect
25. #10623165C22semidirect
26. #10623148C22semidirect
28. #10623136C22semidirect
36. C11×#407C22semidirect
37. C2×C11×#95C22semidirect
38. #10622820C22semidirect
41. #10622659C22semidirect
43. #10622649C22semidirect
46. #10622345C22semidirect
48. #10622344C22semidirect
52. #10622284C22semidirect
53. C11×#328C22semidirect
54. C11×#327C22semidirect
55. #10622106C22semidirect
56. #10622106C22semidirect
57. #10622090C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
61. C2×C11×#41D4semidirect
69. C2×#4339D4semidirect
84. C11×C22⋊Q8D4semidirect
86. C11×#121D4semidirect
91. C11×#117D4semidirect
109. #66983D4semidirect
128. #66979D4semidirect
129. #66977D4semidirect
202. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
206. C2×D4×C11C2×D4semidirect
260. C2×D44C2×D4semidirect
267. C2×Dic22C2×D4semidirect
272. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
273. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
333. #1504D11semidirect
381. C22×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
480. #407C2×D11semidirect
485. C2×#95C2×D11semidirect
487. #328C2×D11semidirect
489. #327C2×D11semidirect
550. C2×#41D44semidirect
603. C22⋊Q8D44semidirect
613. #121D44semidirect
641. #117D44semidirect
704. C2×Q8C2×D44semidirect
742. C2×D4C2×D44semidirect
786. C4⋊C4C2×D44semidirect
787. C4⋊C4C2×D44semidirect
822. C11#18162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822992
#130778462
#130778422
C2×#106222842
#130675652
#130675632
#130675402
#130675352
#130671182
#130669422
C11×#15042
#1816211