Finite Group Databasebeta

← #14726408

Subgroups — #14726408

Order 2816.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082302C211yesmaximal, characteristic
2#13077851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66971—21no—
19C2×#66968—21no—
20#10623236—21no—
21#10623236—21no—
22#10623210—21no—
23#10623207—21no—
24#10623190—21no—
25#10623185—21no—
26#10623165C2211yescharacteristic
27#10623158C2211yescharacteristic
28#10623143—21no—
29#10623141—21no—
30#10623137C2211yescharacteristic
31#10623136C2211yescharacteristic
32#10623124—21no—
33D11×#120—21no—
34#10623078—21no—
35#10623076—21no—
36#10623025C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D11—21no—
38C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622799—21no—
46#10622783—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic, complemented
49#10622560—21no—
50#10622560C2211yescharacteristic, complemented
51#10622421—21no—
52#10622419—21no—
53#10622415—21no—
54#10622415—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58#10622339C2211yescharacteristic, complemented
59#10622286—21no—
60#10622286C2211yescharacteristic
61D11×#95—21no—
62D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4343D411yescharacteristic
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—44no—
83C2×#4341D411yescharacteristic
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×#4339—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11D411yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×Q16—21no—
95C2×C11×SD16—21no—
96C11×#126—21no—
97C11×#124—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121—21no—
101C11×#121C2311yescharacteristic
102C11×#120—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#67006—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
109#66999—21no—
110#66999D411yescharacteristic
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66991—21no—
117#66991D411yescharacteristic
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66989—21no—
123#66988—21no—
124D4×Dic11—21no—
125C2×#4324—21no—
126#66983C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
135#66977C2311yescharacteristic
136#66971—44no—
137#66968—44no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4313—21no—
141C2×#4313—21no—
142#66950—21no—
143#66950D411yescharacteristic
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66948D411yescharacteristic
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66946—21no—
152#66946—21no—
153#66945—21no—
154#66945D411yescharacteristic
155#66945D411yescharacteristic
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D11—21no—
173C22⋊C4×D11—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—44no—
181#66932—21no—
182#66932—21no—
183#66932—21no—
184#66931—21no—
185C4×D44—21no—
186C4×D44—21no—
187#66925—21no—
188#66925—21no—
189C11×#103—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×#95—21no—
194C11×#95C2311yescharacteristic
195#66899—21no—
196#66899—21no—
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18163—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—22no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—41no—
217C23×D11—42no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—42no—
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246#4343—42no—
247Q8×D11—24no—
248Q8×D11—24no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255#4341—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—82no—
259D4×D11—82no—
260#4339—82no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—24no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11—42no—
279C2×C4×D11—41no—
280C2×C4×D11—41no—
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—42no—
289C2×Dic22—42no—
290C2×Dic22—42no—
291C2×Dic22—41no—
292C2×Dic22—41no—
293C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
294C11×Q16—42no—
295C11×SD16—42no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—42no—
310C42×C11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—42no—
319#4326—42no—
320#4326—42no—
321#4325—42no—
322#4324—42no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—42no—
338(C2×D11)⋊C4—42no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354Dic44—42no—
355#4314—42no—
356#4313—42no—
357#4313—42no—
358#3490—111no—
359#3004—111no—
360#3004—111no—
361C2×#393—111no—
362#1606—111no—
363#1606—111no—
364#1606—111no—
365#1606D1111yescharacteristic, complemented
366#1602—111no—
367#1602—111no—
368#1601—111no—
369#1601—111no—
370#1504—111no—
371#1504—111no—
372#1462—111no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11C22×D411yescharacteristic
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—48no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—84no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402C22×D11#13712yescomplemented
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—81no—
412D4×C11—81no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—81no—
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—81no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—81no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—81no—
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451D44—41no—
452D44—42no—
453D44—42no—
454D44—42no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—41no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—42no—
462C4×D11—44no—
463C4×D11—81no—
464C4×D11—81no—
465C4×D11—81no—
466C4×D11—81no—
467C4×D11—81no—
468C4×D11—84no—
469Dic22—22no—
470Dic22—22no—
471Dic22—44no—
472Dic22—44no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—81no—
477C8×C11—41no—
478C8×C11—41no—
479C11⋊C8—41no—
480C11⋊C8—41no—
481C23×Q8—111no—
482C2×#137—221no—
483C2×#137—221no—
484#551—221no—
485#551—221no—
486#551—221no—
487#551—221no—
488#546—221no—
489#546—221no—
490#546—221no—
491#546—221no—
492#543—111no—
493#538—111no—
494#538—221no—
495#538C2×D1111yescharacteristic
496#534—111no—
497#525—111no—
498#525—111no—
499#525—221no—
500C2×#120—221no—
501#518—221no—
502C22×C22⋊C4—111no—
503C22×C22⋊C4—221no—
504#451—111no—
505#451—111no—
506#451—111no—
507#451—221no—
508#451—221no—
509#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#448—111no—
511#448—111no—
512#448—111no—
513#448—221no—
514#448—221no—
515#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#419—221no—
517#419—221no—
518#407—111no—
519#407—111no—
520#393—111no—
521#393—111no—
522#393—111no—
523#393—221no—
524#393—221no—
525#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
526C2×#95—111no—
527C2×#95—221no—
528#328—111no—
529#328—111no—
530#328—111no—
531#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#327—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
536#323—111no—
537#323—111no—
538#323—111no—
539#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—81no—
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11C2×#13711yescharacteristic
552C22×C11#57511yescharacteristic
553C2×D11—24no—
554C2×D11—24no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—22no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—84no—
567C2×D11—84no—
568C2×D11—81no—
569C2×D11—162no—
570C2×D11#45512yes—
571C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
572C4×C11—21no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—42no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11—81no—
580Dic11—21no—
581Dic11—21no—
582Dic11—41no—
583Dic11—41no—
584Dic11—41no—
585Dic11—42no—
586Dic11—41no—
587Dic11—81no—
588C25—111no—
589C2×#41—111no—
590C2×#41—111no—
591C2×#41—221no—
592C22×Q8—111no—
593C22×Q8—221no—
594C22×Q8—221no—
595C22×Q8—221no—
596C22×Q8—221no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8—444no—
599C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
600C22×D4—221no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—221no—
603C23×C4—111no—
604C23×C4—111no—
605C23×C4—221no—
606C23×C4—221no—
607#137—444no—
608#137—444no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—221no—
611C2×Q16—221no—
612C2×Q16—221no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—221no—
615C2×SD16—221no—
616C2×SD16—221no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—221no—
619#126—21no—
620#126—221no—
621#126—221no—
622#126—221no—
623#124—21no—
624#124—221no—
625#124—221no—
626#124—221no—
627#123—21no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630#123—221no—
631#123—221no—
632#123—221no—
633#123—221no—
634#123—221no—
635#123—221no—
636#123—221no—
637C22⋊Q8—111no—
638C22⋊Q8—111no—
639C22⋊Q8—111no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
647#121—21no—
648#121—111no—
649#121—111no—
650#121—111no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#121C22×D1111yescharacteristic
657#120—21no—
658#120—221no—
659#120—221no—
660#120—221no—
661#120—221no—
662#120—221no—
663#120—221no—
664#120—221no—
665#120—221no—
666#120—221no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679#117—111no—
680#117—111no—
681#117—221no—
682#117—221no—
683#117—221no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—111no—
686C2×C22⋊C4—111no—
687C2×C22⋊C4—111no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—221no—
697C2×C22⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—444no—
701C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—221no—
705#103—221no—
706#103—221no—
707#103—221no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710C22⋊C8—111no—
711C22⋊C8—111no—
712C22⋊C8—221no—
713C22⋊C8—221no—
714C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—111no—
718#95—221no—
719#95—221no—
720#95—221no—
721#95—221no—
722#95C22×D1111yescharacteristic
723C2×C11—21no—
724C2×C11—21no—
725C2×C11—81no—
726C2×C11—81no—
727C2×C11#300711yescharacteristic
728C2×C11C2×#45511yescharacteristic
729C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
730D11—22no—
731D11—22no—
732D11—42no—
733D11—81no—
734C24—111no—
735C24—111no—
736C24—222no—
737C24—221no—
738C24—221no—
739C24—221no—
740C24—441no—
741C24—442no—
742C24—442no—
743C24D4×D1111yescharacteristic
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—882no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—111no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—224no—
753C2×Q8—224no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—442no—
757C2×Q8—441no—
758C2×Q8—441no—
759C2×Q8—442no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8—442no—
762C2×Q8—442no—
763C2×Q8—442no—
764C2×Q8—442no—
765C2×Q8—442no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—111no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—882no—
785C2×D4—882no—
786C2×D4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—224no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—442no—
808C22×C4—441no—
809C22×C4—441no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4—442no—
815C22×C4D4×D1111yescharacteristic
816C22×C4C23×D1111yescharacteristic
817Q16—42no—
818Q16—442no—
819Q16—442no—
820Q16—442no—
821SD16—42no—
822SD16—442no—
823SD16—442no—
824SD16—442no—
825M16—442no—
826M16—442no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—221no—
830C2×C8—221no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—111no—
834C4⋊C4—111no—
835C4⋊C4—221no—
836C4⋊C4—221no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
844C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—442no—
875C22⋊C4—442no—
876C22⋊C4—442no—
877C42—21no—
878C42—221no—
879C42—221no—
880C42—221no—
881C11#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—111no—
889C23—111no—
890C23—112no—
891C23—222no—
892C23—222no—
893C23—221no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—221no—
897C23—221no—
898C23—441no—
899C23—441no—
900C23—442no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—442no—
904C23—448no—
905C23—442no—
906C23—881no—
907C23—881no—
908C23—881no—
909C23—881no—
910C23—884no—
911C23C2×D4×D1111yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—222no—
918Q8—222no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921Q8—441no—
922Q8—444no—
923Q8—444no—
924Q8—881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—441no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—881no—
940D4—881no—
941D4—881no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—444no—
969C2×C4—442no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—881no—
978C2×C4—881no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4—881no—
981C2×C4—881no—
982C2×C4—884no—
983C2×C4—881no—
984C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—441no—
989C8—441no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—112no—
1001C22—112no—
1002C22—224no—
1003C22—224no—
1004C22—221no—
1005C22—221no—
1006C22—221no—
1007C22—221no—
1008C22—222no—
1009C22—442no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—881no—
1016C22—884no—
1017C22—884no—
1018C22—1762no—
1019C22D11×#12011yescharacteristic
1020C22#1062329911yescharacteristic
1021C22D11×#13711yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—221no—
1031C4—221no—
1032C4—441no—
1033C4—441no—
1034C4—441no—
1035C4—442no—
1036C4—441no—
1037C4—881no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—222no—
1043C2—222no—
1044C2—442no—
1045C2—881no—
1046C2#1307787311yescharacteristic
1047C2D11×#45511yescharacteristic
1048C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082302C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18163
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077851C2semidirect
3. #13077847C2semidirect
4. D11×#393C2semidirect
5. #13067598C2semidirect
6. #13067596C2semidirect
7. #13067594C2semidirect
8. #13067574C2semidirect
9. #13067571C2semidirect
10. #13067569C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. #13067117C2semidirect
14. #13066941C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D11C22semidirect
39. C11×#451C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
47. #10622663C22semidirect
48. #10622653C22semidirect
50. #10622560C22semidirect
55. #10622352C22semidirect
56. #10622351C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. #10622339C22semidirect
62. D11×#95C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
365. #1606D11semidirect
402. C22×D11#137semidirect
509. #451C2×D11semidirect
515. #448C2×D11semidirect
525. #393C2×D11semidirect
531. #328C2×D11semidirect
535. #327C2×D11semidirect
539. #323C2×D11semidirect
881. C11#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823022
#130778512
#130778472
D11×#3932
#130675982
#130675962
#130675942
#130675742
#130675712
#130675692
#130675662
#130671192
#130671172
#130669412
C11×#16062
#1816311